《数字电子技术基础》第4章组合逻辑电路

1、 本章介绍组合逻辑电路的本章介绍组合逻辑电路的特点、分析方法、设计方法、稳态波形和特点、分析方法、设计方法、稳态波形和电路的竞争冒险。电路的竞争冒险。图4.1.1 二进制码转换为循环码=1=1Y3A3A2Y2A1Y14.1 组合逻辑电路的结构和特点组合逻辑电路的结构和特点组合逻辑电路组合逻辑电路: 任一时刻的任一时刻的输出状态仅决定于该时刻输出状态仅决定于该时刻各输入状态组合各输入状态组合的数字电路。的数字电路。( (输出仅与输入有关输出仅与输入有关) )由电路得：由电路得：33AY A3A2A1Y3Y2Y10000000010010100110110101001101011111101011

2、11100表4.1.1 图4.1.1电路的真值表121AAY232AAY 由真值表知，电路在任何时刻，输入一由真值表知，电路在任何时刻，输入一组二进制码，输出便是该组码对应的循环组二进制码，输出便是该组码对应的循环码，而与时间变量无关。码，而与时间变量无关。组合电路任一时刻的输出状态仅取决于该时刻各组合电路任一时刻的输出状态仅取决于该时刻各输入的状态组合，而与时间变量无关。输入的状态组合，而与时间变量无关。组合电路的结构和特点组合电路的结构和特点 组合电路是由逻辑门（数字器件）和电子元件组成的组合电路是由逻辑门（数字器件）和电子元件组成的电路，电路中没有反馈，没有记忆元件；电路，电路中没有反馈

3、，没有记忆元件；第第4章章 组合逻辑电路组合逻辑电路数字电路分数字电路分组合电路组合电路和和时序电路时序电路两大类。两大类。miAAAfYnii, 2 , 1),(21多输入多输出组合逻辑电路方框图组合逻辑电路图4.1.2组合逻辑电路的方框图A1A2AnY1Y2Ym输输入入变变量量输输出出变变量量同一功能实现电路多种：BABABAYABBABAABBABABABAY图4.1.3与或组合逻辑电路Y 1 1 & &1AB & & & &YB图4.1.4 与非与非组合逻辑电路AABBABAABBABAABAABBBABAABABBABBAAABABABABAABBABBAAABABBBABABAY=

4、+=)+(+)+(=)+(+)+(=)+(+)+(=+=)+(+)+(=+=4.2 组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析方法分析思路分析思路 ： （1）由图写式；（2）化简或变换或变换；（3）列真值表；（4）说明电路的功能。给定逻辑图写输出表达式化简列真值表图4.2.1 组合逻辑电路分析过程电路电路功能功能例4.1 试分析图4.2.2组合电路的逻辑功能。图4.2.2 例4.1的电路A & & & &Z1BCZ2Z3Y解：1) 1) 由电路逐级写出表达式：由电路逐级写出表达式：ABZ 1:1级第CAZ 3BCZ 2CABCABZZZY321:2级第2)2)化简或变换化简或变换CABCABCA

5、BCABYP7 由真值表可知，由真值表可知， 当输入变量当输入变量A A、B B、C C中多数为中多数为1 1 时，输出为时，输出为1 1；否则，输出为；否则，输出为0 0。3)3)列出真值表列出真值表利用最简表达式计算输出利用最简表达式计算输出Y Y，得到真值表表得到真值表表4.2.14.2.1。ABCY00000010010001101001101111011111CABCABCABCABY4)4)说明电路的功能说明电路的功能即电路为即电路为多数判决电路。多数判决电路。表4.2.1例4.2.1电路的真值表10多级时，等效变换后再写表达式多级时，等效变换后再写表达式BAY=AB&BAABYB

6、AY=A+B&BA11BAYBAYBAY BA&BA11BAY互为等效等效变换简记法：等效变换简记法：与变或，或变与；有圈去圈，无圈加圈。BA11BAY小圆圈表示“反” BAABYBABAY图(a)图(a)BABAYBA11BA&BAY图(c)图(d)例例4.2 写出图写出图4.1.3(a)三级与非门组成的逻三级与非门组成的逻辑电路的表达式辑电路的表达式图4.2.4 例4.2电路解：对图（a）门1、门3进行等效代换得图（b）。CCCBACCABCCABY)(a)(a)CA&BY123&(b)(b)CA&BY123&1111CCCBAY)(4.3组合逻辑电路的稳态波形图组合逻辑电路的稳态波形图

