区域电离层建模

1、fNdsse=P-C4028fNdsse区域电离层建模摘要：电离层延迟误差是GPS定位中的一项重要误差源，自从2000年5月美国取消了SA政策后，电离层延迟误差改正显得尤为重要。通常我们都是选取合适的模型来消除电离层本文的目的就是系统性论述电离层常用模型，已经对某个特定区域进行TEC建模的方法，并用数据进行了验证。关键字：电离层；误差；TEC；建模引言电离层是高度在60-1000km间的大气层，当GPS卫星所发射的信号穿过电离层时，其传播速度会发生变化，变化程度取决于电离层中的电子密度和信号频率，从而使得信号的传播时间At乘上真空中的光速c后所得到的距离P不等于从信号源至接收机的几何距离P，其

2、造成的误差一般在白天可达15m，夜晚可达3m；在天顶方向最大可达50m，在水平方向最大可达150m，因此必须对电离层延迟加以改正。一、电离层介绍电离层是一种含有较高密度电子的弥散性介质，电磁波在电离层中的传播速度V与群G折射率nG为:Cv=C(1-40.28Nf-2)GneG式中，N表示电子密度（电子数/m3），f为信号的频率（Hz），C为真空中的光速。e在进行伪据测量时，P码以群速度V在电离层中传播，若伪据测量中测得信号的传播G时间为At，那么卫星值接收机的真正距离P为:P=fVdtAtG=CAt-C4028f2由上式可以看出，电离层延迟的大小与电离层中的电子密度（TEC），令TEC=fNd

3、S2s则我们称TEC为总电子含量。它表示沿着卫星信号传播路径s对电子密度N进行积分。由e此可见电离层改正的大小主要取决于信号传播路径上电子总量和信号频率。由公式可知，伪据测量中的电离层群延迟改正(A)为:iong(A)(米)=-ionG07TEC式中，TEC以IO个电子/m3为单位，信号频率f以GHz为单位，其电离层延迟改正分别为:(A)(m)=0.162292TECionL1(A)(m)二0.267286TECionL2根据电离层特性，TEC主要集中在电离层的F层，他在300km500km达到最大值，因此我们假定F层的某一个高度处，所有的自由电子大部分都集中在一个厚度为无限薄的球壳上,距离地

4、面约为375km，此即电离层单层模型SLM。若把接收机和卫星连线与电离层壳层的交点成为穿刺点，那么就可以根据卫星和测站位置求得穿刺点IPP的经纬度。P在天顶上的TEC全部集中在P点上，从卫星S到接收机R，GPS信号的电离层延迟都发生在P上,延迟大小取决于P处天顶方向的总电子含量VTEC和信号方向在P处的天顶距。由几何关系可得:4O.28VTECAd=seczionf2测站中心以及穿刺点在地心的张角PP才-E-arcsin(cosE)其中R为地球半径，E为卫星高度角，H为电离层单层的高度。则穿刺点的经纬度为:p二arcsin(sinLcos屮+cosBsin屮cosA)PPPPPP九PPsin屮

5、cosA、二B+arcsm(pp)cosppp对于双频伪据观测值，有p=Pl-0.162292TEC+8p=P2-0.267286TEC+8式中，8为卫星和接收机的的硬件延迟。两式相减即得电离层延迟改正：TEC二9.52437(P2-Pl)将其归算到天定方向，可得：VTEC=TECcosz二9.52437(P2-Pl)二、经典电离层延迟模型1、IRI模型IRI模型是目前最有效且被广泛认可接收的电离层经验模型。该模型给出了1000km下的电离层的电子密度、离子密度、电子温度、和主要正离子成分等参数时空分布的数学表达式及计算程序。输入日期、时间、地点和太阳黑子等参数后可给出电子密度的月剖面图，从而

6、求出TEC和电离层延迟。2、Bent模型用该模型计算1000km以下的电子密度高程剖面图，从而获得TEC和电离层延迟等参数。在Bent模型中，顶部电离层用3个指数层和1个抛物线层来逼近，下部电离层则采用双抛物线来近似。该模型着眼于使总电子含量尽可能正确，以便获得较准确电离层延迟量。3、Klobuchar模型这是一个被单频GPS用户广泛采用的电离层延迟改正模型，该模型将晚间的电离层时视为常数，取值为5ns，把白天的时延看成是余弦函数中正的部分。全球定位系统向单频接收机用户提供电离层延迟改正时就采用上述模型。三、三角级数建模卫星信号都是在卫星中的控制下生成的，然而这些信号从生成到离开卫星天线需要一

7、定的时间，同样，这些信号从达到接收机天线到进入接收机也是有时间延迟的，由于经过的线路不同，不同信号所产生的的时间延迟也各不相同。这种由于接收机和卫星硬件所引起的频率为f和/的信号在传播时间上的偏差成为接收机和卫星硬件延迟。12通常，将这些硬件延迟作为待估参数引入观测方程，通过平差讲电离层模型系数和这些平差参数一并解出。顾及硬件延迟后，对于伪据观测量：40.281P=pVTEC+Bs-Br+Af2cosz这里将伪据观测值的卫星电路延迟偏差Bs、伪据观测值的接收机电路延迟偏差BR、已经各种改正项A作为一个参数进行整体平差。对于双频接收机则有:P=p40.28VTEC1+AB1 -12cosz1P=

