人教版八年级数学上册：14.1.1 同底数幂的乘法 ppt课件

1、14.1 整式的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法人教版八年级上册学习目的1.了解并掌握同底数幂的乘法法那么了解并掌握同底数幂的乘法法那么.重点重点2.可以运用同底数幂的乘法法那么进展相关计算可以运用同底数幂的乘法法那么进展相关计算.难点难点3.经过对同底数幂的乘法运算法那么的推导与总结，提经过对同底数幂的乘法运算法那么的推导与总结，提升本身的推理才干升本身的推理才干.导入新课导入新课问题引入 神威太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研讨中心研制的超级计算机.北京时间2021年6月20日，在法兰克福世界超算大会ISC上，“神威太湖之光超级计算机系统登顶榜单之

2、首，成为世界上首台每秒运算速度超越十亿亿次(1017次)的超级计算机.它任务103s可进展多少次运算？讲授新课讲授新课同底数幂相乘一互动探求 神威太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超越十亿亿次(1017次)的超级计算机.它任务103s可进展多少次运算？问题1 怎样列式？1017 103问题2 在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？ =1010103个10 相乘103底数幂指数问题3 察看算式1017 103，两个因式有何特点？ 察看可以发现，1017 和103这两个因数底数一样，是同底数的幂的方式. 我们把形如1017 103这种运算叫作同底数幂的乘法.问题4 根据乘方的意

3、义，想一想如何计算1017 103？1017103=(101010 10)17个个10(101010)3个个10=10101020个个10=1020=1017+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)12522=2 根据乘方的意义填空，察看计算结果，他能发现什么规律？u试一试=(22222)(22)=22222 22=272a3a2=a =(aaa) (aa)=aaaaa=a575同底数幂相乘，底数不变，指数相加35m 5n =5 =(5555)m个个5 (555 5)n个个5=555(m+n)个个5=5m+nu猜一猜 am an =a m+n留意察看：计算前后，底数和指数有何变化?am

4、an=(aaa)( 个个a)(aaa)( 个个a)=(aaa)( _ 个个a)=a( ) (乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+ nm+nu证一证am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数 .不变相加.u同底数幂的乘法法那么：要点归纳结果：底数不变 指数相加留意条件：乘法 底数一样(1) 105106=_;(2) a7 a3=_;(3) x5 x7=_;u练一练 计算：计算：(4) (-b)3 (-b)2=_.1011a10 x12(-b)5=-b5a a6 a3类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数

5、)am an ap = am+n+p m、n、p都是正整数都是正整数)想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，能否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比= a7 a3 =a10 下面的计算对不对？假设不对，该当怎样矫正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3=x8a9(-x)8u练一练典例精析例1 计算：1x2 x5 ;2a a6; 3(-2) (-2)4 (-2)3;4 xm x3m+1. 解：(1) x2 x5= x2+5 =x7 2a a6= a1+6 = a7; 3(-2) (-

6、2)4 (-2)3= (-2) 1+4+3 = (-2)8 = 256;4 xm x3m+1= xm+3m+1 = x4m+1. a=a1例2 计算：(1)(a+b)4 (a+b)7 ;(2)(m-n)3 (m-n)5 (m-n)7 ;(3)(xy)2(yx)5.解：(1) (a+b)4 (a+b)7 = (a+b)4+7 =(a+b)11; (2)(m-n)3 (m-n)5 (m-n)7 =(m-n)3+5+7=(m-n)15;(3)(xy)2(yx)5 =(yx)2(yx)5 =(yx)2+5 =(yx)7方法总结：公式am an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多

7、项式等其他代数式.当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数一致，再进展计算() ,()() .nnnababban为偶数n为奇数想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？u同底数幂乘法法那么的逆用am+n = am an填一填：假设xm =3 ，xn =2，那么，1xm+n = = = ；2x2m = = = ；3x2m+n = = = .xm xn 632xm xm 339x2m xn 9218例3 (1)假设xa3，xb4，xc5，求2xabc的值 (2)知23x232，求x的值； (2) 23x23225， 3x25， x1.解：(1) 2xabc2xaxbxc120.方法总结：(1)关键是逆

8、用同底数幂的乘法公式，将所求代数式转化为几个知因式的乘积的方式，然后再求值.(2)关键是将等式两边转化为底数一样的方式，然后根据指数相等列方程解答.当堂练习当堂练习1.以下各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 225 C 2325 D 0.22 0.24B2.以下计算结果正确的选项是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1D(1)xx2x( )=x7; (2)xm =x3m;(3)84=2x，那么，那么x=( ).45x2m4.填空：填空：3.计算：计算：(1) xn+1x2n=_; (2) a-b)2a-b)3=_;(3)

9、 -a4-a)2=_; (4) y4y3y2y =_.x3n+1a-b)5-a6y105.计算以下各题：计算以下各题：(4)a3(a)2(a)3. (2)(a-b)3(b-a)4;(3) (-3)(-3)2 (-3)3;(1)(2ab)2n1(2ab)3；解：(1)(2ab)2n1(2ab)3=(2ab)2n4； (2)(a-b)3(b-a)4=(a-b)7；(3) (-3)(-3)2 (-3)3=36；(4)a3(a)2(a)3=a8.2知知an-3a2n+1=a10,求求n的值的值;解：n-3+2n+1=10, n=4;6.1知知xa=8,xb=9,求求xa+b的值；的值；解：xa+b=xaxb =89=72；3 3279 = 32x-4,求求x的值的值;解：3279 =33332=32x-4, 2x-4=6; x=5.