高二物理 3-4 单摆 课件.

1、荡秋千荡秋千（）弹簧振子理想化条件有哪些？弹簧振子理想化条件有哪些？条件条件:弹簧的质量可以忽略弹簧的质量可以忽略 小球可以看作质点小球可以看作质点 小球运动过程中阻力为零小球运动过程中阻力为零 探究一探究一单摆单摆 模型的建立模型的建立 观察悬挂的小球观察悬挂的小球L L思考如何对实际生活中思考如何对实际生活中的的“摆摆” ” 进行理想化进行理想化处理处理建立模型建立模型？摆线：质量不计不可伸缩摆球：所受空气阻力可忽略质点（体积小 密度大）说明：实际应用的单摆小球大小不可忽略实际应用的单摆小球大小不可忽略单摆是对现实摆的抽象，是一个理想物理模型。O单摆单摆 ：细线一端系一个小球，细线一端系一

2、个小球，另一端另一端固定固定在悬点上，如果在悬点上，如果细线的细线的质量质量与小球相比与小球相比可以忽略，球的直可以忽略，球的直径径与线的长度相比也与线的长度相比也可以忽略，可以忽略，这这样的装置就叫做样的装置就叫做单摆。单摆。 摆长摆长 L L摆线长度小球半径摆线长度小球半径1.摆长摆长:悬点到摆球重心的距离悬点到摆球重心的距离2.平衡位置：小球最低点所在的位置平衡位置：小球最低点所在的位置3.周期：完成一次全振动所用的时间周期：完成一次全振动所用的时间摆长摆长摆线长摆线长 联系实际联系实际铁链铁链橡皮筋橡皮筋 234细线细线 6小钢球小钢球?粗棍上粗棍上细绳挂在细绳挂在 细绳细绳大木球大木

3、球1乒乓球乒乓球5问题：单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？问题：单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？ 探究探究二单摆的运动二单摆的运动 猜想：猜想： 是？是？ 不是？不是？思考：如何验证？什么是简谐运动？什么是简谐运动？做简谐运动物体的回复力具有什么特征？做简谐运动物体的回复力具有什么特征？验证方法一：从单摆的振动图像判断方法一：从单摆的振动图像判断方法二：从单摆的受力特征分析方法二：从单摆的受力特征分析1.阅读教材阅读教材单摆的振动图像单摆的振动图像正弦图像正弦图像OO mgTsinmg1FmgsincosFTmg1FF= mgsin回复力：回复力：向心向心2.2.单摆的回复力单摆的回复力回哪

4、个力充当回复力哪个力充当回复力？cosmg 从数学角度分析可知：sin = x/L ，F回回=mg x/L 当 很很大大时，时， x x， F回回不不正比于正比于x. x.Fmgsin回正比于正比于x x 吗？吗？OO xxLxx当 很小时， sinxmgmglsinxlmgTcosmgsinmgmgkl 是与系统构成要素有关的常量是与系统构成要素有关的常量故故 F回回=k x， 回复力回复力 大小跟位移大小成正比大小跟位移大小成正比Omgl令令 x = x，xF回=xxAAOF回回的方向与位移的方向的方向与位移的方向相反相反满足满足 ： 1mgGxkxl 即即 F回回= - kxF回回=结论

5、：结论：当当最大摆角很小最大摆角很小( ( 5 ) ) 时时，单摆在竖直面内的摆动可看作是单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。简谐运动。()mgmgFxkxkll回令案例：案例： 一个哈尔滨人去香港旅游，在一商场高一个哈尔滨人去香港旅游，在一商场高价购买了一台精致的摆钟，买时摆钟走时很价购买了一台精致的摆钟，买时摆钟走时很准。回到哈尔滨后不到两天准。回到哈尔滨后不到两天就就走时走时不准不准相差相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助后来，他求助“消费者权益保护协会消费者权益保护协会”，准，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调备与该超市打

6、一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品查研究发现产品货真价实，货真价实，那么问题出在哪那么问题出在哪儿呢？儿呢？ 探究探究三单摆的周期三单摆的周期 实验方法实验方法: :控制变量法控制变量法 猜想？猜想？ 质量质量 摆长摆长重力加速度重力加速度单摆振动的周期与哪些因素有关呢？单摆振动的周期与哪些因素有关呢？演示演示1 1：周期与摆球的摆长是否有关周期与摆球的摆长是否有关? ?单摆振动周期和摆长单摆振动周期和摆长有有关。关。质量相同质量相同振幅相同振幅相同摆长不同摆长不同演示演示2 2：周期是否与振幅有关？周期是否与振幅有关？单摆的振动周期与其振幅单摆的振动周期与其振幅无关无关(等时性等时性)