8、p4028VTEC-+AB2 -C0SZ2两式相减，消去伪据P得:VTEC=驢冷(P-P2+AB21)21(1)通常，电离层区域天顶方向电子浓度TEC大致具有如下周日变化特点：白天随地方时t呈现近似余弦的变化，一般在t=14h时达到最大；晚上变化平稳且相对较小，随地方时t变化不明显。若记0为电离层星下点SIP的地磁纬度,mtsIP为SIP的地方时h=2“/(14)/T(T=24h)。SIP在三角级数具体建模过程中，通常采用如下公式:VTEC=a+aBs+acos(ihs)+asin(ihs)+a12jj+1i=1j=2i+1BShS2n+3(2)式中:Bs是接收机地理纬度与穿刺点地理纬度之差h

9、S王(t14)，T=24Tt4.32x104xX，t是电离层星下点SIP的地方时（单位：小时）九一一星下点经度联合式（1）和式（2），取n=6可得:-1_2(PP+AB)=a+aB+(acos(jh)+asin(jh)+aBh40.28f2-f2122112ii+11521i=3,j=1假设nt个历元共观测了sat颗卫星，将式写为V二Bx-1，得:.Bh.BhB=ntx(15+sat).Bh f2f2COS(Z)ij1240.28(f-f2) f2f2COS(Z)ij1240.28(f2-f2) f2f2COS(Z)ij1240.28(f2-f2).Bhf2COS(Z)40.28(f2-f2)

10、(Pk-Pk)f2f2COS(Z)l=ntxl+21240.28(f2-f2)(Pk-Pk)f2f2COS(Z)140.28(f2-f2)(Pk-Pk)f2f2COS(Z)140.28(f2-f2)(Pk-Pk)f2f2CoS(z)121240.28(f-f2)故有误差方程：V=Bx-lSntxlntx(15+sat)(15+sat)x1ntxlP=E根据最小二乘可得x=6tB)i(Bt1),即可求出拟合系数以及硬件延迟，将测站经纬度和计算的系数代入(2)式，即可得到测站天顶方向的VTEC值。五程序实现1、首先用Bernese平滑观测值，得到SMT文件，然后读取SMT文件。2、读取SP3文件。

11、3、遍历所有历元，根据精密星历用拉格朗日插值计算该历元的卫星位置，计算卫星高度角，小于20的要舍去，然后得到所有合格的卫星列表，并按序存储。(P二P)ff2COS(z)40.28(f2-f2)4、重新遍历所有历元，遍历所有列表中的卫星，计算穿刺点经纬度，Z，当地时，并且要与该卫星对齐，其余的sat-1位置为0这样组成B矩阵，以及l矩阵。5、解算X，将X代入(2)式，结合测站坐标，计算测站上方的VTEC值，在转为TEC。程序设计流程如下：读取观测文件，精密星历文件利用伯尔尼平滑伪据遍历所有历元，删除不合格卫星，得到所有观测的卫星计算各个卫星穿刺点经纬度,天顶角，并组成，L是解算系数，输出图1程序

12、设计流程图六结果验证选取2016年1月9号的九峰的观测数据，进行拟合，得到如下图图29号九峰天顶VTEC变化图然后提取IONEX的VTEC，为了检验，再利用自己的程序提取8号九峰的VTEC，进行比较，结果如下图：HE号JFNGM站-上角皴数模则与IONEX握収的ZTEC肘比图38号与IONEX提取的VTEC对比图49号与IONEX提取的VTEC对比nQUJ-L同时，计算两者差值，得下图：图5九峰与IONEX天顶VTEC差值从上图可以看出，在12:00左右TEC达到最大，夜间TEC最小，并且仅有一个最大值，呈现一个三角函数变化趋势，并且与IONEX提取的VTEC的差值在3以内，所以拟合思路、程序

13、设计基本正确。六结论对电离层仍然不是很了解，通过上课已经论文的学习，简单了解了电离层拟合的原理电离层区域建模还有很多模型，比如多项式模型等，这里只用了单站的三角级数模型，并且拟合的是单天的，接下来还有许多需要学习的地方。参考文献1 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理M.武汉大学出版社,2016.2 韩玲.区域GPS电离层TEC监测、建模和应用J.中国科学院上海天文台学位论文，2006.3 张小红，李征航，蔡昌盛.用双频GPS观测值建立小区域电离层延迟模型研究J.武汉大学学报信息科学版,2001,26(2):140-143.4 柳景斌，王泽民，章红平，等.几种地基GPS区域电离层TEC建模方法的比较及其一致性研究J.武汉大学学报(信息科学版)，2008,33(5):479-483.5 章红平.基于地基GPS的中国区域电离层监测与延迟改正研究D.中国科学院研究生院(上海天文台),2006.6 BrianTolman,R.BenjaminHarris,TomGaussiran,DavidMunton,JonLittle,RichardMach,ScotNelsen,BrentRenfro,ARL:UT;DavidSchlossbe