化工原理课后习题答案第4章传热习题解答

1、1.如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖入=1.3W/(mK)、绝热层入2=0.18W/(mK)及普通砖入3=0.93W/(mK)三层组成。炉膛壁壁温度llOOoC，普通砖层厚12cm，其外表面温度为50oC。通过炉壁的热损失为1200W/m2，绝热材料的耐热温度为900°C。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。已知：入二1.3W/mK,入二0.18W/mK,入二0.93W/mK,T=1100°C,T=900°C,12312T=50°C,5=12cm,q=1200W/m2,Rc=0435=？5=？12.5=九二=1.3

2、X11°°一9°0=0.22m1iq1200TT又q=九t3=九25:2节5235T-T52=243=九q九120023900-500.12=0.579m2-K/W0.93得：5二0.579九二0.579x0.18二0.10m22习题1附图习题2附图页脚.2.如附图所示。为测量炉壁壁的温度,在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶,测得12=300°C,13=50°C。求壁温度t。设炉壁由单层均质材料组成。已知：T=300°C,T=50°C23求解5ATT=3(TT)1323T=2(TT)+T=3X(300-50)+50=80

3、0oC12333.直径为60X3mm的钢管用30mm厚的软木包扎，其外又用100mm厚的保温灰包扎,以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110oC，绝热层外表面温度10oC。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m。C）,试求每米管长的冷量损失量。解：圆筒壁的导热速率方程为QL2n(t-1)1311r11rln亠+ln亠Ir九r1122其中所以r=30mm，r=60mm，r=160mm123Q_2兀C100-10)L_1n601160ln+ln0.043300.0760_-25W/m负号表示由外界向系统传热，即为冷量损失量。4.蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的

4、绝热层，设外层的平均直径为层的两倍。其导热系数也为层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在层较为合适？解：设外层平均直径为d，层平均直径为d，则m,2m,1d=2d且入=2入m,2m,121由导热速率方程知AtAtAtxKdLQbbbb5b+x-九S九S九兀dL2九兀2dL4九1m12m21m11m11两层互换位置后Q'Atb+b2九兀dL九2ndL1m11m1AtxndLm1所以q_5_1.25q41页脚.q'=1.25q互换位置后，单位管长热损失量增加，说明在本题情况下，导热系数小的材料放在层较适宜

5、。5. 在长为3m,径为53mm的管加热苯溶液。苯的质量流速为172kg/(sm2)。苯在定性温度下的物性数据:卩=0.49mPas；入=0.14W/(mK)；c=1.8kJ/(kg°C)。试求苯p对管壁的对流传热系数。已知：L=3m,d=53mm,G=172kg/(sm2),被加热苯物性，卩=0.49mPas，入=0.14W/(mK)；c=1.8kJ/(kgoC)p求：a解：=1.86x104>104dG0.053x172Re=v=0.49x10-3c卩1.8x103x0.49x10-30.14Pr=-=6.3>0.7L=趋=566>40故可用N=O.O23Reo

6、.8Pro.4公式ua=0.023Re0$Pr0.4=0.023x0.14x(1.86x104)0.8x6.30.4=330W/m2°Cd0.0536. 在常压下用列管换热器将空气由200°C冷却至120°C,空气以3kg/s的流量在管外壳体中平行于管束流动。换热器外壳的径为260mm，径25X2.5mm钢管38根。求空气对管壁的对流传热系数。已知：T=200°C,1T=120°C,2空气q=3kg/s走管外壳程，D=260mm,n=38,d=25mmm求：aT+T200+120解：空气平均温度tTc2"160°Cm22查1

