基于SPSS的国民生产总值的主成分分析

1、基于SPSS的国民生产总值的主成分分析摘要主成分分析也称主分量分析。由霍特林于1933年首次提出。主成分分析是用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。通常把转化后的综合指标称之为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，并且各个主成分之间互不相关，这就使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。这样在研究复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太多信息，从而更容易抓住主要矛盾，揭示事物内部变量之间的规律性，同时使问题得到简化，提高分析效率。国民生产总值GDP主要有两种计算方法，收入法和支出法，本文运用支出法计算国民生产总值。支出法计算国民生产总

2、值主要是核算以下各项指标的数据：消费（包括居民消费和政府部门的消费）；资本形成总额（固定资本形成总额和存货变动）；货物和服务净出口。本文从2005年开始，整理了近十年的数据，利用spss软件对影响国民生产总值的各项因素进行主成分分析，找出关键因素，进而调整宏观经济政策。【关键字】spss国民生产总值主成分分析1. 国民生产总值GDP的核算支出性结构虽然首先表现为消费、投资、出口之间的结构，但也包括消费结构、投资结构、出口结构。因此，讨论支出性结构，既要分析消费、投资、出口之间的结构，也要讨论投资结构、消费结构、出口结构。表1-1是2005年到2014年国民生产总值、消费、投资及净出口的统计数据

3、。表1T指标20年420年320年220年120年020年920年820年720年620年53.4102厶10.96994.626001724支出法生元总0196.989737.234744.480860.406580.946431.2317172269486.419424.687767.2最终亿元329450.801008.471718.641579.199508.4173093157746.336438.714894.901604.2居民亿元242927.419762.598536.8176532146057.626660.915338.299793.384119.175232.4农村居民

4、消费574.149432.145222.841075.333610.330666.228840.725588.522639.620912城镇居民元费8353.470330.453313.935456.612447.295994.786497.574204.861479.554320.4政府亿费86523.381245.973181.865047.253450.946432430775.826371.8资本形亿元濒783.274176.748389.927593.192015.358301.1135199109624.仮7875.275954固定资本形元成总额76302

5、7.937750.613936.881189.652917.724958.110263085275.174230存货亿动12144.411148.810639.313656.310825.8538.45150.850.249.15049.750.652.454.946.546.547.347.245.742.640.74040.5.1货物和服元净出口14552.11463611688.515057.115037.124226.823423.116654.610209.1最终（费率51资本（成率452. SPSS主成分分析2.1描述统计表2-1是12个初始变量的描述统计量，包括平均值、标准差和分

6、析数。描述统计量2-1均值标准差分析N最终消费：亿元202704.240079745.2265010资本形成总额：亿元180291.200078630.5449510货物和服务净出:亿元16294.74004501.5985810最终消费率：百分之50.93001.4461110资本形成率：百分之44.29002.98866102.2相关系数矩阵表2-2是初始变量的相关系数矩阵表。从相关系数矩阵中可以看出多个变量间的相关系数较大，且对应的显著性相对普遍较小，说明这些变量之间存在着显著的相关性，进而说明了进行因子分析的必要。相关矩阵2-2最终消费：亿元资本形成总额：亿元货物和服务净出:亿元最终消

7、费：亿元资本形成总额：亿元相关货物和服务净出:亿元最终消费率：百分之资本形成率：百分之最终消费：亿元资本形成总额：亿元Sig.（单侧）货物和服务净出:亿元最终消费率：百分之资本形成率：百分之1.000.995-.161-.299.799.000.328.201.003.9951.000-.191-.364.855.000.299.151.001-.161-.1911.000-.400-.350.328.299.126.1612.3KMO和巴特利特检验KMO检验用于研究变量之间的偏相关性，计算偏相关时由于控制了其他因素的影响，所以会比简单相关系数来的小。本文中的KMO为0.406,还算可以接受。

8、而Bartlett检验的显著性为0.000，从而各变量显著相关,即否定相关矩阵为单位阵的零假设。KMO和Bartlett的检验2-3取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.406近似卡方89.920Bartlett的球形度检验df10Sig.0002.4总方差解释表2-3为总方差解释表，给出了各个公共因子所解释的方差及累计和。前两个公共因子解释的累计方差达到了88.728%,而后面的公共因子的特征值较小，对解释原有变量的贡献越来越小，因此提取两个公共因子是合适的。解释的总方差2-4成份旋转平方和载入合计方差的%累积%13.04860.95060.95021.38927.7778

9、8.728提取方法：主成份分析。2.4碎石图图2-4是关于初始特征值（方差贡献率）的碎石图。观察发现第二个因子后的特征值变化趋缓，故而选取两个因子是比较合适的2.5成分得分系数矩阵表2-5为因子的得分系数矩阵，由此可以得出F1=0.310*最终消费+0.319*资本形成总额-0.125*货物与服务净出口-0.133*最终消费率+0.314*资本形成率；F2=-0.043*最终消费-0.032*资本形成总额+0.646*货物和服务净出口-0.550*最终消费率-0.003*资本形成率成份得分系数矩阵2-5成份12最终消费：亿元.310-.043资本形成总额：亿元.319-.032货物和服务净出:亿元-.125.64