机械设计文件第7章第七章第一讲

1、第第7 7章章 齿轮传动齿轮传动 7-1 7-1 概述概述7-2 7-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 7-3 7-3 齿轮材料及其选用齿轮材料及其选用7-4 7-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷7-5 7-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算 7-6 7-6 齿轮传动的设计参数与许用应力齿轮传动的设计参数与许用应力7-7 7-7 标准斜齿轮传动的强度计算标准斜齿轮传动的强度计算 7-8 7-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算 7-9 7-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 7-10 7-10 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 7

2、-11 7-11 其他齿轮传动的简介其他齿轮传动的简介 （自学）（自学） 本章重点和难点本章重点和难点1.1.齿轮的失效形式及其设计准则齿轮的失效形式及其设计准则2.2.各种齿轮传动的受力分析各种齿轮传动的受力分析 3.3.直齿轮传动的强度计算及其设计参数选用直齿轮传动的强度计算及其设计参数选用4.4.斜齿轮传动的强度计算及其设计要点斜齿轮传动的强度计算及其设计要点5.5.圆锥圆锥齿轮传动的强度计算及其设计要点齿轮传动的强度计算及其设计要点第一讲第一讲 7-1 7-1 概述概述7-2 7-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 7-3 7-3 齿轮材料及其选用齿轮材料及其选用7-

3、4 7-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷7-9 7-9 齿轮的结构设计与精度齿轮的结构设计与精度7-1 7-1 概述概述齿轮传动齿轮传动:是指由主动齿轮和从动齿轮所组是指由主动齿轮和从动齿轮所组成的一种机械传动。成的一种机械传动。 主动齿轮主动齿轮从动齿轮从动齿轮机械传动机械传动: :带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动等。带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动等。 一、齿轮传动的定义一、齿轮传动的定义 齿轮传动是一种最常用的、最重要的机械传动。齿轮传动是一种最常用的、最重要的机械传动。 车床车床球磨机球磨机二、齿轮传动的特点二、齿轮传动的特点（与带传动（与带传动、链传动相比）链传动相比）

4、3)3)传动效率高传动效率高( (=98=9899%99%) )； 7)7)制造成本高、安装精度要求较高制造成本高、安装精度要求较高；4)4)传动比恒定传动比恒定, ,即即i=ni=n1 1/n/n2 2= =1 1/ /2 2=C=C；5)5)结构紧凑结构紧凑( (但但D Dmaxmax12m)12m)；6)6)工作可靠、寿命长工作可靠、寿命长;8)8)不适于中心距不适于中心距a a较大两轴间传动较大两轴间传动。1)1)传递功率范围大传递功率范围大(P(Pmaxmax=60=60万万kW )kW )； 主动齿轮主动齿轮从动齿轮从动齿轮2)2)圆周速度大圆周速度大(v(vmaxmax=300m

5、/s=300m/s ) )； 1.1.根据二齿轮工作条件的不同根据二齿轮工作条件的不同, ,可分为：可分为：（1 1）闭式齿轮传动：）闭式齿轮传动：（2 2）开式齿轮传动：）开式齿轮传动：三、齿轮传动的分类三、齿轮传动的分类( (二种二种) )适用：适用：一般或重要的齿轮传动。一般或重要的齿轮传动。适用：适用：不重要的低速齿轮传动不重要的低速齿轮传动, 如简单的农如简单的农业机械、建筑机械中。业机械、建筑机械中。 若二齿轮均位于封闭的箱体内工作的一若二齿轮均位于封闭的箱体内工作的一对齿轮传动对齿轮传动, 如齿轮如齿轮3、4。 若若二齿轮均二齿轮均暴露在空中工作暴露在空中工作、没有任何密没有任何

6、密封保护装置的一对齿轮传动封保护装置的一对齿轮传动, 如齿轮如齿轮5、6。 2.2.根据二齿轮齿面硬度的不同根据二齿轮齿面硬度的不同, ,可分为：可分为：(1)(1)软齿面传动：软齿面传动：(2)(2)硬齿面传动：硬齿面传动： 若两齿轮中至少有一个齿轮的齿若两齿轮中至少有一个齿轮的齿面硬度面硬度350HBS350HBS（或（或38HRC350HBS38HRC350HBS）的一对齿轮传动。的一对齿轮传动。 若两齿轮的齿面硬度均若两齿轮的齿面硬度均350HBS350HBS（或（或38HRC38HRC）的一对齿轮传动。）的一对齿轮传动。适用适用：一般的齿轮传动。一般的齿轮传动。 适用：适用：高速、重

7、载高速、重载、冲击和要求结构紧凑的冲击和要求结构紧凑的齿轮传动齿轮传动。如：如：闭式软齿面传动闭式软齿面传动如：如：闭式硬齿面传动闭式硬齿面传动如：如：开式齿轮传动开式齿轮传动1.1.齿面的疲劳点蚀：齿面的疲劳点蚀：7-2 7-2 齿轮的失效形式及设计准则齿轮的失效形式及设计准则一、齿轮的失效形式一、齿轮的失效形式 根据大量的统计结果表明根据大量的统计结果表明, 齿齿轮的失效常常发生在轮的失效常常发生在“轮齿轮齿”上上。其中轮齿的常见失效形式有如下其中轮齿的常见失效形式有如下五种五种:产生机理：产生机理：(3)(3)在开式齿轮传动在开式齿轮传动, ,由于磨损较快由于磨损较快, ,几乎不会出现疲

