2019学年青海省高二上期末文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年青海省高二上期末文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知 i.芒召，则下面不等式中一定成立的是（）A Ty 卜占斗.，-：r_ 二，.匚- B i：. _ 二；：.t . i：C -D.|2.实数，；不全为零的条件为（）A 口 ， 占，匚全不为零_ B 盘，,.中至多只有一个为零C .口， 占， 亡只有一个为零_ D. 盘，占，亡 中至少有一个不为零3.物体运动方程为. ；，则时的瞬时速度为（）4A _ B - _C.,_D 4.下列求导运算正确的是（）T 111 /D.: : I -5.下列四个函数中，在处取得极值的函数是（）L=J?:=

2、_丫+1:】=|丫| :.luFA _A _B I K丿c X7.B._C._D 6.已知呈线性相关关系的变量，之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点()A040.20.30J2i2.X54曲10厂A._ _B ._C.一. _D.-f7.下列判断中不正确的是()A . r 为变量间的相关系数，恻 值越大，线性相关程度越高B .在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律C 线性回归方程代表了观测值、 之间的关系D 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程8.在工商管理学中， I 指的是物资需求计划，基本 示.从图中你能看出影响基本的主要因素的个数有t卅胎种需心钟创肚入洌产

3、计划|A .3 个_个_9.用反证法证明“如果 ，那么,L-”，假设的内容应是()A.B.且C .L*D.，或10.设 ，*是方程 小亠二，的两个不相等的实数根，贝【J()A.|巧 丁 2,|工Jn2_ B. X十XJAWCn，川 i-D11 的体系结构如图所( )州容狀怎EMIT吐产;闽11.复数- - （讦 uE ）在复平面内对应的点不可能位于（）1 I丹A 第一象限_ B 第二象限C .第三象限_ D.第四象限12.若：,（，- | ），下列结论中错误的是（）A.的最大值为RB 一的最小值为 -榔hC-的最小值为一4D -的最大值为 ；anhh-二、填空题13.已知集合（其中#为虚数单位

4、），B = 书，= A ,则复数-等于_14.已知等式泣“. -: 一 -;4:!：|匚二 二，请写出一个具有一般性的等式使你写出的等式包4含了已知等式，这个等式为 _15.已知函数| 一- -的图象在点处的切线与直线:-1垂直，执行如图所示的程序框图，输出的k值是_16.在：.，I 上的函数：訂 满足：I _ . 亠(：为正常数)：当_ 时，丨 I：: j ，若函数？的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则E等于_ .三、解答题17.( 1 )解不等式 |37 卡 3 ；(2 )已知 I，求 I - I 的最大值.18.某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了

5、)1/名青年，下表给出了调查结果(单位：人)爱古典许乐尊爱不禅爱46302050(1 )用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽.人，其中男青年应抽几人?(2 )男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异？19.已知-_ T 0所以囲数在V二0处取得极小值；在中，”二于他2在冥数范围内，/ 0恒成立，所以(xJC 0函数没而在中J 3 =：八可知函数在-V-C能够取得极值0 ;综上所述，可去旺确L 兀攵w o选顶为缶第6题【答案】j【解析】试题分析：回归直线恒过样本的中心点GG),由样本可求得10275, “4佛75 .所法回归直线tlrt(0-275,4.7975).【解析】试题分析；顾正确为变

6、量间的关系数，卜|值越応线性相关程度越氤相反则绑甘联程度 越低！顾正贏 因为娈量那是围境看某一中心变匕 所以可以用散点留岌现变量之间的娈优规律；顷 中，因为变董螂枣在线性回归万崔附近，所以线性回归方程表示的就是观测值工.3之间的关系；D项中，回归直2師星指在一组具常联关系的娈量的数据（工）间，一条最好地反映工与之间的 关系直线,所臥并不是任何一组观测值都能得到又代表意义的回归直线方程.第 8 题【答案】A【解析】试题寿吐由囹可知产詔宵匚主主rliil玉存旅态直接歎馮呈本阳肿,所以玉题的主确选项 为打第 9 题【答案】D【解析】试题分析；反证法就是通过i匹月命題的否定的真假，来说明原命題的真fL

7、故反证法是要假设原命题的 结论不成立，所以假设的内容应该是拓=诉 或需弋诉.第 10 题【答案】E【解析】试题分析！為,七是方程W+M卡4“的两个不相等的灾數根，由根与系飒的关系可知丑冬三4 I巧+*丄=一戸r可知巧J勺同号，则h+电|王2丁打牝=4因为号*，所以在此不龍取尊号 ,即忆十山卜4 ,故正确选项为B.第 11 题【答案】第 14 题【答案】【解析】试题分析；二=牛字=仙_竽_ = 耳_翌玄，当“4时，实部为正瓶 虚部为员j + 2/555如 在第四象限，当桝1时:实部为员数；處部为正叛 在第二象魁 当-】m4时，实部为 员数，虛部为员数.在第三象限，唯独没有第一象限，所以正确选项为

