初中数学公式汇总(精华版)

1、初中数学公式汇总（精华版）一、幂的运算： 同底数幕相乘：aman=am+n； 同底数幕相除：am三an=am-n； 幕的乘方：（am）n=amn; 积的乘方：（ab）n=anbn;分式乘方：ann=（注意：凡是公式都可以倒用bn完全平方公式：（a土b）2=a2土2ab+b2平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）（注意：凡是公式都可以倒用）三算术根的性质：a；(灯方)2二a(a>0)；Jab=4ar/b(a±0,b±0);J?=孚(a20,b>0)b电b四.一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0(a丰0)2a1、求根公式：xi,2="(b2-4a

2、c>0)2.根的判别式：A=b2-4ac当A=b2-4ac>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0（a丰0）有两个不相等实数根.反之亦然.当A=b2-4ac=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0（a丰0）有两个相等的实数根.反之亦然.当A=b2-4acV0时,一元二次方程ax2+bx+c=0（a丰0）没有的实数根.反之亦然.3.根与系数的关系：x1+x2逆定理：若xi+X2=叫Xi-X2=n'则以X1,X2为根的一元二次方程是：X2-mX+"=0。4.常用等式：X12+x2-(X1+x2)2一2X1X2（x-x）2=（x+x）2-4xx1212125不解方程，求

3、二次方程的根、x2的对称式的值，特别注意以下公式:第1页10x2+x2=(x+x)2一2xx121212(x一x)2=(x+x)2一4xx12121211x+x 一+=2xxxx1212IIxx1=、(x+x)24xx12v1212(IxI+Ixl)2=(x+x)2一2xx+21xxI12121212x3+x3=(x+x)3一3xx(x+x)12121212其他能用3+x2或x1x2表达的代数式。6. 已知方程的两根X"x2，可以构造一元二次方程：x2（x+x）x+xx=01212127. 已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程x2（x+x）x+xx=0

4、的根12121.行程问题（匀速运动）基本关系：svt相遇问题（同时出发）：s+s=s;t=tAC*B甲乙AB甲乙甲f相遇处<追及问题（同时出发）：s=s+s;t=tACB甲AC乙甲(AB)乙(CB)甲f乙f（相遇处五、列方程（组）解应用题：常用的相等关系若甲出发t小时后，乙才出发，而追上甲，则（甲）fs=s；t=t+tA*甲乙甲乙乙f后在B处（相遇处）水中航行：v=船速+水速；v=船速-水速顺逆2. 配料问题：溶质=溶液X浓度溶液=溶质+溶剂3. 增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.b=a（1土x）na为基数，x为增长率（或降低率），n为增长或降低次数，b为增长量（或降低量）4.

5、工程问题：工作量=工作效率X工作时间（没告诉工作量时，工作量为1）。5. 利息问题：本息和=本金+本金X利率X期数6. 数字问题：三位数=百位数字X100+十位数字X10+个位数字7. 利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价）&黄金分割法AC_CBAB=AC次长最长最短次长0.6189.斜坡的坡度（坡比）:i二垂直高度=L设坡角为a,则i=tnga=L六、函数1、正比例函数定义：y=kx（kMO）或y/x二k。2、一次函数定义：y=kx+b（kHO）3、二次函数a为2次项系数，顶点坐标（h,k）,h=仔,k="*22a4a定义：y二ax2+bx+c（

6、a丰0）（一般式）y二a（xh）2+k（a丰0）（顶点式）y=a（x+x1）（x+x2）（a0）（交点式）a为次项系数，气，x为该函数在x轴上的两个交点顶点公式：（乜,血Z）2a4a对称轴公式：X=卫2a二次函数的最值：y最大（小）值=宁元二次方程的根的判别式判定：抛物线与x轴的交点情况可以由对应的b24ac>0<=>抛物线与X轴有2个交点;b24ac=0<=>抛物线与X轴有1个交点;b24ac<0<=>抛物线与x轴有0个交点（无交点）；4.反比例函数三种形式：y二k，y二kx-1xxy=k(kM0,xM0)。七、统计初步1. 样本平均数：1/（

7、1）x二一（x+xHFx）;n12n(2)若x'=xa11较整的常数a);x'2二xa，2,x'二xa，则xnn=X'+a(a常数，xi,x2,，xn接近xf+xf+xf加权平均数：x=亠422kk(f+f+f=n)；n12k平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2、样本方差：(l)s2二(xx)2+(xx)2+F(xx)2n12n(2)若x'二xa,x'二xa,，x'二xa，则s2二(x'2+x'2FFx'2)nx'2(a接近1122n

8、nn12nx、x、x的平均数的较“整”的常数)；若x、x、x较“小”较“整”，则12n12n1-s2二(x2+x2+Fx2)nx2；n12n样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3. 样本标准差：svS2八、三角函数1.定义：在RtAABC中，ZC=90°，贝VsinA=厶的对边，cosA=厶的邻边，tanA=的对边厶A的斜边厶A的斜边厶A的邻边附：特殊角的三角函数值:30°45°60°LL1<273sinA222L、；3<21cosA222tanA爲132

9、.互余两角的三角函数关系：sin(90°-a)=cosa；九、相似形第一套(比例的有关性质)：(bd反比性质：一=uCac.,w十dc亠0h=口N二尿=>更比性质：一二一或一二-j(比例基本定理)I“f/%U±DC±tJa+cFFmb+dFFn合比性质：二一(b+d+Fn主0)n等比性质n十.各顶点等分圆周I正n边形1各边相等，各角相等，且每个内角度数二仗2卫80度,n中心角二外角二竽度.n边形内角和度数=（n-2）180°十一面积公式： S二3X（边长）2.正T S二底X高.平行四边形 S卄二底X咼X（对角线的积）菱形丄 S二nR2.圆 C=2nR.圆周长n为弧所对的圆心角度数,R为半径，1为弧长 弧长l=nnR180 s扇形=皿诞=丄賦3602弓形的面积公式：（如图5）当弓形所含的弧是劣弧时，S弓形二S扇形-S三角形（2）当弓形所含的弧是优弧时，S二S+S弓形扇形三角形（3）当弓形所含的弧是半圆时，1S=兀R2=S弓形2扇形圆柱侧面周长0圆锥面积:S圆锥侧存底面周长X母线=nrR，并且2nr=nnR180（底圆周长二弧长）（如右图).S=S+S=兀刃+兀r2=兀厂(r+1)表侧底面1反比例函数图象的几何特征：（如图4所示）点p(x,y)在双曲线上，都有S矩=lxy曰kIS二2lxyI二2lkI矩形OAPBAAOB22十