8、劳点蚀。几乎不会出现疲劳点蚀。须说明：须说明：(1)(1)疲劳点蚀疲劳点蚀首先发生在首先发生在“节线节线附近附近”, ,然后向齿根面然后向齿根面, ,最后向齿顶面发最后向齿顶面发展。展。(2)(2) 大量实验结果表明大量实验结果表明, 疲劳点蚀疲劳点蚀常发生常发生在在“闭式软齿面传动闭式软齿面传动”中；中； 由第由第2 2章可知，此接触应力是一种脉章可知，此接触应力是一种脉动循环变应力。当应力循环次数达到一动循环变应力。当应力循环次数达到一定数值时，在齿面最大定数值时，在齿面最大接触应力接触应力处将产处将产生生微小疲劳裂缝微小疲劳裂缝扩大扩大剥落剥落麻点麻点疲劳点蚀疲劳点蚀。 在齿轮的在齿轮的

9、加工和安装过程中，由于加工和安装过程中，由于存在各种误差存在各种误差，故二故二轮齿在实际啮合时，轮齿在实际啮合时，只是在齿面上一小面积进行接触，并在只是在齿面上一小面积进行接触，并在此接触表面上产生较大的接触应力此接触表面上产生较大的接触应力H H。防止疲劳点蚀的方法：防止疲劳点蚀的方法： 采用粘度大的润滑油进行润滑采用粘度大的润滑油进行润滑。采用合理的热处理方式采用合理的热处理方式, ,以增大以增大齿面硬度齿面硬度。如表面。如表面渗碳或淬火等渗碳或淬火等降低齿面粗糙度降低齿面粗糙度。提高轴及支承的刚度，使载荷沿提高轴及支承的刚度，使载荷沿齿宽均匀分布齿宽均匀分布。 2.2.轮齿折断轮齿折断

10、轮齿的折断可分为：轮齿的折断可分为： 2 2）过载折断）过载折断。1 1）疲劳折断）疲劳折断； 1)1)疲劳折断疲劳折断 产生机理：产生机理：齿轮在传递动力时，每一齿轮在传递动力时，每一个轮齿就象一个悬臂梁。齿根部位将个轮齿就象一个悬臂梁。齿根部位将产生较大的弯曲应力产生较大的弯曲应力F F，此应力随，此应力随着时间的变化而变化着时间的变化而变化, ,是一种变应力。是一种变应力。 不论是何种不论是何种变应力，变应力，当应力循当应力循环次数达到一定数值时，在环次数达到一定数值时，在齿根部齿根部位将产生疲劳裂纹，随着工作的继位将产生疲劳裂纹，随着工作的继续，裂纹逐渐扩展，直至轮齿被折续，裂纹逐渐扩

11、展，直至轮齿被折断，此种断，此种失效形式失效形式称为称为疲劳折断疲劳折断。 单侧受力单侧受力双侧受力双侧受力轮齿单侧受力时轮齿单侧受力时: :此弯曲应力属于脉此弯曲应力属于脉动循环变应力动循环变应力；轮齿双侧受力时轮齿双侧受力时: :此弯曲应力属于对此弯曲应力属于对称循环变应力。称循环变应力。防止断齿的方法防止断齿的方法: :采用正变位齿轮，以增大采用正变位齿轮，以增大齿根厚度。齿根厚度。增大齿根圆角半径，以减增大齿根圆角半径，以减小应力集中。小应力集中。降低齿面粗糙度。降低齿面粗糙度。采用表面强化处理采用表面强化处理( (如喷如喷丸、辗压丸、辗压) )等。等。2) 过载折断过载折断须说明：须

12、说明：（1 1）不论是何种）不论是何种折断，折断，对于宽度较小的直齿轮，多发生对于宽度较小的直齿轮，多发生轮齿沿着整个齿宽折断。轮齿沿着整个齿宽折断。（3) 大量实验结果表明大量实验结果表明, 轮齿折轮齿折断断常发生在常发生在“闭式硬齿面传动闭式硬齿面传动”中。中。产生机理：产生机理：对对于短期过载或受到于短期过载或受到严重冲击的齿轮，齿根部位将产严重冲击的齿轮，齿根部位将产生较大的弯曲应力生较大的弯曲应力, ,当齿根弯曲当齿根弯曲应力超过齿轮材料强度极限应力超过齿轮材料强度极限b b时所引起的断裂，此种时所引起的断裂，此种失效形式失效形式称为称为过载过载折断折断。 （2 2）对于斜齿轮、人字

13、齿轮和宽对于斜齿轮、人字齿轮和宽度较大的直齿轮，多发生轮齿的度较大的直齿轮，多发生轮齿的局部折断。局部折断。3 3齿面磨损：齿面磨损：齿面磨损齿面磨损通常分为两种情况：通常分为两种情况： 须说明：须说明：（1）一旦磨损过大，齿厚明显）一旦磨损过大，齿厚明显变薄，齿侧间隙大大地增加，一方面降低变薄，齿侧间隙大大地增加，一方面降低了轮齿的抗弯强度，引起轮齿的折断；另了轮齿的抗弯强度，引起轮齿的折断；另一方面由于间隙增大，工作十产生冲击和一方面由于间隙增大，工作十产生冲击和噪声，传动不平稳。噪声，传动不平稳。1 1）磨合磨损：磨合磨损：2 2）磨粒磨损：磨粒磨损： 是指在运转初期，二齿轮齿面间所发生