8、扎第 12 题【答案】E【解析】试题井折；由= (L-2i)6 = -2S2+ i = -2(fr-)3+丄占丄知，页正确$ab-,当灯上同号时4 S8有-8$当农方异号时，- + l=3(-):+-丄，即川*血 +，二丄,贝iJO- = -4f .第 16 题【答案】smar sin2(百0-a)T.IHci )=4【解析】试题分折： 仔细观祭题中所给两个等式中角的关系， 第一个等式中， 有30沖妙丸胪I同样第二个 中有40 20 = 60、所以可以写出一般性等式Sm2rz-5m2(P-af)+5inc?5in(60o-)=-,证4tin3a+ sin3(60*a)+wna in(6(T-a

9、)明如下:=yl- co(2)+扛1一8阳20。一2) 4 io-O5C120 - 2a)423QS(2 +sm(2)- cQs(2c j，跳出循刑寸2 66第 16 题【答案】第18题【答案】12【解析】竺。二丄1一(不一列；再令c cYYy彳4.v8.Wj2-,(3.1).(6,r)2222 ，三点共纟瑚得丄L% = 2JJ第17题【答案】(2) 27.【解析】试懸分析： 解含有一个绝对值的不尊式，可直接将其写作两不尊式，联立不等式组求解即可孑(3 )x2(9-2x)为三次的飙无法直接判断其单谢生但是在上，与2小汰于零,所以可以.利用基本不等式来束其最大値.-5试翹晰/-原不等式的解集为卜

10、|皿火2 5=Y, 9-2.1惨正数H (9_2x)=JCK(9_2X):t亠尤十(9-2x)f-r- -环工 n 当且仅当9 “ ,即咒=3吋取心“当=3时，十(97.)有最丈值2?试越金折：先令1注2 ,那么2百:, /(Y)=X2(9-2)273人有99型上的把握认为是否喜爱古施音乐与青年的性别有关.【解析】试题分朴Cl) rrbBft样所抽出的男女人数比侧样本中男女比创相等，所以男音年应该有v6,615二肓购嗾以上的把攥认兀I是否喜爱古曲音乐与青年的性别有关第 19 题【答案】(打)(A+cF7)76x7066 SO第20题【答案】(1)0.【解析】试題井析：（1共駆复数的定对：若两个

11、复数，实部相等虚部互为相反数这两冥数互为共觇冥 如 据此可求得三，然后很据复数的运算规则求于十亍 T 的冋；C2）5Mfl= l+z + +-+z可看作苜项为1 ,公比 =-的尊比数列的前2M6项的利用尊比数 列前即项和公式即可求出亠眈2)$“+二丰二“I 河=兰JvlO/. i-mJF厂 ttm.*_ d i _i_i_ 2_L_i_ 203$ _ I丿_n亠闵-1-+-十+-:-01 E二或：r +z+l = 0 rR_1丰T * :啊=O(tE Nt)l考点，共舰复数的概念驱等比数列的运用.第 21 题【答案】当长方体的长为2 m,宽为1竝，高为】5 m时，体积最大,最大体积为 N ?

12、【解析】试题野折；长万体共有口条钱，分SJ是四条长四条宽，四条氤 由于长宽比为2 1 ,所以可假设长12| QZ翹厂，则高再亍打工J则长方体体积为F=2XX(-3,再利用画数的单询性求出 函数在定义域上的晨大值，因为体积函数为弓次函数无法直搂判断单傭性，所臥可定义法或者导函 数;捋|撕其单调区间.试题解析；设长方体的宽为工m,则长为抵m高为Uh二体”.)m )(40|.故长方体的体积为V(x) = 2x-(4.5-3x) = 9v3-6r!Cm3) ( 0 ?r zO(舍去)或1=1故在“1处V(x)得极大值且唯k V(x) =V(l)=?il2-6V =3仃卅)，此时*万体的长为2 m；高対

13、 15m .層：当长方体的长为2 d宽为W高为1皿时，体积最大，最大休积为3心.0 vl吋,小0 ,当1三时,Vr(r)0 . ,从而得到纟的范围,(2将b = -a-c代入卅+加Tc = O；求出点4E的坐标为a a + b+ c= O，b = a c Z7 22)证明；v24-6x4-c =ax2-(a+c)r + = (m*-c)(r-1)= 0 ,/. |AB| = |XA-XB|=-1 =1-aa由(1) W-2-a 2/. 1+丄l-l + 2 ,2 a即斗|AB|v3 .第 22 题【答案】证明见解析；(3)a0 .【解析】试题分析： 求切线，苜先要求曲线在该点的导数，即切线的斜率，然后又斜率和為求出直线，即 切线；(2) /(x)在(0-十对上为増函数，由导函数的性质可知导函数fx)=S f+Q QAT成立，所叹要证明0恒成立，方正证明原函数在(og)上为増函数,(3A