学科教学论数学必做作业

1、· 名称 （必做）数学学习理论简介 · 所属章节· 专题3 数学学习理论简介 作业要求作业：专题中提到了“行动研究”这一概念，查阅有关文献，了解何谓行动研究、行动研究的优势以及怎样开展行动研究。要求：提交有关行动研究的阅读体会以及对自己的启示。学号：姓名：1.何谓行动研究 2. 行动研究的优势3. 行动研究怎么做：行动研究的步骤4.行动研究对自己的启示1.何谓行动研究含义：行动研究（action research）是一种以实践工作者为主体进行的研究，它以研究自己实践中的问题，改进实践为其本质。（一）教育行动研究的涵义教育行动研究的涵义教育行动研究的概念来自于行动研

2、究（action research）（1）教育行动研究特别指在教育情景中，由教育专业工作者（通常指教师）进行，用以改善教育专业实践，并达成教育理想或目标的行动研究。（陈惠邦，1998）（2）行动研究是对社会情景的研究，是以改善社会情景中行动质量的角度来进行研究的一种研究取向。（艾略特J.Elliot，1991） （3）由社会情景（教育情景）的参与者为提高对所从事的社会或教育实践的理性认识，为加深对实践活动及其依赖的背景的理解所进行的反思研究。（Husen：国际教育百科全书,1985）2.行动研究的优势 该研究法是克服以往教育理论脱离教育实践弊端的有效方法之一。这种方法要求教育实践者担任主角，在

3、实践过程中，选择实践中的某一问题开展研究，研究的成果也就是问题得到了初步解决，理论与实践有机地结合在一起了。 行动研究法应用范围比较灵活，可以是针对个别学生、特定事件的研究，可以是班级集体内或整个学校内某个突出问题的研究，也可以是一个学区、一个城镇（市、乡）、一个县、一个省范围内带有普遍性的问题的研究。 3. 行动研究怎么做：行动研究的步骤勒温（K.Lewin）的螺旋循环模式 ；凯米斯行动研究模型（1985） 计划 “计划”是指以大量事实和调查研究为前提，制订“总体计划”和每一步具体行动计划。 包含三方面：（1）计划始于解决问题的需要，它要求研究者从现状调研、问题诊断入手 （2）计划包括总体设

4、想和每一个具体行动步骤（3）计划必须有充分的灵活性、开放性。 行动 “行动”就是指计划的实施，它是行动者有目的、负责任、按计划的行动过程。 实际工作者和研究者一起行动。重视实际情况的变化，会不断调整行动。观察 观察”是指对行动的过程、结果、背景以及行动者的特点的考察。行动研究鼓励使用各种有效研究技术。反思 反思包括整理资料、对行动的过程和结果作出判断评价，对有关现象和原因作出分析解释 行动研究的过程 发现问题 调查研究 重新确认问题 制定行动计划或措施 实施计划 观察收集数据 反思与评价效果 撰写研究报告 4.行动研究对自己的启示在日后的工作中要：提高自我反思意识和能力；改进自己的教育教学工作

5、；改变自己的工作方式，在“研究”的状态下工作;发现和发展自己的实践性知识 。1教师要本着研究精神，以解决教学的具体问题为主。2要在实际课堂中进行研究。教师要坚持反省思考，撰写研究日志，并把新的行动策略渗透于实际教学过程，以不影响正常教学进度为原则。3教师要有客观的态度，并重视螺旋验证。教育行动研究强调教学的实用性，教师在实际教学中采用的行动策略，目的都在解决特殊的实际问题。因此，整个研究过程中教师的行动策略都要保持充分的弹性。并及时根据实际的教学效果修正行动策略。专题7学号： 姓名：1.提交某个数学概念的理论分析以及基于APOS理论的教学设计 数轴指具有原点、正方向、单位长度一条直线。第一阶段

6、：活动阶段通过让学生观察生活中的温度计，去了解刻度线的构成，去读数，看看不同位置的数分别表示什么含义。第二阶段程序阶段 通过之前的观察，读数体验，分析出数周构成的要素，总结出数周的定义。第三阶段 对象阶段 如何在数轴上表示一个数，明确相反数在数轴上的位置特点第四阶段图式阶段 如何利用借助数轴比较两个数的大小 教 学 过 程教学环节教 师 活 动预设学生行为设计意图一、创设情境,引入课题问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出课本43页图中三个温度计所表示的温度？问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨

7、树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境四人小组为单位讨论并回答教师的问题创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决, 学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.二、合作交流，探索新知由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?归纳：先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.- 3 2 1 0 1 2 3在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？学生在开放的环境下,大胆的