7、60°C空气：p=0.815kg/m3,卩=2.45X10-5Pas,Pr=0.682,入=0.0364W/mK4A4x(才D2-n4d2)D2-nd20.262-38x0.0252de=0.036mS兀D+nKdD+nd0.26+38x0.02587.1kg/m2-s30.785x(0.262-38x0.0252)Re=deG0.036x87.12.45x10-3a=0.023-Reo.sPro.4=0.023x0.0364x（1.29x1O3）o.8x0.6820.4=254W/m2-Kd0.0367. 油罐中装有水平蒸汽管以加热罐重油，重油的平均温度t=20oC，蒸汽管外壁温度

8、mt=120oC,管外径为60mm。已知在定性温度70°C下重油的物性数据：P=900kg/m3；c=1.88kJ/w(kg°C)；入=0.174W/(pm°C）；运动黏度v=2X10-3m2/s；B=3X10-41/°C。试问蒸汽对重油的热传递速率为多少，(单位为kW/m2)?已知：水平管加热外部重油，d=60mm,t=20°C,t=120°C,70°C下,P=900kg/m3；mwc=1.88kJ/(kg°C)；入二0.174W/(m°C),v=2X10-3m2/s；B=3X10-4/°C。

9、p求：q=?解：属大容积自然对流，厂pgAtd33x10-4x9.81x(120-20)x0.063Gr=二15.9v2(2x10-3)2c卩cmPr=九九=1.94x1041.88x103x2x10-3x9000.174GrPr=15.9x1.94x104=3.09x105查教材可得：A=0.54,b=0.25a=A-（GrPr）b=0.54xx（3.09x105）0.25=36.9W/m2°Cd0.060q=a（t一t）=36.9x（120一20）=3.69x103W/m2wm8. 室水平放置两根表面温度相同的蒸汽管,由于自然对流两管都向周围空气散失热量已知大管的直径为小管直径的

10、10倍，小管的（GrPr）=109。试问两管路单位时间、单位面积的热损失比值为多少？d(GrPr)二()3(GrPr)二103x109二10121d22查表6-5,两者均在3区域，A=0.135,b=1/qxPr)bdqad(Gr-Pr)丄10吆丄=丄=2丄3=10-1X()3=1qad(Gr-Pr)10922129. 饱和温度为1OOoC的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。铜管竖直放置，管外壁的温度维持96°C,试求：(1)每小时冷凝的蒸汽量；(2)又若将管子水已知：平放，冷凝的蒸汽量又为多少？t=100°C,t=96°C,L=3m,d=0

11、.03msw求：1)W；(2)W竖放水平解：查100°C,水，r=2258kJ/kg页脚.t=二=100+96=98°Cm22查98°C,水,P=960kg/m3,卩=0.290cp，入=0.682W/mK1)设凝液为层流，则竖放时/p2-grpLAt丿Q_aLndAtrr7.42x103x3x3.14x0.03x42258x103_3.72x10-3kg/s2)水平放,a'/L_0.64aVdqm仍设层流丄4_0.64x10.03丿丄4_2.02a二1.13、丄4二7.42X103W/m2-K验Re二丝乞二04X742X10；X；X；二544<20

12、00计算有效pr0.29x10-3x2258x103a'_2.02x7.42x103_1.50x104W/m2-K/qxam'a'q_q_2.02x3.72x10-3_7.51x10-3kg/smam验Re_4qmL-p4x7.51x10-33x0.29x10-3_34.5<2000计算有效10. 在列管式换热器中用冷水冷却油。水的直径为19X2mm的列管流动。已知管水侧对流传热系数为3490W/(m2°C),管外油侧对流传热系数为258W/(m2°C)。换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m2°

13、C/W，油侧污垢热阻为0.000176m2oC/W。管壁导热系数入为45W/(m2°C),试求：(1)基于管外表面积的总传热系数；(2)产生污垢后热阻增加的百分数。解：(1)总传热系数K°K=-01bddd+R+亠+R0+0-aS0九dSidad0miii10.002191919+0.000176+x+0.00026x+2584517153490x151=208W/(m2°C)0.00482)产生污垢后热阻增加百分数为190.000176+0.00026x-/-0.0048-0.000176+0.00028x二I15丿15x100%=11.8%1911. 热气体在

