基础教育课程教材发展中心深度学习教学改进项目——小学数学吴正宪教学案例解读

1、案例解读：基于深度学习的单元内容分析与教学设计吴正宪教授亲爱的老师们，感谢大家这么耐心的看看我的这三个教学的这个片段啊，嗯，接下来呢，我对这个三个教学片段呢，做一个简单的解释哈，因为后面还有一些讨论。老师们，我发言的题目是建好“承重墙”，打通“隔断墙”在“单元学习主题”下，开展“数”与“运算”的教学，关于“单元学习主题”，请老师们关注，一个是以“自然单元”为单元的学习主题，现在呢，我们又在讨论已生成的“大单元”为单元的学习主题，这里面有两个关键词，一是单元，二是学习主题，那么如何来确定主题？1.到底根据什么来确定学习主题？2.怎么来确定学习主题？这两个呢，刚才马老师也做了很好的解释，后面的专家

2、们呢，他们还有话要说，我就不多解释啊，那么我认为单元学习主题啊，很重要的一个线索就应当是核心内容，当然我们根据学生情况、什么课标的要求，但是很重要的一块，我觉得应当是以核心内容，112册以核心内容为线索，那么这样的核心内容呢，具有这样特点的，可以作为一个单元学习主题。比如说：数学本质上有共性，思维方式上很雷同，学习方式上很相近，在教学设计上有共同的要素，看看具有了这样的特征之后能不能组建成单元学习主题。我特别提出来承重墙和隔断墙的问题，那么承重墙指的是核心知识、关键能力，就是支撑着孩子们未来学习的重要的要素和基础，怎么来做呢？一要把零散的碎片化的数学知识建立起整体化、系统化、逻辑化的知识结构，

3、那么建好“承重墙”，要打通他们之间的关联，第二呢，我们是要根据拥有的数学本质，定好每个单元培育的数学关键能力，你定不好教学目标你就找不准发力点，找准发力点，你才能知道这节课在哪儿用尽，来促进儿童思维的进阶发展，逐步实现深度学习。单元学习主题是根据内容结构，内容结构下面有知识结构和思想方法结构，那么知识结构呢，我们看到有纵向的知识关联，也有横向的知识关联，刚才三节课当中我们已经有所感觉啊，我就不再举例。那么我们怎么去建好这个“承重墙”，打通这些“隔断墙”呢？我以“自然单元”为单元的学习主题为例啊，比如“小数的意义”，我多次讲过，今天呢，我就不再更多的重复，这是一个自然单元，它由6个知识内容组成，

4、就有了这样6节课，6个知识内容却是一个核心，那么它能不能算成一个学习主题的这样一个自然单元呢，我认为是可以的。我们来看，小数的意义不仅仅要让它从十分之几、百分之几、千分之几这个角度认识，重要的是要从计数单位，特别是如何抽象出小数？怎样产生小数？一会张秋爽老师会对他做具体的解释。好，那么它一定是改变了我们过去仅仅备注书上的黑体字，要为学生多打开几扇窗，抓住最核心的东西，那么你看小数读写法与单位有关系吗？2.34，请问读什么呢？依然是计数单位与计数单位的个数的关系，小数点移动引起大小变化，那么这个时候只要小数点移动计数单位就会发生变化，那么单位的个数虽然没有变，但是它的单位变了。以此类推小数的性质

5、、小数与单位换算、小数的近似数及改写，大家看看这篇演示文稿，我们就看到了，6节课都离不开小数的计数单位，而计数单位就成了他认识它的支撑，当然这里边有数感、有数学推理、数学抽象。那老师们看到这6节课绝不能平起平坐，最重要的一定是小数意义，小数意义上你手软了，后边的东西就会大打折扣，那小数意义抓什么呢？如何抓重点呢？一会张老师还会讲，所以我认为准确捕捉到每个单元的核心概念。比如说这个单元，我认为计数单位就很重要，以这个核心的概念去统领整个单元的学习，所以我认为准确把握单元中的学习主题是深度学习的重要前提，要想把握主题，必须有对数学本质的深入浅出的理解，所以读教材，过教材关，这是我们教师成长的必经之

