煤矿特殊开采方法

1、煤矿特殊开采方法 新矿集团职工大学李福亮特殊开采的内容主要包括建筑物下采煤铁路下采煤水体下采煤承压水体上采煤o 三下o 一上 工业与民用建筑（村庄） 地面设施 工业构筑物o 弯曲带 （高压线塔、烟囱、索道）o 铁路及其附属设施 铁路下采煤 o 井工巷道上覆岩层o 裂缝带 导水裂缝带高度o 水体下采煤 o 垮落带 矿压控制（采场、巷道）o o 底板破坏带下伏岩层 下三带 完整岩层带 承压水上采煤（华北型煤田）o 底板水导升带 奥灰、 山东徐灰） 第一章 开采引起的岩层与地表移动o 研究对象：层状沉积矿床（岩层） 脉状不适合o 理论的贡献人物 J.李特维尼申（波兰数学家） 刘宝琛院士 刘天泉院士刘

2、天泉院士第一节 开采引起的岩层移动思考题1、概念：岩层移动2、上覆岩层分哪“三带”？了解其主要特征。3、影响垮落带和断裂带高度的主要因素有哪些？会利用经验公式计算其高度。岩层移动o 覆岩破坏、移动的现象和过程。o 影响因素：o 地质因素：岩层结构特征、力学性质及含水性o 煤层的特征：煤厚、倾角、采深o 采矿因素：采矿方法（充填、全部垮落法、条带开采）p 开采范围一、充分采动区、岩石压缩区和底板隆起区o 充分采动：地表最大下沉达到该地质采矿条件下应有的最大值，此后范围增加，地表下沉值不再增加。*先研究近水平煤层、缓倾斜煤层长壁开采、垮落法管理顶板o图1-1 开采影响范围内应力影响带的划分示意图o

3、1地表下沉曲线；2支承压力分布曲线；3岩层面法向岩石变形曲线；4垮落带；o-充分采动区；、最大弯曲区；、顶板压缩区；、底板压缩区；、底板不均匀隆起区；底板均匀隆起区二、垮落带、断裂带和弯曲带图1-2 上覆岩层移动分带示意图垮落带；断裂带；弯曲带三带o 垮落带caving zoneo 断裂带fractured zoneo 弯曲带sagging zone层状岩层移动弯曲离层断裂垮落1、垮落带（直接顶、基本顶）o 特点：导水、导砂、导气（瓦斯） 防砂煤岩柱留设 高瓦斯聚积通道和场所2、断裂带o 导水性防水煤岩柱留设o 导气性高位瓦斯抽放层位高度计算：非线性3、弯曲带o 岩移理论可预测性o 不导水o

4、可利用离层带（bed separation zone）注浆充填覆岩离层带o 事实上：地表移动体积远小于开采煤层体积：离层吸收是重要的原因。 （一般1：0.40.6）实例：七五生建煤矿SD1钻孔o 109工作面，走向620m，倾向220m，H=640m，m2.63.0m，W103mm。o 主要存在4个离层带，平均离层高度0.070.74m，平均0.32m （1）209.10232.00 (22.90m) （2）465.50469.59m（6.65m） （3）502.00526.50m（4.50m） （4）557.50615.00m（2.10m）三带的空间形态倾角关系密切图1-3 垮落带、断裂带和

5、弯曲带的空间形态（a）035煤层；（b）3654煤层；（c）5590煤层垮落带及断裂带高度计算o 1、影响因素：顶板岩性、煤层倾角、采厚、采煤方法、采空区尺寸、采空区处理o 2、统计回归公式（重点）o 3、其他方法（类比、实测）o 4、近距离煤层垮落带高度 o a.若煤层顶板覆岩内有极坚硬岩层，开采后能形成悬顶，垮落带最大高度Hk按（1-1）式计算。o b.当煤层顶板覆岩为坚硬、中硬、软弱岩层或其互层时，考虑顶板下沉因素，开采单一煤层的垮落带最大高度Hk可按（1-2）式计算。 式中 垮落过程中顶板下沉值，mo c厚煤层分层开采时，垮落带最大高度Hk可按表1-2的公式计算。cos) 1( kMH

6、kcos) 1( kMHk k岩石碎胀系数。岩石的碎胀系数取决于岩石性质，坚硬岩石碎胀系数较大，松软岩石碎胀系数较小（表1-1）表1-1 岩石的碎胀系数k岩石名称岩石名称碎胀系数碎胀系数k初始（刚破碎）初始（刚破碎）残余（压实后）残余（压实后）碎煤碎煤1.201.05泥质页岩泥质页岩1.401.10砂质页岩砂质页岩1.601.801.101.15硬砂岩硬砂岩1.501.805 . 2161 . 2100MMHk2 . 2197 . 4100MMHk5 . 1322 . 6100MMHk2 . 1630 . 7100MMHk表表1-2 厚煤层分层开采时垮落带高度计算公式厚煤层分层开采时垮落带高度

7、计算公式覆岩岩性（单向抗压强度及主要岩石名称）计算公式计算公式/m坚硬（4080MPa，石英砂岩、石灰岩、砂质页岩、砾岩）中硬（2040MPa，砂岩、泥质灰岩、砂质页岩、页岩）软弱（1020MPa，泥岩、泥质砂岩）极软弱（10MPa，铝土岩、风化泥岩、粘土、砂质粘土）5 . 2161 . 2100MMHk2 . 2197 . 4100MMHk5 . 1322 . 6100MMHk2 . 1630 . 7100MMHk注：累计采厚；公式应用范围：单层采厚13m，累计采厚不超过15m；计算公式中号项为中误差。导水断裂带高度煤层覆岩为坚硬、中硬、极软弱或其互层时，采用单一薄及中厚煤层或厚煤层分层开采

