2020年湖北省黄冈市中考数学试卷(含答案)

1、机密启用前黄冈市2020年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题（考试时间120分钟满分120分注意事项：1. 答巻前，考生务必垢自己的姓老、准考证号填爲在试題巻和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位遗。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的签案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再逸涂其他签案标号。答在试题卷上无效。3. 非选择题的作答:用0.5毫米黑色墨水签字笔査接答在答题卡上对应的答題区域内。答在试题卷上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试題卷和答題卡一并上交。第I卷（选择题共24分）一、选择题（本题共8小题,每小题3分，共

2、24分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正礎的）1.*的相反数是AiD.-黄冈数学试卷第1页（共4页）2. 下列运算正确的是A.m+2m=3m2B.2ni3?n2=6zn6C.（2m）D.ni-rm23. 已知一个正多边形的一个外角为36。则这个正多边形的边数是A.7B.8C.94. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选去.A甲B乙C丙D.T甲乙丙T平均分85909085方差50425042D.105下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是ABCD6在平面直角坐标系中，若点叙

3、s-b）在第三象限，则点-砂）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若菱形的周长为16,髙为2,则菱形两邻角的度数之比为A.4：lB5：lC6：lD7：l&2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存就为m吨的情况下日销售吊与产帚持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销下面表示2020年初至脱销期间该厂库存虽y（吨）与时间“天）之间函数关系的大致图象是第II卷（非选择题共96分）二、填空题（本题共8小题,每小题3分，共24分）9. 计算78=,10. 已知衍冋是一元二次方程X2-2a;-1=0的两根

4、侧丄=-11. 若1兀一21+丿+y=：0,贝lj.12. 已知：如图，在佃C中，点。在边BC上詡D二DC,乙C=35。,则乙BAD二度.B计算:士尹（-士）的结果是14.已知：如图，佔EF,乙初C=75。，乙CDF=135。,则Z.BCD=度.（第12题图）（第16题图）15. 我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题:“今冇池方一丈，葭（jia）生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何?”（注:丈、尺是长度单位,1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为:如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它爲出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶

5、端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是尺.16. 如图所示，将一个半径OA=10cm,圆心角0090。的扇形纸板放置在水詡平面的一条射线OM上.在没有滑动的情况下，将扇形AOB沿射线OM翻滚p至OB再次回到OM上时,则半径OA的中点P运动的路线长为cm<（讨算结果不取近似值）三、解答题（本輸無°9麵:满分72分）17. （5分）解不等式寻+*工苏,并在数轴上表示其解集.18.（6分）巳知:如图，在口ABCD中，点0是CD的中点，连接A0并延长，交BC的延长线于点&求证：AD=CE（第18題图）19. （6分）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了纵黄冈地标馆&q

6、uot;一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元.如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需耍多少元？20. （7分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调査要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调査结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：黄冈数学试卷第4页(共4页)BA（第21眩图）（1）这次活动共抽查了人.（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的

7、学生人数所在扇形的圆心角度数.（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果纵优秀”的1人良好”的2人广一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是'良好"的概率.21. （7分）已知：如图，丽是O0的直径，点E为00上一点,点。是旋上一点，连接4E并延长至点C,使厶CBE二厶BDE,BD与AE交于点尺（1）求证:是。的切线；（2）若8D平分乙ABE,求证:AD2=DFDB22. (8分)因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝,现有一艘游船载看游客在遗爱湖中游览当船在A处时，船上游客发现岸上Px处的临皋亭和

8、P2处的遗爱亭都在东北方向;当游船向正东方向行驶600m到达B处时,游客发现遗爱亭在北像西15。方向；当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时,游客发现临皋亭在北偏西60吩向.求力处到临皋亭厲处的距离；(2)求临皋亭几处与遗爱亭D处之间的距离(计算结果保留根号)23. (8分)已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与了轴正半轴交于点C,与兀轴负半轴交于点D,OB二(1)求反比例函数的解析式；当Sco二*Smcq时,求点C的坐标24. (11分)网络销售已经成为一种热门的销售方式为了碱少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗.为提高大家购买的积极性，直

9、播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元/kg,每日销住量y(kg)与销售单价x(7E/kg)满足关系式:y=-100%+5000.经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg.当每日销售童不低于4000kg时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为弟(元)(1) 请求出日获利W与销售单价之间的函数关系式；(2) 当销售单价定为多少吋,销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？(3) 当WN40000元时,网络平台将向板栗公司收取a元/kg(dV4)的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值.25.(14分)已知抛

10、物线弘*与工轴交于点&-1,0),点5(3,0),与了轴交于点C(0,3)，顶点为点D.(1) 求抛物线的解析式；(2) 若过点C的直线交线段AB于点E,且S“ce：Sg=3：5,求宜线CE的解析式；(3) 若点P在抛物线上，点Q在%轴上,当以点D,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；(4) 已知点心0,等)，&(2,0)，在抛物线对称轴上找一点F,便HF+AF的值最小.此时，在抛物线上是否存在一点K,使KF+KG的值最小,若存在，求出点K的坐标;若不存在，请说明理由.移项得3宀-3.2,原不等式聯?集为:空-3.421方法=也可以先移项得：'-钗王-