7、。单摆振动的单摆振动的等时性等时性是意大利物理学家是意大利物理学家伽利略伽利略首先首先发现的。发现的。摆长相同摆长相同质量相同质量相同振幅不同振幅不同 伽利略伽利略1818岁时，到教堂做礼拜，他岁时，到教堂做礼拜，他发现吊灯摆动的幅度慢慢变小，但摆动发现吊灯摆动的幅度慢慢变小，但摆动一次所用时间却没有变化。他用自己的一次所用时间却没有变化。他用自己的脉搏的跳动次数来测算。终于肯定了吊脉搏的跳动次数来测算。终于肯定了吊灯摆动周期与摆动的幅度无关这个灯摆动周期与摆动的幅度无关这个单摆单摆摆动的等时性规律摆动的等时性规律。后来他利用这个原。后来他利用这个原理制成了一个理制成了一个 “脉搏计脉搏计”，

8、帮助判断病，帮助判断病人患病的情况。人患病的情况。 惠更斯于惠更斯于16561656年发明了世界上第一个用年发明了世界上第一个用摆的摆的等时性等时性来计时的时钟。来计时的时钟。（16571657年获得专年获得专利权）利权）计时器计时器演示演示3 3：周期与摆球的质量是否有关周期与摆球的质量是否有关? ?单摆振动周期和摆球质量单摆振动周期和摆球质量无关。无关。摆长相同摆长相同振幅相同振幅相同质量不同质量不同摆长和质量相同，摆长和质量相同，振幅不同振幅不同周期相同周期相同摆长和振幅相同，摆长和振幅相同，质量不同质量不同周期相同周期相同周期不同周期不同振幅和质量相同，振幅和质量相同，摆长不同摆长不同

9、单摆振动周期与小球单摆振动周期与小球质量，振幅质量，振幅无关，无关，与与摆长摆长有关；有关；摆长越长，周期越长。摆长越长，周期越长。 实验结论：实验结论： 实验现象：实验现象： （在重力加速度（在重力加速度g g不变时）不变时）2lTg1.周期公式：周期公式： 单摆做简谐运动的单摆做简谐运动的周期周期跟跟摆长摆长的的平方根成正比平方根成正比，跟，跟重力加速度重力加速度的的平方根成反比平方根成反比。惠更斯（荷兰）惠更斯（荷兰）2.国际单国际单位位： 秒（秒（s） 那个哈尔滨人所买的摆那个哈尔滨人所买的摆钟，走时不准的原因是什么？钟，走时不准的原因是什么？应该如何调整？应该如何调整？开动脑筋开动脑

10、筋 学以致用学以致用原因：周期变小原因：周期变小调整：增加摆线的长度调整：增加摆线的长度例例 题题周期周期T=2sT=2s的单摆叫做的单摆叫做秒摆，秒摆，试计算秒摆的摆试计算秒摆的摆长。长。(g=9.8m/s2）数值上）数值上解：根据单摆周期公式：解：根据单摆周期公式：2LTg22422gT9.82L=m=1m4 3.142()g秒摆的摆长是秒摆的摆长是1m.1m.巩固训练巩固训练 1.1.一个作简谐运动的单摆一个作简谐运动的单摆, ,周期是周期是1s1s（ ） A.A.摆长缩短为原来的摆长缩短为原来的1/41/4时时, ,周期是周期是0.50.5秒秒 B. B.摆球的质量减小为原来的摆球的质

11、量减小为原来的1/41/4时时, ,周期是周期是4 4秒秒 C. C.振幅减为原来的振幅减为原来的1/41/4时周期是时周期是1 1秒秒 D. D.如果重力加速度减为原来的如果重力加速度减为原来的1/41/4时时, ,周期是周期是2 2秒秒. .A AC C D D2.2.下列哪些情况可使单摆（下列哪些情况可使单摆（ 5 5）的振动）的振动周期增大周期增大( )( ) A. A.摆球的质量增大摆球的质量增大 B. B.摆长增大摆长增大 C. C.单摆由赤道移到北极单摆由赤道移到北极 D. D.增大振幅增大振幅B4.有两球、，在光滑圆弧凹槽的一有两球、，在光滑圆弧凹槽的一端，在圆弧的圆心。端，在

12、圆弧的圆心。凹槽半径远大于弧凹槽半径远大于弧长。、同时无初速释放，谁先到达长。、同时无初速释放，谁先到达点？为什么点？为什么?14AARtT2g22ALRT=gg212BRgt2BRtgB先到达先到达O点。点。解：解：AoBtAtB二、方法小结二、方法小结 在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动摆线：摆线：质量不计质量不计长度远大于小球直径长度远大于小球直径不可伸缩不可伸缩摆球：摆球：质点（体积小质点（体积小 质量大）质量大）1.1.单摆模型单摆模型2.2.单摆的回复力：单摆的回复力：()mgmgFxkxkll 回令2lTg3.3.单摆的周期：单摆的周期：一、知识小结一、知识小结1.1.类比思想方法类比思想方法2.2.理想化方法理想化方法3.3.控制变量法控制变量法1.1.测定重力加速度时会用到哪些器材？测定重力加速度时会用到哪些器材？2.2.在测量周期时如何减小误差？在测量周期时如何减小误差？思考 根据单摆周期公式可知，我们根据单摆周期公式可知，我们可以利用单摆测定重力加速度。可以利用单摆测定重力加速度。glT2224