2019学年高中数学北师大版必修2同步练习：1.3.2由三视图还原实物图

1、3. 2 由三视图还原实物图时间：4545 分钟满分：8080 分班级_ 姓名_分数_一、选择题（每小题 5 5 分，共 5 5X6 6= 3030 分）1 1 若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）（）A A.正方体 B B .长方体C.C.三棱锥 D D .圆答案：C C解析：由三视图的知识，可知答案为 C.C.2 2 .如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则甲、乙、丙对应的几何体分别为（）（）长方体；圆锥；三棱锥；圆柱.A A.B B .C.C.D D .答案：A A解析：由于甲中的俯视图是圆，则甲对应的几何体是旋转体，又主视图和左视图均是矩 形，所以该几何体是

2、圆柱；易知乙对应的几何体是三棱锥；由丙中的俯视图，可知丙对应的左视期几何体是旋转体，又主视图和左视图均是三角形，所以该几何体是圆锥.3 3 某几何体的正视图和侧视图均如图1 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是（）（）答案：D D解析：本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1 1 所示知，原图F F 面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，A,A, B B, C C,都可能是该几何体的俯视图，D D 不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.4 4 .在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为图 1 1B

3、BC C答案：D D解析：本题考查三视图，可用排除法或特例求答由正视图知A A、B B 不正确，又由俯视图知 C C 不正确，选 D.D.本题的几何体也可看成是一个圆锥的一半与一个三棱锥的组合体.5 5.如图是一个物体的三视图，则该物体对应的直观图为（）（）答案：C C解析：从俯视图看，A,A, C,C, D D 均符合，再结合主视图看，只有6 6.右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图 存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图 存在圆柱，其正（主）视 图、俯视图如右图.其中真命题的个数是 （）（）A A. 3 3 B B . 2 2C.C.

4、 1 1 D D . 0 0答案：A A解析：主要考查三视图知识.这一知识点近几年都有考查.正确，比如一个平放的两底面是等腰直角三角形的直三棱柱.显然正确，中可以 是一个平放的圆柱.C C 符合.故选 C.C.AIiCD二、填空题（每小题 5 5 分，共 5 5X3 3= 1515 分）7 7 正视图为一个三角形的几何体可以是 _（写出三种）答案：三棱锥、三棱柱、圆锥解析：正视图是三角形的几何体，最容易想到的是三棱锥，其次是四棱锥、圆锥；对于五棱锥、六棱锥等，正视图也可以是三角形.8 8 如图所示为一个简单组合体的主视图和左视图，则该几何体可能是 _ （填序号）.答案：解析：由主视图中左下角至

5、右上角有一实对角线，可知所给的几何体中只有符合，又 根据左视图知符合，所以选 9 9 .给出下列命题：如果一个几何体的三个视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何 体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三个视图都是 矩形，则这个几何体是长方体：如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个 几何体是圆台.其中正确的是 _ .（将正确的全都写在横线上）答案：解析：对于由于球的三个视图也是完全相同的，故不对；对于，主视图与左视图都是等腰梯形的除圆台之外，还有棱台，故不对；对于，当圆柱倒置时，如图1_ : 其主视图与俯视图均为矩形，故不正确.三、解答题（共

6、 3535 分，1111 + 1212+ 1212）1010根据图中的三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图.解：由俯视图并结合其他两个视图可以看出，这个物体是由上面一个正四棱台和下面一 个正方体组合而成的，它的实物草图如图所示.1111 某建筑由相同的若干房间组成，该楼房的三视图如图所示，问:(1)(1) 该楼房有几层？从前往后最多要经过几个房间？(2)(2) 最高一层的房间在什么位置？请画出此楼房的大致形状.过 3 3 个房间;(2)(2)从主视图和左视图可以知道，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间.楼房大致形状如图所示.1212如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图和左视图都是边长为 俯视图是一个正方形.(1)(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图：( (不写作法) )求这个几何体的高.解：(1)(1)直观图如图.解：(1)(1)由主视图和左视图可以知道，该楼房有3 3