8、时，导水断裂带高度Hd可按表l-3中的公式计算。表表1-3 薄及中厚煤层和厚煤层分层开采时薄及中厚煤层和厚煤层分层开采时导水断裂带高度计算公式导水断裂带高度计算公式岩性计算公式之一/m计算公式之二/m坚硬中硬软弱极软弱注：累计采厚；公式应用范围：单层采厚13m，累计采厚不超过15m；计算公式中号项为中误差。9 . 80 . 22 . 1100MMHd6 . 56 . 36 . 1100MMHd0 . 40 . 51 . 3100MMHd0 . 30 . 80 . 5100MMHd1030MHd1020MHd510MHd急倾斜煤层（5590） 煤层顶板为坚硬、中硬、软弱岩层，用垮落法开采时的垮落

9、带及导水断裂带高度，可选用表1-4中的公式计算。表表1-4 急倾斜煤层垮落带与导水断裂带高度计算公式急倾斜煤层垮落带与导水断裂带高度计算公式岩性垮落带高度计算公式/m导水断裂带高度计算公式/m坚硬中硬、软弱 注：h区段或分段垂高，m；M煤层法线厚度，m。dkHH)5 . 04 . 0(dkHH)5 . 04 . 0(4 . 81331 . 4100hMhHd3 . 72935 . 7100hMhHd近距离煤层o 当上下煤层距离较近时，上下煤层开采形成的垮落带和断裂带范围可能重叠一部分，重叠的范围和程度取决于上下煤层的层间距。o a上下两层煤的最小层间距大于下煤层开采形成的垮落带高度o 如图1-

10、4(a)所示，上下两层煤的层间距h较小，但还大于下煤层开采形成的垮落带高度Hk，上下煤层的垮落带高度不重合，而断裂带高度可能重合，上下煤层的断裂带最大高度可按近距离上下煤层的厚度分别计算，取其中标高值最高者作为两层煤的断裂带最大高度；上下煤层的垮落带高度则取上煤层的垮落带高度。o 图1-4 近距离煤层垮落带和断裂带高度计算o (a)层间距大于下位煤层开采形成的垮落带高度；层间距大于下位煤层开采形成的垮落带高度；(b)层层间距小于下位煤层开采形成的垮落带高度间距小于下位煤层开采形成的垮落带高度ob.上下两层煤的最小层间距小于下煤层开采形成的垮落带高度o如图1-4(b)所示，上下煤层的层间距h小于

11、下位煤层开采形成的垮落带高度Hk时，上煤层的断裂带最大高度按该层的厚度计算，下煤层的断裂带最大高度按上下两煤层的综合开采厚度计算，取其中标高最高者作为两层煤的断裂带最大高度。上下煤层的综合开采厚度可按（1-3）式计算。o （1-3）o式中Mz上下煤层综合开采厚度，m； M2下煤层厚度，m； M1上煤层厚度，m； h上下煤层层间距，m； y2下煤层的垮落带高度与采厚之比。o当上下煤层的层间距很小时，综合开采厚度取上下煤层厚度之和，即 （1-4）o求出综合开采厚度后，可按单一煤层开采的条件计算垮落带和断裂带的高度。212yhMMMZ21MMMZ现场观测o 由于经验公式计算存在一定的误差，所以可根据

12、实际条件现场观测获得。三、岩层或煤层的抽冒与切冒o 在一些特殊条件下，开采空间附近的岩层或煤层可能出现抽冒或切冒现象。o 抽冒指的是在浅部厚煤层、急倾斜煤层及断层破碎带和基岩风化带附近采煤或掘巷时，顶板岩层或煤层本身在较小范围内垮落超过正常高度的现象。o 切冒指的是当厚层极硬岩层下方采空区达到一定面积后发生直达地表的岩层一次性突然垮落和地表塌陷的现象。第二节 开采引起的地表移动o 思考题1、掌握下沉盆地、充分采动、非充分采动、主断面、充分采动角、边界角、移动角、裂隙角、最大下沉角的概念，并记住各角值符号。2、地表移动和破坏的主要形式有哪三种？3、了解地表移动盆地的形成过程。4、掌握超充分采动、

13、非充分采动的近水平和缓倾斜煤层地表移动盆地特征。5、地表移动变形的主要指标有哪5种？掌握其符号及单位。6、掌握描述地表移动与变形的五项指标之间的函数关系。7、能绘制充分采动、超充分采动和非充分采动条件下地表移动与变形五曲线图，并注意其与采空区的位置关系第二节 开采引起的地表移动o 一、地表移动和破坏形式 1、地表移动盆地(连续分布，岩移理论可以预测) 2、裂缝（开采区域外围） 3、塌陷坑（不连续变形，难以预测）地表移动盆地（下沉盆地）o 在开采影响波及到地表后，受采动影响的地表开始沉降，在采空区上方地表形成一个比采空区面积大的沉陷区域，该沉陷区称为地表移动盆地，又称地表下沉盆地。图 地表下沉盆

14、地主剖面图o 在地表移动盆地的形成过程中，改变了地表原有的形态，对位于影响范围内的道路、管线、沟渠、工程和建筑物带来了不同程度的影响。在地表潜水位较高的地区，地表移动盆地内常年积水，影响了土地使用或使耕地荒废。裂缝o 在地表移动盆地外边缘区，地表可能产生裂缝。裂缝的深度和宽度与有无第四纪松散层及其厚度、性质和变形值大小密切相关。若第四纪松散层为塑性大的粘性土，一般拉伸变形值超过610 mm/m时地表才出现裂缝；塑性小的砂质粘土、粘土质砂或岩石，地表拉伸变形值达到23 mm/m时，即可产生裂缝。o （实例：华丰、山西大同）柴里矿柴里矿301工作面地表裂缝实测图工作面地表裂缝实测图 开采急倾斜煤层

