2019年贵阳市中考数学试题和答案

1、2019年贵阳市中考数学试题和答案）第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）132可表示为（）A.3x2B.2x2x2C3x3D3+32.如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，贝y它的主视图是ABC3.选择计算（_4xy2+3x2y）Gxy2+3x2y）的最佳方法是（B.运用平方差公式D.运用完全平方公式ZABC=60。，那么这个菱形的对角线AC的长是A.运用多项式乘多项式法则C.运用单项式乘多项式法则4.如图，菱形A.1cmB2cmC3cm5如图，在3x3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任

2、意涂1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是B.166如图，正六边形ABCDEF内接于C.293的度数是（）A30B.7如图，下列是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（）45。甲党负一犬鼻力討糾董麻尿计阳卜一求学习时购,分3530253K10串惟竦什阳X*开他学月頊uA.甲比乙大B.甲比乙小C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较8数轴上点a，b，m表示的数分别是a，2a，9点m为线段AB的中点，则a的值是()A.3B.

3、4.5C.6D.189.如图，在B=AC，以点C为圆心，cb长为半径画弧，交ab于点b和点d，再分别以点b，D为圆心，大于1bd长为半径画弧，两弧相交于点m，作射线CM交AB于点E若2AE=2，BE=1，贝0EC的长度是()A.2B3C、3D、58C.lWaV9或aW-2D_2a0)个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y=k的图象上时，求k的值.x23(本小题满分10分)如图，已知ab是。的直径，点P是OO上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在OO上.24.(本小题满分12分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线

4、x=1对称，点A的坐标为(-1,0)(1) 求二次函数的表达式；(2) 连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15。，求线段CP的长度；(3) 当aWxWa+1时，二次函数y=x2+bx+c的最小值为2a，求a的值.25.（本小题满分12分）1）数学理解：如图1分别交BC，AC2）问题解决：如图2，ABC是等腰直角三角形，过斜边AB的中点d作正方形DECF，F，求AB，BE，AF之间的数量关系；在任意直角abc内，找一点D，过点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，若AB=BE+AF，求ZADB的度数；（3）联系拓广：如图3，在（2）的条件下，分别延长ED，FD，交AB于点M

5、，N，求MN，AM，BN的数量关系.2019年贵阳市中考数学答案解析一、选择题1【答案】C【解析】32=3x3，32可表示为3x3，故选C【考点】乘方的意义2【答案】B【解析】根据已知几何体，从正面看，得到的平面图形是厂!一,即为该几何体的主视图，故选B.【考点】几何体的主视图3【答案】B【解析】原式=(3x2y-4xy2)Gx2y+4xy2)=(3x2y)-(4xy2，满足平方差公式，二计算的最佳方法是运用公式，故选B.【考点】平方差公式4【答案】A【考点】在菱形abcd中，AB=BC=CD=AD，4cmAB=BC=1cm，又ZABC=600，ABC是等边二角形，：AB=BC=AC=1cm，

6、故选A【解析】菱形的性质、等边三角形5【答案】D解析】由图知共有6个小正方形可以涂色，其中有如图两种涂法都能使灰色部分的图形是轴对称图形，概率P=2=1，故选D63考点】轴对称图形的概念、随机事件的概率6【答案】A【解析】由多边形的内角和可知，正六边形的内角和为7200,正六边形的六个内角都相等,所以ZA=ZABC=ZC=ZCDE=ZE=ZF=120。，又正六边形的边长相等，BC=CD，zcbd=zcdb=2（180。-1200）=300，故选A考点】正六边形的性质、等腰三角形的性质7【答案】A【解析】从条形统计图可知，甲党员一天的学习时间为60分钟，其中学习“文章”15分钟，甲党员学习“文章

7、”时间所占一天学习时间的百分比为15x100%=25%；从扇形统计图可60知，乙党员学习“文章”时间占一天学习时间的百分比为20%,25%20%，甲比乙大，故选A【考点】条形统计图、扇形统计图8【答案】C【解析】根据题意，可得方程a2a=9，解得a=6，故选c2【考点】中点的定义、用数轴表示数9【答案】D【解析】由作图可知，CM是线段BD的垂直平分线，上AEC=ZBEC=90。，AE=2，BE=1，：AB=3，：AC=3，在RtAEC中，由勾股定理得EC二JAC2AE2二J322=45，故选D【考点】基本作图、垂直平分线的性质、勾股定理10【答案】c【解析】I直线与抛物线有两个交点，方程xH=

