(完整版)等底等高模型小学奥数

1、等高（等底）模型BAS2bCD【知识点分析】1、垄础知识：三角形商积二底X高好斯左：三角形面积的Xd取决弓三幫毛;底和裔的疽积,若底不玄，高越戈（小人西积越；若苍不瓷,底总几（小人面积越光小）；2.模型结论:®两个三角形高相等.面积比等于它们的底之比:如图£】：Sca:b两个三稱形.底相等一面积比等予它们的高之比:等底等髙的芮个三角E西探屁等：（戸惫平斤线）算他常用轴论：<1）夬在一组平行线之间的等积变形，如右上图$心耳=£*；攻之*加采汇g一仏Q氐可知直线加平行于312）等鼠等自的对盒屮斤四边竣曲积相等形和三方形可很看作特珠的屮行凹边形）：三角昭面殺等于巧

2、它等底等高的干疔罔边矜西取的一半：（4）两个卫冇四迄平乡髙相等，面积比等i它们的辰,Z比；两个平打四边形辰相等,面积比等于它们的高之比.HAHAEEBB图3拓展结论:拓展1：四边形ABCDD険匸、F、G足备边中点.H足足AD上白盍,、*则片=*£正证明；注接BII、CH,抿据等高等底农：S=S.r,碣=勿，Sp=j所以务=*$正图(2)!四辺诂ABCD为鼻方号，E、F、G总各辺三等分吳*H趕总AD上任叢一爲龙為=3务(-比明诒法国上；图(3):沁形ABGD为长.为礦.匚，F,G是各边中羔H足足AD上任盍-总则尙=*滋(证明为诜同上)图图A可以移动到D,=-S,证硏；相折呼行.為-见肚

3、£|-片丘图：賂二扛正,证爭;同上f赫助战如图)图竹)：耳冷S审.L1闊同上缁助线妇区；所以-片=|瓦.正4s展2：帚轧正-比明:辅时憑知亂粮捱平打邑曲，s,疸s.eXjECH【典型例题】例1：如右图，EAADJ-,AD垂色BC,4D-12DE=3厘釆.享匸角ri加C的面积茫三角丹E眈面积的止鸟丫DAEBF36,匸、F、G为备边中点，II为AD边上任意点'例2：辰方形AMD的面积为问阴蓼部分面枳是多少？EB例3±（第6寤走美杯&年级決赛第8題）头如圏*A.艮C都总正方形边的9农ACODsAAOB115干方垂来二AAOB的丙积为多少平方厘来?例4:知国，大乞方

4、彩古瓯枳是12R方圮米.24斗方煙未.3&叩方捏米，43#方厘来的四个d、长方形红合而成.求阴影部分的面积.L2gih£DAfi$AD.工一坷巧BPG站面农足5,求E勺彰例5:如雷囲、7-%爭ABCD的看积是12SBPD面住*练一练1.如图，E在AD上，AD垂直BC于D,AD=12厘米，DE=3厘米.求三角形ABC的面积是三角形EBC面积的几倍？2如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF=CF，三角形AFE（图中阴影部分）的面积为8平方厘米.平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？3.如图，在长方形ABCD中，Y是BD的中点，Z是DY的中点，如果AB=24厘米，BC=8厘米,求三角形ZCY的面积.DB4.如图所示，一个面积是100的长方形分成4个不同的三角形问：红色部分的面积和是多少？5如图所示，四边形ABCD是梯形，面积是40，E是AB的中点，求阴影部分的面积母匕6.如图，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？7校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红