多跨静定梁学习教案

1、会计学1多跨静定多跨静定(jn dn)梁梁第一页，共20页。任课任课教师教师洪单平洪单平授课授课班级班级1212级级授课授课时间时间2012/12012/12/102/10学时学时2 2课课 题题多跨静定梁多跨静定梁课型课型面授面授 教学教学方法方法讲授法讲授法教学教学目的目的掌握多跨静定梁掌握多跨静定梁内力计算内力计算及及内力图绘制内力图绘制方法方法教学教学重点重点单跨静定梁单跨静定梁内力图绘制方法内力图绘制方法教学教学难点难点用用区段叠加法区段叠加法作弯矩图作弯矩图第1页/共19页第二页，共20页。多跨静定梁可看作是由若干个单跨静定梁首尾多跨静定梁可看作是由若干个单跨静定梁首尾铰接铰接(j

2、ioji)(jioji)构成的静定结构。常见于桥梁构成的静定结构。常见于桥梁、屋面檩条等。、屋面檩条等。 第2页/共19页第三页，共20页。一、多跨静定一、多跨静定(jn dn)梁的基本形式（还有混合式）梁的基本形式（还有混合式）二、多跨静定梁的基本部分和附属部分二、多跨静定梁的基本部分和附属部分 由多跨静定梁的几何组成可知，多跨静定梁中有的部分直接与由多跨静定梁的几何组成可知，多跨静定梁中有的部分直接与地基组成几何不变体系，有的部分则靠其他部分的支持地基组成几何不变体系，有的部分则靠其他部分的支持(zhch)才才成为几何不变体系，此两部分的受力性能是不同的，前者为基本成为几何不变体系，此两部

3、分的受力性能是不同的，前者为基本部分，后者为附属部分。部分，后者为附属部分。悬跨式阶梯式特点特点(tdin)(tdin)：除一跨无铰外，其余各跨：除一跨无铰外，其余各跨均有一铰均有一铰 特点特点：无铰跨与两铰跨交互排列：无铰跨与两铰跨交互排列 第3页/共19页第四页，共20页。CA E（a）（b）EAC（c） 其中其中 AC 部分不依赖于其它部分不依赖于其它(qt)部分，独立地与大地组部分，独立地与大地组成一个几何不变部分，称它为基本部分；成一个几何不变部分，称它为基本部分；从受力和变形方面看：基本部分上的荷载从受力和变形方面看：基本部分上的荷载(hzi)通过支座直接传给地基，不向它支持通过支

4、座直接传给地基，不向它支持的的附属部分传递力，因此仅能在其自身上产生内力和弹性变形；而附属部分上的荷的的附属部分传递力，因此仅能在其自身上产生内力和弹性变形；而附属部分上的荷载载(hzi)要先传给支持它的基本部分，通过基本部分的支座传给地基，因此可使其自要先传给支持它的基本部分，通过基本部分的支座传给地基，因此可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。身和基本部分均产生内力和弹性变形。 因此，多跨静定梁的内力计算顺序可根据因此，多跨静定梁的内力计算顺序可根据(gnj)作用于结构上的荷载的传力路线作用于结构上的荷载的传力路线来决定。通常需先作出表示多跨静定梁中各梁段互相支持和传力关系的分层图，叫

5、层来决定。通常需先作出表示多跨静定梁中各梁段互相支持和传力关系的分层图，叫层叠图，如图所示：叠图，如图所示：EAC 而而 CE CE 部分就需要依靠基本部分部分就需要依靠基本部分AC AC 才能保证才能保证它的几何不变性，相对于它的几何不变性，相对于 AC AC 部分来说就称它为部分来说就称它为附属部分附属部分。如图所示梁，如图所示梁，第4页/共19页第五页，共20页。ABCDEFGHPqABFGHqECDPDEFqCABPCABDEFPq三、多跨静定梁的内力计算三、多跨静定梁的内力计算(j sun)及内力图及内力图内力内力(nil)计算：计算：示例示例(shl)： 步骤步骤：1 1）作出层叠