14、的磨损，称为是指在运转初期，二齿轮齿面间所发生的磨损，称为磨合磨损磨合磨损。磨合磨损磨合磨损的危害程度并不大，反而起着抛光作用的危害程度并不大，反而起着抛光作用。 是指工作时是指工作时, ,由于外界的灰尘、金属屑等硬颗粒进入二齿面啮由于外界的灰尘、金属屑等硬颗粒进入二齿面啮合区域内所引起的磨损，称为合区域内所引起的磨损，称为磨粒磨损磨粒磨损。（2） 大量实验结果表明大量实验结果表明, 磨粒磨损磨粒磨损常发常发生在生在“开式齿轮传动开式齿轮传动”中中。防止防止磨损的磨损的方法：方法：采用闭式齿轮传动代替开式齿轮传动或加防护装置。采用闭式齿轮传动代替开式齿轮传动或加防护装置。提高齿面硬度。提高齿面

15、硬度。降低齿面粗糙度。降低齿面粗糙度。采用良好的润滑方式等。采用良好的润滑方式等。4 4齿面胶合：齿面胶合：产生机理产生机理: 对于对于“高速重载的闭式齿轮传动高速重载的闭式齿轮传动”，一方面一方面由于重载使由于重载使得二齿面间的压力增大，油膜被破坏，二齿的金属表面直接接触。得二齿面间的压力增大，油膜被破坏，二齿的金属表面直接接触。 防止防止胶合的胶合的方法：方法： 采用抗胶合性能好的润滑油采用抗胶合性能好的润滑油, ,如含油性大和如含油性大和极压添加剂的润滑油。极压添加剂的润滑油。降低齿面粗糙度。降低齿面粗糙度。采用抗胶合能力强的齿轮副材料。采用抗胶合能力强的齿轮副材料。 提高齿面硬度。提高

16、齿面硬度。 大量实验结果表明大量实验结果表明, 齿面齿面胶合胶合常发生在常发生在“高速重载的闭式齿轮传高速重载的闭式齿轮传动动”中。中。 当齿轮继续转动时，较软齿面将被撕下，沿滑动方向形成一系当齿轮继续转动时，较软齿面将被撕下，沿滑动方向形成一系列的沟纹，此种列的沟纹，此种失效形式失效形式称为称为齿面胶合齿面胶合。 另一方面，由于高速产生热量多，若散热不好，温度不断升高，另一方面，由于高速产生热量多，若散热不好，温度不断升高，最后导致二齿的最后导致二齿的金属表面金属表面粘结在一起。粘结在一起。5 5齿面塑性变形齿面塑性变形产生机理产生机理: 对于对于“低速重载、且启动频繁的齿轮传动低速重载、且

17、启动频繁的齿轮传动”，由于，由于严重过载和强烈冲击，使齿面局部产生了明显的塑性变形，破严重过载和强烈冲击，使齿面局部产生了明显的塑性变形，破坏了轮齿的工作表面，严重地影响了传动的平稳性。坏了轮齿的工作表面，严重地影响了传动的平稳性。 防止防止塑性变形的塑性变形的方法：方法：采用高屈服强度的材料。采用高屈服强度的材料。提高齿面硬度。提高齿面硬度。采用粘度大的润滑油。采用粘度大的润滑油。避免频繁启动和过载。避免频繁启动和过载。 大量实验结果表明大量实验结果表明, 塑性变塑性变形形常发生在常发生在“低速重载、且启低速重载、且启动频繁的齿轮传动动频繁的齿轮传动”中。中。二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传

18、动的设计准则 但由于目前对但由于目前对“齿面磨损齿面磨损”、“齿面胶合齿面胶合”和和“齿面塑性变形齿面塑性变形”三者尚未建立完全精确的理论设计公式，故在齿轮传动设计中，只三者尚未建立完全精确的理论设计公式，故在齿轮传动设计中，只能按下述二个强度准则来进行设计计算。能按下述二个强度准则来进行设计计算。 2)2)对于对于“轮齿折断轮齿折断”：建立齿根弯曲疲劳强度的设计准则。：建立齿根弯曲疲劳强度的设计准则。1)1)对于对于“齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀”：建立齿面接触疲劳强度的设计：建立齿面接触疲劳强度的设计准则。准则。以上以上, ,分别介绍了五种齿轮常见的失效形式分别介绍了五种齿轮常见的失效形式:

19、:1)1)齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀; ;2)2)轮齿折断轮齿折断; ;3)3)齿面磨损齿面磨损; ;4)4)齿面胶合齿面胶合; ;5)5)齿面塑性变形齿面塑性变形HHFF.(1).(1).(2).(2)maxHH或或maxFF或或 齿轮传动类型齿轮传动类型 主要失效主要失效 设计准则设计准则 闭式软齿面传动闭式软齿面传动闭式硬齿面传动闭式硬齿面传动开式齿轮传动开式齿轮传动鉴于目前对磨损尚无成熟的计算方鉴于目前对磨损尚无成熟的计算方法，故设计准则是：先按公式法，故设计准则是：先按公式(2)(2)齿根弯曲疲劳强度的设计公式进行齿根弯曲疲劳强度的设计公式进行设计，求出齿轮的模数设计，求出齿轮的模数m

20、 m；再考虑磨；再考虑磨损的影响，损的影响，将将m m扩大扩大10%10% 15% 15% ；最后将扩大的最后将扩大的m m转换为标准模数值。转换为标准模数值。齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀先按公式先按公式(1)(1)进行齿面接触疲劳强度进行齿面接触疲劳强度设计设计, ,求出修正值求出修正值d1；再按公式再按公式(2)(2)齿根弯曲疲劳强度进行设计齿根弯曲疲劳强度进行设计, ,求出求出m；最后将二者最后将二者进行进行协调设计协调设计。齿根弯曲疲劳折断齿根弯曲疲劳折断磨损、折断磨损、折断 先按公式先按公式(2)(2)进行齿根弯曲疲劳强度进行齿根弯曲疲劳强度设计设计, ,求出修正值求出修正值m m ；再

