2022年高考物理总复习电磁感应练习

1、电磁感应练习1、图2所示，边长为L的正方形线框，在拉力F的作用下，进 入宽度为a的匀强磁场，且a>L分析在以下几种情况下产生内能的多少？（1）线框在拉力F作用下匀速进入磁场；（2）线框在拉力F作用下加速进入磁场；（3）线框在拉力F作用下减速进入磁场.2、如图3所示，金属棒a从h高处自静止沿光滑弧形轨道下滑, 进入轨道的水平部以后，在自上而下的匀强磁场中运动，水平轨道也 是光滑的，磁场磁感应强度是B.在轨道的水平部分原来静止地放着 一根金属棒b,已知两棒质量相等且等于m,如果a棒始终没有跟b 棒相接触，求整个过程中导轨及两棒组成的回路消耗的电能.图33、如图1所示，水平放置的光滑金属导轨由

2、宽、窄两部分组成, 宽部分的宽度是窄部分的两倍，有一范围足够大的匀强磁场垂直于该 金属导轨.两根金属杆甲、乙均垂直导轨且质量相等，现给甲杆以水 平向右的初速度vo,乙固定不动.在两金属导杆和导轨电阻均不计的 情况下，求两金属杆最后的稳定速度为多少.14、如图B-10所示，粗细均匀的金属环的电阻为R,可以绕轴 0转动的金属杆0A的电阻为R/4,杆长为L, A端与环相接触，阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点及环的边缘连接，杆0A在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度3顺 时针转动，求电路中总电流的变化范围.5、如图A-3所示，边长为0.5m、电阻为10c的正方形线框ABCD绕A

3、B边为轴在匀强磁场中匀速转动，AB边和磁场垂直，转 速为每秒50转，磁感应强度为0.4T.(1)试求正方形线框中感应电流的最大值；(2)试写出正方形线框中感应电流的瞬时表达式；(3)在转动过程中，当穿过线框的磁通量为0.05Wb时，感应 电流的瞬时值为多大?A-36、如图C-1所示，在两磁极间存在均匀的辐向磁场，一面积为 S、电阻为R的矩形线框处于两磁极间，绕其固定轴以角速度3匀 速转动，其轴心位于辐向磁场的中心,由于转动使线框切割磁感线而 产生感应电动势，已知线框切割处的磁感应强度大小均为B,从图示 位置开始计时.(1)试作出线框中感应电动势随时间变化的图象；(2)试求线框的电功率.C-17

4、、如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0. 10Q/m,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离1=0. 20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于 桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为13=1<3比例系数1< =0. 020T/S, 一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过 程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力 作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t =6. 0s时金属杆所受的安培力。8、如图：两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强 度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面

5、垂直，导轨的电阻很小，可 忽略不计。导轨间的距离1=0. 20m。两根质量均为m=0. 10kg的平 行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂 直，每根金属杆的电阻为R=0.50Q。在t=0时刻，两杆都处于静 止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲 上，使金属杆在导轨上滑动。经过t = 5.0s,金属杆甲的加速度为a = 1.37m/s2,问此时两金属杆的速度各为多少？乙甲9、曾经流行过一种自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abed为固定的转轴上的矩形线框，转轴过be边中点，与ab边平行，它的一端有一

6、半径 r°=l. 0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所 示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转 动。设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2 ,磁 极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半 径R尸35 cm,小齿轮的半径Rz=4. 0 cm,大齿轮的半径1?3=10. 0 cm （见 图2）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大 才能使发电机输出电压的有效值U=3. 2 V?（假设摩擦小轮与自行车 轮之间无相对滑动）10、如图所示，0AC0为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，0、

7、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R=4。、R=8Q （导轨其它部分电阻不计）。导轨0AC的形状满足方程'=2$皿7幻（单位: m） o磁感强度B = 0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v = 5. Om/s水平向右在 导轨上从0点滑动到C点，棒与导思接触良好且始终保持与0C导轨 垂直，不计棒的电阻。求：(1)外力F的最大值；(2)属棒在导轨上运动时电阻丝R上消耗的最大功率；(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。11、如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距 离为1=0. 2米，在导轨的一端接有阻值为R

8、= 0. 5欧的电阻，在X20 处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B = 0. 5特斯拉。一质量 为m = 0. 1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v°=2米/秒的初 速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作 匀变速直线运动，加速度大小为a=2米/秒二方向与初速度方向相 反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：(1)电流为零时金属杆所处的位置；(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方 向；(3)保持其他条件不变，而初速度v。取不同值，求开始时F的 方向与初速度V。取值的关系。12、如图1所示.一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨

9、道间 距1=0. 20m,电阻R = 1.00；有一导体杆静止地放在轨道上，与两 轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B = 0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿 轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示.求杆的质量m的加速度a .13、半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T, 磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁 场与环面垂直，其中a=0. 4m, b = 0. 6m,金属环上分别接有灯L、 U,两灯的电阻均为R°=2Q, 一金属棒MN与金属环接触良好，棒与 环的电阻均忽