14、套管换热器中用冷水冷却，管为025X2.5mm钢管，热导率为45W/(mK)。冷水在管湍流流动，对流传热系数a1=2000W/(m2K)。热气在环隙中湍流流动，a2=50高一倍。总传热系数有何变化？W/(m2K).不计垢层热阻，试求：(1)管壁热阻占总热阻的百分数；(2)管中冷水流速提3)环隙中热气体流速提高一倍，总传热系数有何变化？已知：管为025X2.5mm，九=45W/(mK),管冷水湍流a=2000W/(m2K),管热气湍流a2=50W/(m2K)求：(1)管热阻分率，(2)管中冷水流速增倍，K'(3)管隙中冷水流速增倍，K”解:(1)K=1dd、d1)-12+卡In+yd2九

15、da1112丄聾+吗n0025+丄120000.022x450.0250丿、-1=48.3W/m2-K总热阻丄=0.021m2K/WKdd0.0250.025管壁热阻-ln2=In=6.2x10m2K/W2d2x450.0216.2x10-3故管壁热阻分率为0021=°3%(2)Tasu0.8a=2o.8a=2o.8x2000=3.48x10sW/m2K11K'=x0025+6.2X10-3+丄13.48x1030.0250丿1=49.0W/m2K口=49.0-偲3=1.3%K48.3(3)a=2o.8a=2o.8x50=87.1W/m2K22丄烂+6.2X10-5+丄(20

16、000.0287.1丿1=82.1W/m2-Kg=Q-4&3=69.9%K48.3由上可知，管壁热阻往往占分率很小，可忽略；提髙K值强化传热，应在a2上着手。12.在下列各种列管式换热器中，某种溶液在管流动并由20oC加热到50oC。加热介质在壳方流动，其进、出口温度分别为1OOoC和60oC，试求下面各种情况下的平均温度差。1）壳方和管方均为单程的换热器。设两流体呈逆流流动。2）壳方和管方分别为单程和二程的换热器。3）壳方和管方分别为二程和四程的换热器。解：（1）由对数平均温度差知At-At(100-50)-(60-20)ln504021=44.8oC1AtIn2-At12)R=1.

17、3350-20P=壬竺=0.375100-20查温度差校正系数图，得申0.9，所以AtAt=pAt'=0.9x44.8=40.3oCmAtm(3)由R、P值查二壳程的温度差校正系数图，得申匕0.98At所以At=pAt'=0.98x44.8=43.9°CmAtm13. 在逆流换热器中，用初温为20oC的水将1.25kg/s的液体比热容为1.9kJ/（kg。C）、密度为850kg/m3,由80oC冷却到30°C。换热器的列管直径为25X2.5mm，水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85kW/（m2。C）和1.70kW/（m2。0,污垢热阻可忽略。若

18、水的出口温度不能髙于50oC，试求换热器的传热面积。解：由传热速率方程知其中S0QKAt0mQ=Whcph（T1-T2）=1.25X19（80-30L119kwAtmAt-AtAtIn2-At1（8°-50）-（30-20）=18.2oCln3010K011bd1d+亠+-0-a九dad0mii10.0025_25125+X+-17004522.585020000=472W/（m2。C）所以S0=472X；8.2=13.9m214. 在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15oC和40oC，油的进、出口温度分别为150oC和100oC。现因生产任务要求油的出口温度降至80

19、oC，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m,试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。解：平均温度差为人（150-15）-（100-40）At=92.5oCm135ln60WchphWccpc由热量衡算得-140-151 =0.5-T150-1002当油的出口温度降至80°C时，由热量衡算得Q=Wc（L5080）=Wcft15hphcpcy2丿解得12=50oC人'(150-15)-(80-50)”At=70oCm135In30由传热速率方程可分别得原换热器Wc(150一100)=KSAt=Kxn兀dLx92.5hphm新换热