8、ax2x+1有两个不同的交点，整理得222ax23x+1=0，A=9一8a0，解得aV9，又当抛物线经过点A时，0=a+1+1，解得a=2，8当抛物线经过点B时，1=a1+1，解得a=1，抛物线的对称轴为x=丄，又抛物线过点（0,1），2a当IV丄VI，抛物线与线段AB有两个不同的交点，aW-2或iWaV9，故选C2a8【考点】抛物线的图象与性质、函数与方程的关系二、非选择题11【答案】2【解析】若分式x2-2x的值为0则x22x=0，解得x=0，x=2，当x=0时，分式无意义，x12x=2【考点】分式有意义的条件、解分式方程12【答案】Jx=2、y=1【解析】由图象可知，两条直线的交点坐标是

9、（2,1），原方程组的解是|x=2y=1【考点】函数与方程的关系13【答案】m+n=10【解析】I任意从袋中摸出一球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，.袋中黄球的数量与红球、白球的数量和相同，即m+n=10【考点】频率与概率的关系14【答案】4_2兀【解析】如图，由题意可知，AOB是等腰直角二角形，OA=2，AB=2、2，由图可知，四叶幸运草的周长为直径为ab的两个圆的周长，2x2云=4、2兀，即四叶幸运草的周长是15【答案】疸3【解析】如图，当点F从点A运动到点C时，点E运动到E,点E的运动路径为线段EE，四边形ABCD是矩形，ZB=90。，DCAB，ZACD=ZCAB=30。，在RtA

10、ABC中,AB=4，BC=ABtan30o=4x空=，：AD=413，又在RtDEF中，乙DAE=30o，：DE=-AD=23，33323在RtCDE中，DC=AB=4，/DCE=30，：DE=DC=2，丁ZADC=90。，ZADE=60。，：2ZCDE=30。，又ZCDE=60o，ZEDE=90。，在RtAEDE中，由勾股定理得EE=JDE2+DE2=3+22=，即点e的运动路径长为晳A(fB【考点】矩形的性质、特殊角的三角函数、勾股定理三、解答题16-【答案】解：S=（a-1）（B-1）或S=ab-aB+1-空空当a=3，b=2时，S=（3-1）（2-1）=2或空空【解析】（1）根据图中数

11、据，用代数式表示出空白部分的长和宽，利用矩形的面积公式用含a，b的代数式表示出空白部分的面积；（2）将字母的值代人（1）中的代数式，求出空白部分的面积【考点】列代数式、求代数式的值、矩形的面积17【答案】（1）5，3，90（2）91（3）估计评选该荣誉称号的最低分为97分理由：因为20x30%=6，前六名的最低分为97分，所以最低分定为97分【解析】（1）根据收集的数据统计出90分和97分的人数，填入表格；根据统计表，人数最多的分数即为这组数据的众数；（2）根据中位数确定分数填空即可；（3）根据选取的总人数，求出前30%的人数，再根据统计表高分段人数确定前30%人数中的最低分数即可。【考点】统

12、计知识的综合运用18.【答案】解：证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，又点E在AD的延长线上，且DE=AD，DEBC，DE=BC，四边形BCED是平行四边形。（2）VDA=DB=2，且四边形ABCD是平行四边形,DA=DB=BC=2，由（1）知四边形BCED是平行四边形四边形BCED是菱形，在RtAABE中，丁AE=2DA=4，cosA=1，41 AB=AEcosA=4x=1，4BE=；421=丫15， BE=7当点p在点c下方p的位置时，2ZPBC=15，：ZPBO=60，22在RPBO中，OP=OBtan60。=3真，22:CP=3沢3，2综上，CP的长为3氏或3打3(

13、3)根据题意： 当。+1在对称轴左边，即a1此时x=a，y有最小值2a，2a=a22a3，得:a=2+、门，a=2:7，12 a1，a=2+茁，综上，a=1-或a=2+訐25. 【答案】解：(1)在等腰直角ABC内，过斜边中点D作正方形DECF AF=FC=CE=EB=DE=FD，在RtAAFD和RtABED中AD=2AF，BD2BE， AB=AD+BD=、2(AF+BE)(2)四边形decf是正方形，DF=DE，将AADF以点D为旋转中心，逆时针旋转90。得到AADE， AD=AD，AF=AE，且ZADA=90。， AB=BE+AF，AB=BE+AE=AB，在AABD和AABD中，AD=AD,AB=AB,ABD二ABD，BD=BD,