磁场对载流导线的作用学习教案

1、会计学1磁场磁场(cchng)对载流导线的作用对载流导线的作用第一页，共29页。均匀磁场(cchng)中载流直导线所受安培力解：普通物理学教案例题(lt)1 ：BI受力大小(dxio)：sindFBIdl受力方向 积分，得sinLFBIdl任取电流元IdlIdlsinBIL 作图分析第1页/共28页第二页，共29页。无限(wxin)长两平行载流直导线间的相互作用力解：普通物理学教案例题(lt)2 ：1I2Ia1B1211dfB I dl2122dfB I dl0222IBa 0112IBa 导线1、2单位(dnwi)长度所受磁力：012112I Idfdla 012222I Idfdla 1I

2、dl1df2df2B2Idl第2页/共28页第三页，共29页。电流(dinli)单位“安培”的定义 真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当导线相距(xingj) 1 米，每一导线每米长度上受力为210-7牛顿时，各导线中的电流强度为1 安培。()()01122121231202211212132144I dlI dlrdFrI dlI dlrdFr 安培(npi)定律的数学形式第3页/共28页第四页，共29页。解：普通物理学教案例题(lt)3 ： 求：均匀磁场中半圆形载流导线所受的作用力（已知：I 、 、R） 。B BIR建立(jinl)坐标系任取电流元IdlIdl电流元受力大

3、小(dxio)dfBIdl方向如图所示dfxdfydf由对称性0 xdf baoxycossinxydfdfdfdfdf投影 第4页/共28页第五页，共29页。2RIB推论(tuln)即：yFdf0sinIRBd 方向(fngxing)沿y 轴正向()dlRd sinIdlB BIRIdldfxdfydfbaoxy 在均匀磁场中任意形状(xngzhun)载流导线受力为和它的封口直载流导线（ab）所受的安培力相同。FIabB 第5页/共28页第六页，共29页。载流线圈在均匀磁场中0F合载流圆线圈在均匀磁场(cchng)中的张力多大？ BITTT T mf由前例(qinl)：2mfRIB显然(xi

4、nrn)2mfT 这里仅考虑了电流在外磁场中受的安培力。实际上，线圈电流自身磁场对安培力也有贡献，一般这种作用可忽略。 但是超导线圈中可通过强大的电流，其自作用引起的张力足以达到破坏应力程度，工程设计中必须全面考虑。RIB讨论第6页/共28页第七页，共29页。 求载流导线(doxin)ab 在无限长载流直导线(doxin)磁场中的受力（已知：I1、I2、d、L）。解：普通物理学教案例题(lt)4 ：xdf电流元所受安培力如图示2dfBI dl0122I Idxx Lfdf0122dLdI Idxx012ln2I IdLd方向(fngxing)向上在ab上任取电流元2I dl1I2IabdL2I

5、 dl第7页/共28页第八页，共29页。 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动(yndng)趋势。解：普通物理学教案例题(lt)5 ：1234方向向左方向向右1321I2Iaab121fI bB0122II ba 323fI bB0124II ba 2221sin2aafI dlB 20122aaII dxx 012ln22I I 24ff4ox第8页/共28页第九页，共29页。 整个线圈(xinqun)所受的合力： 线圈(xinqun)向左做平动1234Fffff13ff13ff12341I2Iaabox01211()24IFI ba 0124II ba 第9页/共28页第十页，共

6、29页。 轨道炮是一种利用电流间相互作用的安培力将弹头(dntu)发射出去的武器。电磁(dinc)轨道炮第10页/共28页第十一页，共29页。 两个扁平的互相(h xing)平行的长直导轨，导轨间由一滑块状的弹头连接，强大的电流从一直导轨流经弹头后，再从另一直导轨流回。电流在两导轨之间产生一近似均匀的垂直于弹头的强磁场。通电的弹头在磁场的安培力作用下被加速。III第11页/共28页第十二页，共29页。 由于(yuy)超导材料研究上的突破，可望输送106A的电流，在5m米长的导轨上，可使弹头加速到 6km/s 的速度。而常规火炮受结构和材料强度的限制，发射弹头的速度一般不超过2km/s。 设弹头

