2019学年高一数学上学期课时过关检测1

1、第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.1.1倾斜角与斜率高效演练知能提升A 级基础巩固一、选择题1. 给出下列说法，正确的个数是()()1若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；2一条直线的倾斜角为一 303倾斜角为 0 的直线只有一条；4直线的倾斜角a的集合a|01C. 1vmv1D.m1 或 mv 1m 1解析：kAB= 1 m,因为直线 AB 的倾斜角为锐角，所以 kAB 0,即 1 m0,所1 2以 mv1.答案：A4如图所示，设直线 11, 12, b 的斜率分别为 ki, k2, ka，贝 y ki, k2, k?的大小关系为()()A ki k2 kaB. ki ka

2、 k?5 .斜率为 2 的直线经过点 A(3, 5)、B(a, 7)、C( 1, b)三点，贝 U a、b 的值分别为()()B. 4, 33kAc= 2,由题意，得kAB= 2 ,解得 a= 4, b= 3.答案：C二、填空题6 .直线 I 的斜率为 k,倾斜角是a 1 k 1,贝U a的取值范围是 _ .解析：由题意即已知一 1 tana1, 0a180,求出a即可.答案：,沙 D7.若经过点 P(1 a, 1 + a)和 Q(3, 2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数 a 的取值范围是a 1a 1解析：因为 k =- 且直线的倾斜角为钝角，所以 - 0，解得一 2 a 1.a+ 2a+2答

3、案：( (2, 1)b 5- =2,1 3即7 5 =2.a 3解析:A 正确.答案：A8 .直线 l 过点 A(1, 2)，且不过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围是 _ .2 0解析：如图，当直线 l 在 l1位置时，k = tan 0=0;当直线 l 在 l2位置时，k=- = 2,1 0故直线 l 的斜率的取值范围是0, 2.答案：0, 2三、解答题9.已知两点 A( 3, 4), B(3, 2)，过点 P(2, - 1)的直线 I 与线段 AB 有公共点.求直线 l 的斜率 k的取值范围.解：如图所示，由题意可知：要使 I 与线段 AB 有公共点，则直线 I 的斜率 k 的取值范围

4、是 k 3.10.求经过 A(m, 3), B(1, 2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角a的取值范围. 解：当 m = 1 时，直线斜率不存在，此时直线的倾斜角为a=903 21当 m丰1 时，由斜率公式可得k =-= m1 m11当 m1 时，k=0,所以直线的倾斜角的取值范围是0a90m 1_ 1当 m 1 时，k= 0,所以直线的倾斜角的取值范围是90a180m 1B 级能力提升1.已知直线 I1的斜率为 1,12的斜率为a其中a为实数，当两直线的夹角在(0 , 15 )内变动时，a的取值范围是()()4( 1)kpA= 1,3 22 ( 1)kPB= 3.3 2D. (1, . 3)解

5、析：因为 I1的倾斜角为 45,所以 I2的倾斜角的取值范围为A. (0, 1)B./,3C.宁,1u(1,3)(30 , 45 U(45, 60),答案：C的位置，那么直线 l 的斜率是与 I 重合,(b+ 1) b1故 I 的斜率 k= kpQ=- = o.(a 3) a3解：yl=y(1的几何意义是过 M(x , y) , N( 1, 1)两点的直线的斜率. x+ 1 x(1)因为点 M 在函数 y= 2x+ 8 的图象上，且 x 2, 5,所以设该线段为 AB 且 A(2, 4), B(5, 2)，如图.511 y+15因为 kNA =, kNB= u 所以一cWWQ.366 x+13y+ 1所以的取值范围为,3).所以a的取值范围为33,3.点 M(x、y)在函数 y= 2x + 8 的图象上，当x 2 , 5时，求 x的取值范围.2 若直线 l 沿 x 轴负方向平移 3