第6课时 多边形的内角和【教案匹配版】

1、R四年级下册四年级下册 观察这些图形，它们分别是什么图形？观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的有什么共同特点？哪里是它们的内角内角？长方形长方形 正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形这些四边形的内角和是多少呢？这些四边形的内角和是多少呢？四边形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？四边形可以分成四边形可以分成几种图形？几种图形？长方形长方形 正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形普通四边形普通四边形这些图形的内角和是不是一样的呢？这些图形的内角和是不是一样的呢？长方形和正方形的长方形和正方形的 4 个角都是个角都是直角，它们的内角和是直角，它们的内角和是 3

2、60。904=360活动：活动：探究平行四边形、梯形或不规探究平行四边形、梯形或不规则四边形的则四边形的内角和是多少度？内角和是多少度？平行四边形平行四边形梯形梯形普通四边形普通四边形先测量出四边形每个角的度数，然后计算先测量出四边形每个角的度数，然后计算四个角的和是多少度四个角的和是多少度。1测量法测量法状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路7070606012012011011070+60+120+110=3601 1 1 12 2 2 24 43 3 3 34 42剪拼法剪拼法我把这个四边形的我把这个四边形的 4 个

3、角个角剪下来拼成了一个周角。剪下来拼成了一个周角。3分割法分割法我把这个四边形分我把这个四边形分成了成了 2 个三角形。个三角形。一个三角形的内角和是一个三角形的内角和是180，两个相加为，两个相加为360。3分割法分割法结论四边形的内角和是四边形的内角和是_。360状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路707060601201201101101 1 1 12 2 2 24 43 3 3 34 42剪拼法剪拼法1测量法测量法3分割法分割法我们大家共同证明了我们大家共同证明了所有四边形的所有四边形的内角和都是内角和都是360

4、。最好最直接的办法是怎样的呢最好最直接的办法是怎样的呢？分割法分割法，看分成了几个三角形看分成了几个三角形，就有几个就有几个180。一个五边形可以分成三个三角形，它的内角一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有和就有 3 个个 180。 3 180= 5401.1.探究五边形的内角和。探究五边形的内角和。2.你能想办法求出右边这个多边你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？形的内角和吗？你是怎么想的呢？你是怎么想的呢？将将六边形分成了三角形再计算六边形分成了三角形再计算！我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了 4 个三角形，个三角形，1804720。我把这个六边形分成了我把这个六边形分成

5、了 6 个个三角形，把三角形，把 6 个三角形的内个三角形的内角加起来再减去中间的一个角加起来再减去中间的一个周角，周角，180636072067231804 18053.画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？发现发现每个多边形都可以分成（每个多边形都可以分成（n2）个三角形，）个三角形，n边形的内角和边形的内角和180（n2）。n 是多边形是多边形的边数。的边数。5.下面图形中各有多少个三角形？下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？有什么规律？11+2=31+2+3=61+2+3+4=10第第 n 幅图三角形个数为幅图三角形个数为1+2+3+(n-1)+n，n 为大三角形被分成的基础三角形个数。为大三角形被分成的基础三角形个数。4.连一连。连一连。多边形的内角和多边形的内角和四边形的内角和是四边形的内角和是 360。n 边形的内角和边形的内角和= 180（n-2）。）。四、课堂小结，交流收获四、课堂小结，交流收获填表，发现规律。填表，发现规律。 备选练习备选练习我发现：我发现