2019届山东省高三三模文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届山东省高三三模文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1 1-i ?7D.2. 已知集合A=1 ,卜:- 0，贝【J A| B=()A. | I . |B.丨丨C|?冷紜_D. -，5Ehi3InS 3.设：,、一,:- ，则（)19?SA. ： . :-Ba bCbc_ D.4.要得到函数V =ii2x的图象，可由函数y -1 4J的图象（）A.向左平移-个长度单位B.向左平移匚个长度单位4C.向右平移一个长度单位D.向右平移匚个长度单位5.给出下列命题：“幂函数的图象不经过第四象限”的逆命题、否命题、逆否命题中只有1. 若-（-为虚数单位），则

2、复数的共轭复数个是真命题；_I,;，一-八；-.是函数L在其定义域上为奇函数的充要条件.其中真命题的个数是（）A .1B.；A 4 yA.- _B.-：上十耳：C.-210_ D. v = 10 x + J907.已知/（.*）是/ （.X）的导函数，则在区间一?用 任取一个数使得 7 I I _的概率为（）A1D3厂1A.-B.一C.-445?D.-1 8.已知函数/（丫）三丫 2rr，若不等式恒成立，则实数I 2J 一定满足（）C . I _9.如图，已知圆台的一个底面的半径为$，母线.三-，高1/，贝【J该圆台的侧面积为（）A. d M55-T或1问B.或65C.55,T或150；?D.

3、6.ST或1问10.设函数/（v）=1卄.右4-2x 110 )，则函数 /(JT) = -一 2 的下确界为_ 、疔h15.已知双曲线 一一_的两条渐近线与抛物线I 4 分别相交于异于原点“ hr的两点，卜-，丨为抛物线.的焦点，已知.V-3 ，则该双曲线的离心率为_ 三、解答题16.某足球队两名主力队员各进行了组罚点球训练，每组罚 . 次，罚中次数如下表：ft 1 ffl 2 ili iMai 4 mn $ nifl65Qg匕17(I) 若比赛中罚点球要派比较稳定的队员主罚，根据表格中的数据分析应派哪位队员 出场？(n) 若从这两名队员的组中各随机抽取一组分析罚点球的技术和心理因素，求选出

4、的一组中甲恰好罚中次数多于乙的罚中次数的概率.17.在_,三 中，,言，J 的对边分别为，.，；，已知2AC) 1 .(I) 求.的值；(H)右 i;三，的面积为，求 2:,的值.18.已知棱台二 I：:的三视图和直观图如图所示，I；，丿分别为注.，.m 的中点(I)证明平面，；()求直线 (；与底面.上，.所成角的正切值和棱台.厂-T的体积.19.已知数列；中，厲=7 ，前项和，满足.一逍广 m)(I) 求数列；.-的通项公式；(n)是否存在整数对 I - 满足炸!?c?若存在，求出所有的满足题意得整数对 I .-.;若不存在，请说明理由.20.已知椭圆)经过点 (L 总) ，其中-是椭圆的

5、离心率，以原点:.为圆心，以椭圆厂 的长轴长为直径的圆 与直线:相切.(I) 求椭圆：和圆的方程；(n) 过椭圆的右焦点丨的直线 与椭圆 交于点，：，过 I 且 与直线 垂直的直线 与圆厂 交于点.，卜，以 i., 为顶点的四边形的面积记为 -,求、的取值范围.21.已知函数- I -(其中 三：，为自然对数的底数).(I) 若曲线 -1-1 在点(L/(D) 处的切线平行于尤轴，求实数 4 的值；(n) 求函数 / Cv) 的极值；(川)当，-.时，若直线：:八与曲线 V = /() 没有公共点，求的最大值.参考答案及解析第 1 题【答案】A【解析】巴2幻_5+511 I -1 i俚1式题分

6、析:-匸- - -= -+-=_ =-、选h3-i102 22 2第 2 题【答案】E【解析】试酚祈；B=（.|?-2xo=0.2 , Al B = O.l,选乩第 3 题【答案】j【解析】试题耸析:令T二辱U Z丄）；则# =工2：lnx= 0=x = Je2 因此）-=辱在2,+x）上rxx单调爲瓶Abc?选D.第 4 题【答案】【解【解析】析】nJT试题分析；因为匸5（5-三）j所以问右平移亍了_干个长度单位&C.2 :第 5 题【答案】C【解析】【解析】血分析；察曲数严/心）的團象不经过第四象限”为算命题，所以逆否命题是茸命題，而逆命题 、否命题皆为假命题,加于=3J设= vj

7、 -1 -rj /（O）0,因此 丸讪），f ;a = l杲函如（,.）二学工在苴定义域上対奇函数的充茎条件，m真命题的个数是这两个，选匕-瑶第 6 题【答案】【解析】【解析】 试题分析，从直线超势看，要里调递願 不选C?D?Xr = 2 0tyO ,所臥选B.第 7 题【答案】【薛析】第 8 题【答案】试题分析：由r（A）= -2smxlx L 3* ”幵-S,因此所求概率为,因此/(Jn)/()/(ffl|)/(|rr|)tt|m|K|Wm3=4-2 2“亡01),5 E kg jJ诜诜 U U第 11 题【答案】【解析】试题分祈试题分祈：因为因为sinlS50丫-刍为偶5V2 /厂牛I在

