七年级数学试卷与答案

1、小a #气混：一2C风向风力E曲风B. 2a a 2D. 2a b 2ab4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四七年级数学（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你 认为正确的答案前的字母 填入答题纸中表格相应的空格内）1 .下列各数是无理数的是 （）A. -2B. 22C. 0.010010001D. 兀72 .如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A. 3CB. 7 CC. 3 CD. 7 c3 .下列运算中，正确的是 （）A. a2b 2a2b a2

2、bC. 3a2 2a2 5a4A.B.C.D.、-x 2 0 3x 15把方程 2的分母化为整数，结果应为（）0.30.7x 2 3x 110x 20 3x 10A. 2 B. 203737P 10x 20 3x 10 x 2 3x 1C.2 D.2037376 .如图，AD ±BC, ED LAB,表示点 D到直线 AB距离的是（）DA.线段AD的长度 B.线段AE的长度 C.线段BE的长度D .线段DE的长度7 .下列说法中：棱柱的上、下底面的形状相同；若AB=BC,则点B为线段AC的中点;相等的两个角一定是对顶角；不相交的两条直线叫做平行线；直线外一点与直线上各点连接的所有线段

3、中，垂线段最短。正确的有（ ）A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个8 .如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则第6个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于（）A.60B.58C.45o0白n*L I2$D.40二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案 填入答题纸中相应的横线上 ）9 .据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨.310 .单项式 a b的次数是次.11 .如果 A 26 18,那么 A的余角为。（结果化成度）.212 .已知x y 3,则x y y x 1的值为.13 .用边长为1的正方形，做了

4、一套七巧板，拼成如图（1）所示的图形，则图中阴影部分的面积为14 .取一张长方形纸片，按图（2）中所示的方法折叠一角， 得到折痕EF,如果/ DFE=36 , 则/ DFA二 ° .15 .甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价 15%;丙超市一次降价 30%。那么顾客到 家超市购 买这种商品更合算.16 .某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50。，把这枚指针按逆时针方向旋转90。，则结果指针的指向是.（指向用方位角表示）17在同一平面内已知/ AOB=80 , / BOC=20 , OM、ON分别是/ AOB和/ BOC

5、的平分线，则/ MON 的度数是.18 .圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1, 2, 3, 4, 5,若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧 长，则称这种走法为一次“移位” .如：小明在编号为 3的点，那 么他应走3段弧长，即从3一 4 一 5一为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1-2为第二次“移位”.若小明从编号为 4的点开始，第 2014次“移位”后，他到达编号为的点.三、简答题(本大题共10题，茜分96分)19 .计算(本题满分10分)(1) 18 ( 14) ( 18) 13(2)14

6、 (1 -) 3 3 ( 3)2220 .解下列方程(本题满分10分)-2x 1 5x 1(1) 5x (2 x) 1(2) ±x- 5x- 1362121.xy -) (5x 3一),其中9321 .(本题满分8分)有这样一道题：求(2 x2 3xy2 1) 3(x2x 2, y 3 .有位同学把x 2错抄成x 2 ,但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的道理.22 .(本题满分8分)AB上，如果 BC=4cm ,点D是线段AC的中点,已知AB=10cm,点C在直线 求线段BD的长度.下面是马小虎同学解题过程 解:根据题意可画出右图AC=AB+BC= 10+4=14 cm点

7、D是线段AC的中点1DC -AC 7 cm2BD DC BC =3cm若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由.若不会，请将小马虎的的错误指出，并 给出你认为正确的解法.23 .（本题满分8分）利用百用 画图（1）利用图1中的网格，过 P点画直线AB的平行线和垂线.（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形.（3）如果每个方格的边长是单位1,那么图（2）中组成的三角形的面积等于 .图（1）图（2）24.（本题满分10分）如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体;（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的

8、主视图、左视图和俯视图（3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位（几何体放在地上，底面无法涂上漆）主视图左视图俯视图25 .（本题?黄分10分）22_2（1）根据表中所给a,b的值，计算（a b）与a 2ab b的值，并将计算结果填入表中:a1234b一11一26(a b)2a2 2ab b2（2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为（用含 a,b的式子表示）（3）请你利用你发现的结论进行简便运算：12.34567892 2 12.3456789 2.3456789 2.3456789226 .（本题满分10分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，邮购总费用包