10、略不计（1）若棒以v°=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆 环直径00'的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L的电流。(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环0L0'以00'为轴向 上翻转90",若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为AB/At= (4 /3. 14) T/s,求L的功率。14、如图所不，固定水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向 下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb 构成一个边长为/的正方形，棒的电阻为r,其余部分电阻不计，开 始时磁感强度为舔。(1)若从£ = 0时刻起，磁感强度

11、均匀增加，每秒增量为上，同时 保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。d 1_ cx x x x x x x人,| 一 X X M M » w x XUbf(2)在上述(1)情况中，始终保持棒静止，当£ = 4秒末时需加 的垂直于棒的水平拉力为多大?（3）若从£=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度丫向 右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时 间变化（写出B与£的关系式）？15、如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场， 磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。 一质量为m,电量

12、为-q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射 出之后，第三次到达x轴时，它与点。的距离为L。求此粒子射出时 的速度v和运动的总路程s（重力不计）。XXXXX XXXXX XXXXX IXXXIXX yAxxx 冲 X16、某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车 体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力.其 推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根 平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B和B2,且 B尸BpB,每个磁场的长都是a,相间排列，所有这些磁场都以速度 v向右匀速运动.这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁

13、场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R,运动中所受到的阻力恒为3求：(1)列车在运动过程中金属框产生的最大电流;(2)列车能达到的最大速度；(3)简述要使列车停下可采取哪些可行措施？17、如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨 一部分处在以00'为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大 小为B,方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R,导轨电 阻忽略不计.在距边界00'也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻 r的金属杆ab.(1)若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速 度一位移的关系图象如图乙所示(图中所示量为已知量).求此过程 中电阻R

14、上产生的焦耳Qk及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a.(2)若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不 变，绕00'轴匀速转动.若从磁场方向由图示位置开始转过5的过程 中，电路中产生的焦耳热为a.则磁场转动的角速度3大小是多少?18、如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导 轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一 矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B开始 时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度V。匀速向右移动时, 导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为

15、/恒定阻力.求.(1)导体棒的最大加深度.(2)导体棒能够达到的最大速度Vm.19、矩形线圈面积为5,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕00'轴以角速度匀速转动。外电路电阻为R, 当线圈由图示位置转过90°的过程中.O期求：（1）电阻R产生的焦耳热Q.（2）通过电阻R的电量q.20、如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角6 = 30。的 斜面上，导轨上、下端各接有阻值R = 20C的电阻，导轨电阻忽略不 计，导轨宽度£ = 2m,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的 匀强磁场，磁感应强度8 = 1丁。质量羽=0依、连入电路的电阻r =

16、10Q 的金属棒处在较高处由静止释放，当金属棒劭下滑高度 =3掰时，速 度恰好达到最大值v= 2mts o金属棒a力在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触g取10羽/9。求:（1）金属棒处由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减 少量。(2)金属棒a5由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电 阻我中产生的热量。答案1、由法拉第电磁感应定律可知，在线框进入磁场的过程中，有 感应电动势产生.(1)当线框在拉力作用下匀速进入磁场时，由于线框的机械能保持 不变，则在进入的过程中，拉力F做了多少功，转变成的电能就为多 少.电能又转化为内能.所以在进入的过程中产生的内能等于力F所做 的功.即

17、Q=FL(2)当线框在拉力作用下加速进入磁场时由能量守恒可知 拉力做的功=线框增加的动能+线框产生的内能.即 FL=AEk+Q故在这个过程中Q<FL(3)线框在拉力作用下减速进入磁场时，由于线框的动能减少，根 据能量守恒可得产生的内能=拉力做的功+线框动能的减少量 即 Q=FL+AEk 则 Q>FL2、a、b棒最终以同样的速度在水平轨道部分运动，由于系统在水平方向上不受外力，由动量守恒可得mavo= (ma+mb)v a棒在下滑的过程中机械能守恒，则2_magh=2ma联合式，根据能量转化与守恒定律，整个过程中回路消耗的电能 为2Q= ma%- (ma+rrib) v2_= 2mg

18、h3、设上述过程中所用时间为t,甲金属杆最后的速度为则 乙金属杆的速度为2S,对甲、乙金属杆分别运用动能定理得 2Ft=mvo-mv'Ft=2mv，% 、 , 2%由式得Vz= 554、解：设0A杆转到题所示位置时，金属环A、D间的电阻分 别为Rx、Ry,其等效电路图如图3,则电路中的总电流为ER_R.F+1= 42 R 并R凡其中FG=Q+£,因为Rx+Ry=R为定值，故当Rx=Ry=R/2时，R并有最大值；当Rx = O或Ry = O时，R”：有最小值，故BL2(oBL2(of 2 BL(a ,2 2BL2(o/ .二二4 / ZZ二 min d_ ' maA.一

