2019届贵阳市一模高三适应性考试(理科数学)

1、试卷免费提供贵阳市2019年高三适应性考试（一）理科数学2019年2月注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择題）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、报名号、座位号填写在答题卡相应位置上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 请保持答题卡平整，不能折叠。考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、1. 设集合4=1,2,3»B=xx1-2X+m=Qt若JCIB=2,9AB=A.0B.2C.1D0,22. 复数z=2+ai（aeR）的共钝复数为壬，若z-z=5.则4=A.±1B.±3C.1或3D.一1或一33. 下列函数中，既是偶函数又在（0,-kx）单调递增的函数是A.y=x3B.j=|x1C.7=闰一1D.y=2x贵阳市2019年高三适应性考试（一）理科效学第1页共6页4.已知。讣为递增的等差数列，4+07=2,a5-o6=-8,则公差d=A.6B.-6C.-2D.4x2v25. 己知双曲线E：-=l（a>0>0）的渐近线相互垂直，则E的离心

3、率为adA.V2C.2V52贵阳市2019年高三适应性考试(一)理科数学第3页共6页6平行四边形ABCD中，AB=2,AD=3,AC=49则=A.4B.V10C.V19D.V77.甲.乙、丙三名公务员随机分到人3两个村参加“脱贫攻坚”帮扶活动，则每个村至少有一名公务员的概率为A.-B.-43C.-D.-248.等比数列勺的前项和&,="2”+1（*川），其中a是常数，则。=zKizdH6M3TX7iA.-2B.-1C.1D.29.如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A.6B.9C.12D.1810.已知点耳,巧分别是椭圆E：辛+晋=1的左、右焦点，P为E上一点,直线/为

4、ZfJPF?的外角平分线，过点场作/的垂线，垂足为M,则|OM|=A.10B8C.5D411-已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SABC是等腰直角三角形,AB=AC=9SA为球O的直径.且SA=J69则此棱锥的体积为B.A.D.12.已知函数g(x)=ax3+hx2cx+d(a#0)的导函数为f(x),a+b+c=O且/(O)>0,设几七是方程/«=0的两个根.则|-%2|的取值范围为C.D.V32933第n卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本

5、大题共4小题，每小题5分。13. 若(24-x)5=a0+4-a2x2+a3x34-aAx4+a5x5»则他=(用数字作答).14. 向量2、/是相互垂直的单位向量，若向量a=2i+3j、b=iR),a-b-,则加=.15. 如图，说二mu，"表示以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积，由儿U(x)W0积分的几何意义可得f(2x3)N=,.19.参考公式与数据，0.150.100.050.0250.0100.0050.001%2.0722.7063M15.0246.6357.87910.82816.己知克线与圆r2+/=16交于人B两点，过人B分别作/的垂线与x紬交于CQ两点，

6、|川?|的最小值为,此时|CD|=三.解答题：解答应写岀文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小題満分12分)MBC的内角A.B.C的对边分别为a,byc.(1) 己知a=6cosC+csin，求B；(2) 若a,b,c成等比数列，求证：BW彳.18(本小题满分12分)'运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发的-个类似计步数据库的公众号。手机用户可以通过关注该公众号査看自己每天行走的步数，同时也町以和好友进行运动楚的PK和点赞。现从张华的好友中随机选取40人(男.女20人)，记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如下表：20.(:性别、0-20002001-50005001-8

7、0008001-1000010000以上12476女03962(1)若某人一天行走的步数超过8000步被评定为液极型S否则被评定为怠型3根据题怠完成F列2x2列联表，若有nneZ)的把握认为男、女的平定类型”有稅极型憎怠型总计男女总计差异，参考现有公式与数据.则可能的鼓大值为多少？(2)在张华的这40位好友中，从该天行走的步数超过10000步的人中随机抽取3人,设抽取的女性有X人，求X的分布列及数学期塑E(X).21(；(“+瞅丫：等;Xb+小'其中"处几贵阳市2019年高三适应性考试(一)理科数学第4页共6页19.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2

8、、点M为DC的中点，将必DM沿折起，使得平面MDM丄平面ABCM.(1) 求证：丄平面(2) 求二面角M-BD-C的余弦值.、AB20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，己知定点«-2,0)、3(2,0),M是动点，且直线血与直线M3的斜率之积为-丄，设动点M的轨迹为曲线C.4(1) 求曲线C的方程：(2) 过定点7(-1,0)的动直线/与曲线C交于P、0两点，若S(-¥，0),证明：8前迈为定值.21(本小题满分12分)已知函数/(x)=ax2+(a-2)lnx+l(ag/?).(1) 若函数在点(1,/(I)处的切线平行于直线y=4x+3,求a的值：x>

9、;0(2) 4=1时，函数y=/(x)图像上的所有点都落在区域2内，求实数'ytx-x的取值范围：(3) av-1时，证明：Vxpx2g(0,+<»),2>/6|x(-x,|.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲x=2cosaa“.(a为参数，曲线C?y=2+2sma的方程为(x_l)2+(y_l)2=2.(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线G，C2的极坐标方程;(2)直线0=0(0<0V兀)与G的异于极点的交点为X,与的异于极点的交点为B,求的最大值