2020中考数学试题分类汇编规律探索

1、2020中考数学试题分类汇编规律探索2018哈尔滨1.观看以下图形：*第1个图形第Z个图形第3个留用用4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个十282018红河自治州15.如图4,在图1中,Ai、B1、C1分不是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图2中，A2、B2、C2分不是A1B1C1的边B1C1、个图形中平行四边形的个数共有3n个.C1A1、A1B1的中点,，按此规律，那么第图4（2018遵义市）小明玩一种的游戏，每次移动珠子的颗数与对应所得的分数如下表移动珠子数（颗）23456对应所彳导分数（分）26122030当对应所得分数为132分时，那么移动的珠子数为颗.答

2、案：12（2018台州市）如图，菱形ABCD中，AB=2,/C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻动，每绕着一个顶点旋转60。叫一次操作，那么通过36次如此的操作菱形中心O所通过的路径总长为（结果保留兀）.（第16题）答案：873+4兀玉溪市201822,平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系2在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD点Q如图c,那么/BPD、/B、/D、/BQD间有何数量关系？不需证明3依照2的结论求图d中/A+ZB+ZC+/D+ZE+/F的度数.图c解：1不成立，结论是/BPDWB+ZD.延长BP交CD于点E,AB/CD.B=ZBE

3、D.又/BPD=BED吆D,/BPD=B+ZD.2结论：/BPD4BQD+B+ZD.3由2的结论得：/AGBWA+ZB+ZE.又/AGBWCGF./CGF廿C+ZD+ZF=360°/A+ZB+ZC+ZDZE+ZF=360°11分桂林201818.如图：AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点，分不以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB,连结EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时，那么点G移动路径的长是.3FE.1AB平行于CD.如图a,点P在ABCD外部时，由AB/CD有/B=ZBOD又因/BODPODW外角，故/B

4、ODhBPD+/D,得/BPDWB-/D.如图b,将点P移到ABCD内部，以上结论是否成立？，假设不成立，那么/BPD/B、/D之间有何数量关系？请证明你的结论；2018年连云港17.如图，4ABC的面积为1,分不取AC、BC两边的中点A1、Bi,那么四边形AiABBi3的面积为-,再分不取AiC、BiC的中点A2、B2,A2C、B2c的中点A3、B3,依次取下去.利用这一，.3333图形，能直观地运算出%42+>(20i8济宁市)i8.6分观看下面的变形规律:iii_i_ii2-2232334解答下面的咨询题：,ii假设n为正整数，请你猜想一1一n(ni)2证明你猜想的结论;3求和:+

5、i200920i0V、面数F、棱数E之20i8宁波市25.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数间存在的一个有味的关系式，被称为欧拉公式请你观看以下几种简单多面体模型，解答以下咨询题:们依照上面多面体的模型，完成表格中的空格:多面体顶点数V面数F棱数E四面体44长方体86i2正八面体8i2正十二面体20i230你发觉顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是;2一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，那么那个多面体的面数是；3某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个，八

6、边形的个数为y,求x+y的值.2018年成都24.n是正整数,R（Xi,yi）,P2（X2,y2）J",R（Xn,yn），M|是反比例函数yK图象上的一x列点，其中Xi1,X22,|,XnnJ”.记AiXiy2,A2X2ya,AnXnyni,假设Aaa是非零常数，那么A|a211111Al的值是用含a和n的代数式表示.20i8年眉山i6.如图，将第一个图图所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图图；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图图；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，那么得到的第五个图中，共有个答案：i7北京i2.右图为手

7、的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、Do请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数i,2,3,4，当数到i2时，对应的字母是;当字母C第20i次显现时，恰好数到的数是;当字母C第2ni次显现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）。R6036a*3北京25.咨询题：4ABC中，BAC=2ACB,点D是4ABC内的一点，且AD=CD,BD=BA。探究DBC与ABC度数的比值。请你完成以下探究过程：先将图形专门化，得出猜想，再对一样情形进行分析并加以证明。（i）当BAC=90时，依咨询题中的条件补全右图。观看图形，AB与AC的数量关系为;当推出D

8、AC=i5时，可进一步推出DBC的度数为;可得到DBC与ABC度数的比值为;（2）当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与（i）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。圉I本小购满分1处卜（1）郴等；1分15'：-2分-1:A_-J分壮）射!lh-J阳匚与乙岫C度熟的It硫与111中冶危Ml同.if鼻I：物阳上zfi*ct宜廿点作出改疗M*Ckf-.e.i£,逋第64四边陷.血。鼻手盘梯增二<mqfic=/Mt.*.上所£"*,JzA<：4=3/用中=4,AAfiWAAW.£.2z4tA7>«.3

9、 W?-flf)£8A=M.4 .Rm.'./LCA=,/AM=2;iCff.、£5>VM：打)上$工U作，*C*MKKD=阳二JUfJZAJfFhHT.','/E丹=£&nMT-±1,=1»'-l£l.Z1(&»-41)*Il3Ga-3i11*Z3=iflfi,上ftiK£*的度M的比优占1：t#19.规律和有理数里均有（10湖南怀化）有一组数列：2,3,2,3,2,3,2,3,，依照那个规律，那么第2018个数是.-31、2018年泉州南安市如图1,在RtA

