第4章模拟信号的数字传输

1、第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 1第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 4.1 4.1 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）4.2 4.2 增量调制增量调制(M) (M) （模拟信源的数字编码）（模拟信源的数字编码）第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 2信源信源调制调制发滤波器发滤波器信道信道收滤波器收滤波器 解解调制调制信宿信宿n(t)n(t)(Cw w模拟信源通信系统方框图模拟信源通信系统方框图4.1 4.1 脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM) (PCM) 脉冲编码调制是实现模拟信号脉冲编码调制是实现模拟信号A/D、

2、D/A转换的系统方法之转换的系统方法之一，一，它也是目前应用较广的一种方法它也是目前应用较广的一种方法。此方法以下例来说明。此方法以下例来说明。图图4-1 4-1 模拟信号数字传输方框图模拟信号数字传输方框图 抽样抽样PAMPAM量化量化编码编码数字通数字通信系统信系统译码译码低通低通A/ /D( (模数转换模数转换) )D/ /A( (数模转换数模转换) )xs( (t) )s( (t) ) x( (kTs)x( (t) )xq( (t) )xq( (kTs) ) sk sk xq( (kTs) )x( (t) )PAMPAM第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 3图图4

3、-2 PCM4-2 PCM单路抽样、量化、编码波形图（单路抽样、量化、编码波形图（8 8级）级） 5第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 4图图4-3 4-3 抽样的物理过程抽样的物理过程 1）抽样的作用与用途：）抽样的作用与用途： 4.1.1 4.1.1 抽样定理和实际抽样抽样定理和实际抽样 抽样抽样将连续变化的模拟信号在将连续变化的模拟信号在时间轴上分割，时间轴上分割，可以实现模拟信号在可以实现模拟信号在时间上的离散化、周期化。时间上的离散化、周期化。 抽样定理告诉我们，抽样定理告诉我们，一个模拟信一个模拟信号（不管连续或离散）经过一定周期号（不管连续或离散）经过一定周

4、期的脉冲抽样处理后都可以被转换为一的脉冲抽样处理后都可以被转换为一个周期、离散的模拟信号（即时间上个周期、离散的模拟信号（即时间上周期不连续的信号）来表示。即：抽周期不连续的信号）来表示。即：抽样可实现模拟信号表述形式的改变。样可实现模拟信号表述形式的改变。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 52 2）抽样定理：）抽样定理： 抽样定理是模拟信号数字化的理论基础，抽样定理它给出抽样定理是模拟信号数字化的理论基础，抽样定理它给出了一个模拟信号经抽样处理后不丢失信息的条件。其内容是：了一个模拟信号经抽样处理后不丢失信息的条件。其内容是： 一个频带限制在一个频带限制在0 0到到f

5、 fx x以内的低通信号以内的低通信号x x( (t t) )，如果以，如果以f fs s22f fx x的抽样速率进行均匀抽样，则的抽样速率进行均匀抽样，则x x( (t t) )可以由抽样后的信号可以由抽样后的信号x( (t t) )完全地确定完全地确定 这里这里x （t）的）的抽样函数为抽样函数为 （t t） 。 通常，由抽样定理所限定的最小抽样速率通常，由抽样定理所限定的最小抽样速率f fs s=2=2f fx x称奈奎斯称奈奎斯特速率。特速率。1/(21/(2f fx x) )这个最大抽样间隔称奈奎斯特间隔。这个最大抽样间隔称奈奎斯特间隔。 s s ( (t t) )的频谱也由一系列

6、冲击函数组成，如下页式：的频谱也由一系列冲击函数组成，如下页式： 现在来证明抽样定理。首先假定抽样用的脉冲为单位冲击现在来证明抽样定理。首先假定抽样用的脉冲为单位冲击脉冲序列，它可以表示为：脉冲序列，它可以表示为： )()(skkTtts（4-14-1）第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 644444第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 7 将式（将式（4-24-2）代入上式，可以求出）代入上式，可以求出(4-3)(4-3)式的傅氏变换为：式的傅氏变换为： 可见，抽样后的信号频谱由无限多个分布在可见，抽样后的信号频谱由无限多个分布在w ws各次谐波各次

7、谐波左右的边带组成，这个边带谱就是被抽样信号频谱的位移谱，左右的边带组成，这个边带谱就是被抽样信号频谱的位移谱，而其中位于而其中位于k=0的频谱就是抽样值的信号频谱的频谱就是抽样值的信号频谱X(w w)本身。本身。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 80 00 0fs2 2fx( (a) )( (b) )0 0fs2 2fx( (c) )0 0fs2 2fx( (d) )X()X()X()X()S (w w)w w图图4-4 X4-4 X( () )频谱频谱 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 9 在实际工程中，考虑到采样所用脉冲有一定宽度，以在实际

