2019学年黑龙江省齐齐哈尔市校高一3月月考数学(文)试卷【含答案及解析】(1)

1、2019学年黑龙江省齐齐哈尔市校高一3月月考数学（文）试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.设集合一:. . -，则.-（）A.-B.；_. C. I./：D. -.2.已知数列是等差数列，则（）A. B. . C. 1 - D. I,3._ 的内角d：的对边分别为：，若.，订-：，贝【J 等于（）A.A. ,/,/ - - B.B.2 2C.C. , , D.D.5.在 _ ：,中，角的形状一定（）A. 等腰三角形_ B.C.等腰直角三角形_的对边分别为，-直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.A.6.设等差数列A.丄 B.:的前项和为，若 .一，若.：3

2、 3，则的值为()xC.- D.10*47.(在.一)1 - 1中，”15 = C.-JC =b b，若点厂满足打:,，贝 ur；三5 -厂厂2 - 12 - 1 一一A.-br-C彳彳 2B.-C.彳彳 2-D.-b-c-b-c3 18.等比数列 I 各项均为正数且卫二二，,则代.，八需“二 ( )A.10B.C.D.4 + log?59.在中，角A.3XA.3X所对边分别为f- ：r ,若 c：；：f 成等比数列，且A A = =60c，则&S1115厂()A.B.羽C.-D. 循-宀477410. 如右图所示，从气球 -测得正前方的河流的两岸 此时气球的高度是 ！m，则河流的宽度.：等于

3、(11. 定义为1 n个正数-. 的“均倒数”若数列P、气H*.5的“均倒数1-则- 的俯角分别为II ，)ewe伍o o M g 2mmmm卜十為2 川十 14111-+ + ()十A.-B.10C.9D.一1?11101 1二、填空题12.角肚 的终边过点，贝 V&1nu = _ .13.在-二；中，, ,八壬=匚*:,贝 V=_ 14.等差数列；，；的前 n 项和分别为和，若- 则15.设等比数列满足 L I 4 .训，宀.丿习，则普亭：7|的最大值为三、解答题16.已知等差数列I中，且二-】，二?(I)求数列： 的通项公式；(D)若数列；.前-项和二=-门，求，的值.17.设_：、 中

4、的内角的对边分别是，已知(7 =l,i = 2,cosC = (I)求_的周长;77 =3iuv)灯=(tQSV ilL )(I)若函/垢且 Y E 0.，求角工；L丄() 若罕门=曲，求 函数 r .:.的最小正周期和单调递增区间19.19.等差数列门；的前项和为-.-.?(I)求数列：的通项公式；(H)若数列；. 满足. -，求数列一 的前 项和20.20._ ,; 中，角念占.讥的对边分别是，满足d2A-2Bd2A-2B = =-A Akot 4A A . .丿丿联联 丿丿 求角耳的值； 若 0 二店且 b,求口丄的取值范围721.21.已知数列；.:：中，一，_I,数列； 满足氏二一7

5、 (朋 f )q-1(I)求证：数列是等差数列；()求数列；中的最大项和最小项，说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】18. 已知向量【解析】j-3x-s-2Sa)=x|ly laii = tauC ,又因为在三甬形中，所以.厶=ZC，即等腰匚角形g=_|gggi理的和三角和羞公式应用，主要能学会惜助于角化边的技巧臥及三角形内角和的特征第 6 题【答案】【解析】由已知得：4第 8 题【答案】l 解折】因対等差数列的前”项和 1为念，所以忍吗 s s9 9-s,-s, s sl2l2-s-sg g仍然成等差数列，泉亍=為=3S=3S =(S=(S4 4-S.)-S.-S.)-S. ,=S,=

6、Si i-S-Si i=(s=(s4 4-5,)+5.=S=St t=3S=3S , ,n%-S 厂厲-%)衣产阴，所臥(令-J+(q-qV所必 比叫+7$严廻+7 亠担 12 *pS：lid 等差数殖口的性质可得亏孑严耳 逐-名s su u-s,-s,仍然成等差数列，此结论比较重要 也是解題的关键.第 7 题【答案】D【解析】又题得：三角形A A 昨BD,BD, .BD-2DC.BD-2DCJ-BD-BD -BC,*-BC,*： BCBC =AC-ABb-c=AC-ABb-c、.ZlB=Z8 + 5c=c + (&-c = d+-F3333点晉本题考查问量的加减却考查三角形法则，所以学生劳必

7、理解此法则，也是解题关键第 11 题【答案】【解析】,-上科 =8 = 伽=_ = 8 ,则】0 甕陌+ 1 灯貌 + . 1 吧叫=1 啤丄再弧）=log.fa,- = log2S-二1313点睛；利用等比数列性质若mi=P+qmi=P+q贝时第 9 题【答案】工成等比数可得：-yc c b b匚 1 二I isiufirtsmfi . v3? ElT丛-=-=SUL4= sinoO =rb b2第 10 题【答案】【解析】试题分析；在直角 ADJC 中./-DAC/-DAC 60 ,所CDCD = = ADAD- -tanZiUC = 60 tan60 = 60i?3 ,在直角 AZX1B