21、公式；再公式(1)(1)齿齿面接触疲劳强度按进行设计面接触疲劳强度按进行设计, ,求出求出d d1 1 ；最后将二者进行最后将二者进行协调设计协调设计。讨论讨论:.(1)HH.(2)FF例例1 1：在下图中，已知各对齿轮的材料及硬度如下表所示，试说明在下图中，已知各对齿轮的材料及硬度如下表所示，试说明各对齿轮可能发生的主要失效形式各对齿轮可能发生的主要失效形式? ?答答: : (1)(1)齿轮齿轮1 1和和2 2属于属于“闭式硬齿面传动闭式硬齿面传动”, ,其主要失效是其主要失效是: :齿齿根弯曲疲劳折断根弯曲疲劳折断；(2)(2)齿轮齿轮3 3和和4 4属于属于“闭式软齿面传动闭式软齿面传动

22、”, ,其主要失效是其主要失效是: :齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀。(3)(3)齿轮齿轮5 5和和6 6属于属于“开式齿轮传动开式齿轮传动”, ,其主要失效是其主要失效是: :先先磨损、后折断磨损、后折断 。例例2:2:在下图的圆柱直齿轮传动中，已知各齿轮的模数、工作齿宽、在下图的圆柱直齿轮传动中，已知各齿轮的模数、工作齿宽、材料热处理等均相同。试问材料热处理等均相同。试问: :哪一个齿轮最易发生轮齿疲劳折断哪一个齿轮最易发生轮齿疲劳折断? ?为什么为什么? ?答：答：“齿轮齿轮2 2”最易发生轮齿疲劳折断最易发生轮齿疲劳折断, ,即即F FF F 。其理由。其理由为为: : 该齿轮的该齿轮的F

23、F 较小较小。分析如下。分析如下: :1)1)齿轮齿轮1 1与与3 3: :承受单方向的弯曲应力，应力属于脉动循环变应承受单方向的弯曲应力，应力属于脉动循环变应力，其许用弯曲应力力，其许用弯曲应力F F=0 0/ /S S ，其值较大。，其值较大。2)2)齿轮齿轮2 2: :齿轮齿轮2 2承受双方向的弯曲应力，承受双方向的弯曲应力，应力属于对称循环变应力属于对称循环变应力应力,其许用弯曲应力其许用弯曲应力F F=-1-1/ /S S ，因，因-1-10 0，其值较小。，其值较小。一、齿轮常用的材料一、齿轮常用的材料( (五种五种) )最大特点：最大特点：7-3 7-3 齿轮材料及其选用齿轮材料

24、及其选用1.1.锻钢锻钢适用：适用：形状简单形状简单、且齿顶圆直径且齿顶圆直径d da a400mm400mm的一般或重要齿轮。的一般或重要齿轮。由于锻钢材料的内部晶体组织更加紧密和细化，即力学性能由于锻钢材料的内部晶体组织更加紧密和细化，即力学性能最好最好, ,所以锻钢材料的强度高，承载能力强。所以锻钢材料的强度高，承载能力强。(2)(2)“先加工轮齿先加工轮齿, ,后进行热处理后进行热处理”的齿轮所用的锻钢：的齿轮所用的锻钢： 这类齿轮常用这类齿轮常用20r20r、20CrMnTi20CrMnTi（表面渗碳淬火）和（表面渗碳淬火）和4545、40r40r（表（表面或整体淬火）等钢制造，其齿

25、面硬度为面或整体淬火）等钢制造，其齿面硬度为454565HRC65HRC。适用：适用：高速、重载和要求结构紧凑的高速、重载和要求结构紧凑的“硬齿面传动的齿轮硬齿面传动的齿轮”。(1)(1)“先热处理先热处理, ,后切制后切制轮齿轮齿”的齿轮所用的锻钢：的齿轮所用的锻钢： 这类齿轮常用的材料有这类齿轮常用的材料有4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等，即先经调质或等，即先经调质或正火处理后再进行切削加工轮齿正火处理后再进行切削加工轮齿。另。另为了便于切齿，一般要求齿为了便于切齿，一般要求齿轮的齿面硬度小于轮的齿面硬度小于350HBS 350HBS 。适用适用：一般工作条件下的一般

26、工作条件下的“软齿面传动的软齿面传动的齿轮齿轮”。 在锻钢中，根据齿轮的制作工艺不同，可分为在锻钢中，根据齿轮的制作工艺不同，可分为: : 3.3.铸铁铸铁: : 最大特点最大特点:抗弯强度及耐冲击性能都较差，但由于其耐磨性、铸抗弯强度及耐冲击性能都较差，但由于其耐磨性、铸造性能好，价格低廉。造性能好，价格低廉。2.2.铸钢铸钢: : 最大特点最大特点: :耐磨性及强度均较好耐磨性及强度均较好。常用铸钢材料有常用铸钢材料有：ZG45ZG45、ZG55ZG55( (正火处理或正火处理或調調质处理质处理) )。常用的铸铁有常用的铸铁有: :HT250HT250、HT300HT300、QT500-5

27、QT500-5等。等。适用：适用：齿顶圆直径齿顶圆直径dada400mm400mm或形状复杂的齿轮。或形状复杂的齿轮。适用：适用：开式、低速轻载的齿轮传动中的齿轮开式、低速轻载的齿轮传动中的齿轮。4.4.有色金属或非金属材料有色金属或非金属材料 最大特点最大特点: :噪声小，重量轻，但强度低。噪声小，重量轻，但强度低。其它齿轮材料见表其它齿轮材料见表7-17-1。 有色金属有有色金属有:铜合金、铝合金等铜合金、铝合金等 非金属材料非金属材料: :高强度的尼龙、塑料和胶木等高强度的尼龙、塑料和胶木等适用：适用：轻载及精度要求不高的、有特殊要求的齿轮。轻载及精度要求不高的、有特殊要求的齿轮。 1.

