动态规划MATLAB求解

1、例1系统可靠性问题某电子设备由5种元件1,2,3,4,5组成，这5中元件的可靠性分别为0.9,0.8,0.5,0.7,0.6。为保证电子设备系统的可靠性，同种元件可并联多个。现在允许设备使用元件的总数为15个，问如何设计使设备可靠性最大的元件安排方案。解：将该问题看成一个5阶段动态规划问题，每个元件的配置看成一个阶段。记：xk配置第k个元件时可用元件的总数(状态变量)；u第k个元件并联的数目(决策变量);kc,第k个兀件的可靠性；阶段指标函数为：vk(xk,uk)=l-(l-ck)uk；状态转移方程为:kkkkkx=x-u;基本方程为k+1kkf(x,u)=v(x,u),G(a,b)=a-b4

2、44444kf(x,u)=miniG(v(x,u),f(x)1ugD(x)J,k=4,3,2,1kkkkkkkk+1k+1kkk根据上面的阶段指标函数，状态转移方程和基本方程，写出下面的4个M函数以备计算调用，函数意义见主函数说明(1) %DecisFl.m(2) SubObjFl.m(3) TransFl.mrWEditorF±l.ssXIATIJUlKUUtFbV4KlTratisF1.：C.L14£djLqmXgflG.*HTfiols恥创百HiisktcipSiado*-tlilpN|貝X：1a¥g无1也胞血5t«k：tini:iii曰一0

3、9;HtBiH15|*j1M満碍ILi'unctictij1TcansFlkra?笛故吉转fiJ右fSIB2y-k-u:I、”.，”.»I-.*II".»111ifI.”HI.|KI."i.”l.,x|TrsTJ|Ln8GQL1161®(4) ObjFl.mV.Editor-C=.FxngruFilesVATUEK2aHffbnrlExiieKiXObjF1-2345c7H.(5) 调用主程序计算dynexamplel.m倉EdlitorC=Prorau.FileskUTLABkR.2OO6<b.v0rkz-LLEixidrj3i

4、?ii：«pl«1口回区1E.l3.«匚S,a匚21TkU*匸u直zk二a|y”1与|眶斗兔|旦寢丸吐:E田mLI鬥二咱tSiH1j4|+1M.:.-iolc>.cLhmf;Fl=5;KL5-t-5&件盘L=fcl:riAFiOfclGiS(1】.1：I.|3(Z=x2'Xtx：L:Jjp,f=DanicF''E：J-bQbjFI'TratlsFL','DbJFL')dyv创4npl4L.r->lyTiprcnxHacLsFL.t>>：)ObJILns讯STibObjrmnTr

5、orisFL.r-:wi.;pt(6)主程序dynprog.m(7)MATLAB主窗口运行程序。其结果表明1,2,3,4,5号元件分别并联2,2,4,3和4个，系统可靠性最大为0.8447例2资源分配问题某工业部门根据国家计划的安排，拟将某种高效率的设备5台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备之后，可以为国家提供的盈利如下表，问这五台如何分配给各工厂才能使国家得到的盈利最大？设备台数工厂甲乙丙000013542710639111141211125131112解：将问题安工厂分为三个阶段，甲、乙、丙3个工厂分别编号为1,2,3。设状态变量xk表示分配给第k个工厂至第n个工厂的设

6、备台数。决策变量uk表示分配给第k个工厂的设备台数。则状态转移方程x=x-u,x为分配给第k+1个工厂至K+lkkk+1第n个工厂的设备台数。设阶段指标函数vk(uk)表示uk台设备分配到第k个工厂所获得的盈利值。fk(xk)表示xk台kkkkkk设备分配给第k个工厂至第n个工厂所获得的最大盈利值。则基本方程f(x)=maxv(u)+f(x)1uk=2,1kkkkk+1k+1kf(x)=v(u)3333设初始状态x=0,123,4,5的动态规划求解。(1)%DecisF2.m(2)SubObjF2.m口叵I®(3)TransF2.m0KdlltorC2FeozemF±1es

7、IATLJUiXItUU£Ft>vorlExueniTzFL：l«Kddc.TamilC«0.1eDbu:Da-EkrctpRfElJaaHlpn盍；ma*咒£j自itjd|：“.*UG日旧-10+亠I】W-r.:,-z.<-换LTutu>t1Diiy=11<uwF2XjKi.u?警狀:曲.特移方程2-y=k-u;dynprEif”址DudHF2n>'SubOtjiFEn+HTrjisFE.r工wvpl-aZfiCJ.lckoji.4.droglantcvTrulsTS.n>?rih.3'button.调用主程序计算dynexample2.mL'llKdlit-oir-C=Prui：x:si3i.F±1：3IVATLJkBLSOfliaBmrkxu.ieK3LdmmKMH|>lH2-r-to'h|ULlaEdlr班MX创QllTfiOlE恥加工H&Ekr.tij.tlilpH1XuaJJ_>s”丄944*f.4JjEJPJU曰1.，.*田