2020年北京市东城区初二下期末数学试题

1、2020北京东城初二（下）期末10/9一、选择题（共10小题）.1列二次根式中，最简二次根式是（2.3.4.5.6.C.D.列各式中，从左向右变形正确的是（A.梟=±2B.<U=3C.叮HPX叮PD.-''S+V1=帀列四组线段中，可以构成直角三角形的是（A.1，1，1B.2，3，4C.1，2，3D.5，12，13F列函数中，y是x的正比例函数的是（A.y=5x-1B.y=xC.y=x2在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,且ZAOD=120°.若AB=3，则BC的长为（）B.3D.6如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴的正

2、半轴上.若点A的坐标是（3,4）,则点B的坐标为（）7.次函数y=kx+b中，若kb>0,且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（）8如图，等腰ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B,C重合），过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN,交AC、AB于点M、N,则下列数量关系一定正确的是（）C.PM+PN=2BCD.PM+PN=AB+BC9.在RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC=1,点Q在直线BC上，且AQ=2，则线段BQ的长为（）A.庶B.翦C.应+域話天-1D.梔+1或馬-110.如图，动点P在边长为2的等边ABC的边上.它从点A出发，沿AfCBfA的方向以每秒

3、1个单位长度的速度运动.如果点P的运动时间为t秒，点P与点C之间的距离记为y,那么y与t之间的函数关系用图象表示大致是（）11使二次根式叮芮有意义的x的取值范围是12.2020年3月北京市16个区的PM2.5的浓度（单位：微克/立方米）统计情况如表：PM2.5的浓度313233353638区的个数312451下面有三个结论： PM2.5的浓度众数是5； PM2.5的浓度中位数是35； PM2.5的浓度平均数约为34.其中正确的是（填写序号）.13如图，菱形ABCD中，AB=10,AC,BD交于点O,若E是边AD的中点，ZAEO=32°,则OE的长等于,ZADO的度数为.14.如图，三

4、角形花园的边界AB,BC互相垂直，若测得ZA=30°,BC的长度为40m,则边界AC的中点D与点B的距离是m.15图1中菱形的两条对角线长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形.则图1中菱形的面积等于；图2中间的小四边形的面积等于.16.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx+b与y2=x+m的图象如图所示，若它们的交点的横坐标为2,则下列四个结论中正确的（填写序号）. 直线y2=x+m与x轴所夹锐角等于45°； k+b>0； 关于x的不等式kx+b<x+m的解集是x<2三、解答题（本题共68分，第17

5、一22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.i7.djl：）djl：）19如图是小明设计的“利用已知矩形作一个内角为30°角的平行四边形”的尺规作图过程BC上D已知：矩形ABCD.求作：AGHD，使ZGAD=30°.作法：如图， 分别以点A,B为圆心，以大于寺AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E,F； 作直线EF； 以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交直线EF于点G,连接AG； 以点G为圆心，以AD长为半径作弧，交直线EF于点H,连接DH.则四边形AGHD即为所求作的平行四边形.根据小明设计的尺

6、规作图过程，填空：（1）ZBAG的大小为；(2) 判定四边形AGHD是平行四边形的依据是(3) 用等式表示平行四边形AGHD的面积耳和矩形ABCD的面积S2的数量关系为.20.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,0),B(1,3)两点.(1) 求这个一次函数的解析式；(2) 将函数y=kx+b的图象平移可得到函数y=kx-1的图象，写出平移的过程.21.如图，RtAABC中，ZC=90。，AD平分ABAC,交BC于点D,CD=1.5,BD=2.5.(1) 求点D到直线AB的距离；(2) 求线段AC的长.22. 2017年国务院印发新一代入工智能发展规划，将人工智能

7、上升为国家战略，我国人工智能领域迎来新的发展契机.根据相关信息，回答问题：(1) 图1反映了我国人工智能专利授权量(单位：件)近些年的变化情况.2017年，中国人工智能专利授权量为件;中在100W200之间的数据分别是：129,154,155,165,170,170,186,190.则20个专利授权量的中位数是.（3）2017年中国人工智能国内专利权人的专利授权量在基础算法、基础硬件和垂直应用三个分支位于前20的统计折线图如图3.依据折线图推断,基础算法、基础硬件和垂直应用三个分支的专利授权量的方差最小的是.（4）下列推断合理的（填写序号）.我国人工智能正快速发展；在基础硬件方面需要加大创新投

8、入提升竞争力23. A,B,C三地都在一条笔直的公路边，B在A,C之间.甲、乙两人相约到C地游玩，甲由A地出发骑自行车，平均速度是8km/h；乙由B地出发骑电动自行车匀速行驶.设甲骑行的时间为t(单位：h),甲、乙与A地的距离分别为y1，y2(单位：km).y1，y2都是t的函数，其中y2与t的对应关系如图所示.回答下列问题：(1) A,B两地之间的距离为km；(2) 先到达C地；(3) y1与t之间的函数表达式是，乙出发后到达C地之前，y2与t之间的函数表达式(4) 到达C地之前，当t=时，甲、乙两人与A地的距离相等；4y.'TcfrtO11.524. 如图所示的正方形网格中，每个小

9、正方形的边长为1,网格的中心标记为点O.按要求画四边形，使它的四个顶点均落在格点上，且点O为其对角线交点：(1)在图1中画一个两边长分别为6和4的矩形；25.在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+5与y轴交于点A.直线l2：y=-x+1与直线l1交于点B与y轴交于点C(1) 当点B的纵坐标为2时， 写出点B的坐标及k的值； 求直线l1，12与y轴所围成的图形的面积；(2) 当点B的横坐标xB满足-3SXBW-1时，求实数k的取值范围.,III.i2斗a-26.如图1,矩形ABCD中，AC=7cm，AB3cm.点E在边AB上,BE=3cm.点F为对角线AC上的动点，连接EF,BF.设A，F

10、两点间的距离为xcm，BF=y1cm，EF=y2cm.ay/crtt劉1图；小华根据学习函数的经验，对aefb的形状进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)对于点F在AC上的不同位置，画图、测量，得到了线段BF，EF的长度的几组值，如下表:x/cm01234567y1/cm5.634.864.193.683.393.383.654.16y2/cm2.631.921.572.443.284.195.13(2) 在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1)，(x，y2)，并在图2中画出函数y1，y2的图象；(3) 结合函数图象，解决问题：当ABEF为等腰三角形时，AF的长度约为cm(结果保留两位小数).27如图，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线翻折，使点B恰好与其对角线AC的中点O重合，折痕与边BC交于点E.延长EO交AD于点F,连接CF.(1)按要求补全图形；28.已知正方形ABCD边长为10,若一个等边三角形的三个顶点均在正方形ABCD的内部或边上，则称这个等边三角形为正方形ABCD的内等边三角形.(1) 正方形ABCD的边长为10,点E在边AD上. 当点E为边AD的中