20、器Wc(150-80)=KSAt'=KxnwdL'x70hphm7092.5所以L=xx1=1.85m507015. 重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243°C和128oC；终温分别为167oC和157oC。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。解：以上标“'”表示并流的情况。由传热速率和热量衡算式知：Q=KAt'=Wc(T-T'=Wc(t'-10mhphI12丿cpc(21丿Q=KA

21、t=Wc(T-T)=Wc(t-t)0mhph12cpc21两式相除，得a)AtT-Tt-t=12=21AtT-Tt-tm1221将和比定律应用于上式，得所以=(243-167)-(157-128)=47AtAtAtAt2121(243-128)-(167-157)At=43oCm115In10ln竺At4711=xAt-AtAt-At432121lnAt472=-At431=1.093Ati=e1.093=2.98（243-12）=298（T2-128）t:一2.9-128）+243由式a得243167_157128243T_t12822t=0.38（243T）+12822b）c）联立式b和式

22、c解得t=161.3oC2T=155.4oC所以$=竺比=（243-1613）-（155=49.7°Cm2AtIn2At11.093216. 在一传热面积为50m2的单程列管换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33000kg/h,温度由20oC升至38oC。溶液的温度由110oC降至60oC。若换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度下，冷水出口温度增到45oC。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为4.187kJ/（kg。C）；（2）可按平壁处理，两种工况下a和a分别相同；（3）io忽略管壁热阻

23、和热损失。解：先求清洗前总传热系数K，由Atm（H0-38）-（60-20）=54.4oC6020Q33000x4.187x103（3820）3600x50x54.4所以K=254W/（m2°C）SAtm再求清洗后总传热系数K。,由热量衡算求溶液出口温度，即，Wc/T=T1t21Wck2hph-卜110-（45-20）=4°6oC11ddKiasiadi00AtmG10-45)-(40.6-20)i11045In40.6-20=38.6oC33000x4.187x103(45-20)3600x50x38.6(m2oC)传热面两侧总污垢热阻分别为111=+乙RKaaS2540

24、ia)1111=+=K'aa4970ib)式a减式b,得11IR=1.925x10-3m2oC/WS25449717.在一单程列管换热器中，用饱和蒸汽加热原料油。温度为160°C的饱和蒸汽在壳程冷凝（排出时为饱和液体），原料油在管程流动，并由20°C加热到106°C。列管换热器尺寸为：列管直径为19X2mm，管长为4m,共有25根管子。若换热器的传热量为125kW，蒸气冷凝传热系数为7000W/（m2°C），油侧污垢热阻可取为0.0005m2°C/W，管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略，试求管油侧对流传热系数。又若油的流速增加一倍，此时若换

25、热器的总传热系数为原来总传热系数的1.75倍，试求油的出口温度。假设油的物性不变。解：（1）管油侧a:iAt-AtAt=21mAtln2At1(16020)(160106)116020ln160106=90°CQSAtim1.25x10525x兀x0.015x4x90=295W/(m2°C)即=+0.0005+15-295a7000x19i解得a=360W/(m2°C)i(2)油的出口温度12:新条件下的物理量用“'”表示。由热量衡算得Q'=2Wc(12'-20而Q=Wc(106-20)=1.25x105Wc=1450W/(m2oC)p所以

26、Q'=2900(1220(a)由总传热速率方程得,(160-20)(160-1Q'=KSAt=1.75x295x25兀x0.015x4x-卩iim160-20In160-t2f=2433x7(b)4.942-lnl160-1?I联合式a和式b,得ln(160-12'卜4.103t沁100oC218. 在一逆流套管换热器中，冷、热流进行热交换。两流体的进、出口温度分别为t1=20°C、12=85°C,TjlOO°C、T2=70oC。当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数可视为相同，换热器热损

