北师大版八年级数学上册教案《估算》

1、ttWK*定义务教育教科书数学SHUXUE.教材分析八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“公园有多宽”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感教学目标【知识与能力目标】掌握估算的方法,能估计一个无理数的大致范围,培养学生估算的意识,发展学生的数感【过程与方法目标】通过估算检验计算结果的合理性,估计一个无理数的大致范围,并通过估算比较两个数的大小【情感态度价值观目标】估算是实际生活中解决问题的一个常用的方法,对学生进行这方面的训练,使他们在以后的工作和

2、生活中能熟练地应用所学的知识解决实际问题教学重难点【教学重点】1.让学生理解估算的意义,发展学生的数感2.掌握估算的方法,并能通过估算比较两个数的大小【教学难点】1.让学生理解估算的意义,发展学生的数感2.掌握估算的方法,并能通过估算比较两个数的大小.教学过程一、创设情境，引出课题由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容公园有多宽某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米此时公园的宽是多少？长是多少？给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园

3、的长和宽解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：x2x=400000,2x2=400000，x=1200000.那么200000=?目的：从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性效果：学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值.二、探索新知内容：1探究一个无理数估算结果的合理性2学会估算一个无理数的大致范围例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流J40-200.9-0.3；iO0000匕500；$900砂6解答：这些结果都不正确怎样估算一个无理数的范围？例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法両；（0.9；苇100

4、000；3900（误差小于0.1；误差小于10；误差小于1）解答：4,即（5）_222,例2解决弓I入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题.200000=？（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？（大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？（15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以例3给出新的问题情境画能挂上去吗？生活表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一,则梯子比较稳定现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高

5、（保留到0.1）?（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画,他能办到吗？1解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的3，根据勾股定理：X2+（尹6）2=62,x2+4=36，x2=32，x;32，因为5.62=31.3632所以画不能挂上去目的：学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值效果：在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣第四环节：反馈练习内容：反馈练习1估算下列数的大小（1）J13.6（误差小于0.1）；（2）3800（误差小于1）.解答：（1）3.6VJ13

6、.63.7,.J13.6-3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）.（2）V9380010,3顾-9或10（只要是9与10之间的数都可以）.反馈练习2通过估算，比较下面各数的大小；3iJ.宁与2；(2)厢与3.85解答：（丄）V2,.ivi.3.85反馈练习3给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米,如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体,这个容器大约有多高(误差小于1米)？目的：教学引导学生解决问题,学生通过独立思考和与同伴合作交流的方式解决提出的问题让学生再次体会估算的方法和估算的实际应用,调动探究的积极性效果：进一步激发学生对利用估算的方法解决问题的兴趣,调动学生学习数学的热情三、归纳总结：1用自己的语言表达学习这节内容的感想(1)通过这节课的学习,你掌握了哪些知识？(2)通过学习这些知识,对你有怎样的启发？(3)对于这节课的学习