工程力学第一章答案全解

1、范钦珊教育教学工作室FAN Qin-Shan s Education & Teaching StudioeBook教师用书)（第1 章 ）2006-12-18第 1 章 静力学基础1 一 1 图 a 和 b 所示分别为正交坐标系Ox1 y1 与斜交坐标系Ox2 y2 。 试将同一个力F分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。2解： (a) ，图(c) ： F Fsoc i1 Fnis j1分力：Fx1F cos i1， Fy1 F s i n j1投影：Fx1F cos ， F y1 F s i n讨论：= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影

2、是代数量。b） ，图（d） ：分力：Fx2 ( F cos F sin tan )i2FsinFy2 sinj2投影：Fx2 F cos ，讨论： 90°时，投影与分量的模不等。Fy2 F cos( )a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD 值大小也不同。(e-2)(e-1)3习题1 3 图1 一 3 试画出图示各构件的受力图。W，作用在杆的中点。试画出图1 一 4 图 a 所示为三角架结构。荷载FA(e-3)(f-2)b、 c、 d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。(b-1)(f-3)F 1 作用在 B 铰上。 AB 杆不计自重，FB1FA习题1 4图F'B2xBD

3、杆自重为F'FW(c-2)B2yF'B2yF' B2x B(b-2)(b-3)FAF B1(c-1)(d-1)51 一 5 试画出图示结构中各杆的受力图。13习(c)1 一 6 图示刚性构件ABC 由销钉 A和拉杆 D 所悬挂， 在构件的C 点作用有一水力F。如果将力F 沿其作用线移至D 点或 E 点处（如图示），请问是否会改变销钉A 和 D 杆的受习题 1 6 图力？解： 由受力图1 6a， 1 6b 和 1 6c 分析可知，F 从 C 移至E， A 端受力不变，这是因为力 F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从 C 移至 D，则 A端受力改变，因为HG 与 ABC为

4、不同的刚体。1 一 7 试画出图示连续梁中的AC 和 CD 梁的受力图。习题1 7 图a）(b)1 一 8 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm 高的台阶。假定力F都是沿着杆AB 的方向，杆与水平面的夹角为30°，碾子重量为250 N。试比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力F 的大小。解：1一 9解：习题1 8 图a） ：b） ：4 niscra553.13 ,Fx 0 , F sin(60 ) Wsin 0 ,Fx 0 , F cos( 30 ) W sin 0 ,F 均为已知。试求两种结构中1、习题 1 9 图F 1672 NF 217N2、 3 杆的受力。a)

5、：2F3cos45 F 0 ,F2 2F3cos45 0 ,b) ： F3 F3 0,2F32 F （拉）, F 1 = F3 （拉）F2 = F（受压）F1 = 0,F2 = F（受拉）(a-2)(b-2)1 一 10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、 C 两点拴在架子上，B 点与拴在桩A 上AB 相连接，在D 点处加一铅垂向下的力F， AB 可视为铅垂方向，DB 可视为水平方已知 0.1 rad. ， F=800 N 。 试求： 绳索 AB 中产生的拔桩力（当 很小时， tan ） 。习题 1 10 图解： Fy 0，Fx 0 ，FFEDsin F FED sinFFED cosFDBFD

6、B10Ftan由图（a）计算结果。可推出图（b）中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN 。(b)1 一 11 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在G 点， 滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。解：AB为三力汇交平衡， 如图（a）所示 AOG 中：AO l sinAOG 90OAG 90AGOl由正弦定理：l sin3sin（ ） sin（90 ）l sin1sin( ) 3cos )3sincossin coscos sin2sincossin cos2tan tan习题 1 11 图(a)1( tan )arctan1 一 12 图示两个小球A、 B 放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径OA 0.1 m。球 A重 1 N，球B 重 2 N，用长度2 m 的线连结两小球。试求小球在平衡位置时 , 半径OA 和 OB 分别与铅垂线OC 之间的夹角1 和 2， 并求在此位置时小球A和 B 对圆柱表面的压力FN1 和 FN2。小球的尺寸忽略不计。习题1 12 图1）（ 2）（ 3）4）5）解： AB 0.2m ，12 2 360114 35122图(a) ： A平衡：Fy 0，TA 1 sin 1B 平衡：Fy 0 ，TB