平行平板的多光束干涉

1、第五节第五节 平行平板的多光束干涉及其应用平行平板的多光束干涉及其应用一、平行平板的多光束干涉一、平行平板的多光束干涉1.1 干涉场的强度发布公式干涉场的强度发布公式1.2 干涉条纹的特征干涉条纹的特征1.3 干涉条纹锐度和精细度干涉条纹锐度和精细度二、法布里二、法布里-帕罗干涉仪（帕罗干涉仪（F-P干涉仪）干涉仪）2.1 F-P干涉仪的结构与工作原理干涉仪的结构与工作原理2.2 用于光谱线的超精结构研究用于光谱线的超精结构研究三、光学薄膜与干涉滤光片三、光学薄膜与干涉滤光片P.357讨论：当平板表面镀以高反射膜时，产生的多光束干涉，干讨论：当平板表面镀以高反射膜时，产生的多光束干涉，干涉条纹

2、更加明锐，广泛应用于更高精度的检测中。涉条纹更加明锐，广泛应用于更高精度的检测中。nonnoh2q1q0.040.0365.8*10-50.920.0015一般情况下，即一般情况下，即没有镀反射膜在接近正入射时，反没有镀反射膜在接近正入射时，反射率为射率为 0.040.04（4%4%），）， 0.040.04，35.61010*8 . 5036. 0532II 干涉条件干涉条件一、平行平板的多光束干涉一、平行平板的多光束干涉两光波振幅相两光波振幅相差很差很大，大，610610倍，因此倍，因此两光波干涉条纹的两光波干涉条纹的可见度很差。可见度很差。设入射设入射光强为光强为1 1各反射光强度各反射

3、光强度分别是分别是各透射光强度各透射光强度分别是分别是nonnoh2q1q反射光：0.9, 0.009, 0.0073, 0.00577, 0.0046.当平板当平板镀膜镀膜且膜层无吸收时且膜层无吸收时 0.9透射光透射光：0.01, 0.0081, 0.00656, 0.00529, 0.00431230.0091.23280.0073II一、平行平板的多光束干涉一、平行平板的多光束干涉 干涉条件干涉条件各反射光强度各反射光强度分别是分别是设入射设入射光强为光强为1 1各透射光强度各透射光强度分别是分别是两光波振幅相两光波振幅相差不差不大，大，1.21.2倍，因此倍，因此两光波干涉条纹的两光

4、波干涉条纹的可见度很好。可见度很好。一、平行平板的多光束干涉一、平行平板的多光束干涉1.1 分析平行平板反射和透射光的振幅分布分析平行平板反射和透射光的振幅分布)()1(2 )(iptpArttA)()12( )(iprpArttAr, r, t, t 分别是振幅的反射系数和透射系数2242qqcos,cosnhnh相邻相邻两光束两光束的光程差和的光程差和位相差为位相差为PLWnonnoLPh2q1qLPtA1tA2tA3rA1rA2rA3)()1(2 )(iptpArttA)()12( )(iprpArttAP支反射光由透镜L会聚P点的合振幅和P点的复振幅分别为：P支透射光由透镜L会聚P点的

5、合振幅和P点的复振幅分别为：)()12( 1)(1ipprppArttA)()1(2 1)(1ipptppArttA1.1 分析平行平板反射和透射光的振幅分布分析平行平板反射和透射光的振幅分布)()1()1(2 1)(1)(ipipptpptAerttAA)()()12( 1)(1)(iippprpprAerttAA平行平板平行平板透射光透射光的振幅分布、光强发布的振幅分布、光强发布1.1 干涉场强度发布公式干涉场强度发布公式)()1(2 )(iptpArttA1,11,),(22rttrrr存在半波损失)()1()1(2 )(eipiptpArttA复振幅：)(21APiitAertt）（点

6、的合成复振幅为：透射光在*)(AI PtttA）（）（点的光强发布：透射光在)(222)(2sin4)1 ()1 ( itII)(2)(2sin11 itIFI22-14FrF）（精细度系数平行平板平行平板反射光反射光的振幅分布、光强发布的振幅分布、光强发布1.1 干涉场强度发布公式干涉场强度发布公式)(222)(2sin4)1(2sin4 irII)(22)(2sin12sinirIFFI）（）（22-14FrF）（精细度系数)()1()1(2 1)(1)(ipipptpptAerttAA1.1 1.1 干涉场的强度发布公式干涉场的强度发布公式特点特点1：透射光与反射光的强度互补，即对某一光