15、时地表移动特征3. 塌陷坑 煤层开采时（尤其是急倾斜），煤层露头处附近地表呈现出严重的非连续性破坏，往往会出现漏斗状塌陷坑，北票矿区地表塌陷漏斗如图。 地表塌陷漏斗地表塌陷漏斗 在缓倾斜或中倾斜煤层浅部开采条件下，地表出现非连续性破坏时，也可能出现塌陷坑。鹤岗富力矿浅部开采引起的地表漏斗状塌陷坑如图。 鹤岗富力矿浅部开采引起的地表漏斗状塌陷坑二、地表移动盆地的形成及其特征o 1、地表移动盆地的形成、地表移动盆地的形成 地表移动盆地的形成过程2充分采动和非充分采动o （1）充分采动 地表最大下沉值不再随开采区域尺寸增大而增加的开采状态称为充分采动，即地下煤层采出后，地表下沉值达到该地质采矿条件下

16、应有的最大值，此后开采范围再继续扩大时，地表的影响范围相应扩大，但地表最大下沉值不再增加，地表移动盆地将出现平底。o 习惯上，把地表移动盆地内只有一个点的下沉值达到最大下沉值的采动情况，称为刚达到充分采动。此时的开采称为临界开采，地表移动盆地呈碗形（图1-13）。地表有多个点的下沉值达到最大下沉值的采动状态称为超充分采动。此时的开采为超临界开采，地表移动盆地呈盘形（图1-14）。图1-14中1表示移动盆地平底以外的部分，3表示采空区上方的下沉曲线范围，4表示煤体上方的下沉曲线范围，2表示移动盆地的平底部分。超充分采动时地表的移动盆地刚达到充分采动时的地表移动盆地半无限开采o 在超充分采动时，静

17、态移动盆地将出现平底部分，在平底范围内的下沉值相等，其他的移动和变形值为0 。假设开采工作面从某处已开采到无限远处，而在其正交方向为充分采动的一种理想化开采状态，称其为半无限开采（理论研究的重要假设）。o 实际观测表明，通常在采空区的长度和宽度均达到和超过（1.21.4）H0（平均采深）时，地表可达到充分采动。（2）非充分采动o 采空区尺寸（长度和宽度）小于该地质采矿条件下的临界开采尺寸时，地表任意点的下沉值均未达到该地质采矿条件下应有的最大下沉值，这种采动为非充分采动或称其为有限开采，此时的地表移动盆地像尖底的碗（图1-17）。o 工作面沿一个方向（走向或倾向）达到临界开采尺寸，而另一个方向

18、未达到临界开采尺寸的情况也属于非充分采动，此时的地表移动盆地为槽形（图1-15）。图图1-17 近水平煤层非充分采动时的地表移动盆地示意图近水平煤层非充分采动时的地表移动盆地示意图图图1-15 槽形盆地示意图槽形盆地示意图3. 地表移动盆地特征o 为了研究方便，常选取地表移动盆地主断面进行研究，主断面是指通过盆地内最大下沉点沿煤层倾向或走向的垂直剖面，地表移动盆地在主断面内表现为通过最大下沉点的地表下沉曲线。主断面具有以下特点：（1）主断面上地表移动盆地范围最大；（2）主断面上地表移动值最大。o 地表移动盆地的范围总是比采空区的面积大，它的形状取决于采空区的形状及煤层倾角大小。当采空区为长方形

19、时，移动盆地大致呈椭圆形，它与采空区的相对位置取决于煤层倾角。（1）近水平煤层地表移动盆地图图1-16 近水平煤层超充分采动时的地表移动盆地示意图近水平煤层超充分采动时的地表移动盆地示意图(a)两个方向均为超充分采动；两个方向均为超充分采动；(b)一个方向为超充分采动，另一个方向为充分采动一个方向为超充分采动，另一个方向为充分采动超充分采动地表移动盆地特征o 地表移动盆地位于采空区正上方，盆地的形状与采空区对称。o 主断面上的地表下沉曲线分为三段或两段，采空区上方的中间区下沉值最大，并且下沉均匀；采空区上方的内边缘区下沉值不相等，地面向盆地中心倾斜，呈凹形，使地表产生压缩变形；煤柱上方的外边缘

20、区下沉值不相等，地面向盆地中心倾斜，呈凸形，使地表产生拉伸变形，当拉伸变形超过一定值后，地表可能产生裂缝。o 下沉曲线的凹凸或内外边缘区分界点称为拐点，在理想条件下，位于煤柱与采空区交界处的正上方，真实条件下一般要偏向采空区一侧一段距离。图图1-17 近水平煤层非充分采动时的地表移动盆地示意图近水平煤层非充分采动时的地表移动盆地示意图（2）缓倾斜和中倾斜煤层地表移动盆地图图1-18 缓倾斜或中倾斜煤层地表移动盆地示意图缓倾斜或中倾斜煤层地表移动盆地示意图缓倾斜或中倾斜煤层地表移动盆地特征o 移动盆地与采空区不对称。在倾斜方向上，上山边界的开采影响范围比下山边界的开采影响范围小，整个移动盆地偏向

21、采空区的下山边界。o 最大下沉值不是出现在采空区中心的正上方，而是向采空区下山边界方向偏移，下沉曲线上山边界的拐点偏向采空区内侧，下山边界的拐点偏向采空区外侧。o 移动盆地与采空区的相对位置，在走向方向上对称于中心线，在倾斜方向上不对称，倾角愈大，不对称性愈加明显。（3）急倾斜煤层地表移动盆地o 急倾斜煤层地表移动盆地有以下特征：o 非对称性更加明显，整个移动盆地明显地偏向煤层下山方向，最大下沉值向采空区下山边界方向偏移，地表最大水平移动值大于最大下沉值，煤层底板岩层也受开采影响，并出现相应的变形。o 目前难以预测。图图l-19 急倾斜煤层地表移动盆地示意图急倾斜煤层地表移动盆地示意图小结o

22、以上是通过主断面来讨论地表移动盆地的，显然，主断面上地表移动盆地的范围最大，地表的移动值最大。o 为了研究开采引起的地表最大的移动和变形，在大多数情况下，只要研究主断面上的地表移动和变形就可以满足工程需要。在非充分采动和充分采动条件下，每个地表移动盆地沿煤层走向和倾向方向各有一个主断面，而在超充分采动的条件下，则有多个主断面。地表移动盆地的充分采动角、边界角、移动角、裂缝角和最大下沉角 o 1充分采动角o 充分采动区的范围用充分采动角表示。在充分采动或超充分采动条件下，在移动盆地主断面上，将地表下沉曲线上的最大下沉点或盆地平底边缘点投影在地表水平线上，该投影点和采空区边界的连线与煤层底板在采空