8、发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数,但有人反驳,射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度. 三、动手练习，归纳总结问题1： +3，-4，-1.5，0分别在数轴的什么位置?问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?问题3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -5， 0， 5， -4，问题4： 2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？学生回答问题，动手训练通过练习，得出结论。正有理数是

9、用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示。所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程。问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程。它们从两个侧面体现出数形结合思想。问题4是使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数。四、仔细观察，发现规律问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？ 利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.（1）-2

10、 和 +6； （2）0和 -1.8； （3）和 -4.结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.学生观察数轴并回答问题思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况.得出结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小。五、加强练习，巩固提高1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？思考后交流一方面巩固新学内容，另一方面为讨论相反数的性质和绝对值的概念做准备。六、课堂小结本节课的学习你有何收获？

11、（让学生畅所欲言）板 书 设 计2、数轴1.画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.- 3 21 0 1 2 3 2.相反数 3.利用数轴比较大专题10中小学数学课程标准研读体会及感悟姓名： 学号： 最近这段时间，我仔细研读了全日制义务教育数学课程标准（修定稿），尤其针对自己所带的初中数学课程对应的阶段进行了研究和分析，结合自己将二年来的教学经验和感悟进行了一些思考和总结，对出现的困惑和问题在标准中探索及其寻找答案。现体会如下：  数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。并且要在

12、使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合。选取更好的内容，对教材进行深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。既要有能力把问题简要的阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索，自主学习。素质教育理念下的数学课程建设是一个动态的过程，数学课程标准要不断地吸收实践中的经验，对实践中出现的问题进行研究，需要不断改进和完善。   数学教材是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源，在数学课程改革实施中具有重要作用。因此，数学教材的发展对数学课程改革发展具有重要影响。新课程数学教材在时代性、典型性、多样性

13、、可接受性方面较以往的教材均有显著改进，更关注数学的思想性和人文精神。面对新课程，教师要首先转变角色，确认自己的教学身份。新课程要求教师由传统知识传授者转变为学生学习的引导者。另外，从新的课程标准来看，数学活动的教学是师生之间，学生之间来往互动与共同发展的过程，数学教学应该从学生的实际出发，利用已有经验的基础上，让学生摸索新的学习方法。总之，新课程已经为我们指明了新的方向。我们只有跟着新的方向，搞好创新教学，才不会迷失自己的方向。  最新的数学课程标准也给我留下了深刻的印象：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，

14、适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，

15、学生应当有更多的自主学习时间。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来

16、的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。当然，我的这些体会只是一些皮毛，还有待进一步的学习和不断改进，在以后的教学工作中加深研究，使得自己能不断进步。也希望各位老师能够提出宝贵的指导意见。

17、 学科教学论 专题23姓名： 学号：从有效教学对教学设计的分析初中学生正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不学情高，在教学中需要采用启发式教学。通过图片引起学生兴趣，进而引出要研究的内容。比如前段时间观看的一个三视图教学中体现出的具体案例： 教学过程设计请同学们欣赏三角形、阶梯、房子的图片，激发学生求知欲和好奇心，明确单一视角下无法将立体图形出问题：观察图片，这些图形是平面图形还是立体图形，描述完整。请同学欣赏生活实际中一些事物的三视图图纸.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 活动一：学生独立观察

18、思考后交流回答，对于一些立体图形如何把它们转化为平面图形。活动二：从简单的一个立体图形出发，分别从正面、左面、上面观察一个长方体,看一看学生从不同方向观察得到什么平面图形? 学生观察思考后交流回答，教师示范画图。然后，分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得出怎样的三视图. 活动三：动手操作，直观体验.从正面、左面、上面看由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？感受立体图形和平面图形的互相转化，从具体到抽象，从猜想到验证，提高学生解决问题的能力. 师生活动：小组合作学习，动手搭一搭，看一看，画一画，互相交流学习，让学生说一说自己的方法和同学们分享自己的成果。 活动四：如果只给两个视

19、角下的平面图，能确定立体图形的形状吗？ 用平面图形表示一般立体图形，通常最少需要三个视角的平面图才可表示清楚，体会三视图主视图左视图的必要性. 师生活动：由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为？最少为？学生自主动手操作，拼出符合题意的图形后，问一问小组活动讨论情况是否唯一？为什么？ 活动五：课堂小结 活动六：课后作业，拓展提升。通过课后作业和课后拓展，开拓学生视野，提高学生对数学的兴趣，培养学生自主探索、研究学习的能力.通过对立体图形三视图教学设计的学习，分析，反思。我认为从有效教学的角度分析这一节课确有不少亮点。1从教学组织上来说，通过