10、BC中，A90；,ABAC,BC4亚，另有一等腰梯形DEFGGF/DE的底边DE与BC重合，两腰分不落在AB、AC上，且G、F分不是AB、AC的中点.1直截了当写出4AGF与4ABC的面积的比值；2操作：固定4ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止.设运动时刻为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG如图2.探究1：在运动过程中，四边形CEFF能否是菱形？假设能，要求出现在x的值；假设不能，请讲明理由.探究2：设在运动过程中ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式.图1解：1AAGF与4ABC的面积比是1:4.一一1一当CEC

11、FAC22时，四边形当x2秒时，四边形CEFF为分两种情形:当0Wx2拒时,CEFF为菱形，现在可求很x2.M图3答案:2能为菱形.由于FCIIEF,CE/FF,四边形CEFF是平行四边形.如图3过点G作GM*ABAC,BAC90：,BC4框,G为AB中点,GM.2.AC的中点,又1G,F分不为AB,GF1BC22.2方法一:S弟形DEFG1(2.24,2)2等腰梯形DEFG的面积为6.:gm反SJbdgg2x重叠部分的面积为：y6J2x.当0Wx2五时，y与x的函数关系式为y6J2x方法二:,FG2,2x,DC42x,GM、2I77?重叠部分的面积为:(2,2x)(4、2x)当0Wx2J2时

12、，y与x的函数关系式为y6J2x.当2金&x<4J2时，设FC与DG交于点P,那么PDCPCD45：.CPD90：,PCPD1作PQDC于Q,那么.PQDQQC1(472x)重叠部分的面积为：y1(472x)54拒x)1(472x)2；x2272x8.综上，当0Wx2应时，y与x的函数关系式为y6J2x.当2J2wxw4J2时,y1x222x842、2018年杭州市给出以下命题：命题1.点（1,1）是直线y=x与双曲线y=1的一个交点；x命题2.点（2,4）是直线y=2x与双曲线y=8的一个交点x命题3.点（3,9）是直线y=3x与双曲线y=27的一个交点x1请观看上面命题，猜想

13、出命题n（n是正整数）;2证明你猜想的命题n是正确的.答案：命题n:点（n,n2）是直线y=nx与双曲线y=n-的一个交点（n是正整数）.xxn(2)把2代入y=nx,左边=n2,右边=nn=n2,yn,左边=右边，点（n,n2）在直线上.同理可证：点（n,n2）在双曲线上，3点（n,n2）是直线y=nx与双曲线y=工的一个交点，命题正确x1.（2018山东济南）观看以下图形及图形所对应的算式，依照你发觉的规律运算1+8+16+24+8nn是正整数的结果为罩1+8=?1+8+16=?第11题图222D.A.(2n1)2B.(2n1)2C.(n2)2答案：A2018年常州17.如图，圆圈内分不标

14、有0,1,2,3,4,，11这12个数字.电子跳蚤每跳一次，能够从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字''0的圆圈开始，按逆时针方向跳了2018次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是.17.6.2018河北省12.将正方体骰子相对面上的点数分不为1和6、2和5、3和4放置于水平桌面上，如图6-1.在图6-2中，将骰子向右翻动90。，然后在桌面上按逆时针方向旋转90。，那么完成一次变换.假设骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规那么连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是图6-1图6-2A.6B.5C.3D.22018河北省18.把三张大小相同的正方

15、形卡片A,B,C个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴设按图10-1摆放时，阴影部分的面积为Si；假设按图10-2影部分的面积为S2,那么Si_=_S2填2018年安徽9.下面两个多位数1248624、6248624，差不多上按照如下方法得到的：将第一位数字乘叠放在一影表示.假摆放时，阴或''=".以2,假设2位。对第2位数字再进行积为一位数，将其写在第2位上，假设积为两位数，那么将其个位数字写在第如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字差不多上由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，那么那个多位数前100位的所有数

16、字之和是AA495B497C501D5032018广东中山10.如图1，小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形AiBiCiDi;把正方形AiBiCiDi边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2如图2；以此下去，那么正方形CBiABCBA2第10题图2A4B4c4D4的面积为。c第10题图16252018河南22.10分1操作发觉如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在举行ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗？讲明理由.2咨询题解决GGEAD.保持1中的条件不变，假设DC=2DF,求的值;AB3类比探求A

17、D保持1中条件不变，假设DC=nDF,求H的值.AB22.：1：,同国连接行网'月Mt"丁三6°,EG=ED/F=HtJTagKi四口FDF在曲也改了中小仁,丁匕尸=8F.即*-J?一三一=i*小+卜哥士,一沙1前一入3）由力4尸）艮的卜/工整6.宵守f1)(*-h*ftf-h.FIK=见1一5、匕F、二:a1)jU*域W洌*OF=!rt+l*j.仆W氏玩4CF=8F2,即/+I(n-I)，产二I+1)pI；2018个图案是1、2018山东烟台如图，一串有味的图案按一定的规律排列，请认真观看，按此规律第答案：B2.2018山东青岛市如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照如此的方式摆下去，那么摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子.答案：127;3n23n1第14题图2018珠海10.我们常用的数是十进制数，运算机程序使用的是二进制数只有数码0和1，它们两者之间能够互相