23、区一侧的夹角叫充分采动角（图1-20）。o 在倾斜主断面上，下山方向的充分采动角以1表示，上山方向的充分采动角以2表示。在走向主断面上，走向方向的充分采动角以3表示。图图1-20 充分采动角充分采动角2. 边界角、移动角和裂缝角o 通常用角值参数圈定移动盆地边界。所谓角值参数主要包括边界角、移动角和裂缝角。o （1）边界角o 地表移动盆地边界角定义为：在充分采动或接近充分采动条件下，移动盆地主断面上的边界点和采空区边界点的连线与水平线在煤壁一侧的夹角。o 移动盆地最外边界在理论上是以地表移动和变形都为零的边界点所圈定，这个边界由仪器观测确定。考虑到观测误差等因素，一般取下沉为10 mm的点为边

24、界点。所以，地表移动盆地外边界实际上是下沉为10mm的点圈定的边界，如图1-21中的A、B、C、D。图图1-21 地表移动盆地边界角、移动角和裂缝角地表移动盆地边界角、移动角和裂缝角o 第四纪、第三纪未成岩的冲积层、洪积层和残积层统称为松散层。当有松散层时，应先将边界点沿松散层移动角的方向投影到基岩面上，按不同断面（图1-21、图1-22），边界角可划分为：o 走向边界角0，下山边界角0，上山边界角0。o 急倾斜煤层的底板边界角以0表示（图1-22）。图图1-22 边界角、移动角和裂缝角的求值方法边界角、移动角和裂缝角的求值方法（2）移动角o 在充分采动或接近充分采动条件下，地表移动盆地的主断

25、面上，最外侧的临界变形值点和采空区边界点的连线与水平线在煤壁一侧的夹角。o 地表移动盆地是一个比采空区面积大的开采影响范围，在该范围内，不是任何一个位置都对地面建筑构成危害，危险的移动边界是根据盆地内的地表移动与变形对建筑有无危害而划分的边界，对地面建筑物有无危害的标准是以临界变形值来衡量的。o 目前，我国采用的一组临界变形值是：i3 mm/m、=2 mm/m、K0.2 mm/m2，这组临界变形值是针对一般砖木结构建筑物而设定的。这个指标圈定的范围以外，为地表移动和变形对建筑物不产生明显损害的地带；在圈定的范围以内，为地表移动和变形对建筑物产生有害影响的地带，如图1-21中的A、B、C、D。图

26、图1-21 地表移动盆地边界角、移动角和裂缝角地表移动盆地边界角、移动角和裂缝角o 应该指出，不同结构的建筑物，能承受最大变形的能力不一样，所以各种类型的建筑物都有对应的临界变形值。在确定移动盆地内危险移动边界时，用相应建筑物的临界变形值圈定会更接近于实际。o 根据不同断面（图1-21和图1-22），移动角可划分为： 走向移动角，下山移动角，上山移动角。 急倾斜煤层的底板移动角以表示（图1-22）。o 移动角是一个重要的参数，在确定地面各种建筑物的煤柱保护线时要用到。另外，在开采损害纠纷中，可采用移动角大致进行鉴定判断。（3）裂缝角o 地表移动盆地的裂缝边界根据盆地内最外侧的裂缝圈定，如图l-

27、21中的A、B、C、D。裂缝角定义为：在充分采动或接近充分采动条件下，在移动盆地主断面上，地表最外侧的裂缝和采空区边界点的连线与水平线在煤壁一侧的夹角。o 裂缝角（图1-21和图1-22）可分为：o 走向裂缝角，上山裂缝角，下山裂缝角。o 急倾斜煤层的底板裂缝角以表示（图1-22）。图图1-21 地表移动盆地边界角、移动角和裂缝角地表移动盆地边界角、移动角和裂缝角3. 最大下沉角o 在移动盆地的倾斜主断面上，地表移动盆地在下山方向的影响范围较大，最大下沉点不在采空区中央的正上方，而是向下山方向偏移，最大下沉点的位置用最大下沉角来确定。非充分采动和充分采动条件下，在移动盆地倾向主断面上，采空区中

28、点和地表最大下沉点在地表水平线上投影点的连线与水平线在下山方向的夹角为最大下沉角（图1-24a）。超充分采动条件下的最大下沉角确定方法如图1-24b。o o 式中煤层倾角；o K系数，K0.50.8。K 90图1-24 最大下沉角（a）非充分采动或充分采动条件下；（b）超充分采动条件下o 以上的边界角、移动角和裂缝角只用于基岩，对于表土层，要用松散层移动角。松散层移动角以表示，它不受煤层倾角的影响，其确定方法有直接法和间接法两种。o 直接法：当煤层埋置较浅，上覆岩层主要为松散层时，可设置松散层观测站，通过实地观测求取值。o 间接法：当采空区上部基岩直接露出地表，或虽有松散层，但厚度很薄，在整个

29、上覆岩层中占的比例很小时，可通过设站观测，直接求取基岩的移动角，然后利用已知的移动角，间接求取松散层移动角（图1-23）。o 具体方法为：用基岩移动角自采空区边界线和基岩松散层交接面相交于B点，B点至地表下沉为10mm的点连线与水平线在煤柱一侧的夹角即为松散层移动角。图图1-23 间接法求取松散层移动角间接法求取松散层移动角描述地表移动和变形的指标 o 开采引起的地表移动过程是一种复杂的空间时间现象。在只研究最终结果的情况下，地表任意点的移动向量，从它起止点的相对位置来看是指向采空区中央的，可分解为垂直分量和水平分量两部分。o 通常将垂直分量称为下沉，水平分量称为水平移动。水平移动分量可进一步

