2019学年高一数学必修一课时作业：第2章2.12.1.2第1课时指数函数图象及其性质(人教A版含解析)

1、课时作业A 组基础巩固1 下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是()A . y= ( 4)xB.y=尤(1)C. y= 4xD. y= ax+2(a0 且 a 1)解析：A 中底数不满足大于 0 且不等于 1; C 中系数不是 1; D 中指数不是独立的 x;只有选项 B 满足指数函数定义.答案：B2.函数 f(x)= axb的图象如图所示，其中 a, b 为常数，则下列论准确的是()A.a1,bv0B.a1, b0C.0vav1,b0D.0vav1,bv0解析：从曲线的变化趋势，可以得到函数 f(x)为减函数，从而有 0vav1；从曲线 位置看，是由函数 y= ax(0vav1)的图象

2、向左平移b|个单位而得，所以一 b0, 即 bv0.故选D.答案：D3 .下列关系中准确的是()A.13233 2a,即 4a2,a夕答案：BVX, x06. 设函数 f(x)= (1X则 ff( 4)二_ .伍丿,xv0,解析：依题意，知 f( 4)=卽=16,f(16)= .16=4,Aff( 4) = f(16) = 4.答案：47. 已知(a2+ a+ 2)x(a2+ a + 2)1x,则 x 的取值范围是_2127解析：Ta2+ a + 2= (a+ 2)2+ 41, y= (a2+ a+ 2)x为 R 上的增函数.1二 x1 X. 即卩 X9答案：B4函数尸 2 一X|的值域是()

3、A (0,1)C.(0,+x)D.R解析：设 t = |x|,则 t0,作出 y= 2f(t 0)的简图，由图象知 02f1.答案：B5.若 12a+1 1 时，f(x) = ax在-2,2上的最大值为 a2,由 a2v2 得，1vav2.当 Ovav1 时，f(x) = ax在-2,2上的最大值为a-2,由 a-2v2 得 a .灯2答案：手，1U(1, 2)9.(1)已知 3x 30.5,求实数 x 的取值范围；(2)已知 0.2x1,所以指数函数 f(x)二 3x在 R 上是增函数.由 3x 30.5,可得 x0.5, 即 x的取值范围为0.5, + s).因为 00.21,所以指数函数

4、 f(x) = 0.2x在 R 上是减函数.因为 25= g)2= 0.2-2,所以 0.公- 2,即 x 的取值范围为(一 2,+s).10. 比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.2-1.5和 0.2-1.7;2-1.5和 30.2.解析：考查函数 y= 0.2.因为 00.2- 1.7,所以 0.2-1.50.2-1.7.考查函数 y= 4x.因为 041，所以函数 y= 4x在实数集 R 上是单调减函数. 又因为 3寸3.1.501.500.2,22，即 21； 3 3即 130.2，所以 21.50 且科丰1;y= 31x的值域为y|y0; y= ,3x 1 的值域为0, +）;y

5、= 1亍的值域为0,1）.答案：B2.函数 y= ax在0,1上的最大值与最小值的和为 3,贝 U 函数 y= 2ax 1 在0,1上的 最大值是（）A. 6B.13C. 3D.解析：vy= ax在0,1上为单调函数，二 a0+ a1= 3，二 a=2， y= 2ax 1 = 4x 1， y=4x 1 在0,1上的最大值为 3.答案：C3.若函数 f（x）= ax 1（a0 且 a 1）的定义域值域都是0,2，贝 U 实数 a 的值为解析：当 a1 时，函数 f（x） = ax 1 在0,2上是增函数, 宀a1 = 0/厂由题意可知，（2“，解得 a=J3.a 1 = 2当 0vav1 时，函

6、数 f（x）= ax 1 在0,2上是减函数，a0 1 = 2由题意可知，（2,门，此时 a 无解.a2 1 = 0综上所述，a= 3.答案：3ax, x1,4.若 f(x)= a 是 R 上的单调递增函数，贝 U 实数 a 的取值范围为|i4-2X+ 2, x1,a所以4 2，解得 4 av8.42+2wa.x解析：令 y = *, (2x+ 1)y= 2x 1,2x(y 1)= 1 y2x=己,1 + y0,或解得1y1.J y0,故值域为y| 1y0 且 a 1),当 x 1,3时有最小值 8,求 a 的值. 解析：令 y=at, t=x2 3x+ 3, x 1,3，对称轴为 t= 2， x |1, 2 时，t 单调递 减；x 号,3时，t 单调递增，即 X= 3 时,tmin= 31当 a1 时，y= at为增函数，则 x ”，3 时，y= ax2 3x+ 3 为减函数；x3123-时，y= a %3x+3为增函数.显然当 x= 2 时，ymin= a4= 8, a= 16.答案:4,8)詔，求 f(x)的值域.5 .设 f(x)= 2x0,.0,/1 y彳 +y0,2当 0a1 时,y= at为减函数，则 x 1, 2 时,y= ax2 3x+ 3 为增函数,x号，312时，y=