2017中考解直角三角形的应用题

1、解直角三角形解直角三角形1. 计算 sin245+tan60cos30值为（）31A.2B.2C.1D.22. 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点 A、B 相距 4m,探测线与地面的夹角分别是 30和 60,试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到 0.1 参考数据迈沁1.414、3沁1.7321）.3.如图，人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度 AB.小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点 C,又在假山前确定一点 P,经目测 PC/A8,并测量出 ZCPA=45,ZCPB=150,PA=100

2、米，请你帮小红计算出假山的宽度 AB 约为多少米.结果精确到 0.1 米：参考数据：=1.414,1.732,、6沁2.449)4.如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B 为折断处最高点树顶 A 落在离树根 C 的 12 米处，测得ZBAC=300,求 BC 的长。（结果保留根号）一条船在海面上自西向东沿直线航行， 在 A 处测得航标 C 在北偏东 60方向上， 前进 100米到达 B 处，又测得航标 C 在北偏东 45方向上.5. 请根据以上描述,画出图形.6. 已知以航标 C 为圆心，120 米为半径的圆形区域有浅滩，若这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？7

3、.如图，某塔观光层的最外沿点 E 为蹦极项目的起跳点.已知点 E 离塔的中轴线 AB的距离 OE 为 10 米，塔高 AB 为 123 米（AB 垂直地面 BC）,在地面 C 处测得点 E 的仰角a=45，从点 C 沿 CB 方向前行 40 米到达 D 点，在 D 处测得塔尖 A 的仰角 B=60，求点 E 离地面的高度 EF.（结果精确到 1 米，参考数据1.4,1.7）8. （7 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 53。方向，距离灯塔 100 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45。方向上的 B 处.（1）在图中画出点 B，并求出 B 处与灯塔

4、 P 的距离（结果取整数）;（2）用方向和距离描述灯塔 P 相对于 B 处的位置.（参考数据：sin53=0.80,cos53=0.60,tan53=0.33,、2=1.41）9. （7 分）如图，位于 A 处的海上救援中心获悉：在其北偏东 68方向的 B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.该中心立即把消息告知在其北偏东 30相距 20 海里的 C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正向 B 处，现救生船沿着航线 CB 前往 B 处救援，若救生船的速度为 20 海里/时，请问：救生船到达 B 处大约需要多长时间？（结果精确到 0.1 小时：参考数据：sin380.62,cos380.79,si

5、n220.37，cos220.93,sin370.60,cos370.80)10. （本题满分 8 分）2014 年 3 月 8 日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞的 MH370 航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹.飞机上有 239 名乘客，其中154 名是中国同胞，中国政府启动了全面应急和搜救机制，派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救.如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船 A、B,B 船在 A船的正向，且两船保持 20 海里的距离，某一时刻两船同时测得在 A 的东北方向，B 的北偏东 15。方向有一疑似物 C,求此时疑似物 C 与搜救船 A、B 的距离各是多少？

6、（结果保留根号）C11. （6 分）（2014）如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD 的高度，在地面 A 处放置高度为 1.5 米的测角仪 AB,测得旗杆顶端 D 的仰角为 32，AC=22 米，求 旗 杆CD的 高 度 . （ 结 果 精 确 到0.1米 参 考 数 据 ：sin320.53,cos320.85,tan320.62）12. 如右图在某建筑物 AC 上，挂着“和谐”的宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B,测的仰角为30。，条幅方向前行 20 米到达点 E 处，看到条幅顶端 B，测的仰角为60。，求宣传条幅再往 BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到

7、0.1 米）13. “马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点 A 俯角为 30方向的 F 点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）.为了便于观察，飞机继续向前飞行了 800 米到达 B 点，此时测得点 F 在点 B 俯角为 45。的方向上，请你计算当飞机飞临 F 点的正上方点 C 时（点 A、B、C 在同一直线上），竖直高度 CF 约为多少米？（结果保留整数，参考数值:后1.7）14. 如图，一艘核潜艇在海面下 500 米 A 点处测得俯角为 30正前方的海底有黑匣子信号发出， 继续在同一深度直线航行

8、 3000 米后再次在 B 点处测得俯角为 60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C 点处距离海面的深度？（精确到 1 米）D海面15. 如图，西园中学数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔 BD 的高度，他们先在 A 处测得古塔顶端点的仰角为， 再沿着的方向后退 20m 至处， 测得古塔顶端点的仰角为，求该古塔 BD 的高度（，结果保留一位小数）16. 目前世界上最高的电视塔是新电视塔.如图所示，新电视塔高 AB 为 610 米，远处有一栋大楼，某人在楼底 C 处测得塔顶 B 的仰角为 45，在楼顶 D 处测得塔顶 B 的仰角为 39.（1）求大楼与电视塔之间的距离 AC；（

