多元复合函数的求导学习教案_第1页
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1、会计学1多元多元(du yun)复合函数的求导复合函数的求导第一页，共25页。证证第1页/共24页第二页，共25页。第2页/共24页第三页，共25页。上定理的结论可推广到中间上定理的结论可推广到中间(zhngjin)变量多于两个变量多于两个的情况的情况.如如以上公式中的导数以上公式中的导数 称为称为dtdz第3页/共24页第四页，共25页。 上定理上定理(dngl)还可推广到中间变量不是一还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况：元函数而是多元函数的情况：第4页/共24页第五页，共25页。链式法则如图示链式法则如图示 uz vz第5页/共24页第六页，共25页。zwvuyx第6页/共2

2、4页第七页，共25页。特殊特殊(tsh)地地即即令令其中其中(qzhng)两者的区别两者的区别(qbi)区别类似区别类似第7页/共24页第八页，共25页。解解 uzxu vzxv uzyu vzyv 第8页/共24页第九页，共25页。解解第9页/共24页第十页，共25页。解解令令记记同理有同理有第10页/共24页第十一页，共25页。于是于是(ysh)第11页/共24页第十二页，共25页。全微分形式不变形的实质全微分形式不变形的实质： 无论无论 是自变量是自变量 的函数或中间变量的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的的函数，它的全微分形式是一样的.zvu、vu、第12页/共24页第十三

3、页，共25页。第13页/共24页第十四页，共25页。解解第14页/共24页第十五页，共25页。1、链式法则（分三种、链式法则（分三种(sn zhn)情况）情况）2、全微分形式不变性、全微分形式不变性（特别（特别(tbi)要注意课中所讲的特殊情况）要注意课中所讲的特殊情况）（理解（理解(lji)其实质）其实质）第15页/共24页第十六页，共25页。思考题思考题第16页/共24页第十七页，共25页。思考题解答思考题解答(jid)第17页/共24页第十八页，共25页。一、填空题一、填空题: : 1 1、设、设xyyxzcoscos , ,则则 xz_； yz_. .2 2、 设设22)23ln(yyxxz , ,则则 xz_； yz_._. 3 3、设、设32sinttez , ,则则 dtdz_._.二二、设设uvuez , ,而而xyvyxu ,22，求求yzxz , . .练练 习习 题题第18页/共24页第十九页，共25页。第19页/共24页第二十页，共25页。第20页/共24页第二十一页，共25页。练习题答练习题答案案(d n)第21页/共24页第二十二页，共25页。第22页/共24页第二十三页，共25页。第23页/共24页第二十四页，共25页。NoImage内容(nirng)总结会计学。上定理的结论可推广到中间变量多于两

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