2019年广西北部湾经济区中考数学模拟试卷(三)

1、2019年广西北部湾经济区中考数学模拟试卷（三）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.（3分）温度由5°C下降8C后的温度是（）A.3°CB.-3°CC.11°CD.11C2.3分）如图四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A.B.C.）D.3.3分）根据中国海关总署消息，以2018年进口货值静态测算，增值税降税政策自4月1日起实施后，全年将为进口企业减少进口环节增值税税负约225000000000元，有效降低进口企业税负和资金压力，进一步激发

2、市场活力.将225000000000科学记数法表示为（）A.225X109B.22.5X1010C.2.25X1011B.305°D.0.225XX1012b被直线c所截，ab,Z1=55°，则Z2等于（）C.95°D.125°5. （3分）为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.样本是500B.被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量C.被抽取的500名考生是个体D.全市去年中考数学成绩是总体6. （3分）下列运算正确的是（）A.'苛二-3B.（

3、a+b）2=a2+b2第1页（共23页）C.2-3=-67.（3分）如图，在ABC中，BE、CD分别平分ZABC和ZACB,若Z1=50。，则ZA等于（）8.A.60°B.70°C.80°D.140°（3分）若mVn，则下列不等式正确的是（）A.m+IVn+lB.5-n>5-mD.D.a6Fa2=a3第7页（共23页）9.A.80（1-2x）=60B.80（1-x）2=60C.80（1+x）2=100D.60（1-x）2=80（3分）2019年2月底某种疫苗的原价为80元/支，2019年两会后因实施医保新措施，4月份经过两次连续降价后该疫苗的价格为

4、60元，求此疫苗的月平均降价率设此疫苗的月平均降价率x,则可列方程为（）10.（3分）如图，在®O中，点C在优弧AB上，将弧EC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D,连接AC，CD.则列结论中错误的是（）A.AC=CDB.AC+BD=BCC.OD±ABD.CD平分ZACB11.（3分）从翔翔家到学校,是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）.已知翔翔骑自行车走上坡路时的速度比走平路的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知翔翔上学途中用了12分钟，放学途中用了10分钟，则a-b的值为（）A.2B.40%C.4.8D.221

5、2.（3分）如图，在平面直角坐标系中，将正整数按箭头所指的顺序排列，则正整数2019所在的点的坐标是（）A（45，7）B（45，39）C（44，6）D（44，39）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13.（3分）因式分解：3ab2-27a=.14（3分）下表记录了某种种子在一定条件下发芽的情况总数n400150035007000900014000发牙数m325133632036335807312628发芽的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种种子在此条件下发芽的概率约（精确到0.01）15. （3分）如图，Z1、Z2是

6、五边形ABCDE的两个外角，则ZA+ZC+ZD-Z1-Z2=16. （3分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度.站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是（结果保留根号）B17. （3分）如图，在平面直角坐标系中，OA是第二象限的角平分线，点C在反比例函数y=的图象上，ZOAC=90°,AB平分ZOAC且交y轴于点B,CD丄AB于点D,若AABO的面积比AACD的面积多4,则k=c,用Ma,b,c表示这三个数的中位数，用maxa,b,c表示这三个数中最大数,例如：M

7、-1,0,1=0,max-1,0,1=1,max-1,0,a=，若M4,0.5x2,2x-2=max4,0.5x2,2x-2,则x=三、解答题（本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. （6分）计算：|-2|+,ig-4cos45°-2019°20. （6分）先化简，再求值:（且-1）三&2駕16，其中a=-2.21. （8分）如图，已知ABC,请按以下要求画图（要求保留画图痕迹）（1）过点A,画出边BC的平行线EF；（点E在A的左侧）AC=5,求ACBD的面积.（2）在射线AE上画出一点D,使得四边形ACBD是平行四边形;22.

8、（8分）某校开展了“扫黑除恶”主题宣讲活动后,就“一升两降”、“两个一律”、“两个不发生”、“三个结合”、“四个特征”5个主题进行了抽样调查（依次将上述顺序的五个主题记为A、B、C、D、E,每位同学只选最关注的一个）,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题：7070605040A3030DE2020100EABCD主题B20%C35%（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“两个不发生”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最少的两个主

9、题的概率23. （8分）如图所示，在ABCD中，AF平分ZBAD交直线BC于F,DE丄AF交直线BC于E（1）求证：BE=CF；（2）若点G为AB的中点，求雲的值.24.（10分）壮乡“三月三”假期期间，某商店用3000元购进若干个绣球，很快售完，商店又用5000元以每个低5元的进阶购进第二批同品质的绣球，其数量正好是第一批的两倍.（1）求第二批绣球的进价；（2）若第一批的售价为50元，第二批以比第一批售价少10元卖a（a±11O）个时假期即将结束，商店再打九折把余下的及时卖完，则商店可获得的最小利润和最大利润各是多少？25. （10分）如图，AB、CD均为OO的直径，AB丄CD,A