30、沿纵向和横向分解（图1-10）。由此可见，地表任一点的移动矢量是空间位置（x，y，z）和时间（t）的函数。图1-10 地表点的移动分解o 描述地表移动盆地内移动和变形的主要指标是：下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形、扭曲和剪切变形（或称剪应变）。目前，对于前五种指标的变化规律研究得比较充分，而对后两种指标的研究和使用尚不广泛。1. 下沉o 地表点移动向量的铅直分量，叫下沉（W）。以本次与首次测得的点的标高差表示，即 Wh1-hj， mm （1-5） 式中 h1和hj第一次和第j次测得的点的标高，mm。o 2. 倾斜o 地表下沉盆地沿某一方向的坡度叫倾斜（i），也叫斜率（图1-11），其平均值

31、以两点间下沉差W除以点间距表示，即 mm/m （1-6）011ABABoABlWWlWi图1-11 地表倾斜、曲率、水平移动、水平变形计算示意图o 3. 曲率o 下沉盆地剖面线的弯曲度叫曲率（K）。其平均值以相邻两线段倾斜差i除以两线段中点的间距表示（图1-11），即 mm/m2或10-3/m ,)(5 . 05 . 00201BCABiilliKABBCB图1-11 地表倾斜、曲率、水平移动、水平变形计算示意图o 4. 水平移动o 地表下沉盆地点沿某一水平方向的位置叫水平移动（U），以本次与首次测得的从该点至控制点的水平距离差来表示，即 mmo 式中 l0，lj 第j次和首次测得的该点与控制

32、点的水平距离，mmjlllU0图1-11 地表倾斜、曲率、水平移动、水平变形计算示意图o 5. 水平变形o 下沉盆地内两点间单位长度的水平移动差叫水平变形（），其平均值以两点间水平移动差u除以两点间距表示，即 mm/m0luEFuuFE图1-11 地表倾斜、曲率、水平移动、水平变形计算示意图移动盆地稳定后主断面上移动和变形分布规律o 描述地表移动盆地内移动和变形的5个主要指标是下沉W（x）、倾斜i（x）、曲率K（x）、水平移动U（x）和水平变形（x）。o （1）下沉W（x） 向下为正，在地表达到充分采动条件下，下沉曲线凹凸分界的拐点处（图1-26、图1-27中的E）的下沉值为最大下沉值的一半。

33、一般在采场四周煤层未采的情况下，拐点不在工作面开采边界的正上方而略偏向采空区一侧。（2）倾斜i（x）o 是指地表单位长度内下沉的变化，其为下沉W（x）的一阶导数，即 （1-11）o 地表移动盆地都向盆地中心倾斜，走向断面上（平面图倾斜方向指向下方）倾斜方向向右为正，向左为负；倾斜断面上，倾斜向上山方向为正，向下山方向为负。dxxdWxi)()(（3）曲率K（x）o 表示地表单位长度内倾斜的变化，其为倾斜i（x）的一阶导数，即 （1-12）o 开采引起的地表移动和变形分析中得出和使用的曲率是数学上曲率严格定义（1-13）式的近似。 （1-13）o 正曲率为正，负曲率为负。正曲率的物理意义是地表下

34、沉曲线在地面方向凸起或在煤层方向下凹，负曲率的物理意义是地表下沉曲线在地面方向下凹或在煤层方向凸起。拐点处曲率为0。22)()()(dxxWddxxdixK222322222)()(1)()(dxxWddxxWddxxWdxKo （4）水平移动U（x）和倾斜i（x）的变化趋势一致，它们之间相差一个有单位的系数B（水平移动系数），即 （1-14）o 水平移动方向都指向盆地中心，走向断面上（平面图倾斜方向指向下方）向右为正，向左为负；倾斜断面上，向上山方向为正，向下山方向为负。dxxdWBxBixU)()()(o （5）水平变形（x）是指单位长度内水平移动的变化，为水平移动U（x）的一阶导数，即

35、（1-15）o 地表受拉伸变形为正，地表受压缩变形为负。22)()()()()(dxxWdBxBKxiBxUx1. 水平煤层（或沿煤层走向主断面）非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律（图1-25）图图1-25 非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律1下沉曲线；下沉曲线；2倾斜曲线；倾斜曲线；3曲率曲线；曲率曲线；4水平移动曲线；水平移动曲线；5水平变形曲线水平变形曲线地表移动和变形值分布与曲线特征o （1）下沉曲线：整个曲线以采空区对称，最大下沉点位于盆地的中央，最大下沉值WmW0；两拐点（E）间地表下凹，内边缘发育不完整；两侧盆地外边缘地表

36、上凸，一般发育完整。o （2）倾斜曲线：在最大下沉点处倾斜为0，在拐点E处分别有极大值，两极大值大小相等，方向相反。o （3）曲率曲线：在拐点E处曲率值为0；在下沉曲线的拐点和边界之间有两个正极大值；在盆地中央最大下沉点处或其两侧，有一个负的或两个负的极大值，负极大值一般大于正极大值。o （4）水平移动曲线：变化规律与倾斜曲线相同，在最大下沉点处水平移动值为0，在拐点处有2个大小相等、方向相反的极大值。o （5）水平变形曲线：变化规律与曲率曲线相同。在下沉曲线的拐点和边界之间有2个正极大值（拉伸变形）；在盆地中央最大下沉点或其两侧，有一个负的或两个负的极大值（压缩变形）。负极大值一般大于正极大

37、值。o 2. 水平煤层（或沿煤层走向主断面）刚达水平煤层（或沿煤层走向主断面）刚达充分采动时主断面内地表移动和变形分布规充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律（图律（图1-26）o 当用走向充分采动角3画的两直线刚好交于地表点O时，这时地表刚好达到充分采动。O点为最大下沉点，用0确定盆地边界点。图图1-26 刚达充分采动时主断面内地表移动变形分布规律刚达充分采动时主断面内地表移动变形分布规律1下沉曲线；下沉曲线；2倾斜曲线；倾斜曲线；3曲率曲线；曲率曲线；4水平移动曲线；水平移动曲线；5水平变形曲线水平变形曲线o 与非充分采动时走向主断面移动变形曲线对比，具有以下特点：o （1）最大下沉点位