8、 中 DAC.=DAC.=；所臥 ED =匚等比数列m答项均为正数【解析】第 11 题【答案】DtanZUR 二旳 tauE 二 60-JJ).所以河济的寬度BC=CD-BDBC=CD-BD = = 60sl3-60(2-3y=l20(3-ln60sl3-60(2-3y=l20(3-ln,故选 c【解析】由已知得数列治的均倒数”=-可得昂二,则 S =1（旳.1）+1帥.1）二 2 沪.劲 + 1 ,所 U刊+母 4+佑 2n+ 1=2*-1、又如二H,所以1.1.11 1 . 1 1 , 1 111 , 11, , 1 11 110片均晒知曲1 2 2 S10 1112 2310 111 1

9、1n点晴：本题的解题关键是用到了求和的方法之一：列顶相消的圍里第 12 题【答案】2 石根据丁歹牛可得第 13 题【答案】5与析_ _； ZCZC中,ABAB= （23）Jc =（3）.:.BCBC = = ACAC行二（Ll）,二石 転二懐 2 亠収？ =5 点睛；求出貶；然后利用向量的坐标运茸求解冋童的数量积.第 14 题【答案】【解析【解析】答案引- g -10匚七 如-駕所汰公第 16 题【答案】(1)cr, -2rr2rr十 5 C2)w = 7【解析】(1)设的公差为刃,由已知条件解出円=3 .屮+- +虬 1 所以碍 =4 + (布1 )H *-2 冲+ 5 .(2)由(仍知和二

10、加严土岂刃二一沪+4 押由 Sfl=-21 可得-+ = -21 ,即” 1 2?j3-4n-21 = 0，解得n-1n-1或初二-3 ,又冲EM故 w = / .点睛，倡此题王荽熟记等差数列的通 I 页公式即可然后根据求和公式便可轻松解規第 17 题【答案】试範分析：根將等差数列的性质第 15 题【答案】*內吟叫in-Ti所臥当H-3或斗时取最犬值64(1) 5 (2) cos(.4_C ) = cos.dco&C4 &iiLdsiaC = y-【解【解析】析】本试题第一问中，利用余弦是理护2 価 aCP P解得解得“2 撚后禾 Jffl 三角形的周长公式可知日+缺日十羽句第二问中 coi(

11、*4-C)=cos-lco&C + siiiismC-器6? ( I )卍 =” -4-S1* 2abcosC*2abcosC*所以二2iABCiABC的周长a+b+c=142+2 2- -5座 L於 rnC4J15出”在 4 =-=-=-c28因为日呵片 G 故话锐角,cos (4 C) = cos-4cosC + siii*4 smC=耳第 18 题【答案】第 19 题【答案】巴或 1=0住）周期T=-T=-单调递増区间为瞰一，灯.663_试题分析：（D可得JisliiH 兰星血 8 敬得 tam:tam:=血或 sinx = 0 (2)由(r)= wJ?得得试题解析:周期了二圧单调逋憎区

12、间为 初-三伽+匚 川？L b弓点睛：解本题关键蒔熟悉向量的平行的結论，然后结合三角図数化简的公式以及单调区间的求法 便可以轻松解决此题fl【解析】f f(Jt) =击 suxrwsx+sjn2x = sin?!+-；然后根据正弦国数单调区间和可求解(1) / w/jJ/. taiir =或二 $iiw = 0 3x xe 0,T吩或占(2)y ( ) =. 卄P.、JTJTJ4 sin-A-= s mr_7j2第 20 题【答案】4 忡+4【解析】【解析】试题试题分折；根据陥可球得通项(2 )根据裂项相消法可得前门项和试题解析；(1)当 rj = l B 寸角=数列込的通项公式/门严卄】点睛

13、：本题求利用到s s、s s“ 二“ 然后结合数歩 Jifil 页公式的特点，考虑对谕奇偶两沖厲兄，结 合尊差数列和等比数列的求和公式即可求解ln2 日寸(-1 +3(-1)-=?；-rl昭畔2.fKcoi24-cos2 = 2cos-A Acosl +J4、宀宀 5 r 1得得 2snr5 -2sm4 = 2 cos2J sin-4化简得小血=血做B B 二二或丄 L .因为一，所以月二由正弦定理一砲 V3因f f所 tA -i -.y-、3 33 36D2点睛；本题王要运用三角恒等变换，熟絲运用三甬和差公式法及二倍角公式，然后对求三龟形有 关边的结性运算的最值冋题：通常是利用正弦定理将其祎化为甬的问题，借助三甬崗数来进行最 值解答，在运算中要注意角度的取值范團-第 21 题【答案】【解析【解析】Ci由已知c c 2siii_4 -siiiC = JSIILJ. sin证明见解析；（柑当n n = = 3 3时a an n取得最小值 1，当 w=4 时,a an n取得最大值 3 【解析】【解析】试题分析：（I）因为= 2 一一, , b b =），即可