7、束，：透射光与反射光的强度互补，即对某一光束，其反射光的干涉条是亮条纹时，相应的透射光是暗条其反射光的干涉条是亮条纹时，相应的透射光是暗条纹。纹。涉。为常数，所以为等倾干有关，一定时，光强分布只与当）（）（）（干涉条纹的特点hnhIFIIFFIitir ,cos4 2sin11 ,2sin12sin 2)(2)()(22)(q1)()()()(itirIIII注意：亮注意：亮/暗条纹的暗条纹的条件应具条件应具体而定。体而定。)(222)(2sin4)1 ( itII)(2)(2sin11 itIFI）（ 1 0 ,2 : 1 ,12 ,minmaxminmaxmin)()(max)()(III

8、IKImIFFImIrrirr条纹对比度：暗条纹亮条纹：存在半波损失对于反射光FFImImIititt2K F)/(1I,12I,2t)()(min)()(max)(条纹可见度）（暗条纹：亮条纹：对于透射光（2）亮、暗条纹的条件与光强对）亮、暗条纹的条件与光强对比度，比度，分分 透射光透射光 和和 反射光反射光。1.2 1.2 多光束干涉条纹的特征分析多光束干涉条纹的特征分析书书P.358说明说明在不同反射率在不同反射率 条条 件下，透射光条纹的强度分布曲线件下，透射光条纹的强度分布曲线结论：结论：1 1、亮环的光强度为、亮环的光强度为I Ii i；2 2、随反射率的、随反射率的增大增大，条纹

9、变得，条纹变得越细锐越细锐，当反射率趋于，当反射率趋于1 1时，得到全暗背景上的极细锐的亮纹。时，得到全暗背景上的极细锐的亮纹。（最显著最重要的特点。）（最显著最重要的特点。）1.2 1.2 干涉条纹的特征干涉条纹的特征87.020664.02027.02046.02.0FFFF222111114 2sin2 sin 2 sinnhheffhqqqqqqqq将转为 ： 条纹间隔 2223 244 cos sin2nhnhqqq 亮条纹间隔当时，条纹变化一个级次由公式 得：-1.2 1.2 干涉条纹的特征干涉条纹的特征问题：多光问题：多光束干涉的条束干涉的条纹间距是等纹间距是等间距吗？间距吗？条

10、纹间隔是指相邻亮条纹或者暗条纹之间的距离大小而言。条纹半宽度？条纹半宽度？某条纹半宽度是某条纹本身某条纹半宽度是某条纹本身的粗细大小，与相邻条纹无的粗细大小，与相邻条纹无关，与什么有关呢？关，与什么有关呢？214sin11 22 ,2 2）（，设当级亮条纹：第相位差范围应的定义：两个半强度点对干涉条纹的锐度FIImmmit变得很小。时，当则有很小时，当 1 124 44 F,sin1.3 1.3 干涉条纹锐度和精细度干涉条纹锐度和精细度透射光第透射光第m级亮条级亮条纹中心纹中心某条纹强度的发布与条纹某条纹强度的发布与条纹半宽度的示意图半宽度的示意图也越好。条纹越精细，条纹锐度值越大，越趋近于反

11、射率之比条纹锐度与定义：相邻条纹相位差条纹精细度sFss , 1122 2 )5(1.3 1.3 干涉条纹锐度和精细度干涉条纹锐度和精细度二、法布里泊罗干涉仪（二、法布里泊罗干涉仪（Fabry-Perot interferometer）（一）仪器结构（一）仪器结构（干涉仪干涉仪和和标准具标准具） 2.1 仪器结构仪器结构 p.360 1.干涉仪干涉仪P.3602. 标准具标准具用作用作光谱线超精细结构的研究光谱线超精细结构的研究测量原理；测量原理； F-PF-P标准具的自由光谱区标准具的自由光谱区和分辨本领；和分辨本领；收系数。是内表面金属膜层的吸q12cos42sin11)11 (22)()

12、(hFIIit2.2 2.2 标准具标准具 用作用作光谱线超精细结构的研究光谱线超精细结构的研究21， e 是两个波长的同级条纹的相对位移， 是统一波长的相邻条纹的间距。 是同一波长的条纹的相邻条纹的间距。e的等倾干涉条纹，形成一组干涉级为波长的等倾干涉条纹，形成一组干涉级为波长2211mm一个波长的一个波长的m m级条级条纹纹与另一个波长与另一个波长的（的（m-1m-1）级条纹）级条纹重叠重叠-标准具的标准具的自由光谱范围。自由光谱范围。的大小分两种情况分析 都是都是m级条纹级条纹-标准具的分辨本标准具的分辨本领领A。2.2 2.2 标准具标准具 用作用作光谱线超精细结构的研究光谱线超精细结

