北京科技大学 材料物理性能 关于测定固溶度曲线的作业

1、二元相图端际固溶体固溶度线实验测量方案、实验目的：通过测量室温下电阻率的方法测定二元相图端际固溶体固溶度线。实验原理：1.合金电阻率与成分的关系已知二元共晶合金相图如下图2-1所示图2-1二元共晶相图在a单相区内，A物质与B物质形成端际固溶体，当二者处于均匀固溶状态下，合金的电阻率P随着化学组成的变化规律为【1】p=px+px+丫xx(2-1)AABBAB上式中，p为合金的电阻率，p，p分别是A，B两种纯金属的电阻率，x,xABAB分别是A、B物质的摩尔分数。而根据x+x二1易得：ABp=px+px+yxxAABBAB=p(1x)+px+yx(1x)ABBBBB=x2+(y+pp)x+p(2-

2、2)BBABA而根据质量分数与质量分数x的关系：BB可以将式（2-2）转化成：MBB4+B-MMAB2-3)(MBPF(矿W4+B-MMAB)2+(Y+P-P)(-j、)+PBAA4+B-MMAB进一步整理，可得到：11P二丫(1)2+(Y+P-P)(1)+PM1BAM1AB(-1)+1B(-1)+1MMABAB2-4)2-5)于是，便得到了a固溶体的电阻率与之间关系，呈一条曲线。B在a+p二相区内，合金的电阻率随a和B的相对比例呈线性关系，如公式所示【2】：p=pf+pf（2-6）aapp上式中，f,f为a,p的体积分数，即摩尔分数。ap并且根据相图可以知道，在同一温度下，在a+p两相区内，

3、a和p相中的A，B物质的含量是不变的，因此P，P是定值，并且样品进行时效处理，在室AB温下进行测量电阻率，因此消除了样品的温度对电阻率的影响。如图2-2所示，在温度T1下，设此时成分为的成分点所对应的a相中的1BB元素含量为、，P相所对应的B元素含量为、，为根据相图杠杆定律可得，12、-、-、X=2B，X=B1（2-7）a、-、p、-、2121图2-2T温度下a+P相的组成将式（2-6）带入式中，得到p关于的关系式为B2-8)m一、m一、P=P(tB)+p(B壬)amm卩mm2121由于p,p,m,m在温度T1下均为定值，故容易得到，在ap二元合金中,AB121电阻率与m是呈线性关系的。B在同

4、一温度下进行测量当样品的m逐渐增大，并从a单相区过渡到a+p两B相区时，整体图像如下图所示：图2-3T温度下合金电阻率的变化当在不同的温度下进行测量的时候，根据上图规律易得到下图：其中，T>T>T>T>T。这样取得图像中抛物线与直线的相交点，记录交12345点的温度和®信息，以温度为纵坐标，®为横坐标连接所得点，所得到的曲线BB便是所求的端际固溶体固溶度线。电阻率易通过电桥法测量电阻率得到。2.电桥法测电阻率：如图2-5所示安装电桥【3】。图2-5电桥法测电阻适当选择各桥臂电阻，当C、D点电位相等时，流经检流计的电流为0，这样便有2-9)保持R、R不

5、变，把R、120R位置交换，再调节R使电桥平衡，设电桥平衡x0时R变为R'根据电桥原理可得00R二一2R'R012-10)两式联立，可得2-11)于是便可得到样品的电阻值。根据电阻与电阻率的关系2-12)2-13)R二pS以及圆柱体样本的直径和高，易得电阻率的表达式为兀d2RP4T由此便可测定二元合金电阻率。综上，在已知电阻率和不同温度的p-o曲线的情况下，便容易绘出端际固B溶体固溶度线。三、实验仪器及样品：1.实验仪器米尺，游标卡尺保温退火炉便携式直流单双臂电桥QJ47型，0.05级电阻箱ZX21型099999.9Q,0.1级，0.25W电流计开关、导线若干2.样品制备：取样

6、品中B物质的摩尔分数分别为5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%，40%,45%,50%的直径约5mm的八份圆柱体状合金，并在100°C,200°C,300°C，400°C,500°C温度下进行时效处理，在冷却液的降温下切削成高约5cm的小圆柱。四、实验过程：将在100C下进行时效处理的B的含量为5%的圆柱状的样品连接在电桥中,通过改变电阻箱的阻值来使电流计的示数为0,记下此时电阻箱阻值R。之后,0交换电阻箱和待测电阻的位置,重复上述过程,当电流计的示数再次为0时,记下此时的电阻箱的阻值R'。使用米尺测量圆柱体的高，在不同

7、位置测量三次得0到测量值l,l,l取其平均值/，通过游标卡尺测量圆柱体的直径，在圆柱体的123不同位置一共测量5次，得到测量值d,d,d,d,d，取其平均值d。12345在测量完100C下所有样品后，依次测量并记录其他温度下其他合金样品的电阻和尺寸，测量记录方法同上。五、数据处理：根据式（2-11）可得到此时圆柱体试样的阻值为R二x根据测量得到的圆柱体半径计算圆柱体的横截面积S为5-1)SR再根据所得的电阻值以及圆柱体的高，计算得到所测量合金的电阻率：5-2)所有样品处理方式与上述过程相同。在得到不同温度下不同样品的电阻率后，通过excel软件进行图像绘制，将所得数据点通过光滑曲线进行连接，可以得到如图2-4所示的曲线。通过记录曲线与直线的交点的温度数值与成分含量信息，并且以温度T为纵坐标，B物质含量w为横坐标在excel软件中进行曲线的绘制，所得到的曲线便B是二元相图端际固溶体固溶度线。六、结论：由上述实验过程可得到二元共晶相图中的端际固溶体固溶度线。参考文献1】龙毅，李庆奎，强文