27、失可忽略。解：原工况下：由热量衡算得t-t21Wchph(T-T丿Wc12cpca)由传热速率方程得Wc(Thph1-T丿=KS2(T-t丿-(T-t丿I221-lTtIn12T-121-T丿-C-1丿221TtIn12-T-121b)将式a代入式b,KSIT-1In2T-tWc21hphWc)hphWccpcWchphWccpctt21TT125-ai=2.1710070c)新工况下：TtIn七2-T；t21KSWchphWc)1hph2Wc丿cpcd)由式c和式d，IT-1ln_Tt2ITt=ln1Tt21Wc1hph2WccpcWc1hphWccpc(1109、=0.09310085=l

28、n7020<12.17丿Tt12-T'-1210.9】或T；=130-J2e)由热量衡算得Wchph=t+12WccpcT21=20+1.091100T21=1291.09T2f)联合式e和式f,得t2=63.8oC,T2=59.8oC两种情况下传热量之比：WcWchph210059.810070=1.34hph用NTU-£法，计算如下。tt8520原工况下：£=1=0.81Tt1002011WccpcWchph100708520=0.46查图，得NTU=2.23新工况下：W；c2Wcc叫=J血=0.92（冷流体仍为最小值流体）WcWchphhphKS2.23

29、=1.22Wc2hph查图，得£=0.54，即ttt20£=21=2Tt1002011所以12=0.54x80+20=63.2°C2WcT=T1tt|=1000.92匕3.220丿=60.3°C21Wck21丿hph两种计算方法结果相近，误差是由读图引起的。NTU法简便，宜用于估算，但误差稍大。19. 某冷凝器传热面积为20m2，用来冷凝100oC的饱和水蒸气。冷液进口温度为40°C，流量0.917廳/s，比热容为4000J/（唸°C）。换热器的传热系数K=125W/（m2°C）,试求水蒸气冷凝量。已知：A=20m2,T=1

30、00°C，t=40°C，q=0.917/s，c=4000J/(唸°C),K=125W/1m2p2(m2°C)求：水蒸汽量qm解：查100°C水蒸汽r=2258kJ/kg/qc(tt)=KA£=q-rm2p221Ttmln1-Tt2Tt2=expTt1=exp一125x20k0.917x4000丿=0.506kqc丿m2p2t=T(T-1)x0.506=100(100-40)x0.506=69.7OC212258x103q=qm二2t)=0.917x4000x(69.7-40)=0.0482kg/smr20. 有一套管换热器，径为019

31、X3mm，管长为2m，管隙的油与管的水的流向相反。油的流量为270/h，进口温度为100°C,水的流量为360/h，入口温度为10°C。若忽略热损失，且知以管外表面积为基准的传热系数K=374W/（m2°C）,油的比热容c=1.88kJ/（唸°C），试求油和水的出口温度分别为多少？p已知：管019X3mm，L=2m，逆流，q=270/h，T=100°C，c=1.88kJ/（唸°C）,m11p1q=360廳/h,t=10oC,K=374W/(m2°C)m21求：T,t22解：水的定性温度未知，先取水的比热c=4.18KJ/kg

32、oCp2由热效率公式1-expNTU(1-R)£i-RexpGtU(1R)11R=qm1Cp1=270%1.88=0.3371qc360x4.18m2p2NTU二旦二374%314%°.019x2二0.3171qc270十3600x1.88x103m1p1TT得一2=£二Tt1111-expt).317(10.337)_0芯0.337expb.317G0.337)-.T2二76代100-T2=0.2610010qc(TT)=qcCt)m1p112m2p221.t=(TT)+1=0.337x(10076.6)+10=17.9OC2qc121m2p2查t=吕=10T&