28、1.对于受冲击载荷的齿轮对于受冲击载荷的齿轮: : 由于轮齿容易折断由于轮齿容易折断, ,故应选用韧性较好的材料，即选用故应选用韧性较好的材料，即选用“低碳低碳钢表面渗碳或淬火钢表面渗碳或淬火”。如。如 20Cr 20Cr、20CrMnTi 20CrMnTi （表面渗碳或淬火（表面渗碳或淬火) )2.2.对于高速闭式传动的齿轮对于高速闭式传动的齿轮: : 由于齿面易点蚀，故应选用齿面硬度较大的材料，即选用由于齿面易点蚀，故应选用齿面硬度较大的材料，即选用“中中碳钢表面或整体淬火碳钢表面或整体淬火”。 如如4545、40Cr40Cr（表面或整体淬火）（表面或整体淬火）3.3.对于低速中载的齿轮对

29、于低速中载的齿轮: : 由于轮齿折断由于轮齿折断、点蚀点蚀、磨损均可发生，应选取综合力学性能好的磨损均可发生，应选取综合力学性能好的材料，即选用材料，即选用“中碳钢调质或正火处理中碳钢调质或正火处理”。如。如 45 45、40Cr40Cr（调质或（调质或正火）正火）4.4.对于高速重载对于高速重载的齿轮的齿轮: : 由于轮齿容易折断和由于轮齿容易折断和点蚀点蚀, ,故故应选力学性能最好的材料应选力学性能最好的材料，即选用即选用“合金钢合金钢”。如。如20Cr20Cr（表面渗碳或淬火（表面渗碳或淬火) ) ，40Cr40Cr（表面或整体淬（表面或整体淬火）火）。二、选取齿轮材料时的注意事项二、选

30、取齿轮材料时的注意事项( (五个五个) )：例例3:3:为什么在闭式软齿面传动中为什么在闭式软齿面传动中, ,大、小齿轮之间应存在硬度差大、小齿轮之间应存在硬度差? ?答答:当大、小齿轮存在较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的当大、小齿轮存在较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可明显地提高大齿轮的接触大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可明显地提高大齿轮的接触疲劳疲劳强度强度( (即提高即提高20%20%左右左右),),从而保证从而保证大齿轮、小齿轮的使用寿大齿轮、小齿轮的使用寿命接近相等命接近相等。闭式软齿面传动闭式软齿面传动: : HBS1=HBS2+(30 HBS

31、1=HBS2+(3050)50)或更高或更高闭式硬齿面传动或开式传动闭式硬齿面传动或开式传动: : HBS1HBS1HBS2HBS25 5不论是何种齿轮传动不论是何种齿轮传动, ,为了保证大、小齿轮使用寿命相等或接为了保证大、小齿轮使用寿命相等或接近近相等相等。设计时。设计时, ,一般要求小齿轮一般要求小齿轮1 1材料优于大齿轮材料优于大齿轮2 2，并满足，并满足: :1 12 2一、计算载荷的定义一、计算载荷的定义(回顾回顾)K-K-载荷系数载荷系数, ,其值为：其值为：7-4 7-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷其中其中,K,KA A- - 使用系数使用系数 其中其中,Fn-,Fn

32、-名义载荷名义载荷( (是指在理想的条件下是指在理想的条件下, ,作用在齿轮上的载荷作用在齿轮上的载荷) )计算载荷计算载荷: :名义载荷与载荷系数的乘积。下标记为名义载荷与载荷系数的乘积。下标记为“c c”ncnFKFAvKK K K KK Kv v- - 动载系数动载系数 K K- - 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数( (简称分配系数简称分配系数) )K K- - 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数( (简称分布系数简称分布系数) ).(3).(3).(4).(4)如如:法向法向载荷载荷F Fn n的计算载荷的计算载荷F Fncnc, , 其表达式为：其表达式为：1.1.使用系数使用系数K

33、 KA A 设计时设计时, ,主要是考虑该对齿主要是考虑该对齿轮的外部因素轮的外部因素( (如如原动机、工作原动机、工作机等工作特性机等工作特性) )所引起的附加动所引起的附加动载荷对载荷对齿面接触应力与齿根弯齿面接触应力与齿根弯曲应力曲应力的影响的影响。其。其值可查表值可查表7-27-2来确定。来确定。二、各系数的确定二、各系数的确定发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。匀密度材料搅拌机。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输

34、送机、机床的主传动机构、重输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘机挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。机、压坯机等。载荷载荷状态状态电动机电动机、均匀、均匀运转的

35、蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气轮机燃气轮机 蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃气轮机 多多 缸缸内燃机内燃机 单单 缸缸内燃机内燃机 1.0 1.1 1.25 1.5 1.0 1.1 1.25 1.5 1.25 1.35 1.5 1.75 1.25 1.35 1.5 1.75 1.50 1.60 1.75 2.00 1.50 1.60 1.75 2.00 1.75 1.75 1.85 2.00 2.25 1.85 2.00 2.25工工 作作 机机 器器均匀均匀平稳平稳轻微轻微冲击冲击中等中等冲击冲击严重严重冲击冲击原动机原动机 表表7-2 7-2 使用系数使用系数K KA A 2.2.动载系数动载系数K

