2018-2019学年四川省内江市高一上学期期末考试数学试题(答案+解析)

1、四川省内江市2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）i已知集合：；m八：、,.！：，贝y集合“门：冲的元素个数为（）A. 5B.4C.3D.2答案D解析由已知得中的元素均为偶数，厂应为取偶数，故m，故选D.2函数'的图象的两条相邻对称轴间的距离为A.''B.；C.1D.2答案CT解析函m的图象的两条相邻对称轴间的距离为,S=2L=?=1函数的周期，贝卜，故选：C.3二次函数：的减区间为:：B.C.答案D3"V解析函数的对称轴是，故函数在递减，故选：D.4.y的值为B.A.二答案BC.二D.-12潮135解析=5m

2、（180"斗5。）=sin45"2.故选：B.1y=加一.，-5为了得到函数的图象，只需把函数'山的图象上所有的点A.向左平移1个单位长度再向下平移个单位长度B. 向左平移1个单位长度再向下平移2个单位长度C. 向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度D. 向右平移1个单位长度再向下平移个单位长度答案By=l：n=加（兀I.）-Ine2=加（上1）-2解析则把函数的图象上所有的点，向左平移1个单位长度得到-然后向下平移2个单位长度，得到故选：B./(x)=4sin(4ux4-护(r尺川>D/u>0J|<)6已知函数匚的部分图象如图所示，贝的解析式

3、是=2srn（?rx-I£（兀/?）心=25in（7rxI扌（兀/?）=2sinC2TTx-）（x（R）f（x=2sin（2nx+R）答案A5_2解析由图象可知：1的长度是四分之一个周期，山=T7(_/)函数的周期为2,所以、，函数图象过，所以I'，2=2sm（7Tx并且A.4'的解析式是严呼co7函数'''：|，则B冷.故选：A.答案B=-2A.奇函数，且在（0,1）上是增函数B.奇函数，且在（0,1）上是减函数C.偶函数，且在（0,1）上是增函数D.偶函数，且在（0,1）上是减函数解析函数则.=1故选：B.8设函数'-'-：

4、1，则'：是（匸二;右=（1_七：1云即莒彷卜:或乃）,解析10.函数:'：.=：1'11-的大致图象是答案Ad1x>0解析由题意得，函数的定义域为I:，解得，又；I.-：I-:-.；”，所以函数打厂为奇函数,1卜兀1lx由'；，：''；，：1，令'，又由：-'-，则1"22厲F）駅七）-讯衍）=所以函数'为单调递增函数，根据复合函数的单调性可知函数；、：在"：上增函数，故选A.9.设a=cos55®c二伽3孑,贝y（）A.''、B.：C.：D.L答案Ccos35l:p=

5、sm33h=他碇亍=5in3S°x=tan35n=兰竺>sm35丸>2&故选C.答案A解析由题意，函数满足|:'，贝y或|，当：时,：、为单调递增函数，当=.时，二一门_一-；_：一-；_-；：，故选a.（a-2）xx>2用）-x<211.若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是C.答案B12设函数:有唯一的零点，则实数=|A.B.0C.1D.2答案D解析-1-：-I-：'得"一-，即函数'的图象关于,=对称，要使函数有唯一的零点，贝，=即-，得.故选：D.、填空题（本大题共4小题，共20.0分）tana=|.：

6、，贝y，:上：=13.设是第三象限角,12答案1-Umar=解析二2144cosa=-1的,又为第三象限角,12-cosa=-12-a=-cosff=13,故答案为:121314若定义在R上的偶函数'：和奇函数满足二，贝卜答案:，解析'偶函数二和奇函数：满足；、一心:'二？/-屮一-二:即；二二-n(X)=&7n(X)=一小两式相减二，故答案为：'"二sina12cosatana|215已知-1答案6tana12解析由；川"：，得-；=sinaI2cosatana242*Isina-3co5atana-34-316已知函数'&

7、#39;'1':'1，若方程m有四个不等实根,',:,11E5H+_叫|(巧叫也珀)，则叼叼答案8解析画出函数图像，由题意可知方程厂=八有四个不等实根，：，：:，:,则訂，匸"匸，即；"二；t，得'-:=:':,，化简可得I二：又因为八J二二一乂，则函数图像关于对称，所以I二匕2，故答案为：8.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17函数-当二.时，求函数二的定义域;故答案为：6、若对任意，;'1"恒有n二，试确定a的取值范围.解：I当：时，：=3-由'-",可得,贝y函数二的定义域为：亠

8、；对任意<'1恒有：.：；，5（用+x+21即为，即,即有：对任意心二恒成立，g由的对称轴为，区间二7为减区间，即有=处尹取得最大值，且为2,贝贝故a的取值范围是-.18.某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为二儿吨2",从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？解：设;小时后蓄水池中的水量为；吨，贝I一-:'-（匚丄），令'加=兀，即一忆二门，且再E10,12,即y二400十1Qj?-12（h：二10（工一丘）2十40当"，即，八时，：，,

9、答：从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨.刊、_（-JC2+2>019已知函数'为奇函数.J求-°的值；:若函数，在区间I-1上单调递增，求实数m的取值范围.解：|令，:,贝y；，a=1b=2-.a-b=-19?:'-，即有二在-上递增,由于函数'在区间I-1'-!上单调递增，严一£A-I-.I,：-；2<_，解得，I:Wf（巧=J喷OF-）M20.已知函数"1.求二的最小正周期和单调递增区间；:求函数：的对称轴与对称中心.2tt解：I函数的周期-hr-甞皈+5即函数的单调递增区间为；匚打7F的F究K7T7

10、72x+=+-X=+T厂X=+T；由I得：，心-，即函数二的对称轴为：，2工+=knx=_(jl)由：，得：，即函数的对称中心为21.已知函数其中；,=.：；：为自然对数的底数.试判断函数的单调性，并予以说明；试确定函数二的零点个数.解：I因为函数二的定义域为:心，设:2所以二伽心+f(x2)二伽巾+阳七f(x)-f(x2)=djiK-lnxz+jq-x2)=In+-x2)所以因为I】，"，所以.，所以所以fg-fg<0，即fg<f(p，所以，在定义域上单调递增.:函数，的零点只有一个.当m(0,c)时，f(l)=曲1I皿=m0，扛汀l)=Zne'1+mc'1=-1+-=<0<1inI也(/1一牝)<0且函数二在上的图象是连续不间断曲线，所以由零点定理可得函数二在上存在一个零点，又由I得'：在定义域上单调递增，所以函数'：的零点只有一个.f(x)=Zsin(6>x+牡>0r-<<0):2图象上的任意两点，且角:啲终边经过点川'，若时，丨一：的最小值为：.1求函数：的解析式;求函数，的单调