33、quot;=14OC下水的c二4.188kJ/kg-OC,偏差不大，计算有效。22p21. 用热电偶温度计测量管道中的气体流速。温度计读数为300oC,黑度为0.3。气体与热电偶间的对流传热系数为60W/(m2K),管壁温度为230oC。试求：(1)气体的真实温度；(2)若要减少测温误差,应采用那些措施？已知：热电偶t=300oC,t=230oC,e=0.3,«=60W/(m2K),P=1500kg/m31wp求：t=?及减少误差的措施g解：与壁面相比，热电偶面积很小故辐射(T)4(T411100丿1100丿Q_eC_WCA0=0.3x5.67x(573¥(503、100丿

34、100丿=745W/m2对流QA人-1)且定态时辐射与对流Q相等Ag1Q1745t=Q_+1=+300=312°CgAa°C需要多少时间？60由计算过程可见，提髙a,提髙t,降低均可减少误差。W22. 功率为lkW的封闭式电炉，表面积为0.05m2，表面黑度0.90。电炉置于温度为20oC的室，炉壁与室空气的自然对流对流传热系数为10W/(m2K)。求炉外壁温度。已知：Q=1kW，A=0.05m2，t=t=20oC,£=0.90,a=10W/(m2K)w求：T=？W解：定态时，发散量应等于辐射、对流传热之和(T)41t)4-1100丿1100丿+a(TWQ=

35、63;CA01030.05=0.9x5.67x10-8C4-2934110(T-1)WW整理上式得：5.103x10-9T4+T-2331=0WW试差得：T=746K=473°CW23. 盛水2.3kg的热水瓶，瓶胆由两层玻璃壁组成，其间抽空以免空气对流和传导散热。玻璃壁镀银，黑度0.02。壁面面积为0.12m2，外壁温度20°C,壁温度99oC。问水温下降已知：G=2.3kg,£1X2二仁2,A=012m2,12=20°C,2=99°C。塞子处热损不计求：水降1°C时，T=?A解：才=1912=1拟定态处理2辐射热：Q=AC01-2

36、1100丿100丿4111+1££120.12x5.67xG.724-2.934)/=0.81W2X0.02-1查99°C水，c=4.22X103j/kgKpQ!二GCAtpGCAt2.3x4.22x103x10.81.T=p=1.2x104s=33hQ24. 有一单壳程双管程列管换热器，管外用120oC饱和蒸汽加热，常压干空气以12m/s的流速在管流过，管径为038X2.5mm，总管数为200根，已知空气进口温度为26°C，要求空气出口温度为86oC，试求：（1）该换热器的管长应为多少？（2）若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为054

37、X2mm，总管数减少20%，此时的出口温度为多少？（不计出口温度变化对物性的影响，忽略热损失）。已知：单壳程双管程，管外饱和蒸T=120oC，管干空气u=12m/s,管子038X2.5mm,n=200,t=26oC，t=86oC12t2(1) L(2)n'=80%n，管子054X2mm，q不变,m2t+126+86t=-42=56°C22查56oC干空气，c=1.0kJ/kgoC，P=1.07kg/m3，卩=1.99x10-5Pa，pX=0.0286W/mK，p=0.697rn兀(1)q=xd2xup=100x0.785x0.0332x12x1.07=1.1kg/sm224Q

38、=qcC-1)=1.1x103x(86-26)=6.6x104Wm2p221duPRe=0.033x12x1.071.99x10-3=2.13x104>104a2=0023dRe0-8Pr0-4=°.023x將x。13x104).8x0.6970-4=50W/mu0.81K=agg2d0.2n0.8d1.8-K由管外蒸汽冷凝«1»-2-K=2Q=KAAt=K-兀dL-At86-261120-26In120-86=59°Cmmt-tAt=24m-7tln1T-12L=QK-兀dAt6.6x10450x200x3.14x0.033x59=1.08mK_K'n¥8(dV8In'丿C1、0.8<08丿33V855丿=0.566ndnd=0.8X50=1.2133/qc(1-1)=KAWm2p221Ttln1Tt2Tt1Tt2CKA=exp(qcm2p2Tt1Tt，2(KA=expWcm2p20.566x1.21KA)=