19、3。R 2R 3 0 3R444BL2a)一 » W/W5、(1) 3.14A； (2) i = 3.14sin314t； (3) 2.72A简解：(1)感应电动势的最大值Emax = BSCO,所以感应电流的最大值 Imax= R ,解得 Imax = 3.14A;e(2 ) e=BSa)sinu)t, i= R ,所以感应电流的瞬时表达式i = 3.14sin314t(3)磁通量随时间变化的关系式为5=85858=0.1853141/713,1所以当穿过线框的磁通量为0.05Wb时，有cos314t=5,即线框转过的角度为60° ,所以这时感应电流的瞬时值为 i = 3

20、.14sin60°=2.72A.B2szs26、(1)如图 4 所示；(2) P= R简解：(1)线框的两条边始终垂直切割磁感线，所以感应电动热的大小不变，即e=BSu),利用右手定则可确定从图示位 置转过90。的瞬时，感应电动势的方向要发生变化.因此线框中 产生方波形交变电流.£仔丁苏(2)因感应电动势的大小不变，所以P=Z'= R7、解：以。表示金属杆运动的加速度，在七时刻，金属杆与初始T _ ="位置的距离 2此时杆的速度丫 =成，这时,回路中的感应电动势A De=S+Blv而 B=kt*回路的总电阻我= 2")I -R作用于杆的安培力?=

21、矶斤= 1.44x10-3 n杆与导轨构成的回路的面积S= £/A5 8 (z + Az) AB-kLt Lt回路中的感应电流工3 k斗F1 =1解得 2 r0 ,代入数据为8、设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为S和V2,经过很短时间At,杆甲移动距离vit,杆乙移动距 离VzAt,回路面积改变： S= (x v2A t) +v1 A t 1 lx (Vi v2) 1 t由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势：e =BAS/At回路中的电流：i= £/2R杆甲的运动方程：FBli=ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(t

22、 = 0时为0)等于外力F的冲量：Ft=mvi+mv2 联立以上各式解得v, = l/2 Ft/m+2R (F-ma)/(B2l2)v2 l/2Ft/m2R (Fma) / (B'T)代入数据得 Vi=8. 15m/sV2=1.85m/s9、解：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框 在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值£ =a 0BSN式中3。为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。发电机两端电压的有效值U=/2 e m设自行车车轮转动的角速度为3”由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有R3I=Ro3°小齿轮转动的角速度与自行车轮

23、转动的角速度相同，也为31。设大齿轮转动的角速度为3 ,有R33=R2Gb由以上各式解得：3 = (U/BSN) (R2ro/R3r,)代入数据得：川=3. 2s"10、解：(1)金属棒匀速运动 % = G s=BLvI=£ /R 总F外 = BIL=BT2v/R 总Amx = 2 sin 5 = 2(w)*聋=即3凡1ax = 0.22 x22 x5.0x3/8= 0,3(20(2) & = &"& = 52Z.V/ = 0.22 x22 x5.02/4 = 1(印)(3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化Z = 2 sin( x)(m

24、)3且1=以e = BLv ,2 Bv . 7T 3 . 5 开I = = = 2 sin(一词=-sin( £)(4) 穴 &总 34311、解：(1)感应电动势 £ =Blv, I=£/RI=0时 v=0x = v()2/2a=l (米)(2)最大电流4=B1v0/RI' =4/2=B1vo/2R安培力 f=I B1=BTv°/2R=0.02 （牛）向右运动时F+f=maF=maf=0. 18 （牛） 方向与 x轴相反向左运动时Ff=maF=ma+f=0. 22 （牛） 方向与 x轴相反（3）开始时 v=v。， f=ZMBl=B2l2

25、v0/RF+f=ma, F=maf=ma-BTv/R. 当v°VmaR/BT=10米/秒 时，F>0 方向与x轴相 反当Vo>maR/BT=lO米/秒 时，FV0 方向与x轴 相同12、解：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用-表示其速度, t表示时间，则有：v =at杆切割磁力线，将产生感应电动热：eu=Bl在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流：人看杆受到的安培力的:f=Ibl根据牛顿第二定律，有：F-f-ma联立以上各式，得:由图线上取两点代入式，可解得：a=10m/s, m=0. 1kg13、解：(1) £ i=B2av=0. 2X0. 8X5 = 0. 8

26、VI,= £ ,/R = 0. 8/2=0. 4A(2) e 2= A O/At=0. 5X Jia2X AB/A t = 0. 32VP1=( e 2/2)2/R=l. 28X 102W1, 28 *10-2感应14、（1）感应电动势一后电流方向：逆时针（见右图）(2) £ = 4秒时，B =为 +。F = Bllkp.F =（稣 +M）(3)总磁通量不变切。+可)=即2黑15、解：粒子运动路线如图示有L=4R粒子初速度为v,则有：qvB=mv7R 由、式可算得：v=qBL/4m 设粒子进入电场作减速运动的最大路程为1,加速度为a, v2=2al qE=ma 粒子运动的总路程s=2"R+21(6)由、式，得：s= Ji L/2+qB2L2/ (16mE)16、(1)开始时金属框产生的电流最大，设为心, 2Bbv i =R(2)分析列车受力可得：_ F-f“ 二一当列车速度增大时，安培力变小，加速度变小，当F-1Bh2Bb(yVa