8、工程中，考虑到采样所用脉冲有一定宽度，以及实际滤波器特性无法达到门函数的理想状态，通常取抽及实际滤波器特性无法达到门函数的理想状态，通常取抽样频率为样频率为(2.5(2.55)5)f fx x，以避免信号失真。例如，话音信号，以避免信号失真。例如，话音信号带宽通常限制在带宽通常限制在3400Hz3400Hz左右，而抽样频率通常选择左右，而抽样频率通常选择8kHz8kHz。 取取f fs s=2=2f fx x的的X X( () )图形如图图形如图4-4(b)4-4(b)所示，要想恢复所示，要想恢复X X( () )，只需在接收端连接一个特性如图中虚线所示特性的，只需在接收端连接一个特性如图中虚

9、线所示特性的理想低通滤波器即可，所得信号为：理想低通滤波器即可，所得信号为： )(1)( w ww wXTXs 3 3）实际抽样：）实际抽样：在实际中理想冲击函数是不存在的，抽样时在实际中理想冲击函数是不存在的，抽样时通常用一窄的矩形脉冲来代替，这样就存在如何在脉冲持续通常用一窄的矩形脉冲来代替，这样就存在如何在脉冲持续期取抽样值的问题。期取抽样值的问题。因此就形成了自然抽样和平顶抽样。因此就形成了自然抽样和平顶抽样。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 10自然抽样（曲顶采样）自然抽样（曲顶采样）：它是指抽样后的脉冲顶部随：它是指抽样后的脉冲顶部随 模拟信号的变化而改变。

10、模拟信号的变化而改变。图图4-5 4-5 自然抽样的方框图和各点波形自然抽样的方框图和各点波形 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 11自然抽样信号自然抽样信号xs s( (t t) )是是x( (t t) )和抽样脉冲序列和抽样脉冲序列s s( (t t) )的乘积：的乘积： 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 12图图4-6 4-6 x xs s( (t t) )的频谱的频谱 0 0X( (f) )ffxfx0 0S( (f) )ffsfs0 0Xs( (f) )ffxfx2 2fs3 3fs4 4fs2 2fs3 3fs4 4fs2 2fs3

11、3fs2 2fs3 3fsfsfs第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 13(2)(2)平顶抽样（瞬时抽样）平顶抽样（瞬时抽样）：它与自然抽样不同之处在于它的：它与自然抽样不同之处在于它的 抽样后脉冲均为矩形脉冲。矩形脉抽样后脉冲均为矩形脉冲。矩形脉 冲的幅度值就是被抽样信号的瞬时冲的幅度值就是被抽样信号的瞬时 值。抽样点一般选在脉冲中心。值。抽样点一般选在脉冲中心。 图图4-7 4-7 平顶抽样产生框图及波形图平顶抽样产生框图及波形图 PAMPAM脉冲脉冲成形电路成形电路X( (t) )X( (t) )s( (t) )Xs( (t) )h( (t) )q( (t) )(

12、(a) )( (b) )xs( (t) )x( (t) )t0 0Ts第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 14据上面的产生框图可得平顶抽样的频谱为：据上面的产生框图可得平顶抽样的频谱为： )()()(wwwQXXs上式中：上式中：是脉冲成形电路的频率特性，即冲击响应的傅斯变换。是脉冲成形电路的频率特性，即冲击响应的傅斯变换。将冲击抽样结果将冲击抽样结果及上式脉冲形成及上式脉冲形成电路的传输函数电路的传输函数再代入总频谱表再代入总频谱表达式有：达式有：s用频谱图描述如下页图用频谱图描述如下页图4646所示所示第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 15图图

13、4-6 4-6 x xs s( (t t) )的频谱的频谱 0 0X( (f) )ffxfx0 0S( (f) )ffsfs0 0Xs( (f) )ffxfx2 2fs3 3fs4 4fs2 2fs3 3fs4 4fs2 2fs3 3fs2 2fs3 3fsfsfs第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 16图图4-9 4-9 实际抽样信号解调（恢复）原理方框图实际抽样信号解调（恢复）原理方框图 低通低通滤波器滤波器x ( (w w) )x( (w w) )1/1/Q( (w w) )xs( (w w) )图图4-8 4-8 抽样和保持电路（平顶采样电路）抽样和保持电路（平顶

14、采样电路） 窄脉冲窄脉冲发生器发生器x( (t) )Cxs( (t) )第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 17图图4-11 4-11 量化的物理过程量化的物理过程 4.1.2 4.1.2 量化量化 简单地说，就是一种度量。简单地说，就是一种度量。模拟信号经过抽样，虽然在时模拟信号经过抽样，虽然在时间上离散化了，但抽样脉冲序间上离散化了，但抽样脉冲序列的幅度仍然取决于输入模拟列的幅度仍然取决于输入模拟信号，即幅度取值是任意的、信号，即幅度取值是任意的、无限的（即连续的），因此它无限的（即连续的），因此它仍属于模拟信号，不能进行数仍属于模拟信号，不能进行数字传输。字传输。为

15、了实现这些抽样信为了实现这些抽样信号的数字传输，就必须对它在号的数字传输，就必须对它在幅值上进行有限值变换，即：幅值上进行有限值变换，即：使其在幅度取值上离散化，并使其在幅度取值上离散化，并对其值编码表示，对其值编码表示，这就是量化这就是量化的目的。的目的。ssTktkT) 1( + + 当当)()(sqqkTxtx 经过抽样的信号可以表示为：经过抽样的信号可以表示为：第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 18 量化的物理过程可通过图量化的物理过程可通过图4-114-11表示的例子加以说明，其中表示的例子加以说明，其中x x( (t t) )是模拟信号，抽样速率为是模拟信号