20、开始情境引入，如三角形、阶梯、房子等具体问题，为本节课教学起到了铺垫的作用，引发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习热情。2从教学设计上来说，通过实物展示，在生活中不断寻找实例等活动，加深学生的认识，并且能把部分学生已经遗忘的小学所学的知识系统化，衔接得很成功。 3从教师的语言可以看出，教师对学生引导作用。从教师对学生发言的总结、评价中可以显示出教师对那份爱。4从教师的教学活动来看，教师能够联系基础知识，进行对学生的认识的深化与提高。5从教师的教学评价来看，在不同的环节，提问不同的问题，给予学生能够感觉到的鼓励。6从数学思维培养的角度看，教师能够通过演示、提出问题、引导学生思考、讲解分析等步骤培

21、养学生严密的逻辑推理能力。7从学生的操作过程来看，学生已经掌握了运用所学知识找到并学会了画出立体图形的三视图。8从教师分析角度看，教师具有较厚的数学修养。专题40作业标题：（必做）确定的数学教育研究课题及其研究基本思路作业要求：作业：请你自己确定一个数学教育研究课题及其研究基本思路，进一步从选题的分类、策略和方法的角度做出分析要求：提交你对自己确定的数学教育研究课题及其研究基本思路以及选题的分类、策略和方法的角度的分析学号： 姓名：小学数学计算教学的研究课题实施方案一、课题研究的分类数学课程的研究课题主要包括如下几类：第一类:数学课程的理论基础研究.譬如,数学课程的心理学基础研究、数学课程的社

22、会学基础研究、数学课程的哲学基础研究、制约数学课程发展的因素分析、教育数学的理论与实践等；第二类:数学课程的目标研究.课程目标是课程的核心,课程内容的选择和实施都是围绕课程目标去展开的,因此,可以研究数学课程目标制订的依据、数学课程目标的理论基础、数学课程目标的发展、数学课程目标的横向、纵向比较等课题；第三类:数学课程的编制.包括数学材料的组织、教学内容的展示顺序、教学内容的改造和加工、教育数学的思想,即将作为科学的、严谨的数学改造为作为适宜于学生学习的数学等课题的研究；第四类:数学课程的实施研究.即研究数学课程的实践问题；第五类:数学课程的评价研究.数学课程评价有两层涵义:一是评价数学课程内

23、容的选择与组合是否与数学课程标准的基本理念达成一致:二是评价数学课程的实施效果是否与数学课程标准所制定的目标达到了一致.这涉及理论和实践两个层面的研究；第六类:数学课程资源的开发研究.包括如何正确认识数学课程资源的内涵;树立开发数学课程资源的意识;培养开发数学课程资源的能力等问题的研究本课题选择属于第四类:数学课程的实施研究.即研究数学课程的实践问题。计算：包括口算、笔算和估算。计算教学：是指教师以教材为依托，通过有效地运用策略及方法、帮助学生剖析算理、引导建构算法，提高计算的正确率和计算速度，在此基础上不断加强计算练习，最终形成自我的数学思维能力和计算能力的活动和过程。有效性：主要是通过教师

24、在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。在新课程理念下，有效的数学教学更是要以学生的进步和发展为宗旨，运用有效的教学策略，使学生乐于学习，勤于探究，促进他们的全面发展和个性发展。二、课题研究的策略策略可以分为：1.从最近发展区找生长点；2.从现实问题中找突破点；3.从教学发展中抓住着力点；4.从整体规划中开发空白点；5.从比较抽象中聚焦升华点。本课题选择策略属于；2.从现实问题中找突破点. 一直以来数学教师都注重学生计算能力的培养。计算是一个永恒的话题，教师对学生的计算准确率要求较高；随着年级的升高，教师对学生题后检查的要求一

25、般趋于笔算；由于向课堂40分钟要质量，学生自主学习的机会增多；教师设计相关课堂练习能力提高，这就保证了教师能根据班级实际找到解决问题的途径。三、课题研究的方法方法分为：1.实践教育理论，总结切实体会；2.研究教学环节，探究最佳途径；3.观察教学现象，研究根源，对策；4.了解学生所难，寻求突破良策；5.大胆改革教法，积累成功经验；6.多方接受信息，抒发自身感受。本课题选择属于3.观察教学现象，研究根源，对策主要是通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。在新课程理念下，有效的数学教学更是要以学生的进步和发展为宗旨，运用有效