9、2）求大楼的高度 CD（精确到 1 米）。（参考数据：sin390.6293,cos390.7771,tan390.8100）17如图所示，在 A 岛周围 25 海里的围有暗礁一轮船由西向东航行到 B 处时，发现A 岛在北偏东 60。方向，轮船继续前行 20 海里，到达 C 处，发现 A 岛在北偏东 45方向,该船若不改变航向继续前行,有无触礁的危险？（结果精确到 0.1 海里）18. 如图， 为了测量某建筑物AB的高度， 在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30,沿 CB 方向前进（95m 到达 D 处，在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 45，求该建筑物 AB 的高度19. 如图，岸边

10、的点 A 处距水面的高度 AB 为 2.17 米，桥墩顶部点 C 距水面的高度 CD为 23.17 米.从点 A 处测得桥墩顶部点 C 的仰角为 26，求岸边的点 A 与桥墩顶部点 C之间的距离.（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin26=0.44,cos26=0.90,tan26=0.49）20. 如图，某公司入口处有一斜坡 AB，坡角为 12,AB 的长为 3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为 hcm,深度均为 30cm，设台阶的起点为 C.（1）求 AC 的长度；（2）求每级台阶的高度 h.（参考数据：sin120.2079,cos120.9781,tan120.212

11、6.结果都精确到0.1cm）21. 如图， 小明站在离树 20m 的C处测得树顶的仰角为36。， 已知小明的眼睛 （点A）离地面约 1.6m，求树的高度.（精确到 0.1m）22. 某人从楼顶A看地面C、D两点，测得它们的俯角分别是60和45.已知CD=10m,B、C、D在同一直线上，求楼高AB.（精确到O.lm，参考数据：2-1.41，再沁1.73）323. 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tana=二，在与山脚C距离200米的D处，测4得山顶A的仰角为26.6。，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6。=0.45，cos26.6。=0.89，tan26.6。=0.50）.24

12、. 飞机测量一岛屿两端 A、B 的距离，在距海平面垂直高度为 200m 的点 C 处测得 A的俯角为 53，然后沿着平行于 AB 的方向水平飞行了 300m，在点 D 处测得 B 的俯角43为 45，求岛屿两端 A、B 的距离.（参考数据：sin535，cos535，tan534E3）25. 如图，已知“中国渔政 310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心 P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政 310”船正南方向， “中国渔政 310”船位于陆地指挥中心北偏西 60方向， 距离为 80 海里的地方.而“中国渔政 310”船最大航速为 20 海里/时.根

13、据以上信息，请你求出“中国渔政 310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？26. 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡度 i=1：f3，且 AB=20m.身高为 1.7m 的小明站在大堤 A 点， 测得髙压电线杆顶端点 D 的仰角为 30.已知地面 CB 宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆 CD 的髙度（结果保留根号）.27. 如图，某天，我国一艘渔政船航行到B处时，得知正北方向上距B处 20 海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东 45。的方向上，港口A处位于B处的北偏西 30。的方向上.求

14、A、C两处之间的距离.（结果精确到 0.1）28. 如图， 我边防哨所 A 测得一走私船在 A 的西北方向 B 处由南向北正以每小时 10 海里的速度逃跑，我缉私艇迅速朝 A 的西偏北 600的方向出水拦截，2 小时后终于在 B 地正北方向 M 处拦截住，试求缉私船的速度.（参考数据：朽沁1.73,运沁1.41）29. 如图，两座建筑物 AB 及 CD，其中 A,C 距离为 50 米，在 AB 的顶点 B 处测得 CD 的顶部 D 的仰角 B=30。 ， 测得其底部 C 的俯角 a=60， 求两座建筑物 AB 及 CD 的高度 （精确到 0.1 米）.30如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园的滑滑板的倾斜角由 45降为30，已知原滑滑板 AB 的长为 5 米，点 D、B、C 在同一水平地面上若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有 6 米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由.（参考数据：心21.414,31.732,恋62.449）31.如图，海上有一灯塔 P,在它周围 6 海里有暗礁.一艘海轮以 18 海里/时的速度由西向向航行，行至 A 点处测得灯塔 P 在它的北偏东 60的方向上，继续向东行驶 20 分钟后，到达 B 处又测得灯塔