浙教版八年级上数学第一章三角形的初步认识单元试卷含答案

1、第一章 三角形初步知识综合一选择题1. 一个三角形的两边长分别是2cm 和 9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（）A、 5cmB、 7cmC、 9cmD、 11cm2.1. 下列关于两个三角形全等的说法: （ 1）三个角对应相等的两个三角形全等;（ 2）三条边对应相等的两个三角形全等; （ 3）两角与一边对应相等的两个三角形全等;（ 4）两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（）A1B. 2C. 3D. 43三角形的高（）A. 一定在三角形的内部B. 至少有两条在三角形的内部C. 或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部；D. 以上都不对4如图，在 ABC 中，B

2、=67，C=33， AD 是 ABC 的角平分线，则CAD 的度数为A. 400B. 450C. 500D. 5505. 如图，在ABC 中， AD 是角平分线，AE 是高，已知BAC=2 B，第 6题B=2 DAE ，那第 1 页 共 9页么 ACB 为（）A. 80 B. 72 C. 48 D. 366 .如图， 在 ABC 和 DEB 中， 已知AB=DE， 还需添加两个条件才能使 ABCDEC， 不能添加的一组条件是（）A. BC CE, BEC. BC DC, ADB. BC CE, AC DCD. B E, A D7 . 如图，1= 2， C= B，结论中不正确的是（）B. DEA

3、DFA C. CD=DED. AED = AFDA. DABDAC第 7题第 8题第 9题第 10题8如图，PD AB, PE AC, 垂足分别为D , E，且AP 平分BAC，则APD 与 APE 全等的理由是（）A、 SASB、 ASAC、 SSSD、 AAS9.如图，在 ABC 中，AB=AC， AB 的中垂线DE 交 AC 于点 D， 交 AB 于 E 点， 如果BC=10， BDC 的周长为22，那么ABC 的周长是（）A、 24B、 30C、 32D、 3410如图，在ABC 中， ABC 与 ACB 的角平分线交于点O，且A ，则 BOC的度数是（）1111A. 180B. 90

4、C. 90D.二、填空题11.如图，A， B， C 三点在同一条直线上，A= C=90， AB=CD，请添加一个适当的条19.如图，在平行四边形ABCD 中，过 AC 中点 0 作直线，分别交AD、 BC 于点E、 F第 5页 共 9页 EABBCD第 11 题第 15题AD第 16题12 .设ABC 的三边为a、 b、13 .命题：对顶角相等，改写成c，化简| a b c | | b c a | | c a b |如果 那么 的形式为”14已知BD、 CE 是 ABC 的高，直线BD、 CE 相交所成的角中有一个角为70，则BAC11.1. 如图，D 是 ABC 内任意一点，连接DA、 DB

5、、 DC .试说明：DA+DB+DC （AB+BC+CA）2理由 .16 .如图，把矩形ABCD 沿 AM 折叠，使D 点落在 BC 上的 N 点处，如果AD=5 3 cm，DM =5cm，DAM =30，则AN=cm， NM=cm，BNA=度；三、解答题17 .已知四边形ABCD 是平行四边形（如图），把 ABD 沿对角线BD 翻折 180得到 A BD.（ 1 ）利用尺规作出 A BD.（要求保留作图痕迹，不写作法）（ 2）设D A 与 BC 交于点E，求证： BAE DCE.18 .如图， 在 ABC 中， C 90 ， 点 D 是 AB 边上的一点，DM AB ， 且 DM AC ，过

6、点 M 作 ME BC 交 AB 于点 E 。求证：ABC MED求证： AOECOF22.如图正方形ABCD 的边长为4， E、 F 分别为DC、 BC 中点第 7页 共 9页20 如图所示， BAC= ABD=90， AC=BD， 点 O 是 AD， BC 的交点， 点 E是 AB 的中点 1 ）图中有哪几对全等三角形？请写出来；2）试判断OE 和 AB 的位置关系，并给予证明21 .如图，OA=OC， OB=OD,点 E、 F 在线段 AC上，且AF =CE求证： FD=BE1 ）求证： ADE ABF （ 2）求 AEF 的面积第 9页 共 9页E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长

7、线上一点，且DF=BE23.如图，在正方形ABCD（ 1 ）求证：CE=CF；GCE =45 ，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？（ 2）若点G 在 AD 上，且参考答案第 7页题号12345678910答案CBDAACCDDB二、填空题11. AE=CB 12. a+b+c13.如果两个角是对顶角那么这两个角相等14. 700或 1100.15.DA DC AC(1), DA DB AB(2), DB DC BC(3)(1) (2) (3)得 : DA DB DC 1 (AB AC BC)216 . 5 3560三、解答题17 .解： （ 1）如图：作ABD= ABD，以 B 为圆心，AB

8、 长为半径画弧，交BA 于点 A，连接BA， DA ，则 ABD 即为所求；2）四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD ，BAD= C，BAD= BAD， AB=AB，BAD= C， AB=CD，在 BAE 和 DCE 中，BAEDCE( AAS) 18 . 证明：如图，（ 两直线平行，同位角相等）又，在中19 .证明：AD BC， EAO = FCO又 AOE= COF， OA=OC，在 AOE 和 COF 中， AOE COF 20 解： （ 1） ABC BAD， AOEBOE， AOCBOD；2) OE AB理由如下：Rt ABC 和 Rt BAD 中， AC=BD，BAC = AB

9、D， AB=BA，ABCBAD，DAB = CBA，OA=OB，E 是 AB 的中点，OE AB21 .证明：OB=OD， OA=OC， AF =CE ，OF =OE， DOF 和 BOE 中DOF BOE（ SAS） ，FD =BE（全等三角形对应边相等）22 .（ 1）证明：四边形ABCD 为正方形， AB =AD ，=90 ， DC =CB， E、 F 为 DC、 BC 中点， DE= DC， BF= BC， DE=BF，在 ADE 和 ABF 中，ADE ABF（ SAS） ；2）解：由题知 ABF、 ADE、 CEF 均为直角三角形，且 AB =AD =4， DE=BF= 4=2， CE=CF= 4=2， S AEF=S正方形 ABCD S ADE S ABF S CEF=44424222=623 .（ 1）证明：在正方形ABCD 中， BC=CD，B= CDF， BE=DF，CBECDF （ SAS） CE=CF（ 2）解：GE =BE +GD 成立理由是：