36、 Kv v： 设计时设计时, ,主要主要是考虑是考虑齿轮本身制造精度、运转精度误差等因素齿轮本身制造精度、运转精度误差等因素所引起的附加动载荷对所引起的附加动载荷对齿面接触应力与齿齿面接触应力与齿根根弯曲应力的影响。其弯曲应力的影响。其值可查图值可查图7-77-7确定确定。图图7-77-73.3.齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K K 设计时设计时, ,主要是考虑有多对轮齿同时进行啮合主要是考虑有多对轮齿同时进行啮合, ,其中各对轮齿其中各对轮齿之间载荷分配不均匀时对齿面接触应力与齿之间载荷分配不均匀时对齿面接触应力与齿根根弯曲应力影响，其弯曲应力影响，其值可查表值可查表7-3 7-3 确定

37、。确定。齿轮啮合过程 基节误差的影响 应用表应用表7-37-3时的注意事项时的注意事项: :(1)(1)当两齿轮分别由软、硬齿面构成，取平均值；当两齿轮分别由软、硬齿面构成，取平均值； (2)(2)若两齿轮精度等级不同时，则按精度等级较低的取值。若两齿轮精度等级不同时，则按精度等级较低的取值。100/AtK FNmmb(3)(3)单位齿宽计算载荷单位齿宽计算载荷100/AtK FN mmbAtK FbAtK Fb 设计时设计时, ,主要是考虑沿着整个齿宽方向主要是考虑沿着整个齿宽方向, ,载荷分布不均匀时对载荷分布不均匀时对齿面接触应力与齿齿面接触应力与齿根根弯曲应力的影响（其弯曲应力的影响（

38、其K KHH值可查表值可查表7-47-4确定）确定）与（其与（其K KFF值可由图值可由图7-117-11确定）。确定）。 4 4齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K K:结论结论: :由上表可知由上表可知, ,若齿轮采用对称布置若齿轮采用对称布置, ,齿齿面接触疲劳强度计算用的面接触疲劳强度计算用的分布系数分布系数K KHH为最为最小小, ,即最合理的布置方式即最合理的布置方式。KHK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3

39、4图图7-117-11 弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数 K K FFb/h=31264K FK F例如例如: :已知已知b/h=6,Kb/h=6,KH H=1.=1.17,17,则则K KFF=?=?欲使载荷沿齿宽分布均匀欲使载荷沿齿宽分布均匀, ,其措施有其措施有: :图图7-10 7-10 鼓形齿鼓形齿 (1)(1)提高支承提高支承( (即包括轴承、轴、轴座即包括轴承、轴、轴座 ) )的刚的刚度，减少弯曲变形度，减少弯曲变形 。(2)(2)选择合理的齿轮布置形式及合理的齿宽。选择合理的齿轮布置形式及合理的齿宽。(3)(3)提高制造与安装精度。提高制

40、造与安装精度。(4)(4)可将其中一个齿轮的轮齿做成可将其中一个齿轮的轮齿做成鼓形齿鼓形齿，当轴产生弯曲变形而导致齿轮偏斜时，齿宽当轴产生弯曲变形而导致齿轮偏斜时，齿宽中部先接触，再扩大到整个全齿宽，以达到中部先接触，再扩大到整个全齿宽，以达到改善载荷分布不均匀的现象。改善载荷分布不均匀的现象。 7 79 9 齿轮的结构设计与精度齿轮的结构设计与精度一、圆柱齿轮的结构一、圆柱齿轮的结构(五种五种) 当齿顶圆直径当齿顶圆直径d da a 2d 600mm 600mm时，可以采用时，可以采用“组合式齿轮组合式齿轮”。5. 5. 组合式齿轮组合式齿轮 即齿轮轮缘采用优质碳钢或合金钢制造，轮芯用铸铁或

41、铸钢即齿轮轮缘采用优质碳钢或合金钢制造，轮芯用铸铁或铸钢制造，二者采用静配合或采用螺钉、焊接等连接方式，其主要尺制造，二者采用静配合或采用螺钉、焊接等连接方式，其主要尺寸如下图所示。寸如下图所示。二、齿轮精度及选用二、齿轮精度及选用 在国标中，齿轮精度共有在国标中，齿轮精度共有1313个等级，根据精度个等级，根据精度“由高向低由高向低”依次进行排列依次进行排列, ,它们分别为它们分别为0 01212级。级。2. 2. 选用依据选用依据 1. 1. 精度等级精度等级 在齿轮精度等级选用时在齿轮精度等级选用时, ,需考虑需考虑“齿轮传动的用途齿轮传动的用途”、“工作工作条件条件”、“传递功率传递功

42、率”、“圆周速度大小圆周速度大小”等因素等因素, ,其中最重要的其中最重要的因素是因素是“圆周速度大小圆周速度大小”, ,见表见表7-77-7。 其中其中0 0级级为最高级；为最高级；1212级级为最低级。常用的齿轮精度等级为为最低级。常用的齿轮精度等级为“6 69 9”级。级。作业布置作业布置P181 7-2 7-4第二讲第二讲10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与齿轮传动的设计参数、许用应力与 精度选择精度选择 潘存云教授研制潘存云教授研制T1112dTFtcos/tnFF tgFFFtrr21圆周力圆周力：径向力：

