浙教版八年级上册 2.4等腰三角形的判定定理 ppt课件

1、等腰三角形等腰三角形3A AC CB B证明：过点证明：过点A作作ADBC于点于点D性质性质7cm7cm750750以下图形能否是等腰三角形？以下图形能否是等腰三角形？稳定练习：以下两个图形能否是等腰三角形？稳定练习：以下两个图形能否是等腰三角形？750300400400在在ABC中，中， 知知A40 ， B70. 判别判别ABC是什么三角是什么三角形，为什么？形，为什么？知：如图知：如图2，A=36, DBC=36, C=72,计算计算1和和2的度数，并阐明图中有的度数，并阐明图中有哪些是等腰三角形。哪些是等腰三角形。ABCD36123672答：答： 1= 72, 2= 36ABC、 ABD

2、、 BDC是等腰三角形。是等腰三角形。252522626证明：证明：ADBC，AEBC12D1=B两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 2=C两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 1=2，B=CAB=AC等角对等边等角对等边ABCDEF3.知：在知：在ABC中，内角中，内角ABC的平分线的平分线BD与外角与外角ACP的平分线交于的平分线交于D点，点，DEBC.求证：求证：EF=BE-CFP提高训练提高训练断定断定1：三条边都相等的三角形是等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形ABC图图11、如图，在、如图，在ABC中，中， AB=AC=BC ABC是是 三角形三角形导学问

3、题：导学问题：2、知：如图、知：如图2，A=B=C，那么可，那么可得得ABC是是 三角形。三角形。2ABC6060603、知：如图、知：如图3，AB=AC，那么，那么 = ；假设假设A=60，那么可得，那么可得B= C= 那么那么ABC是是 三角形。三角形。ABC360等边三角形的断定方法等边三角形的断定方法1三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形2三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形3有一个角是有一个角是60的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形CAB根底演练根底演练随堂随堂1选做：选做：如图如图ABD与与AEC都是等边三角形，都是等边三角形，求证：求证：BE=DCA CEB

4、D 3.如图, ABC为等边三角形, 1= 2= 3 (1)求 BEC的度数. (2) DEF为等边三角形吗?为什么?ABCDFE3123、 知知ABC是等边三角形是等边三角形,D,E,F分别是各边分别是各边上的一点上的一点,且且AD=BE=CF. 证明证明 DEF是等边三角形是等边三角形.ADBCEF4、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D为为AC上一上一点，且点，且1=2，BD=CF， 求证：求证：ADE是等边三角形。是等边三角形。ABCD解：解：AB=AD， B=60 ABD是等边三角形是等边三角形 BD=AB BC= BD BC= AB2121ABC几何言语：几何言语：在

5、在RtABC中，中，C=90，A=30BC= AB21 在直角三角形中，假设一个锐角等于在直角三角形中，假设一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。那么它所对的直角边等于斜边的一半。30针对练习：针对练习：如图是屋架设计图的一部分，其中如图是屋架设计图的一部分，其中A=30， BCAC，D 是是AB中点，中点，DEAC，AB=7.4m。 求：求：BC、DE的长。的长。 ABCDE300 1. 知：如图，在知：如图，在ABC中，中，A=90，BD是是ABC的平分线，且的平分线，且BD=DC，求证：，求证：BC=2AB.ABCD证明：证明：A=90知知ABC+C=90(直线三角形两锐角

6、互余直线三角形两锐角互余)又又BD平分平分ABC知知ABD=CBD角平分线定义角平分线定义又又BD=DC知知DBC=C等边对等角等边对等角ABD=CBD =C等量代换等量代换 C =30BC=2AB等边对等角等边对等角提高训练提高训练知：如图知：如图10，1=2， 3=4，DEBC;求证：求证：DE=DB+EC。ABDCEF123410证明：证明：DEBC2=DFB,3=EFC又又1=2，3=41=DFB，4=EFCDF=BD, EF = EC又又DE=DF+EFDE=DB+ECFEGBCA在在ABC中中,知知 AB =AC ,BG平平分分ABC,CG平分平分ACB.过点过点G作直线作直线EF

7、/BC交交AB于于E,交交AC于于F.知知BE+FC=5，那么，那么EF=_5OABCDE知知: :如图如图, ,在在ABCABC中，中，BOBO、COCO分分别平分别平分ABCABC、ACBACB并交于点并交于点O,O,过点过点O O作作 ODAB, OEAC,BC=16, ODAB, OEAC,BC=16,求求: : ODEODE的周长的周长ODE的周长的周长=BC=162.2.知：知：ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是ABAB上一点，延上一点，延伸伸ACAC至点至点E E，使，使CE=BDCE=BD，连结，连结DEDE交交BCBC于于F F。求证：求证：DF=EFDF=EFABCDEHF名名称称图图 形形概念