7、的初速(ch s)为零，则安培力将弹头推出导轨所做的功等于弹头的动能。 现在已提出了很多类似这种利用安培力作为驱动力的电磁推进(tujn)装置的设计方案。第12页/共28页第十三页，共29页。 用海水代替金属滑块作为船舶的电磁推进器，目前(mqin)已在试验之中。这种推进器没有机械噪音，特别适合作为潜艇的动力。电磁(dinc)推进器第13页/共28页第十四页，共29页。第14页/共28页第十五页，共29页。二、磁场(cchng)对载流线圈的作用BabcdIn B ( )a b( )d cn l已知：1ad bc l2ab cdl则各边受力如图所示2F2F1F1F1sinl l 第15页/共28

8、页第十六页，共29页。11FF一对(y du)平衡力；222FFBIl一对(y du)力偶，线圈将受磁力矩的作用。MFlsinBIS 磁力矩(l j)为BabcdIn B ( )a b( )d cn l2F2F1F1F2 1sinBIl l 第16页/共28页第十七页，共29页。当 ，线圈与 垂直，线圈所受磁力矩最大；2 B当 ，线圈与 平行，线圈所受磁力矩为零；0 BB2 MBIS B0 讨论(toln)mp B0M 第17页/共28页第十八页，共29页。多匝载流平面(pngmin)线圈的磁矩mpNIS则sinMBNIS sinmp B 矢量(shling)式mMpB（为线圈(xinqun)

9、的匝数）BabcdImp M第18页/共28页第十九页，共29页。第19页/共28页第二十页，共29页。磁电式仪表(ybio)第20页/共28页第二十一页，共29页。 可以用测量试验线圈的磁矩在磁场中的力矩的方法(fngf)定义磁感应强度maxmMp定义(dngy)：maxmMBkp即只反应线圈(xinqun)所在处磁场的性质。SI制中k = 1 磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试验线圈受到的最大磁力矩。方向为该处试验线圈在平衡位置时的正法线方向实验表明：maxmMp比值 仅与试验线圈的位置有关，第21页/共28页第二十二页，共29页。三、磁力(cl)的功1. 载流导线在磁场中运动(yndn

10、g)时磁力所做的功AF xBIl xmI 当载流导线在磁场中运动时，若电流保持不变，磁力所做的功等于电流强度与通过回路环绕(hunro)面积内磁通量增量的乘积。. . . . .IIlx BF若电流 I 保持不变第22页/共28页第二十三页，共29页。2. 载流线圈在磁场中转动(zhun dng)时磁力矩所做的功sinmMp B sinISB dAMd sinBISd (cos )Id BS 12mmmAdAI d mI d mI12mmmAI d mMpB若线圈(xinqun)中电流 I 不变一般的 I 为变量(binling)注意统一变量(binling)后积分B mpd mpM第23页/

11、共28页第二十四页，共29页。解：普通物理学教案例题(lt)6 ： 一半径为R 的半圆形闭合线圈有N 匝，通有电流 I ，均匀外磁场 的方向与线圈平面成 300 角。求：线圈的磁矩；此时线圈所受力矩。 线圈从该位置转至平衡位置，磁力矩作功是多少？BBB300角n线圈(xinqun)的磁矩：mpNISn 的方向与 成60o夹角Bmp22NIR n 此时力矩(l j)大小sin60mMP B234NIBR 方向由 确定 mpBn第24页/共28页第二十五页，共29页。线圈(xinqun)将逆时针旋转。线圈(xinqun)旋转时，磁力矩作功为：mANI2(1cos60 )2NIBR 24NIBR 可见(kjin)此时磁力矩作正功。21()mmNI 12mp Bcos60mp BmpB第25页/共28页第二十六页，共29页。3. 载流线圈在均匀(jnyn)磁场中的能量mmWpB 对比(dub)mmmMpBWpB eeeMpEWpE 由前例的讨论我们看到，磁偶极子在均匀磁场中具有(jyu)某种“势