7、2.按时间顺序，将每一个取值组合代入表达式计算将每一个取值组合代入表达式计算,画出输出变量的波形图波形图绘制步骤：1.根据输入信号确定每个输入取值组合的时间区域；例4.2 图4.2.2电路的输入信号A、B、C的波形如图4.3.1，试画出输出信号Y的波形。图4.3.1 图4.2.2电路的输入波形CBAYP30 t0t1t2t3t4t5t6t7t8CABCABCABCABY000100110解： 由图看出，电路任一时刻的输出由图看出，电路任一时刻的输出状态仅决定于该时刻各输入状态的组状态仅决定于该时刻各输入状态的组合，而与时间顺序无关。合，而与时间顺序无关。 通常，在波形图中不画出时间轴。通常，在

8、波形图中不画出时间轴。4.4 组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计方法 设计的设计的基本任务基本任务就是就是求求出满足功能要求的最佳出满足功能要求的最佳逻辑电路逻辑电路。设计过程：设计过程：实际逻实际逻辑问题辑问题 列列真值表真值表化简化简转换转换 画画逻辑图逻辑图电路电路验证验证5）电路验证电路验证。（理论设计过程中，将省略电路验证）。（理论设计过程中，将省略电路验证） 4）画画出逻辑出逻辑图图； 3）变换变换表达式；表达式；2）化简化简；1）分析设计要求，）分析设计要求，建立真值表建立真值表；（关键确定输入、输出量；（关键确定输入、输出量）解：1) 列真值表ABCDY000000001

9、00010000110010000101001100011101000010010非十进制数码101011011111001110111110111111例例4.4.1 试用与非门与非门设计一个8421 BCD码检测电路。功能：当电路的输入不是8421 BCD码时，输出为1；否则，输出为0。8421 BCD码是十进制数码0，1，9的4位二进制代码，其每一位仅能取值0或1，与逻辑值0或1 对应。因此，输入8421 BCD码的每一位可用1个逻辑变量表示，分别为A、B、C、D。输出用变量Y表示。 2）化简逻辑函数0001111000011111101CDABACABY3）变换表达式；）变换表达式；按

10、题意采用与非门，逻辑函数应变换为与非与非式：ACABACABY 4）画出逻辑图；）画出逻辑图； 图4.4.38421 BCD码检测电路 & & &BYCA 由于二进制数或二进制代码的每一位仅能取值0或1，与逻辑值0或1对应，说明二进制数或二进制代码的每一位均可表示为逻辑变量。 又因为二进制算术运算或二进制代码的处理结果仍为二进制数或二进制代码。 所以，二进制信息的各种处理均可表达为逻辑函数，从而可用数字电路实现。4.5 组合逻辑电路的竞争冒险组合逻辑电路的竞争冒险4.5.1 竞争冒险竞争冒险图4.5.1 组合逻辑电路的竞争冒险 VIHminVIHminY（b） A_同一信号经过不同路径传输到门

11、电路的不同输入端而使门的输出产生偏离稳态值的现象称为竞争冒险。 例：例：0AAY（1）不考虑门电路传输时间时（2）考虑G1门传输时间tpt时1&YA（a） AG1G2 当A从逻辑0跳变至逻辑1，在非门的传输延迟时间tPd内出现 =1，使输出Y=A =11=1，偏离稳态值0。AAAAA 当工作频率低（低小于当工作频率低（低小于1 1兆赫）时，由于竞争兆赫）时，由于竞争冒险脉冲的时间很短冒险脉冲的时间很短( (纳秒级纳秒级) ，它基本不影响，它基本不影响电路的功能。但工作频率高（大于电路的功能。但工作频率高（大于1010兆赫）时，兆赫）时，必须考虑考虑竞争冒险对电路的影响。必须考虑考虑竞争冒险对电路的影响。4.5.2竞争冒险的判断竞争冒险的判断 例4.5.1 设电路的输出逻辑函数为 ,该电路是否产生竞争冒险。 )()(CBBACAY 在函数式中若某个因子以原变量和反变量出现，消去其他因子后，仅留下该因子，即出现：（1）代数法AALAAL或电路将产生竞争冒险。AAY 解：当B=0,C=0时， ，电路产生竞争冒险。CCY 当A=0,B=0时， ，电路也产生竞争冒险。 例4.5.2 设电路的输出逻辑函数为 ，试判断该电路是否产生竞争冒险。ABCBY解：当A=C=1时，BBY