38、于盆地中央，该点只有下沉值，其他移动变形值均为0。最大下沉值达到该地质采矿条件下的最大下沉值W0。o （2）移动盆地内边缘也发育完整。整个内边缘有两个负曲率极大值和两个负的水平变形（压缩）极大值，其位置在两个拐点与最大下沉点之间。这时正负曲率极大值相等，水平变形的正负极大值相等。o （3）两个拐点E的位置大致在移动盆地两侧边缘区的中央部位，即内、外边缘的长度大致相等。o 其他方面同图1-25。3. 水平煤层（或走向主断面）超充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律（图1-27）图图1-27 水平煤层超充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律水平煤层超充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律1下

39、沉曲线；下沉曲线；2倾斜曲线；倾斜曲线；3曲率曲线；曲率曲线；4水平移动曲线；水平移动曲线；5水平变形曲线水平变形曲线o 当用3角画两直线在地表交于O1、O2两点，O1和O2间出现平底时，地表达到超充分采动。o 与充分采动相比，超充分采动的特点为：下沉曲线中部平底上各点下沉值相同，并达到该地质采矿条件下应该达到的最大值W0；在下沉曲线的平底部分内，倾斜、曲率均为0或接近于0，各种变形主要分布在采空区边界上方附近。4倾斜煤层（1555）非充分采动时地表移动和变形分布规律（图1-28）图图1-28 倾斜煤层非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律倾斜煤层非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律

40、1下沉曲线；下沉曲线；2倾斜曲线；倾斜曲线；3曲率曲线；曲率曲线；4水平移动曲线；水平移动曲线；5水平变形曲线水平变形曲线o 利用下山充分采动角1和上山充分采动角2确定充分采动程度。用o、0确定上下山盆地边界点，用最大下沉角确定最大下沉点。倾斜煤层非充分采动时，地表移动和变形有如下规律：o （1）下沉曲线、倾斜曲线和曲率曲线：下沉曲线失去对称性，如上山部分的下沉曲线比下山部分的下沉曲线要陡，范围要小；最大下沉点向下山方向偏离，其位置用最大下沉角确定；下沉曲线的两个拐点与采空区不对称，而偏向下山方向。随着下沉曲线的变化，倾斜曲线和曲率曲线也相应发生变化。o （3）水平变形曲线：最大拉伸变形在下山

41、方向，最大压缩变形在上山方向，水平变形为零的点与最大水平移动点重合。o （4）水平移动曲线和倾斜曲线不相似，水平变形曲线和曲率曲线不相似。p （2）水平移动曲线：在倾斜煤层开采时，随着煤层倾角的增大，指向上山方向的水平移动值逐渐增大，而指向下山方向的水平移动值逐渐减小第三节 （二、概率积分法）思考题o 1、熟练绘制非充分采动、刚刚达充分采动和超充分采动条件下，走向主断面上地表各移动与变形曲线，并注意标出与采空区、影响边界的对应关系。o 2、了解倾斜主断面地表移动与变形分布规律，掌握水平移动和水平变形与走向主断面的差异。o 3、已知概率积分法走向主断面半无限开采条件下下沉的表达式为 xrdeWx

42、W00122)(2利用其函数关系求出i（x）、K（x）、U（x）、（x）的表达式，并分析各曲线的特征。4、掌握有限开采条件下主断面上地表移动与变形的叠加原理。第三节 地表移动与变形预计概率积分法o 地表移动和变形预计是开采损害评价和环境保护的重要内容，在开采及相关工程设计施工之前都要根据已知的地质和开采技术进行地表移动变形的预计。地表移动和变形的预计对于指导建筑物下、铁路下和水体下采煤具有重要意义。建筑物下采煤时，预计结果常用来判别建筑物是否受开采影响和开采影响对建筑物的影响程度，并作为受采动影响建筑物进行加固维修或就地重建，或采区井下开采技术措施的决策依据；在铁路下采煤时，预计结果可以判别铁

43、路下采煤的可能性；水体下采煤时，预计结果用来判别矿井承受水患威胁的程度以及对地面水工建筑物可能的影响程度。o 目前，国内外广泛使用的地表移动计算方法主要有3类：理论法、典型曲线法和剖面函数法。o 1理论法o 计算地表移动的理论法有随机介质理论法、弹塑性理论法、几何理论法等。o 随机介质理论是波兰的李特维尼申教授于1956年提出的，经过我过科学家的完善和发展，提高了它的实用性，成为广泛应用的概率积分法。o 认为下沉盆地剖面类似于梁或板的弯曲，但由于受采动岩体的力学参数难以精确确定，而至今尚未达到定量的实用阶段。近几十年来随着有限元法的广泛应用，弹塑性理论用于计算地表移动和变形成为可能。同时，计算

44、机的快速运算能力给选择较为复杂而又与实际符合的力学模型创造了条件。我国许多从事岩移理论研究的学者在这方面已作了大量的卓有成效的研究工作，促进了这一理论的发展。o 几何理论创始于20世纪20年代。1950年以来，这个理论由布得雷克、克诺特（波兰）加以发展和完善。几何理论在我国和包括波兰在内的其他许多国家得到了广泛应用。几何理论的最终表达式与随机介质理论的公式是一致的，由于都利用了概率积分函数计算，统称概率积分法。o 2典型曲线法o 典型曲线法是将同类型地质采矿条件下地表下沉盆地的移动和变形分布用无因次曲线或表格表示。这种方法在我国峰峰、平顶山、抚顺等矿区得到使用。在国外，前苏联和英国应用得比较普