16、，抽样速率为f fs s=1/=1/T Ts s，抽样值位置用，抽样值位置用“”表示。表示。第第k k个抽样值为个抽样值为x x( (kTkTs s) )，m m1 1m mQ Q表示表示Q Q个电平个电平( (这里这里Q Q =7)=7)，它们是，它们是预先规定好的，相邻电平间距离称量化间隔，用预先规定好的，相邻电平间距离称量化间隔，用“”表示。表示。x xi i表示第表示第i i个量化电平的中点电平，那么量化应该是：个量化电平的中点电平，那么量化应该是： 1 1）均匀量化：）均匀量化： 等间隔量化器等间隔量化器xxq( (a) )isqmkTx)(isqikTxx)(x当1这里这里m mi

17、 i表示表示x xi-1i-1与与x xi i量化电平间的一个代表值。量化电平间的一个代表值。 在对抽样信号进行量化时，根据量化标尺的分配方式不在对抽样信号进行量化时，根据量化标尺的分配方式不同，可将量化分为均匀量化和非均匀量化两大类。同，可将量化分为均匀量化和非均匀量化两大类。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 19(1) (1) 量化特性：量化特性：图图4-12 4-12 两种常用的均匀量化特性两种常用的均匀量化特性 ( (a) )xxq5 52 23 32 21 12 21 12 25 52 23 32 22 23 32 23 3( (b) )xxq5 52 23

18、32 25 52 23 32 22 23 32 23 32 22 2中间上升中间上升中间水平中间水平第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 20(2) (2) 量化误差及误差功率：量化误差及误差功率： 量化误差：量化误差： 图图4-13 4-13 量化误差曲线量化误差曲线 1 12 2xxxq1 12 2过载区过载区( (a) )中间水平中间水平1 12 2xxxq1 12 2过载区过载区( (b) )中间上升中间上升过载区过载区第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 21 量化误差功率：量化误差功率： 设输入模拟信号设输入模拟信号x x概率密度函数是概率密

19、度函数是f fx x(x)(x)，x x的取值范围为的取值范围为( (a a, , b b) )，且设不会出现过载量化，则量化误差功率，且设不会出现过载量化，则量化误差功率N Nq q为：为： 其中其中Q Q为量化电平数，为量化电平数，m mi i为第为第i i个电平，取值为第个电平，取值为第i i个量化个量化间隔的中值，可表示为：间隔的中值，可表示为： m mi i =(=(x xi i-1-1+ +x xi i)/2 (i=1, 2, , )/2 (i=1, 2, , Q Q ) )， x xi i为第为第i i个量化间隔的终点，可表示为个量化间隔的终点，可表示为x xi i= =a a

20、+ +i i。 QixxxibaxqqqiidxxfmxdxxfxxxxEN12221)()()()()(（4-14）第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 221212)(212121D D D DD D QiiQixxiiqpdxmxpNii 一般来说，量化电一般来说，量化电平数平数Q Q很大，很大，很小，因很小，因而可认为在而可认为在量化间隔量化间隔内内f fx x( (x x) )不变，以不变，以p pi i表示，表示，且假设各层之间量化噪且假设各层之间量化噪声相互独立，则声相互独立，则N Nq q表示表示为：为： (3) (3) 量化信噪比：量化信噪比： 量化信噪比

21、是衡量量化性量化信噪比是衡量量化性能好坏的指标，为能好坏的指标，为S Sq q/N/Nq q。上面。上面式式(4-14)(4-14)给出量化噪声功率，给出量化噪声功率，按照上面给出的条件，可得出按照上面给出的条件，可得出量化信号功率量化信号功率S Sq q为：为： iixxxaiixbaqqqdxxfmdxxfxxES1)()()(1222第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 23 例例 4-1 4-1 在测量时往往用正弦信号来判断量化信噪比。若在测量时往往用正弦信号来判断量化信噪比。若设正弦信号为设正弦信号为x x( (t t)=)=A Am mcoscostt，则，则

22、，若量化幅度范，若量化幅度范围为围为- -V V+ +V V，且信号不过载，且信号不过载( (即即A Am mV)V)，则量化信噪比为：，则量化信噪比为： 2/2mqAS DDVAmVAmNSqq212/22/212/22/2 把把=2V/Q=2V/Q代入上式，且设代入上式，且设Q Q电平需用电平需用k k位二进制代码位二进制代码表示（表示（Q=2Q=2k k），则上式可变为：），则上式可变为：VA2m23NS22kqq第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 247 . 16kNSqq+ + +20 (dB)VAmlg这里，这里，k k为表示量化电平阶数需要的二进制代码位数。

23、为表示量化电平阶数需要的二进制代码位数。当当A Am m= =V V时，得到正弦测试信号量化信噪比为：时，得到正弦测试信号量化信噪比为： )(7.16maxdBkNSqq+ + 对上式取对数，用分贝表示有：对上式取对数，用分贝表示有：第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 25 例例 4-2 4-2 实际语音信号的概率密度函数可用拉普拉斯分布实际语音信号的概率密度函数可用拉普拉斯分布来表示，即：来表示，即： 44第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 26 由上式可见，在相同的码位数情况下，语音信号的量由上式可见，在相同的码位数情况下，语音信号的量化信噪比要