8、(0.心)上单调递増2 )第15题【答案】第 12 题【答案】6【解析】【解析】试题分折；可行域为一个三角形滅及其内瓠其中期4.2),2), C(2J),直线二 k +y过点胡寸取最人值为百第 13 题【答案】10【辉析】【辉析】试题分析：由于底边AB为定歯 前以当点p到亶线AE距膏最大值与最小値时，也PAB面积収最犬值与最 小信、因此i?AB面积的最大值与最小值之差为f(d卄)-(d-r) AB = r = 2x5-10.第 14 题【答案】92【解析】试题分析：/(ab)=+ =(= - + + + 当且仅当八la b 2a b1 la b2y 2a b2= 时取等号r31373试题分析；

9、设A（也冲）；则| ?|= tn.用=4in = m=；因为厶*B =二；所以ab b3y = |l-|= 48（-40+3 = 0第16题【答案】第17题【答案】共o种情宛 所MK率为P二10_2W=5 （I应遍甲队員出场（II）亍【解析】 试题分析：（I 方差披小越稳定，本题实质考查计第方差，先求平均值，两人皆切,再根18方差公 式得舜,卑占,因为,所以应派甲队员出场.CID古典概型概率先用枚举法确5定从这两名队员的5组中各随机抽取一组的基本事件总数瓯再利用枚举法确定甲恰好罚中;斶参于 乙的罚中次数的基本事件包含io种，最后根將古典概型槪率求法得结果试题解析：解：（I ）计算甲乙的罚中吹数

10、的平均值得町=7 ,4+& + 9+-7 + 7门牝=-=f 斛两唐中披的平均值相宪*乍心讦,卜=（4-疔+（8 7+（抒+（7 7卄（7-疔=址,请,甲罚中次数的方差较小，相 55对更稳定应派甲队员出场.（【I）记甲队员的，组次数分别为含, ；,比， ,乙队员的5组次数分别为冬,B随机抱収各一组所有可能的情况有 2种，分别知（卫）,（ArBJ（舛耳）:（人咼）;（血耳）,（A.BJ ,（血耳）,其中甲恰好罚中次数梦于乙的罚中次数的育BJ, gBJ, （A），（A,BJ, gBJ, （A.BJ,（鯨Bj ,【解析】试题分析：(I先根据三角形内角和关系、二倍角公式得X阳AT遇A ?=0

11、；解得COTA = ，因而可得A = (II 先根据三甬形面积公式得Sg 亡=ftcsinA =匕昼= 5*7723z 上4,解出Q= 4F再根据余弦定理得a1-+c52fcccosA = 21、解出二x/T、最后根据正弦走理sijiBsiiiC-=-sin2A =a7试题解析：解：(I )由A + B+C = 可得cos2A-3cos(B*C) = l ,即cos2A+3cosA-l = 07T解2 00:A3co&A-2 = 0得CDEAM丁 BC ,又四边形CDAB为平行四边形 ,从而ADBC ,即PQFAD （II）线面角找垂直， 由于舛人丄底面ABCD ,所以直线PQ与 底面

12、ABCD所成角为ZApA ,即得直线PQ与底面ABCD所成甬的正切值；求体积关键也是找垂 线，因为舛A丄底面ABCD ,所以心DSCD冷+后）岭=840试题解析：（I 证明：由三视图可知，棱台-4BCD-A.B1C1D1的上下底面都是直角梯形，其中ABCD , AB丄AD ,丄底面ABCD ,且AB = 2AB=16 ,CD = 2CD=8 ,AD = 2AD=10 , AA = 12 .连接B】C ,因为P , Q分别为BB , CB的中点，则PQBQ ,又AB. /CD , AB/A吕,所以CDAjB】且CD = A】B： , CDAB,是平行四边形，从而舛汨& ,也就是PQAAp

13、，注倉到PQZ平面ADDA，亠Du平面ADD* ,所以PQ平面ADD*】；（II）由（I）可知ZADA即为直线PQ与底面ABCD所成角，mZA】DA二磐二色.DA 54+R棱台ABCDABCp的上下底面的面积分别为Sa；CD=-x5 = 30 ,二号“0 = 120,二后）耳二盹,即棱台ABCD 誉却的体积为g4O .第 19 题【答案】碣 土卜才(ID (-2J) , (12), (-143).【解析】试题分析：C 1 )由和项求通项，注意分类讨论：当川上2时，由-352=0与 + 3+2 = 0梅咸得 =-坷 岸“！时由于二耳也符合该等式，故数列M是苜项为-2 ,公比也为-2的等比数列，苴

14、通项公式为他珂-j ID求不定方程正整数解首先进行变g量今离；剧二卜2了-卄(行彳、再根据整数性质确定分肯取倍情形；(-盯十4只能杲的因K1 , 2 , 4 . 8?逐一验证得所有的満足题意的整数对(-24)、(L2)(-14.3).试题解析；解: 1)在亠遇*2 = 0中，令卅=1可得吗斗舸42 = 0 ,叫；令冲=可得込+3工-2 = 0 = 8 j兰心2时环宀土均+2=。与旳厂3S“+ 2 = 0相淋得如一临崙-孑(易一；即弔円一码十孑临=、码丰1=一2為2 )j而*1时也符合该等式故数列“0时，函数f(工)仅有极小值Ina . (HI1 .【解析】试题分析：(I利用导数几何意义得/(1)=1-=0 ,解得( II)求函数按值，先求导数/(.r)= 1-4，研究导函数零点情形：当no时，无零点，无极值；当20时，有一个零点，列 表分析其附嗑电调性变化情形，先减后増，故为极小值，无极大值0 ,/(巧在(-0+00)上单调迅増，国数/(T)不存在扱值,2当“AO时，令/(.v) = 0解得x = lna ,当工(Y.lua)时，f(x)vO)当(lna.+w)时,f(x)0 jx = na是函数/(