43、径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.910P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW）1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12Fn一、轮齿受力分析一、轮齿受力分析 1F

44、r1Ft1FnFt2FnFr22提问：直齿圆柱齿轮各力的方向如何确定提问：直齿圆柱齿轮各力的方向如何确定 圆周力主反从同，径向力指向各自轴心圆周力主反从同，径向力指向各自轴心1.视轮齿为一个悬臂梁；视轮齿为一个悬臂梁；2.假定假定Fn作用在齿顶处作用在齿顶处；3.危险截面的确定危险截面的确定：采用采用30切线法确定。切线法确定。二、轮齿弯曲强度二、轮齿弯曲强度（一）理论依据：悬臂梁计算（一）理论依据：悬臂梁计算(二二)公式推导：公式推导：弯曲力矩：弯曲力矩： M=KFnhcos危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数：62bSW WMF0弯曲应力：弯曲应力：coscos62bshKFt2

45、cos6bshKFn整理得：整理得：MPazmYYKTFdSaFaF22131（10-5a)h h和和S S与模数与模数m相关，相关，故故YFa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：对于标准齿轮对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数仅取决于齿数Z。 cos)(cos)(62msmhYFaMPazmYYKTFdSaFaF22131公式分析：公式分析：（1）YFa：只与齿廓形状有关只与齿廓形状有关，而与模数无关。它是指齿根，而与模数无关。它是指齿根厚度与齿高的相对比关系。当齿高增加，齿根厚减少，则厚度与齿高的相对比关系。当齿高增加，齿根厚减少，则YFaF抗弯能力差；反之，齿高减小，齿根厚抗弯能

46、力差；反之，齿高减小，齿根厚，则轮齿，则轮齿为矮胖型，为矮胖型，YFaF，抗弯能力，抗弯能力。因此。因此YFa是反映轮齿是反映轮齿“高、高、矮、胖、瘦矮、胖、瘦”程度的形状系数。程度的形状系数。 （2）YFa的的 影响因素：与影响因素：与Z，X有关。有关。（3）m是影响是影响F 最主要的参数。最主要的参数。F1/m2，因此，当，因此，当F过大时，首先应加大模数。过大时，首先应加大模数。 1212 , FFFF112212：,maxFasaFasaFFYYYY代入公式中的FdSaFaFzmYYKT21312弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：32112FSaFadYYzKTm 由公式计算出 模数

47、去套标准套标准思考：思考：1 图示的圆柱齿轮传动中，主动轮图示的圆柱齿轮传动中，主动轮1的齿数的齿数Z1=25，其余两齿轮，其余两齿轮的齿数的齿数Z2=25，Z3=50;各齿轮的模数、工作齿宽、材料热处理各齿轮的模数、工作齿宽、材料热处理均相同。试问均相同。试问:哪一个齿轮最易发生轮齿疲劳折断哪一个齿轮最易发生轮齿疲劳折断?为什么为什么?答：答： 齿轮齿轮2最易发生轮齿疲劳折断。其理由为最易发生轮齿疲劳折断。其理由为: 齿轮齿轮1与与2满满足等弯曲强度条件式足等弯曲强度条件式,但齿轮但齿轮2又同时驱动齿轮又同时驱动齿轮3，即齿轮，即齿轮2承受双方向的弯曲应力，其许用弯曲应力小，故易发生疲承受双

48、方向的弯曲应力，其许用弯曲应力小，故易发生疲劳折断。劳折断。2.2.提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有哪些？提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有哪些？A A、在、在d d、b b一定的情况下，一定的情况下，m m对的影响比对的影响比z z大，大，故故m m增大增大(z(z相应减小相应减小) )，减小；，减小；B B、适当增大齿宽、适当增大齿宽b(b(或齿宽系数或齿宽系数) )；C C、采用较大变位系数的变位齿轮；、采用较大变位系数的变位齿轮；D D、提高齿轮精度等级；、提高齿轮精度等级；E E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高、改善齿轮材料和热处理方式，以提高FF。 HH(一一)理论依据理论依据：防

49、止齿面出现疲劳点蚀，防止齿面出现疲劳点蚀，齿面接触强度条件：齿面接触强度条件：三、齿面接触强度计算三、齿面接触强度计算如何建立力学如何建立力学模型？模型？(一一)理论依据理论依据：(二二)建立力学模型：建立力学模型：1.确定应力计算点：确定应力计算点： 三、齿面接触强度计算三、齿面接触强度计算作强度计算时应找出作强度计算时应找出接触应力最大的啮合点接触应力最大的啮合点一对齿廓接触点的综合曲率一对齿廓接触点的综合曲率1/是变化的是变化的一对轮齿啮合时的接触应力将随啮合点位置的变化而一对轮齿啮合时的接触应力将随啮合点位置的变化而变化变化实际计算中是实际计算中是取节点处的接触应力为计算依据取节点处的

50、接触应力为计算依据N1N2C(二二)建立力学模型：建立力学模型：2.转化为两个当量圆柱体转化为两个当量圆柱体节点曲率半径：节点曲率半径：潘存云教授研制222121211111EELFnH2sin111dCN2sin222dCN赫兹公式：赫兹公式：“+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1211221)(11sin)(22112dddd 1sin211duuO22（从动）（从动）O1N1N2