10、E交OO于点F,且AF=EF，BE与CD的交点为G.（1）求证：BE=CD；（2）连接CE,若，求证：CE是OO的切线；连接ED,交AB于点H,求器的值.3）在（2）的条件下，AA.QQ3BEEGC备用图26. （10分）如图1,抛物线y=ax点F在x轴上方的抛物线上，当SOAF=SOBC时，请求出点F的坐标；如图2,若点D是线段OA上的一个动点（点D不与点O、A重合），过点D作直线DEHOC交y轴于点E,在此抛物线对称轴的右侧部分是否存在点G,使得ADGE与ADOE相似？若存在，请直接写出直线DE的解析式；若不存在，请说明理由.+bx的图象经过原点O,其对称轴交x轴于点B,其顶点是点C（2,

11、-3）,连2019年广西北部湾经济区中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1. 【解答】解：5°C-8°C=-3（°C）故选：B.2. 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误;B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误.故选：B.3.【解答】解：将225000000000用科学记数法表示为：2.25X1

12、011.故选：C.4.【解答】解:ab.*.Z2=Z3=55°，AZ2=180°-Z3=125°，故选：D.5. 【解答】解：A.样本是抽取的500名考生的中考数学成绩，故本选项错误;B. 被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本，故本选项错误；C. 被抽取的每名考生的数学成绩是个体，故本选项错误；D. 全市去年中考数学成绩是总体，故本选项正确；故选：D.6. 【解答】解：A、苛=-3,故此选项正确；B、(a+b)2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2-3=*，故此选项错误；D、a6Fa2=a4，故此选项错误；故选：A.7. 【解答】解：.Zl=ZEBC+Z

13、ECB=50°,:BE、CD分别平分/ABC和ZACB,AZABC+ZACB=2(ZEBC+ZECB)=100°,AZA=180°-(ZABC+ZACB)=80°,故选：C.8. 【解答】解：A、TmVn,.°.m+1Vn+1,故本选项符合题意；B、°.°mVn,.*.-m>-n,.*.5-m>5-n,即卩5-n<5-m，故本选项不符合题意；C、当m=-2,n=-1时，不正确，故本选项不符合题意；D、:m<n,.-m>-n,.-号>-号，故本选项不符合题意；故选：A.9. 【解答】解：设此

14、疫苗的月平均降价率x,则可列方程为80(1-x)2=60,故选：B.10. 【解答】解：A、过D作DD'丄BC,交OO于D',连接CD'、BD,由折叠得：CD=CD',ZABC=ZCBD',AC=CD'=CD,故正确；B、TAC=CD',AC二由折叠得：BD二_r_r-uAC+ED=EC,故正确；C、TD为AB的中点，OD丄AB,故正确；D、延长OD交OO于E,连接CE,：OD丄AB,.ZACE=ZBCE,:.CD不平分ZACB,故错误；故选：DE11【解答】解：（1）设小明在平路上的速度为1，则：上坡的速度是：1X(1-20%)=lX8

15、0%=£,下坡的速度是：1X(1+20%),=1X120%=-|,上学用的时间是：a十+b£=12,12，即：15a+10b=144;放学用的时间是：b+善+。十£=1°；号b|a=10,即：15b+10a=120；用-可得：(15a+10b)-(15b+10a)=144-120,5a-5b=24,5(a-b)=24,a-b=4.8；故选：C12. 【解答】解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第1象限的y=1直线上.12=1的坐标为(1,1),32=9的坐标为(3,1),52=25的坐标为(5,1),452=2025的坐标为(45,1),图中横坐标

16、为45的数共有45个数T2025-2019=6,A2019的坐标为(45,7).故选：A.二、填空题(本大题共6小题每小题3分共18分.)13. 【解答】解：原式=3a(b2-9)=3a(b+3)(b-3)故答案为：3a(b+3)(b-3).14. 【解答】解：概率是大量重复试验的情况下频率的稳定值可以作为概率的估计值即次数越多的频率越接近于概率.这种种子在此条件下发芽的概率约为0.90.故答案为：0.90.15. 【解答】解：.ZA+ZC+ZD+ZABC+ZAED=540°,Z1=180°-ZAED,Z2=180°-ZABC,ZA+ZC+ZD-Z1-Z2=ZA+

17、ZC+ZD-(180°-ZAED)-(180°-ZABC)=ZA+ZC+ZD+ZABC+ZAED-360°=540°-360°=180°；故答案为：180°16【解答】解：在RtACD中.tanZACD=罟，.：tan30°=",匾忑，.AD=3T3m，在RtABCD中，：/BCD=45°,BD=CD=9m，AB=AD+BD=31弓+9(m)故答案为：3+9.17. 【解答】解：作CF丄y轴于F,延长CD交x轴于E,由题意可知AAOB和AACD都是等腰三角形，SMOB=*OB2=£aB