9、括书的价钱和邮费.相关的书价折扣、邮费如下表所示.数量折扣邮费（元/次）不超过10本九折6元超过10本八折实际总书价的10%（1）若一次邮购8本，共需总费用为元若一次邮购12本，共需总费用为元（2）已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本.若分次邮购、分别汇款，每次邮购10本，总费用为930元时，共邮购了多少本书?如果图书馆需购书的总数为60本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由.27 .（本题满分10分）（1）如图（1）,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，猜想/ ACE与/ DCB的大小有何数量关系

10、，并说明理由；/ ACB与/ DCE的大小有何数量关系，并说明理由；（2）如图（2）,若是将两个直角三角尺 60°角和90°角的顶点A叠放在一起，将三角板ADE 绕点A旋转，旋转过程中三角板 ADE的边AD始终在/BAC的内部，试探索：在旋转过 程中，/ CAE与/ BAD的差是否发生变化？若不变,请求出这个差值；若变化，请求出 差的变化范围.RCE.(2)28 .（本题满分12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的3倍.（速度单位：单位长 度/秒）（1）求出点A、B运动的速

11、度，并在数轴上标出 A、B两点从原点出发运动 2秒时的位置；-16 -12 -8-4 04&12 16（2）若A、B两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？（3）若表示数0的点记为O, A、B两点分别从（1）中标出的位置同时沿数轴向左运动，经 过多长时间，OB=2OA.七年级第一学期期末试卷参考答案、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DBACCDBA、填空题（每题3分，计30分）9. 8.5 106；10. 4;11. 63.7° ;12.7;13. 3;14.108 ;815

12、.丙； 16.南偏东40° ;17. 50°或30° (只答又一个给 1分)；18. 1 ;三、简答题(本大题共10题，茜分96分)19.计算(1): (1)原式=18- 14+18 13=-14-133分= -275分(2) 14 (1 1) 3 3 ( 3)22一- 1解：原式二1 3 3 921 1、=1 一 6 3分2 3=1 1=2 5分20.解方程：(1) 5x (2 x) 1解：5x 2 x 12分5x x 1 26x 34 分V 1L八x 5 分2解：2(2x 1) (5x 1) 64x 2 5x 1 62分4x 5x 6 2 1x 34分x 3

13、5 分21.解：原式=4x2 4; 6 分因为计算结果中只含有 x2项，(±2) 2=4,把x=-2抄成x=2, x2的值不变，所以结果是正确的 8分22. 解：不会判马小虎同学满分 2分本题要分两种情况讨论(1)第一种情况同马小虎同学的解题过 程，可求得BD=3cm4分(2)第二种情况根据题意可画出图AC AB BC 10 4 6 cm;点D为线段AC的中点*»1 A D C BDC AC 3cm吩2BD DC BC 7 cm.8分23. 图略(1)每个作图各2分， 4分(2)三角形6分(3) 3.5 8 分24. (1)图中有 11 块小正方体； 2分(2：'

14、- -111IS"-11r- - -r 111 Ig 2T1 _ i_J - 1 iba */二ss a = u1 L I !IIII n -.Ek ->- 1 I jJ 111 ! I _r1i1 i1 8分(每个视图2分)(3)如果在其表面涂漆，则要涂生平方米 10分25. (1)上一行：4、1、25、4 下一行 4、1、25、4 4 分22-2,2-22(2) (a b) a 2ab b 或a 2ab b (a b) 6分，一、一 r、2 一 2(3)原式=(12.34567892.3456789) =10 =100 10分26. (1)若一次邮购8本，共需总费用为150

15、元. 1分若一次邮购12本，共需总费用为 211.2 元. 1分(2)法一：设一共邮购了 x本书，分上、次10_ x _18x 6 930 .1 x 5010答:共邮孤了 50本书.法二：设邮购了 y次，(18 10+6) ?y=930y=5所以一共邮购书共 5 10=50本7分“每次邮购10本”总费用为(18 10 6) 6 186 6 1116元一次性邮购总书价和邮费为 16 (1 10%) 60 17.6 60 1056元，从节约的角度出发应选一次性邮购的方式10分27. (1)/ACE 与/DCB 相等理由略.3分/ACB+ /DCE=180/ ACB+ / DCE= / ACE+/ DCE+ / DCB+ / DCE= / ACD+ / BCE=90+90=180°6分(2) / CAE-/ DAB的差不变 7分/ CAE- / DAB= / DAE- / BAC= 90 ° -60° =30° 10 分28.解：(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点 B的速度为每秒3t个单位长度.依题意有：2t+2 X 3t=16,解得t=2，点A的速度为每秒2个单位长度，点