45、遍，1975年英国煤炭管理局出版的下沉工程师手册所介绍的计算方法就属于典型曲线法。o 3剖面函数法o 剖面函数法是根据地表下沉盆地剖面形状来选择描述下沉盆地剖面的相应函数，作为计算地表移动和变形的公式。剖面函数法在匈牙利、前苏联、德国、英国、南斯拉夫等国应用了多年。我国许多矿区使用过多种剖面函数法，特别是负指数函数法应用得较多。o 地表的移动和变形是一个随开采空间扩展和时间延续而变化的动态过程，预计该过程中某一瞬间的地表移动和变形称为动态预计，预计地表稳定后的移动变形称为静态预计，目前静态预计方法预计精度可满足工程要求。概率积分法目前在我国使用极为广泛，我国现行的建筑物、水体、铁路及主要井巷煤

46、柱留设与压煤开采规程（2000年版）中仅推荐采用概率积分法，故本节主要介绍概率积分法的基本理论和方法。o 根据预计的要求、保护对象的空间位置和开采煤层的情况，地表移动变形预计的内容可以包括下列内容的一项或几项：o （1）下沉盆地主断面上的移动和变形预计。预计地表沿下沉盆地走向主断面和（或）倾向主断面的移动和变形分布。o （2）最大值预计。预计地表的下沉、倾斜、曲率、水平移动和水平变形的最大值及其出现的位置。o （3）地表任意点移动和变形值预计。预计地表下沉盆地内任一点的下沉值及其该点沿指定方向的倾斜、曲率、水平移动、水平变形、扭曲和剪应变值，预计开采影响范围。o （4）多工作面和（或）多煤层开

47、采时岩层和地表移动预计。地表点受到重复开采的影响，预计时应考虑所有影响的总和。 o （5）岩层内任意点的移动和变形值。 一、概率积分法的基本原理 概率积分法是因其所用的移动和变形预计公式中含有概率积分函数而得名。 由于煤系地层主要由沉积岩和松散层组成。岩体中分布着许多原生的节理、裂隙和断裂等弱面，因此将矿山岩体看成为一种松散介质。煤层开采引起的岩层与地表移动过程类似于松散介质的移动过程。这种移动过程是一个服从统计规律的随机过程，可用概率论的方法揭示岩层与地表移动随机分布规律。o 如果把岩石移动过程作为某种随机过程来讨论，在二维的情况下，斯莫那尔斯基（ASmolarski）得到下述的二阶抛物线型

48、偏微分方程来描述岩石在开采影响下的下沉规律： （1-20）o 函数系数B（z），M（z），N（z）是表示介质特征的参数，其中，N（z）说明下沉盆地体积随深度的变化，B（z）说明岩石沿铅直方向的非均质性，M（z）说明下沉沿z轴向上传递时，影响传播的方向。WzNxWzMxWzBZW)()()(22o 概率积分法考虑一个最简单的情形：岩层水平成层、水平方向同性、盆地体积不随深度变化。则方程（1-21）式可化简为： （1-21）o 研究半无限开采岩石移动的规律时，边界条件可近似写为： （1-22）22),()(),(xzxWZBZzxW0W00)0 ,(xxxWoo 方程（1-21）式在上述边界条件下

49、的特解即为半无限开采时，各水平上岩石的下沉盆地的方程式W（x，z）,即 （1-23）式中： o 这一结果，对于地表而言与克诺特获得的结果（1-24）式完全一致。也可以说，经测量证实和广泛应用的克诺特理论，是随机介质理论的一个特例（地表）。 （1-24）o 李特威尼申及其合作者用随机介质力学的方法对于岩石移动现象所作的研究，使人们对这一过程的认识更加系统。)(202),(zfxdeWzxWzdzzBzf0)()(dxeWxWxrx220)(二、半无限开采条件下地表移动盆地走向主断面内的移动与变形预计o 所谓半无限开采就是把开采空间看作一维空间，在一维空间中，x0的煤层全部采出，x0的煤层全部保留

50、不采，即煤层的开采范围是0+，未采煤层的范围是0-。1. 半无限开采后x位置处的下沉当采厚为m，煤层之上的上覆岩层将垮落、碎胀、断裂和离层，充填采空区，地表不能下沉m，而只能下沉mq，采空区顶板下沉过程还受到煤层倾角的影响，地表的最大下沉值为W0mqcos。q为概率积分法中的一个预计参数，称为地表下沉系数，其主要与覆岩岩性和采空区处理方法有关。在（1-22）式条件下解偏微分方程（1-21）式得，半无限开采后x处地表的下沉公式为：o 这就是半无限整层开采后x位置处对应点下沉的计算式，相应的结果如图1-40（a）所示。o 利用概率积分函数erfx，上式可写成： xrdeWxW00122)(2 12

51、)(0 xrerfWxW式中dexrerfr022)(oW0是该地质采矿条件下地表的最大下沉值，且W0mqcos。o将主要影响半径r代入（1-26）式，则：o由此可见，在下沉盆地主要影响半径以外，地表下沉值很小。2122000002)0(WdeWWxcos1222)(00mqWWxWx01)2(22122)(0002WdeWxWx000062. 0)(;9938. 0)(WrWWrWo W0是该地质采矿条件下地表的最大下沉值，且W0mqcos。o 将主要影响半径r代入（1-26）式，则：o 由此可见，在下沉盆地主要影响半径以外，地表下沉值很小。000062. 0)(;9938. 0)(WrWW

52、rW2. 半无限开采后地表移动和变形的其他指标o 根据移动与变形函数间的关系，利用W（x）可方便地求出其他移动与变形的函数式。o 对W（x）求一阶导数，可求出沿x方向的地表倾斜i（x）222000122)()(rxxrerWdedxdWdxxdWxio （2）倾斜o 因为 ，所以为偶函数。o 地表最大倾斜值i0应满足o 即 则 x0，x时i（x）有极值。o )()(xixi0)(dxxdi022230rxxerWo 当x0时，i（x）达最大值，且o 当x时， o o 当xr时， rWii00)0(0)(xxi00432. 0)(irio 根据水平移动和倾斜的关系，得出沿x方向的水平移动：o o