24、比正弦信号最大量化信噪比减小化信噪比要比正弦信号最大量化信噪比减小11dB11dB。 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 27图图4-14 4-14 语音信号量化信噪比语音信号量化信噪比 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 28(4) (4) 均匀量化的缺点：均匀量化的缺点： 由上图可看出，由上图可看出，均匀量化时其量化信噪比随信号电平的减均匀量化时其量化信噪比随信号电平的减小而下降小而下降。产生这一现象的原因就是均匀量化时的量化级间隔。产生这一现象的原因就是均匀量化时的量化级间隔为固定值，而量化误差不管输入信号的大小均在为固定值，而量化误差不管输入

25、信号的大小均在(-/2, (-/2, /2)/2)内变化。故大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪内变化。故大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪比小。对于语音信号来说，小信号出现的概率要大于大信号出比小。对于语音信号来说，小信号出现的概率要大于大信号出现的概率，这就使平均信噪比下降。现的概率，这就使平均信噪比下降。实际应用中，为了满足一实际应用中，为了满足一定的信噪比输出要求，对输入信号的变化范围定的信噪比输出要求，对输入信号的变化范围( (即动态范围即动态范围) )也也应有一定的要求。换句话说，由于均匀量化时小信号信噪比明应有一定的要求。换句话说，由于均匀量化时小信号信噪比明显下降，也使其

26、应用时输入信号范围减小。显下降，也使其应用时输入信号范围减小。 要改善小信号量化信噪比，一般可以采用量化间隔非均匀要改善小信号量化信噪比，一般可以采用量化间隔非均匀的方法，即非均匀量化可改善小信号时的量化信噪比。的方法，即非均匀量化可改善小信号时的量化信噪比。 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 29图图4-15 4-15 非均匀量化原理非均匀量化原理 2 2）非均匀量化：）非均匀量化： 它是一种在整个动态范围内量化间隔它是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化，不相等的量化，在信号幅度小时，量化间在信号幅度小时，量化间隔划分的小；在信号幅度大时，量化间隔隔划分的小；在

27、信号幅度大时，量化间隔划分的大，以提高小信号的信噪比，适当划分的大，以提高小信号的信噪比，适当减小大信号的信噪比，使平均信噪比提高减小大信号的信噪比，使平均信噪比提高的一种量化方法。的一种量化方法。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 30(1(1) ) 律与律与A A律压缩特性：律压缩特性： A A为欧洲，为欧洲，为美加日。为美加日。律和律和A A律归一化压缩特性表示式分别为：律归一化压缩特性表示式分别为： 律：律： ) 11()1 (1)1 (1+xnxnyA A律：律：在在A=87.6A=87.6值时，特性曲线是连续的。值时，特性曲线是连续的。对对A A律特性求导，可

28、得当律特性求导，可得当A=87.6A=87.6时，其导数表达式如下：时，其导数表达式如下：第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 31(2) (2) 数字压扩技术：数字压扩技术： 数字压扩技术：这是一种通过大量的数字电路形成若干数字压扩技术：这是一种通过大量的数字电路形成若干段折线，并用这些段折线，并用这些多段折线来近似多段折线来近似A A律或律或律压扩特性，从而律压扩特性，从而达到压扩目的的方法。达到压扩目的的方法。 用数字压扩技术的折线段作压扩特性，用数字压扩技术的折线段作压扩特性，它既不同于均匀量它既不同于均匀量化的直线，又不同于对数压扩特性的光滑曲线。化的直线，又不同

29、于对数压扩特性的光滑曲线。虽然总的来说虽然总的来说用折线段作压扩特性用折线段作压扩特性是非均匀量化是非均匀量化的，但的，但它既有非均匀量化的它既有非均匀量化的特征特征( (不同折线有不同斜率不同折线有不同斜率) )，又有均匀量化特征，又有均匀量化特征( (在同一折线在同一折线的小范围内的小范围内) )。 有两种常用的数字压扩技术：一种是有两种常用的数字压扩技术：一种是1313折线折线A A律压扩技术，律压扩技术，它的特性近似它的特性近似A A=87.6=87.6的的A A律压扩特性。另一种是律压扩特性。另一种是1515折线折线律压律压扩技术，其特性近似扩技术，其特性近似=255=255的的律压

30、扩特性。律压扩特性。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 32 13 13折线折线A A律主要用于英、法、德等欧洲各国的律主要用于英、法、德等欧洲各国的PCM30/32PCM30/32路路基群中，基群中，我国的我国的PCM30/32PCM30/32路基群也采用路基群也采用A A律律1313折线压缩律。折线压缩律。 1515折线折线律主要用于美国、加拿大和日本等国的律主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM-24PCM-24路路基群中。基群中。CCITTCCITT建议建议G.711G.711规定上述两种折线近似压缩律为国际规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统