6、图；）作出层叠图；2 2）取每跨为隔离体；）取每跨为隔离体；3 3）先计算附属部分，后计算基本部分（求反）先计算附属部分，后计算基本部分（求反力与画内力图）；力与画内力图）；4 4）将各单跨静定梁的内力图连在一起。）将各单跨静定梁的内力图连在一起。内力图内力图作法：作法：截面法或公式法截面法或公式法叠加法或区段叠加法叠加法或区段叠加法基本部分上的荷基本部分上的荷载不影响附属部分载不影响附属部分受力。受力。附属部分上的附属部分上的荷载影响基本部荷载影响基本部分受力。分受力。第5页/共19页第六页，共20页。FPFP(主主)(主主)(主主)(主主)(次次)(次次)当基本部分当基本部分(b fen)

7、受荷载时，附属部分受荷载时，附属部分(b fen)无内力产生；当附属部无内力产生；当附属部分分(b fen)受荷载时，基本部分受荷载时，基本部分(b fen)有内力产生。有内力产生。 第6页/共19页第七页，共20页。单跨静定梁在单一单跨静定梁在单一(dny)荷载作用下的弯矩图荷载作用下的弯矩图AAAABBBBCCCFPFP/2FP/2l/2l/2l/2l/2l/2l/2lFP l/4MM/2M/2M/lM/lql/2ql/2M/lM/lMMql2/8q第7页/共19页第八页，共20页。AAABBBCCCM1M1M2M2M1M1M2221MM 221MM 221MM 221MM q0l/2l/

8、2l/2l/2l/2l/2l0.577llMM21lMM21Mmax q0l2/1630lq60lqFPFPFP lFP l(弯矩图为三次抛物线弯矩图为三次抛物线)第8页/共19页第九页，共20页。AAAAABBBBBMMMllll/2l/2l/2l/2qql2/2qlql2/2ql2/8ql2/8q0q0l2/6q0l/2q0l2/6q0l2/16q0l2/48(弯矩图为三次抛物线弯矩图为三次抛物线) (弯矩图为二次抛物线弯矩图为二次抛物线)第9页/共19页第十页，共20页。例例1 1：作图示多跨静定：作图示多跨静定(jn dn)(jn dn)梁的内力图。梁的内力图。基本基本(jbn)方法方

9、法第10页/共19页第十一页，共20页。2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH80k Nm2020404040k NC2025520502020k N/mFGH1020405585255040k NCABFGH20k N/m80k Nm构造构造(guzo)关系图关系图2050404010204050第11页/共19页第十二页，共20页。251520354540V图（图（k N）5020504040201040M 图（图（k Nm）第12页/共19页第十三页，共20页。简便简便(jinbin)方法一方法一注：铰链中心注：铰链中心(zhngxn)(

10、zhngxn)弯矩恒为零；铰链弯矩恒为零；铰链不影响不影响V V、M M与与q q三者间的微积分关系。三者间的微积分关系。1 1、由铰链、由铰链(jiolin)(jiolin)中心弯矩恒为零求反力；中心弯矩恒为零求反力； 2 2、由反力、由反力画荷载图；画荷载图；3 3、由荷载图、由荷载图画剪力图；画剪力图；4 4、由剪力图、由剪力图画弯矩图。画弯矩图。第13页/共19页第十四页，共20页。2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH25555852540k N5558520k N/m251520354540V图（图（k N）【例例2 】50第14页

11、/共19页第十五页，共20页。251520354540V图（图（k N）5020504040201040M 图（图（k Nm）第15页/共19页第十六页，共20页。简便简便(jinbin)方法二方法二注：铰链注：铰链(jiolin)(jiolin)中心弯矩恒为零；铰链中心弯矩恒为零；铰链(jiolin)(jiolin)不影响不影响V V、M M与与q q三者间的微积分关三者间的微积分关系。系。1 1、由区段、由区段(q dun)(q dun)叠加法画叠加法画弯矩图。弯矩图。2 2、由、由弯矩图弯矩图画剪力图画剪力图；3、由剪力图求、由剪力图求反力反力第16页/共19页第十七页，共20页。mmmmM图V图m/am/am/a+-例例3 3：试作：试作(sh zu)(sh zu)图示多跨静定梁的图示多跨静定梁的M M图。图。m/am/a2m/a2m/am荷载荷载(hzi)图图剪力图剪力图(lt)弯矩图弯矩图微分关系微分关系积分关系积分关系第17页/共19页第十八页，共20页。【课后作业】习题【课后作业】习题(xt)4-11(xt)4-11（ab)ab)【预习】静定平面刚架【预习】静定平面刚架第18页/共19页第十九页，共20页。NoImage内容(nirng)总结会计学。多跨静定梁可看作是由若干个单跨静定梁首尾铰接构成的静定结构(ji