53、 令 则上式变为：o o 式中b为概率积分法中另一个地表移动预计参数，称为水平移动系数。220)()(rxerWBxBixUrBb 220)(rxebWxUo 地表水平移动和倾斜的函数表达式相似，其特征相同。即令o 则当x0，x时，U（x）有极值。o 当x0处，U（x）达到最大值，且U0bW0o 这里，b为水平移动系数，b是最大水平移动和最大下沉的比值，即02)()(2202rxxeWrbxiBxU00WUb o 对i（x）式求一阶导数可得出沿x方向的地表曲率K（x）。o 22302)()(rxxerWdxxdixKo 因为K（-x）-K（x），所以K（x）为奇函数，x0处，K（0）0。o 曲

54、率曲线K（x）是下沉曲线W（x）的二阶导数，x等于0处是下沉曲线凹凸分界点。o x0时，K（x）0，下沉曲线W（x）上凸；x0时，K（x）0，下沉曲线W（x）上凹。o 地表最大曲率K0处应满足o 令上式0，则o 将x0.4r代入（1-30）式得0)(dxxdK2230212)(22rxerWdxxdKrxrrx4 . 020052. 1rWKo 对U(x)式求一阶导数，可求出沿x方向的水平变形（x）。o 2222303022)()(rxrxxerbWxerWBdxxdUxo 由图1-40和（1-31）式可知：地表水平变形与曲率函数表达相近，其特征相同，即当x0.4r，（x）达到最大值，且o 即

55、当x+0.4r处，地表出现负的（压缩）水平变形最大值；x-0.4r处，地表出现正的拉伸水平变形最大值。rbW0052. 1o图1-40半无限开采地表移动和变形五项指标变化规律（a）下沉；（b）倾斜；（c）水平移动；（d）曲率；（e）水平变形4. 半无限开采地表移动与变形的预计公式简化o 采用（1-25）、（1-27）、（1-29）、（1-30）和（1-31)式预计地表移动和变形时，计算工作十分繁杂。为了简化计算，可直接利用地表移动和变形的无因次分布函数表或图进行。o 用地表移动和变形的最大值除以地表移动和变形的表达式，得如下关系式：1221)(002deWxWxr220)(rxeixi220)

56、(rxeUxU2213. 4)(0rxerxKxK2213. 4)(0rxerxx （1-32）这些关系式是无因次的，并且都是x/r的函数，称为地表移动和变形的分布函数。如表1-6或图1-41所示。 rxArxA,rxA图1-35 地表移动与变形分布无因次曲线o 预计地表移动和变形时，只需计算出最大值，再以预计点的x/r为引数查表1-5或图1-35，求得分布函数的值，再把相应的最大值与分布函数值相乘，而不必按前面的公式进行复杂的计算。5. 拐点偏移距o 用概率积分法计算的下沉曲线的拐点在煤壁与采空区交界处的正上方，这是理想条件，如图1-42所示。由于煤壁附近采空区上方顶板的悬顶作用，其产生的效

57、果相当于实际煤壁平移了一段距离，即由B点移动到假想煤壁B点，使得地表下沉曲线的拐点位置平移了s0，从而导致倾斜、曲率、水平移动和变形也相应地移动了s0的距离，称为拐点偏移距，拐点偏移距也是概率积分法预计地表移动与变形的又一个参数。预计地表移动与变形时，要以假想煤壁B点作为采空区的计算边界。图1-42 下沉曲线拐点位置（a）理想条件；（b）实际条件三、有限开采条件下地表移动盆地走向主断面内的移动与变形预计o 实际开采往往是有限开采，如图l-43所示，设煤层沿倾向方向已达到充分采动，沿煤层走向开采范围是从A到B，用同样的方法可以推导地表x位置处任意点A的下沉，A到B范围内无数单元开采的叠加形成单位

58、厚度开采对A点的影响。图1-43 有限开采条件下地表下沉公式推导分析o 未考虑拐点偏移距，有限开采时地表x位置处任意点A的下沉W0（x）：o （1-33）o 令 则（1-33）式变换为：o o （1-34）o（1-34）式还可以改写为：dserWxWLrsx0)(0022)(,)(rsx deWxWxrLxr)(002)()()(122122)()(0000022LxWxWdeWdeWxWrLxxro 这是两个半无限开采下沉之差，第一个半无限开采是从A点开采到+，第二个半无限开采是从坐标为x-L的B点开采到+，理想条件下A、B之间煤层的有限开采可等效于上述两个半无限开采之差。考虑A、B两点处的

59、拐点移动距，如图1-44，有限开采的计算开采边界范围为l=L2s0，其引起地表下沉的表达式为： )()(0lxWxWxW图1-44 有限开采条件下地表走向主断面上下沉计算原理分析1第一个半无限开采的地表下沉曲线；2第二个半无限开采的地表下沉曲线；3有限开采的地表下沉曲线o 在其他条件相同的情况下，有限开采条件下地表下沉的最大值主要决定于，愈小，W0（x）的最大值愈小，在时，W0（x）的最大值已接近W0，实际上可以看作已达到充分采动。采用同样的方法，可得出走向主断面上有限开采的移动和变形值计算公式。o式中，l为计算开采边界长度，lL2s0，L为实际开采边界长度。o为区别半无限开采，上式左边的W、

60、i、K、U和在上角加0，表示有限开采。o有限开采条件下的下沉、倾斜、水平移动、曲率和水平变形变化规律如图1-45所示。o当2r时，由于负曲率和水平压缩变形叠加的结果，有限开采条件下的曲率和水平变形的最大值将超过半无限开采条件下的最大值，当l0.8r时，负曲率和水平压缩变形的最大值将达到半无限开采条件下的两倍。)()()()()()()()()()()()()()()(00000lxxxlxUxUxUlxKxKxKlxixixilxWxWxW （1-35）rl2rl8 . 0图1-45 有限开采条件下的下沉、倾斜、水平移动、曲率和水平变形变化规律（a） （b ）地表移动盆地倾向主断面内的移动与变