18、2,SmcD=*Ad2=寺CD2,.ABO的面积比AACD的面积多4,.*OB2-£aD2=*(OB+CD)(AB-AD)=*OEOF=4,OEOF=8,是第二象限.*.k=-8,故答案为-8.第11页（共23页）18. 【解答】解：如图，设yi=4,y2=0.5x2,y3=2x-2,画出图象，如图所示：结合图象，不难得出，在图象中的交点A、B点时，满足条件且M4，0.5x2，2x-2=max4,0.5x2，2x-2=yA=yB，此时0.5x2=4,解得x=2l2或-2l2，故答案为：2卫或-2卫.第17页（共23页）三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程

19、或演算步骤.）19. 【解答】解：原式=2+31迈-4¥-11=1+'.-220【解答】解：(a-14a-la+1a，-呂且+16a+1a+1当a=-2时，原式=(a-1)(a+1)-(4al)a+1(a-4)B主题人数为200X20%=40（人），E主题人数为200-（30+40+70+20）=40（人）,扇形统计图中“两个不发生”所对应的圆心角的度数为35%X360°=126°,补全图形如下：21.【解答】解：（1）如图直线EF即为所求.AB2+BC2=AC2,:.ZABC=90°,.AB丄BC,：S平行四边BCd=bcab=12.22.【解

20、答】解：（1）这次调查的总人数为70三35%=200（人）；70706050404040A3030DE2020100EABC主題c35%B20%3）画树状图如下：共20种等可能的结果数，其中恰好选到“A”和“D”有2种,恰好选到学生关注最少的两个主题的概率环=吉.23【解答】证明：（1）如图所示：四边形ABCD是平行四边形,:.AD/BC,.ZDAF=ZAFB,又AF平分ZBAD,ZDAF=ZBAF,:.ZAFB=ZBAF,：AB=FB,又:DE丄AF,:,ZAHG=AHD=90°,又VZAHG+ZGAH=90°,ZAHD=ZDAH=90°,ZGAH=ZDAH,:

21、./AGH=/ADH,又.ADEF,AB/DC,:.ZADG=ZDEC,ZEGB=ZEDC,又:/AGD=/BGE,:.ZDEC=ZEDC,:.DC=EC,'：AB=DC,：EC=BF,又:EC=BE+BC,BF=CF+BC,:BE=CF；（2）如图所示：”D由（1）可知：AG=AD,:点G为AB的中点,:.AG=AD=-AB，又：AB=DC=BF=EC,AD=BC=AG,又VZAHD=ZFHE,ZDAH=EFH,.AHDsFHE(AA),.ADAHEFHF.AH1二HF324.【解答】解：(1)设第一批绣球的进价为x元，贝y第二批绣球的进价为(x-5)元，由题意得：=2乂-,X-5K

22、解得：x=30,经检验,x=30是所列方程的解，x-5=25,答：第二批绣球的进价为25元；(2)第一批绣球的个数为3000三30=100(个)，则第二批绣球的个数为200个，设商店可获得的利润为y元，由题意得：y=(50-30)X100+(50-10-25)a+(50-10)X0.9-25X(200-a)=4a+4200,当a=110时，y最小=4X110+4200=4640(元)；当a=200时，y最大=4X200+4200=5000(元)；答：商店可获得的最小利润和最大利润分别为4640元、5000元.ZAFB=90°，且AF=EF.BF垂直平分AE.BE=AB(2)如图，连接

23、OFTAB、CD均为OO的直径，AB丄CD,.出C二BC,ZAOC=90°i-ITAF=:33ZAOF=30°TAF=EF,AO=BO,:.OF/BEZABE=30°设OG=a,ZABE=30°,BA丄CDBG=2a,BO=：3aAB=2T3a=BE,GC=CO-OG=l3aEG=BE-BG=T；3a-2a醤罟，且ZEGC=ZBGOEGCsABGOZECG=ZBOG=90°,且OC是半径CE是OO的切线;(3)连接DE,交AB于点H第19页(共23页):ZAOD=ZECG=90°OHEC.OH丿D=1.EC=2OH:EGCs'

24、BGO.EC二CG护而奩二1OB=（.：3+1）OH.OHjP-126.【解答】解：（1）T抛物线y=ax2+bx的顶点为C（2,-3）,.°.y=a（x-2）2-3,又抛物线经过原点（0,0）,.4a-3=0，_3a=.：y=（x-2）2-3=#x2-3x；（2）由（1）知，抛物线对称轴为直线x=2,.点B坐标为（2，0），C（2，-3），.BC=0-（-3）=3，OB=2，第21页（共23页）SOBC|-OBBC=X2X3=3,设点F(a,弓a2-3a),则SMAF=*OAyF=3,在y=x2-3x中,当y=0时,x1=0,x2=4,A(4,0),OA=4,.*X4X(#a2-3a)=3,解得，a=2+17,a2=2-:点F的坐标为（2+TF,号）或（2-T7,号）；(3)将C(2,-3)代入y=kx,得，2k=-3,Ak="fyoc=-話.DEOC,设D(a,0),将D(a,0)代入de=x+b,得，-号a+b=O,yDE=-討讣:、OD=a,OE=#a,如图1,当厶DGEsMDE时，过点G作GM丄y轴于M,第#页（共23页）则豈='/_=4，ZEDG=ZEOD=90°,.ZEDO+Z