2019学年高一数学人教A版必修四练习：第2章平面向量2.2.2

1、练案学业达标k（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订!基础检测一、选择题（每小题 5 分，共 20 分）1 .在三角形 ABC 中，BC = a a, CA= b b,则 AB =（）A . a a b bB . b b a aC. a a + b bD. a a b b解析： AB= CB CA = BC CA = a a b b.答案：D2 在 ABC 中，|AB|= | BC| = | CA| = 1，则 |BC AC| 的值为（）A . 0B . 1C. .3D. 2解析：|BCAC|=|BC+CA|= |BA|= 1.答案：B3.若 O, E, F 是不共线的任意三点，则以下各

2、式中成立的是（）A. EF = OF+OEB. EF=OFOEC.EF= OF+ OED. EF= OFOE解析：EF = EO+OF= OF OE= EO FO = OE FO.故选 B.答案：B4.已知一点 O 到?ABCD 的 3 个顶点 A, B, C 的向量分别是 a a, b b, c c,则向量 OD 等于（）A . a a + b b+ c c解析：如图，点 O 到平行四边形的三个顶点 A, B, C 的向量分别是 a a, b b, c c,结合图形 有 OD = OA+AD = OA + BC= OA + OC OB= a a b b+ c c.答案：B落实休验轻巧夺冠）B

3、 . a a b b+ c c二、填空题（每小题 5 分，共 15 分）5.下列四个等式：1a a + b b= b b+ a a;2（a a） =a a;3AB+ BC + CA = 0;4a a + （ a a） = 0,其中正确的是_ （填序号）.解析：由向量的运算律及相反向量的性质可知是正确的，符合向量的加法法则，也是正确的.答案：6 .若 a a, b b 为相反向量，且 | a a| = 1, | b b| = 1，则 | a a+ b b| = =_ , | a a b b| = =_解析： 若 a a, b b 为相反向量，则 a a + b b= 0, / a a + b b

4、| = 0,又 a a = b b,.I I a a| = | b b| = 1,Ta a 与一 b b 共线，-| a a b b| = 2.答案：0 27._ 在厶 ABC 中，D 是 BC 的中点，设 AB= c c, AC= b b,BD= a,a, AD = d d,贝 V V d d a=a=_d d+ a a =_ .解析： 根据题意画出图形，如下图，d d a a= AD BD = AD + DB = AB = c c；d d + a a= AD + BD = AD + DC = AC = b.b.答案：c c b b三、解答题（每小题 10 分，共 20 分）8.化简：（1）

5、MN MP+ NQ PQ;（2）BD + DC + AB AC.解析：（1）MN IMP+ NQ PQ=（MN + NQ）MQ MQ = 0. (2)BD + DC + AB AC= ( BD + DC) + (AB AC)BC + CB= 0.9 如图，解答下列各题：(1) 用 a a, d d, e e 表示DB；(2) 用 b b, c c 表示DB；(3) 用 a a, b b, e e 表示 EC;(4) 用 d d, c c 表示 EC.解析：由图可知AB=a a, BC (1) DB = DE + EA + AB= d d+ e e+ a.a.(2) DB = CB CD = BC