51、tt1（主动）（主动）T1c d12d22 C123.公式推导公式推导2221211111EEZE令-弹性影响系数弹性影响系数costnFF 节点处，载荷由一对轮齿来承担：节点处，载荷由一对轮齿来承担：cos211dT将ZE和Fn代入赫兹公式代入赫兹公式得：代入赫兹公式得：E111H1sin2cos2ZuudbdKT引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1sincos2HZ令-区域系数区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：齿面接触疲劳强度校核公式： 125 . 2H211HuubdKTZE得设计公式：得设计公式：3211132. 2HEdZuuKTd标准齿轮：标准齿轮：ZH=2.5模数模数m不能成

52、为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：注意：因两个齿轮的因两个齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮传动时，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入公式中应代入H 1和和H 2中较小者。中较小者。 三、齿面接触强度计算三、齿面接触强度计算4.4.公式分析公式分析（1） H与与m无关，与无关，与a、d1有关；有关；（2） d1H下降很多（下降很多（T1、u一定时）一定时）（3） bH下降，但不如下降，但不如d1使使H下降显著，而且增加过下降显著，而且增加过大，还会使大，还会使K而使而使H；（4） 在保证弯曲强度条件下取较小模数，增加齿数，可在保证弯曲强度条件下取

53、较小模数，增加齿数，可使使ZH下降下降（5） 选用选用Hlim，主要靠选择，主要靠选择Hlim的材料，特别采用形的材料，特别采用形成高表面硬度的热处理方法，使齿面硬度高，而且硬度要成高表面硬度的热处理方法，使齿面硬度高，而且硬度要均匀。均匀。125 . 2H211HuubdKTZE5.5.公式参数的选取：公式参数的选取：（1） 齿宽系数：齿宽系数： 不宜过大，也不宜过小。不宜过大，也不宜过小。 b,d1,av; b载荷不均匀。载荷不均匀。d=b/d1， 直齿圆柱齿轮宜取较小值，斜齿可取较大值，载荷稳定，轴直齿圆柱齿轮宜取较小值，斜齿可取较大值，载荷稳定，轴刚性大时取较大值；反之取较大值。刚性大

54、时取较大值；反之取较大值。（2） 材料系数材料系数ZE：由表（：由表（10-6）（3） 节点区域系数节点区域系数ZH：对于：对于=20的标准齿轮的标准齿轮 ZH=2.5(4)许用应力：与材料，热处理等因素有关；许用应力：与材料，热处理等因素有关； 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数或模数m)时，因载荷时，因载荷系数中的系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出算出d1t(或或 mnt）后，用）后，用d1t再查取再查取KV、K、K从而计算从而计算Kt 。若。若K与与Kt接近，则不必修改原设计。否则，

55、按下式修正原设计。接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。3tt 11KKdd 3tntnKKmm 3211132. 2HEdZuuKTd弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：mmzYYKTmFdSaFa32112接触强度设计公式：接触强度设计公式： 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。闭式软齿面齿轮传动：闭式软齿面齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：闭式硬齿面齿轮传动：闭式硬齿面齿轮传动：按弯曲

56、强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。mmZuuKTdHEd3211132. 2mmzYYKTmFdSaFa32112mmzYYKTmFdSaFa32112思考：思考：1一对齿轮啮合，两齿轮的一对齿轮啮合，两齿轮的H1=H2吗？吗？2计算计算H2时，公式是否代入时，公式是否代入T2，d2值计算？值计算？3从公式说明如何提高轮齿的接触疲劳强度？从公式说明如何提高轮齿的接触疲劳强度？一、齿轮传动设计参数的选择一、齿轮传动设计参数的选择 1压力角压力角 的选择的选择2齿数的选择齿数的选择一般，闭式齿轮传动一般，闭式

57、齿轮传动: z z1=20403齿宽系数齿宽系数 d的选择的选择z z1m重合度重合度e e传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 切削量切削量 、滑动率、滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！ d 齿宽齿宽b 强度强度 ，但，但 d过大将导致过大将导致K一般情况下取一般情况下取 =20 d的选取可参考齿宽系数表 10-6 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 开式齿轮传动开式齿轮传动: z z1=1720 z z2=uz z14齿宽齿宽b大齿轮：大齿轮：b= d d d1 ,大齿轮：大齿轮：b1=b

58、+(510) mm说明：说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，大小齿轮皆为硬齿面时， d应取小值，否则取大值；应取小值，否则取大值； 2)括号内的数值用于人字齿轮；括号内的数值用于人字齿轮； 3）机床中的齿轮，若传递功率不大时，）机床中的齿轮，若传递功率不大时， d可小到可小到0.2 4)非金属齿轮可取：非金属齿轮可取： d =0.51.2表表10-7 圆柱齿轮的齿宽系数表圆柱齿轮的齿宽系数表 d =b/d1 装置状况装置状况两支撑相对小两支撑相对小齿轮对称布置齿轮对称布置两支撑相对小齿两支撑相对小齿轮非作对称布置轮非作对称布置悬臂布置悬臂布置 d 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1

59、.11.65) 0.40.6 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3二、齿轮传动的许用应力二、齿轮传动的许用应力 MPaSKNlim许用接触应力：许用接触应力：limlim -接触疲劳极限接触疲劳极限, 由实验确定由实验确定, S -疲劳强度安全系数，查表疲劳强度安全系数，查表10-4 确定。确定。K N-寿命系数，可查图寿命系数，可查图10-1810-19求得。求得。弯曲疲劳寿命系数弯曲

60、疲劳寿命系数KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NKFN潘存云教授研制调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢N0三、渐开线圆柱齿轮的精度三、渐开线圆柱齿轮的精度 （GB10095GB100958888）1 1、精度等级及其选择、精度等级及其选择渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及