2019学年高一数学人教A版必修四练习：第1章三角函数1.3第二课时

1、练案学业达标k落实休验轻巧夺冠12（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订!基础检测、选择题（每小题 5 分，共 20 分）F列与 sin0的值相等的是（）sin(n+0)解析： sin(n+ 0) = sin0,sin，:答案:BFD .-于a sina=2sina=m,从而 sina =罗,C.cosD.cos 专+ 0cos 上20 =sin0,cosb +0sin0.-0 =cos0,2 .若sin1，贝 U cos7t241A.2C.解析:cos上+a sina= 2,2十a2故选 C.答案:3 .若sin(n+a)+ cos 2 +a= m,则 cos 宁一a+ 2sin(6n

2、o)的值为()A. |mB. |m2Cm3Dm解析:sin(n+M十cosf+a=-m,即一 sin3n .cos -练案学业达标k落实休验轻巧夺冠12a+2sin(6na)=sina2sina=3sina32m.答案：B4.若角 A, B, C 是厶 ABC 的三个内角，则下列等式中一定成立的是C. cosA+C = sin B解析： A+ B + C =n, -A+ B=nC, cos(A+ B) = cos C, sin(A + B)=sin C,故 A , B 错;B + Csin = sin22 2答案：D解析： 原式=sin(7n+ aos=sina(sin a).2=sina.答

3、案： sin2a17 .已知 cos(75 +a=5,且180a 90 贝ycos(15 a)=_A . cos(A + B) = cos Csin(A + B) = sin C.B+ C Asin丁 =cos2 A+C= nB,A+CnBA+ C/cos_2 = cos7tFBB = sin,故 C 错;二、填空题（每小题共 15 分）解析:答案:sin25,则5n+ 0=cos7256 .化简：sin( a 7n)2 2cos0 sin0 =0=5从而 sin20=1 cos20=16，所以525227cos0sin0=77.25i5n =cosa 2=cosA，故 D 对.5若 sin=

4、sin(n+ a cos解析：/ - 180a 90 10575+a 15 sin(75+ a =寸 1cos2(75 a)=晋,cos(15 a =cos90(75咖=sin(75 丰a = 2.答案：警 三、解答题（每小题 10 分，共 20 分）a；acos( a3n )sin( n a)cos(2n a)sin(3n + a)8化简：-ncos 2+cos( an )sin(n a)sin(sina)( sina) =1.sina (cosa)sinaSina= 3, a为第一或第二象限角.COsa解析：（1）原式=原式=咧心sin 一.sinan.2 a(sina)COS( n a)sina. n.* sin 一a(sina)IL辽aicosa(-cosa)(sinsinaa) = cos2a.19 .已知 sin(n+a) = 3 计算：(1)cos(a号)；n(2)s in (y+ a解析：1 1sin(n+ a = sina= 3, /.sina=3.3n13n(1)cos(a3)=cos a =3a,cos2a =1sin2a=8