13、构的研究2.2.1 测量原理测量原理khq2cos4q111111111222cos4hmmkmhmq222222222222cos4hmmkmhm121221212222 ()2hhmmmhh eem2 , 221212其中：hee（12-53）2.2.2 2.2.2 自由光谱的范围（能测量的最大波长差）自由光谱的范围（能测量的最大波长差）当1和2差值非常小的时，它们产生的干涉条纹将非常靠近，如果两个条纹合成的结果被视为一个条纹，则两个波长就不能被分辨。瑞利判据瑞利判据：两个波长的亮条纹只有当它们合强度中央的极小值低于两边极大值的0.81时，两个条纹才能被分开。3. 分辨极限和分辨本领分辨极

14、限和分辨本领（Resolvance of the interferometer）Im0.81Im思路：波长能否被分辨开，取决于条纹能否被分辨。同同级级条条纹纹G12G10.81Im在在G1点和点和G2分别有分别有emm2 ,221222141241222 22)()(sin,eeeeFIFIImmiiFFIFIIii)2(sin1)2(sin12212任意点的合成光强分布在在F点，点，是交汇点，是交汇点，对应于两对应于两条条纹。条条纹。3. 分辨极限和分辨本领（Resolvance of the interferometer）透透射射光光G2 G1)2111 (2sin122eeFIFIIIi

15、iiG22)2(1281. 0)4(1281. 0eeFIFIIIiiMF时，当整理得：0305 .15222eeFFG2G10.81Im4.152.07 F s2sFe解得其中，为条纹精细度。3. 分辨极限和分辨本领（Resolvance of the interferometer）G2 G1 07. 2 cos4cos4222标准具的分辨本领又有：由于shheqq。，数，记为称为标准具的有效光束mNANs970.cosq2=1, 2h=m靠近中心处的亮纹，有：代入得：22.071.03522mshsmmsAm970.分辨本领：两波长刚好被分开两波长刚好被分开2.2.2 2.2.2 自由光谱

16、的范围（能测量的最大波长差）自由光谱的范围（能测量的最大波长差）谱范围。为标准具常数或自由光RSRSh22 。，将无法判断是否越级当此时有正好两组条纹重合时，当hmmhee21 , ,2 21222的(m-1)级条纹1的m级条纹自由光谱范围类似于卡尺的最大量程。习题册P.119, 例 8-12Homework(12-5)书本， P.376 第 21, 22, 23，24 题三、干涉滤色片（Interference filters） 利用多光束干涉原理制成的一种从白光中过滤出波段较窄的单色光的装置。 干涉滤色片的结构保护玻璃G片基G介质薄膜F银膜三、光学薄膜与干涉滤光片，三、光学薄膜与干涉滤光片

17、， P.362光学薄膜光学薄膜 利用物理或化学方法涂镀在玻璃表面或金属光滑表面上的透明介质膜，利于光波在薄膜中的反射、折射和干涉达到增反或增透的作用，还可以起到分光、滤光、调整振幅、位相和偏振态等作用。3.1 单层膜单层膜 WnonnGh2q1q设n0n面， t1， r1nnG面， t2， r2nn0面， t1， r1r1t1t2r2t1r1三、光学薄膜与干涉滤光片，三、光学薄膜与干涉滤光片， P.362反射光复振幅反射光复振幅 透射光复振幅透射光复振幅 irAirrirrAexp1exp2121itAirrt tAexp12121式中式中 qcos4nh3.1 单层膜单层膜 利用多光束干涉原

18、理制成的一种从白光中过滤出波段较窄的单色光的装置。 干涉滤色片的结构保护玻璃G片基G介质薄膜F银膜三、光学薄膜与干涉滤光片三、光学薄膜与干涉滤光片3.3 3.3 干涉滤色片（干涉滤色片（Interference filtersInterference filters）,p.366,p.366222cos2cos: 2 nhmnhmnhmnhmnhmqq透射极大中心波长；正入射：取决和 ，当一定时，不同 有不同的中心波长 。1、滤色片的中心波长（透射比最大的波长）干涉滤色片的光学性能由三个参数表征三、光学薄膜与干涉滤光片三、光学薄膜与干涉滤光片 m1=1 m2=2 m3=3 h1=1.978x10-7m 1=5.46x10-7m 2=2.73x10-7m 3=1.82x10-7m h2=3.966x10-7m 1=10.92x10-7m 2=5.46x10-7m 3=3.64x10-7m h3=5.935x10-7m 1=16.38x10-7m 2=8.19x10-7m 3=5.46x10-7m 其中对应同一种波长，如5.46x10-7m，m1，m2，m3对应的h