31、相互联接时，要以标准，且在国际间数字系统相互联接时，要以A A律为标准。因律为标准。因此这里仅介绍此这里仅介绍1313折线折线A A律压缩特性。律压缩特性。 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 33图图4-17 134-17 13折线数字压扩图折线数字压扩图 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 34 1313折线折线A A律的产生律的产生:13:13折线折线A A律是从非均匀量化的基点出发，律是从非均匀量化的基点出发，设法用设法用1313段折线来逼近段折线来逼近A A律对数压扩特性的。具体为：设在直角律对数压扩特性的。具体为：设在直角坐标系中，坐标系

32、中，x x轴和轴和y y轴分别表示输入信号和输出信号，并假定输轴分别表示输入信号和输出信号，并假定输入信号和输出信号的最大取值范围都是入信号和输出信号的最大取值范围都是+1+1至至-1-1，即都是归一化，即都是归一化的。的。剩下就是把剩下就是把x x轴的区间轴的区间(0(0，1)1)不均匀地分成不均匀地分成8 8段，分段规律段，分段规律为每次取要分段的为每次取要分段的1/21/2段作为一折线段，对剩下的部分再按此规段作为一折线段，对剩下的部分再按此规律进行即可，这样的分段进行律进行即可，这样的分段进行7 7次。即：首先以次。即：首先以1/21/2至至1 1为一段；为一段；再将余下的再将余下的0

33、 0至至1/21/2平分，取平分，取1/41/4至至1/21/2为一段；再将余下的为一段；再将余下的1/41/4至至0 0平分，取平分，取1/81/8至至1/41/4为一段；为一段；直至分成；直至分成8 8段为止。如图段为止。如图4-4-1616所示。由图可见，这所示。由图可见，这8 8段长度由小到大依次为段长度由小到大依次为1/1281/128，1/1281/128，1/641/64，1/321/32，1/161/16，1/81/8，1/41/4和和1/21/2。其中第一、第二两段长度其中第一、第二两段长度相等，都是相等，都是1/1281/128。后面依次增大一倍。后面依次增大一倍。 第第

34、4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 35图图4-16 x4-16 x轴分成不均匀轴分成不均匀8 8段示意图段示意图 在上述在上述8 8段之中，对每一段都要再均匀地分成段之中，对每一段都要再均匀地分成1616等份，每一等份，每一等份就是一个量化级。等份就是一个量化级。要注意在每一小段内，这些等份之间要注意在每一小段内，这些等份之间( (即即1616个量化级个量化级) )长度是相等的，但是，在不同的小段内，这些量化长度是相等的，但是，在不同的小段内，这些量化级又是不相等的。因此，输入信号的取值范围级又是不相等的。因此，输入信号的取值范围0 0至至1 1总共被划分总共被划分为为161

35、68=1288=128个不均匀的量化级。个不均匀的量化级。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 36 可见，用这种分段方法就可对输入信号形成一种非均匀量可见，用这种分段方法就可对输入信号形成一种非均匀量化分级，它对小信号分得细，最小量化级化分级，它对小信号分得细，最小量化级( (第一、二段的量化级第一、二段的量化级) )为为(1/128)(1/128)(1/16)=1/2048(1/16)=1/2048，对大信号的量化级分得粗，最大，对大信号的量化级分得粗，最大量化级为量化级为1/(21/(216)=1/3216)=1/32。 一般称非均匀量化的最小量化级为一个量化单位，用

36、一般称非均匀量化的最小量化级为一个量化单位，用表表示。示。对对1313折线数字压扩技术，当输入信号取值范围为折线数字压扩技术，当输入信号取值范围为0 0至至1 1时，时，可以计算出这可以计算出这128128个细分段就相当于被均匀划分为个细分段就相当于被均匀划分为20482048个个。自自然，量化效果也就不言而喻了。然，量化效果也就不言而喻了。 同样，对同样，对y y轴也分成轴也分成8 8段，不过是均匀地分成段，不过是均匀地分成8 8段，然后，段，然后，再对再对y y轴的每一小段也均匀地分成轴的每一小段也均匀地分成1616等份，每一等份就是一个等份，每一等份就是一个量化级。于是量化级。于是y y

37、轴的区间轴的区间(0(0，1)1)也就被分为也就被分为128128个均匀量化级，个均匀量化级，每个量化级均为每个量化级均为1/1281/128。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 37 将将x x轴的轴的8 8段和段和y y轴的轴的8 8段各相应段的交点连接起来，于是就段各相应段的交点连接起来，于是就得到由得到由8 8段直线组成的折线。由于段直线组成的折线。由于y y轴是均匀分为轴是均匀分为8 8段的，每段段的，每段长度为长度为1/81/8，而，而x x轴是非均匀分成轴是非均匀分成8 8段的，每段长度不同，因此，段的，每段长度不同，因此，可分别求出可分别求出8 8段直线线