11、?JX1去分母得：4x-3x>-3.原不等式倔集为:沦一3黄冈市2020年初中毕业生学业水平考试数学参考答案（说明只要施导合理，方法正确，共它解法请参照评分标;住酌情给分）一迭择乐（毎小題3分,共匹分）1-D2.C3.D4.B5.A6.A7.B8.D二填空霆:（每小题3分共24分）9.-210.-1U2124013.!14.3015.1216.10fl：+x-y2三解儒h亿（5分）解:方法一:原不竽式两边同吋乘以6,则4x+3>3x.3,7"（两种万法中移项或者去分母正御勺可给一分）解集在数轴上表示为:-3-2-101俵示解靈寸龙须标注原点，正方向）1»-（&a

12、mp;»）证明:I点。是仞的中点.DO=CO.在64BCD中,ADHBC,ZD=ZDCEqAO=£E.3，在厶如O和ECO中，ZDAO=ZE><ZZ)=ZDCE,DO=CO,:.ADOQHECO禺S)57/.AD=CE.&19.（6分解二设每盒羊角春牌绿茶x元，每盒九孔牌藕粕y元，依題意可列方程纽：6x44y=960x+3j=300解得:Cx=120y=60答：每宣羊角春牌绿茶120元，每盒九孔孵粉60元.V20.（7分）解：330如国所示.2"圆心角厦数为£x360=108良好良好/良好朗一般忧秀良好一般优秀良好一熾依題意可画树牧国

13、:5P(I寸诜中“良好A，)=|7-证明:(1)JAJB是直径，ZBEA=9CT.v在RtAF型中'ZEBAZEAB-9CT.又.ZBDE=ZBAE.ZCBE=ZBDE,:.®E=ZCBE.2f.AEBA+ZERC二90：即ZABC=90。.PC丄屈3又丁AB为00的宜径,罡00的脱总(2)-JW平分厶唱ZEBD=/DBA.又ZEBD=ZEAD,ZDB4=ZEAD.又ZFD4=ZADB、解三嵌更育有ZP/R二45ZPzBA=75：=30°过点R作RM丄YC于点M.设PM=m贝在R1AARM中"必QRM-xa,AP(=Jlxm在RiAP.AZC中,P|C=2

14、P&=2xm,MC=J§xn.又.AGA班BC二心GMC,:.x+x-60(M00.厂500(茁一1)3，APJlx500(V3-1)=(500x16-5OOV2)n.点A处与点P血l|隔亭之间的距离为(500诟一50(人叽"(没写答不扣分)过点迟作丄胡于点N在IO&&V中.ZABN=AS.AN二BN曲60°=3(Kh/2.56,23.(8分23'.4,言线曲白得析式为：严營兀+尬5在R1厶AR3中，ZA逐毘=30：巒=詈=10皿米.APANNP.=(300+100)米.明=牟_4片二300血+100一500<6+500=(8

15、002-40皿米.点只处I谒亭与点R处遗爱亭之间的距离为（8002一400妁米.?：过点B作BMb轴于点M则在R'fiMOB中anZDO-B=昱兰=A.MO2:.设BXPx(xXJ),则M?=2X又丁075,OM1+BM1=OB:.(2h+宀站)三又.x>0.x=l.点3的坐标是(-2,7)A反比例踽的解析式为=土x<2）设点C的坐标为©初），则初>0.设直线如的解析式为：y二氐+也又:点2.1班自线AB上将点B的坐掠代人自线睥析式中.二一2七+附=一1.令>=0,则*一二.加+1.込壬m+l丿、2加+1-2空一二匸一x+初，解得xt=-2aXj=-x

16、2m+1经检验石宀郡是惊方程的解.又丁点5(-2,J)在直绞血上洛点占的坐标代入直线解析式中，2丘十冊=1.无一敷+12ZWI二直线的解桁式为：y=x+w.5'令丁=0加=_二.皿十12初»««»«»»«初十1人2J71+1口r2$-=x+m.iff-西=一2吃二.x2w+1经检殓*忑都是原方程的薛.又丁sajco=.扣昇CO80D=2xj.2初4W4-1加+1二加=2.经检殓，庐2是原方程的解.点C趙标为02)V24C11分)解：(1)当>4000P-I00x十5000A400Q/.x<10.

17、当6<x<10Btw=(x-64-1X-1COX+5000)-2000=-100+5500-27000.当10vx30B寸，w=(x-6X-100x45000)2000=-100+5600-32000.-100a2十5500a一27000(6<x<10)-100J十5600a一32000(10<x<30)当6<x<10时，w=-100”十5500为一27000.丁对称轴为x=丄=一5500_>0la2x(100)2当兀=10时，=5入4000-2000=18000元.&V对称轴为X=b5600“=一=2b,2a2x(-100)/.当

18、尢=28时，%=22x22002000=46400元.当10<x5306z=-lOOx2+5600r-32000.J46400>18000,综合得，当销售单价定为28方寸，日获刊最大，且最大为46400元.8(012lxzPOOI+009S+魚.TrvQ.nKstDOOOSIOOOZEIX(§OI+009S)+§1H0szi(000s+x02i)(oi9ix)h.oevlxvloc.9txWK“ffltlrs0000VHO0OCEIHO09S+%00L亘、0000寸H2000汽glH009s4头OOIIHd-G;omvlXVOI.§»-AO0o?色1"ifis.OH9+常十060HO+心Io-:“T9e+K十HGXC丫l农京定雀棊聲算.7nsehd(eio)ki皿耳"任茜痴洪v”£cooO实(I+X)(EIK百“亠m茫茫樓毘鏗星耳恿代(T二蛙ss才VU国0HCZJ+E8飞.02QH000clb00s+x+8r>00T=pl9IQ+8o.OTHgo"+8ZHX泪:-AECO2.I2=2.-