6、路。“大单元”，那么刚才我讲的是自然单元，老师们也会有想法，自然单元不就是按照一节一节课讲吗？没错，过去我们就是这样，可是我们讲的时候可能就按照教学参考，按照我们的想法进行了，少了什么？学习主题，有了学习主题你才有了抓手，才有了魂才有了根，那么以生成“大单元”为单元为学习主题，我还是以大家最熟悉的这个案例说啊，小数这部分从初步认识到意义到加减法到乘除法，我们看看横跨了三个年级，他能作为一个学习的大主题吗？我认为是可以的，那老师们会问我这么大的主题，难道你要让我三年级全部讲完吗？不是的，你有了这样的学习主题，三年级的时候你用这个主题照着，四年级时候依然，到五年级的时候仍然是继续，因为他们有共同的

7、本质特征，共同的逻辑关系和所涉及的共同的教学要素，那么它这一个大的单元主题的生成，遍布在不同的年级，但是不管在哪个年级，哪个段，你都要进行核心概念的统领和关键能力的引领。你看，核心的概念无非是单位、数位、位置、进率。那么在数和运算的教育当中啊，数感，运算能力，推理能力，抽象能力，这些关键能力都是小数的意义和小数运算必备的基本能力，那么他变了一个大得单元学习主题，你心中有了这个学习主题这个根，你在不同的年级，不同的自然单元里，你会自然渗透。从小数意义，刚才我们看到单位的细分到后边，孙金红老师要特别点评的小数除法到小数除法单位的细分，那么这些过程我们看到了，其实小数意义的核心概念的再应用，小数的加

8、减乘除运算，就是对意义的再解读，刚才和大家看到这个，我不在多讲了，如何细分单位？你只要不断的细分，再分成1000等份，10000等份又会产生新的小数，那么就是这样不断的分计数单位，怎么让学生去体会啊，刚才在课堂上呢，我们已经看到了细分单位，就是为了满足我们人类的精准表达，那么小数除法，开始是依据元、角、分的模型，依赖它，帮助他理解，最终要去掉情境，借助计数单位去理解算理，那么在这个过程当中，我认为，数的意义是数的运算的基础，这是马云鹏教授在我们课题小组多次强调的。那么反过去说呢数的运算呢，应该是对数的意义的再解读，这句话，我想老师们体会体会，你才能hold住，建好“承重墙”你才能真正打通数的意

9、义与数的运算之间的“隔断墙”。一个单位不断的叠加翻倍，它可以翻倍的增长，也可以缩倍。这个数列，大家看到了把整数小数浑然一体，最重要的是“1”这个原始的最自然的单位，所以我们在一年级建立“1”这个概念的时候不可以掉以轻心。我经常跟老师们说10的认识很重要，9+1不就是10吗，没那么简单，如果在这些关键的要点上，在这些培养关键能力的发力点上，你软了，后边一定会报复我们，那么因此抓住“承重墙”，核心的东西，刚才大家看到的这个超大的单元主题，单位统领，一会武老师呢，也会从这个角度跟大家来解读啊。那么大单元的学习主题的，有了这样的单位，以它为核心来统领加减乘除运算的数学本质，当然在算理当中我们看到了，嗯

10、，因为那一段掐下去了啊，就是乘就乘吗，为什么还加呢？啊等等，这些都是几个重要的运算定律啊，还有数的意义来理解算理，那么我们打通隔断墙就是要沟通，数意义和运算的内在联系，是数学知识结构化，整体化，这是不是大单元的主题学习的这么一个想法啊？那么建好这个“承重墙”，打通“隔断墙”，深刻理解本质。刚才我非常认同，马老师经常跟我们谈的算理，它是由数学概念，数学定力数运算的性质构成的；而算法呢，则是这个基本的程序和方法。那么如何实现思维的进阶，培养运算能力，三个水平对不对？一简单做对，二会讲理，三还得会简洁合理的去解决问题。那么我们如何使孩子关键能力进阶，这就是我们需要考虑的问题，所以我说“数的意义”是“运算”的基础，“数的运算”是对“数的意义”的再解读，二者相辅相成互相依赖，