38、段的斜率。段直线线段的斜率。 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 384.1.3 4.1.3 编码和译码编码和译码 1 1）编码原理）编码原理: : (1) (1) 编码的码字和码型：编码的码字和码型： 所谓所谓“码字码字”就是用来表示量化值的数值码，它会随计数就是用来表示量化值的数值码，它会随计数形式而异。形式而异。我们知道，模拟信号的数字表示可以用多种数制形我们知道，模拟信号的数字表示可以用多种数制形式表示，但在信道中传输时，所使用的方法及传输效果也不相式表示，但在信道中传输时，所使用的方法及传输效果也不相同。其中，二进制码可以经受较高的噪声电平的干扰，并易于同。其中

39、，二进制码可以经受较高的噪声电平的干扰，并易于再生，因此，在再生，因此，在PCMPCM及其他编码中一般采用二进制码。及其他编码中一般采用二进制码。 在数值的二进制表示中，对于在数值的二进制表示中，对于Q Q个量化电平，可以用个量化电平，可以用k k（2 2k k=Q=Q）位二进制码来表示，则其中）位二进制码来表示，则其中k k位二进制码的每一种组位二进制码的每一种组合就称为一个码字。合就称为一个码字。在点对点之间通信或短距离通信中，采用在点对点之间通信或短距离通信中，采用k=7k=7位码已基本能满足质量要求。而对于干线远程的全网通信，位码已基本能满足质量要求。而对于干线远程的全网通信，由于一般

40、要经过多次转接，要有较高的质量要求，因此，目前由于一般要经过多次转接，要有较高的质量要求，因此，目前国际上多采用国际上多采用8 8位编码位编码PCMPCM设备（即设备（即A A、 率设备率设备）。）。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 39表表4-1 44-1 4位二进制码码型位二进制码码型 码型则指要表示的量化值与表示码字之间数值对应关系。码型则指要表示的量化值与表示码字之间数值对应关系。具体地讲，就是按一定的顺序规则来表示其量化电平大小次具体地讲，就是按一定的顺序规则来表示其量化电平大小次序的排列方法。在序的排列方法。在PCMPCM中常用的码型有自然二进制码、折叠二中

41、常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码进制码和反射二进制码( (又称格雷码又称格雷码) )。 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 40(2) 13(2) 13折线折线A A律特性码位的安排：即具体对应位的关系。律特性码位的安排：即具体对应位的关系。 目前国际上普遍采用目前国际上普遍采用8 8位非线性编码。例如位非线性编码。例如PCM PCM 30/3230/32路终端机中最大输入信号幅度对应路终端机中最大输入信号幅度对应40964096个个量化单位量化单位( (最小的量化间隔称为一个量化单位最小的量化间隔称为一个量化单位) )，在，在40964096个量化单

42、个量化单位的输入幅度范围内，被分成位的输入幅度范围内，被分成256256个量化级，因此须用个量化级，因此须用8 8位码表示每一个量化级。位码表示每一个量化级。 用于用于1313折线折线A A律特性的律特性的8 8位非线性编码的码组结构如位非线性编码的码组结构如下：下： 极性码极性码 段落码段落码 段内码段内码 M1 M2M3M4 M5M6M7M8 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 41图图4-18 4-18 段落码与各段的关系段落码与各段的关系 4第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 42表表4-3 4-3 段内码段内码 第第 4 4 章章 模拟信号

43、的数字传输模拟信号的数字传输 43表表4-4 A4-4 A律律1313折线幅度码与其对应电平折线幅度码与其对应电平 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 44(3) (3) 编码原理：编码原理： 图图4-19 4-19 逐次比较型编码器原理图逐次比较型编码器原理图 极性判决极性判决比比较较器器全波全波整流整流抽样抽样保持保持10241024512512恒流源恒流源2 21 17/117/11变换变换串串并并变变换换记记忆忆PCMM1M2M8IcIsPAMx( (t) )本地译码器本地译码器0第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 45表表4-4 A4-4

44、A律律1313折线幅度码与其对应电平折线幅度码与其对应电平 第一次第一次第二次第二次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第三次第三次第三次第三次比较次续比较次续第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 46例例4-3 4-3 已知抽样值为已知抽样值为+635+635，要求按，要求按1313折线折线A A律编出律编出8 8位码。位码。 教 材教 材P80P80的的例例3-43-4第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 47第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 48(4) PCM(4) PCM信号的码元速率和带宽：信号的码元速率和带宽： 由于由

45、于PCMPCM要用要用k k位二进制代码表示一个抽样值，因此传输它位二进制代码表示一个抽样值，因此传输它需要的信道带宽将比模拟信号需要的信道带宽将比模拟信号x x( (t t) )的带宽大得多。的带宽大得多。 码元速率：就是指码元速率：就是指PCMPCM编码器工作时输出数据的符号传输编码器工作时输出数据的符号传输速率。设速率。设x x( (t t) )为低通信号，最高频率为为低通信号，最高频率为f fx x，若抽样速率用，若抽样速率用f fs s（2 2f fx x）表示，如果量化电平数为）表示，如果量化电平数为Q Q，采用，采用M M进制代码，每个量进制代码，每个量化电平需要的代码个数则为化

