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1、不:栏目涌过课堂白主达标,巧练经典,強基提能,全面提升1.点(2,0,3)在空间直角坐标系中的()A.y车由上B.xOy面上C.xOz面上D.第一象限内解析:因为该点的y坐标为0,根据坐标平面上点的特点可知该点 在xOz面上.答案:C2.在空间直角坐标系中,已知点P(1,.2,3),过点P作平面yOz的垂线PQ,则垂足Q的坐标为()A.(0,2,0)B.(0,. 2, 3)C.(1,0,3)D.(1,0,0)解析:平面yOz内点的横坐标为0.答案:B3.已知A点坐标为(1,1,1),B(3,3,3),点P在x轴上,且|PA|=|PB|,则P点坐标为()A.(6,0,0)B.(6,0,1)C.(
2、0,0,6)D.(0,6,0)解析:设P(x,0,0),|PA|=:x-12+1+1,|PB|=,x32+9+9,由|PA|=|PB|,得x=6.答案:A4.已知M(5,3, -2),N(1, -1,0),则点M关于点N的对称点P的坐标为_ .解析:设P(xo,yo,Zo),由中点坐标公式得Xo=3,解得yo= 5,即P(3,5,2).Zo=2,答案:(3,5,2)5.如图,在棱长为1的正方体ABCDAiBiCiDi中,M在线段BCi上,且|BM|=2|MG|,N是线段D1M的中点,求点M,N的坐标.解:过点M作MM1丄BC于M1,连接DM1,取DM1的中点弘,连接NN2 2 11知|MMi|
3、=|CCi|=3,|MiC|=|BC|=3.所以Mij|,1,0而MiM/DD1,贝 SM1M与z轴平行,Mi与M的横坐标、纵坐标2a2相同,M的竖坐标为2,所以M -, 1,3丿11、 由N1为DM1的中点知N1-,2,0,152,-.课堂小结本课须掌握的两大问题1空间中确定点M坐标的三种方法:(1)过点M作MM1垂直于平面xOy,垂足为M1,求出M的x坐标和y坐标,再由射线M1M的指向和线段MM1的长度确定z的坐标.(2)构造以OM为体对角线的长方体,由长方体的三个棱长结合点M的位置,可以确定点M的坐标.(3)若题中所给的图形中存在垂直于坐标轴的平面,或点M在坐标轴或坐标平面上,则利用这一条件,再作轴的垂线即可确定点M的坐2N与z轴平行,且NN|M1M|+|DQ|_52=6,标.2.空间两点间的距离公式是平面上两点间距离
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