46、电平需要的代码个数则为k k=log=logM MQ Q , ,因此码元速率为因此码元速率为kfkfs s。一。一般采用二进制代码，般采用二进制代码，M M=2, =2, k k=log=log2 2Q Q，则，则f fb b= =f fs sloglog2 2Q Q。 传输传输PCMPCM信号所需的最小带宽：一个模拟信号要转变为信号所需的最小带宽：一个模拟信号要转变为PCMPCM数字信号，根据抽样定理，其抽样速率的最小值为数字信号，根据抽样定理，其抽样速率的最小值为f fs s=2=2f fx x，因此最小码元传输速率为因此最小码元传输速率为f fb b=2=2f fx xk k，此时，所需

47、的传输带宽有，此时，所需的传输带宽有两种：两种： 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 4922sbPCMkffBsbPCMkffB(理想低通传输理想低通传输) (升余弦传输升余弦传输) 以一路电话信号为例，常用的转换指标为：以一路电话信号为例，常用的转换指标为：k k=8=8，f fs s=8kHz=8kHz，采用升余弦传输特性，则其，采用升余弦传输特性，则其B BPCMPCM=8=88000=64kHz8000=64kHz，显然比直接传输模拟信号的带宽显然比直接传输模拟信号的带宽(4kHz)(4kHz)要大得多（要大得多（1616倍）。倍）。 第第 4 4 章章 模拟信

48、号的数字传输模拟信号的数字传输 502 2）译码原理：）译码原理： 图图4-20 134-20 13折线折线( (律律) )译码器方框图译码器方框图 7/127/12码段位码段位与电平与电平变换变换记记忆忆电电路路寄寄存存读读器器1212译译位码位码线电线电性路性路极性控制极性控制PAMB1B12B12B1M2M8M1PCM码流码流D1D2D8时时钟钟脉脉冲冲出出第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 513 3）PCMPCM单片编、译码器：单片编、译码器： 表表4-6 4-6 几种典型的几种典型的PCMPCM编、译码芯片编、译码芯片 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模

49、拟信号的数字传输 52图图4-21 29C14 PCM4-21 29C14 PCM编译码器编译码器 自回零自回零抽样抽样保持与保持与DAC开开 关关电电 容容滤波器滤波器比较器比较器逐次逐次逼近逼近寄存器寄存器输出输出寄存器寄存器D/ /A控制控制参考参考电压电压控制逻辑控制逻辑D/ /A控制控制逻辑逻辑输入输入寄存器寄存器抽样抽样保持与保持与DAC开开 关关电电 容容滤波器滤波器缓缓存存参考参考电压电压增益增益控制控制+ +入入出出VXVXGSXGSPWR()()PWR( () )DXSIGX/ /ASELTSX/ /DCLKXFSX发帧同步发帧同步CLKX发时钟发时钟PDNDR PCMiC

50、LKR收时钟收时钟SIGRPCMo第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 53 目前，国内外单路目前，国内外单路PCMPCM编译码器的应用和开发主要集中编译码器的应用和开发主要集中于以下于以下4 4个方面：个方面： (1) (1) 传输系统的音频终端设备，如各种容量的数字传输系统的音频终端设备，如各种容量的数字 终端机终端机( (基群、子群基群、子群) )和复用转换设备；和复用转换设备； (2) (2) 用户环路系统和数字交换机的用户系统、用户用户环路系统和数字交换机的用户系统、用户 集线器等；集线器等； (3) (3) 用户终端设备如数字电话机，可视电话；用户终端设备如数字

51、电话机，可视电话； (4) (4) 综合业务数字网的用户终端（也含移动终端）。综合业务数字网的用户终端（也含移动终端）。 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 54图图4-22 4-22 单路编译码器在数字变换用户级中的应用单路编译码器在数字变换用户级中的应用 DX 过过监压监压测保测保 护护馈振馈振电铃电铃2/42/4线转换线转换29122912滤波器滤波器29112911编译码器编译码器振铃控制振铃控制摘挂机、拨号、信息检测摘挂机、拨号、信息检测DRPCM收总线收总线PCM发发总总线线( (a) ) 过过监压监压测保测保 护护馈振馈振电铃电铃2/42/4线转换线转换(

52、(b) )振铃控制振铃控制摘挂机、拨号、信息检测摘挂机、拨号、信息检测DR收收总总线线PCM发发总总线线DX过过压压保保护护馈振馈振电铃电铃2929C5151编译码器编译码器过过压压保保护护馈振馈振电铃电铃微控制器微控制器( (c) )2929C5151编译码器编译码器2929C5252控制器控制器接收总线接收总线发送总线发送总线控制总线控制总线 4403 4403编译码器编译码器MC第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 55在电路中使用这类器件时，电路连接上应注意以下几点：在电路中使用这类器件时，电路连接上应注意以下几点： (1) (1) 电源的去耦和滤波应良好；电源的去

53、耦和滤波应良好； (2) (2) 接地良好，元器件之间的导线应尽可能短，接地良好，元器件之间的导线应尽可能短， 地线在印刷板上的宽度要尽可能宽；地线在印刷板上的宽度要尽可能宽； (3) (3) 尽量减少模拟和数字信号间的交叉耦合；尽量减少模拟和数字信号间的交叉耦合； (4) (4) 模拟地与数字地应分开连接；模拟地与数字地应分开连接； (5) (5) 切忌带电操作，包括烙铁自身带电。切忌带电操作，包括烙铁自身带电。 通常，表示这类数模混合电路器件工作性能的重要参数有通常，表示这类数模混合电路器件工作性能的重要参数有三种类型：极限工作参数，直流工作参数，交流工作参数。这三种类型：极限工作参数，直

54、流工作参数，交流工作参数。这三个参数从不同的角度描述器件的性能，下面分别予以介绍。三个参数从不同的角度描述器件的性能，下面分别予以介绍。1) 1) 极限工作参数：极限工作参数： 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 56表表4-7 MK51564-7 MK5156主要极限参数主要极限参数 2) 2) 直流工作参数：直流工作参数： (1) (1) 抽样和未抽样时的模拟输入电阻；抽样和未抽样时的模拟输入电阻；(2) (2) 模拟输入电容和输入偏移电压；模拟输入电容和输入偏移电压；(3) (3) 模拟输出电阻、电容；模拟输出电阻、电容；(4) (4) 当输入逻辑低电平和高电平时的

55、输入电流；当输入逻辑低电平和高电平时的输入电流；(5) (5) 数字输出电容和漏电流；数字输出电容和漏电流；第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 57(6) (6) 数字输出的高电位和低电位；数字输出的高电位和低电位；(7) (7) 正负电源和电流正负电源和电流( (包括正负参考电源和电流包括正负参考电源和电流) )；(8) (8) 功耗。功耗。 当编译码器和收、发滤波器集成在一个芯片上时，直流当编译码器和收、发滤波器集成在一个芯片上时，直流参数一般包括：参数一般包括： (1) (1) 高电平和低电平时的输入电流；高电平和低电平时的输入电流； (2) (2) 输入的高、低电

56、压；输入的高、低电压； (3) (3) 输出的高、低电压；输出的高、低电压； (4) (4) 正、负电源电流；正、负电源电流； (5) (5) 功耗。功耗。 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 583) 3) 交流工作参数：交流工作参数： 该参数表明单路编译码器有信号输入时各部分电路的工该参数表明单路编译码器有信号输入时各部分电路的工作性能。主要包括以下作性能。主要包括以下8 8项指标：项指标：(1) (1) 增益随温度和电源的变化；增益随温度和电源的变化；(2) (2) 数字毫瓦响应；数字毫瓦响应；(3) (3) 模拟最大输出电平；模拟最大输出电平；(4) (4) 信噪

57、比；信噪比；(5) (5) 增益电平特性；增益电平特性；(6) (6) 空闲信道噪声；空闲信道噪声；(7) (7) 抽样和滤波噪声；抽样和滤波噪声；(8) (8) 谐波衰减。谐波衰减。 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 594.2 4.2 增量调制增量调制() () 4.2.1 4.2.1 简单增量调制简单增量调制 1 1）简单增量调制编码的基本思想：）简单增量调制编码的基本思想： 假设一个模拟信号假设一个模拟信号x(t)(x(t)(为作图方便起见，令为作图方便起见，令x(t)0)x(t)0)，我们可以用一时间间隔为我们可以用一时间间隔为tt，幅度差为，幅度差为的阶梯波

58、形的阶梯波形x x(t)t)去逼近它，如下页去逼近它，如下页图图4-234-23所示所示。只要。只要tt足够小，即抽样频率足够小，即抽样频率f fs s=1/t=1/t足够高，且足够高，且足够小，则足够小，则x(t)x(t)可以相当近似于可以相当近似于x(t)x(t)。在这里我们把在这里我们把称作量阶，称作量阶，t=Tt=Ts s称为抽样间隔。称为抽样间隔。 比起比起PCMPCM方式具有一些突出优点，特别是在低比特率时，方式具有一些突出优点，特别是在低比特率时，的量化信噪比高于的量化信噪比高于PCMPCM；的抗误码性能也好于的抗误码性能也好于PCMPCM，且编，且编/ /译码设备简单。译码设备

59、简单。的应用分为简单型和改进型两大类。的应用分为简单型和改进型两大类。第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 60图图4-23 4-23 用阶梯逼近模拟信号及对应的编码输出用阶梯逼近模拟信号及对应的编码输出 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 612 2）简单增量调制译码的基本思想：）简单增量调制译码的基本思想： 对对编码脉冲信号直接积分，就可还原出原模拟波形。编码脉冲信号直接积分，就可还原出原模拟波形。 图图4-24 4-24 简单简单MM译码原理图译码原理图 积分器积分器p( (t) )xo( (t) )p( (t) )t0 01 10 01 10

60、01 11 11 1Ts2Ts3Ts4Ts7Tst0 0Ts2Ts3Ts4Ts7Tsxo( (t) )MM调制器输出调制器输出MM译码器输出译码器输出第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 62图图4-254-25MM系统系统原理框图原理框图 M调制调制器组成功能框图器组成功能框图实际实际M系统系统组成功能框图组成功能框图型3 3）简单增量调制系统框图：）简单增量调制系统框图： 第第 4 4 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 63 (1) (1) 放大和限幅电路：相减器在这里用多级放大代替，放大放大和限幅电路：相减器在这里用多级放大代替，放大器输入端加上器输入端加上