26、的教学策略，使学生乐于学习，勤于探究，促进他们的全面发展和个性发展。四、研究的目标、内容、过程和方法设计（一）研究目标（1）通过研究，转变教师的教学观念，从提高学生的整体素质，培养学生终身发展能力出发，来认识提高计算能力的重要性。（2）通过研究，寻求计算教学的有效策略与方法，培养学生良好的计算习惯。培养学生学习数学的兴趣，促进学生乐学、好学、会学，切实解决我镇高段数学成绩中偏下水平的现状。（二）研究内容 先从大的三个方面来说：（1）从学生层面来讲，本课题研究的是在教学中怎样培养学生良好的计算习惯，让学生能养成规范书写的习惯、认真审题的习惯、仔细计算的习惯和计算后主动认真检查的习惯等，促进学生积

27、极学习，在乐学的环境中提高学生的计算能力，发展学生运算及推理能力。（2）从教师层面来讲，由于受考试负面的影响，教师大搞题海战术，忽略学生计算习惯的培养，本课题研究的就是要更新教师在计算教学中的教育理念，要从学生学会计算方法转变到学生要弄清楚计算算理，要从学生学会怎样计算转变到学生要主动来学习数学，发挥教师的主导作用帮助学生来积极学习，使学生能一如既往地养成良好的计算习惯，提高计算准确率，同时提高教师自身业务素质。（3）从教学层面来讲，本课题研究的是在教学内容的呈现方式、学生的学习方式等如何体现计算教学的有效性，使课堂教学更加优化，增加练习的有效性，提高数学教学质量。因此本课题研究的基本内容是：

28、1、调查本地区小学生计算能力的现状及原因分析。2、促进学生良好计算习惯养成的研究。主要研究如何在课堂教学、学生练习、学校活动中促进学生良好计算习惯的养成。3、提高学生数学计算速度和计算正确率的研究。主要利用课堂教学，探究怎样训练提高学生的口算、笔算、估算能力，并达到一定的速度。寻找能够提高计算速度和正确率的突破口和教学训练方法等策略。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力，力求达到最佳的教学效果。4、实现算法多样化与优化的研究。主要研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。5、计算教学的有效策略研究。6、计算教学中有效练习的设计

29、。通过分析学生在计算中造成失误的原因，根据班级实际来改进教学，培养学生好的计算习惯，增加练习的有效性，成了本课题研究的重点。（三）课题实施过程1、准备阶段（2018年1月-2018年3月） 确定课题研究方案，组织课题组人员学习相关的教育理论知识，收集有关文献资料、报刊杂志作为课题实施的参考资料。 （1）成立课题实验小组，明确分工。 （2）确定研究方向，拟定课题研究方案，填写课题申报表，提交上级部门审批。2、实践探索阶段（2018年4月-2019年3月）针对班级实际情况探索计算教学有效性的策略，激发学生参与学习的热情，促进学生学习，提高课堂练习效益，注重培养学生良好的计算习惯。（1）全面启动课题

30、研究，根据研究目标按计划有步骤地分阶段实施。（2）加强教师培训。（3）开展多种形式的教学研讨活动，相互听课、评课，注意信息反馈，撰写专题论文，收集优质练习题等，做好研究的阶段性成果的档案工作。3、课题总结阶段（2019年4月-2019年5月） 整理课题研究资料，认真总结研究情况，撰写研究报告，申请结题鉴定。（四）研究的方法1、文献资料法。通过各种途经查阅、收集和整理相关资料，关注国内外计算教学的历史成果和最新动态，增加教师的教育教学理论知识储备。2、调查研究法。通过调查学生及老师等方式了解当地小学生计算能力的现状，进行归因分析。3、行动研究法。通过研究课例来进行分析学生在计算中存在的问题，从中

31、找到问题的原因，针对原因提出合理性的改进措施，及时调整研究目标，使研究者在不断调整过程中得到启示。4、个案研究法。根据老师在计算教学中的某一个教学设计、某一个课例、某一个教学片段或学生的学习状况等进行个案研究，最终提炼出共性的结论。5、经验总结法。对收集、积累的资料进行全面的整理、归纳、分析，总结出计算教学的有效策略。期末考核学号： 姓名： 1. 谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识。（25分）答：数学教育学虽是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”； “怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论。数学教

32、育学的特点：1、有利于提升数学教师的专业素养。高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程。2、有利于促进学生数学的学习发展。怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。3、有利于数学课程改革的有效实施。数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。4、使学生了解数学教育学的研究对

33、象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。5、 了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论：虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。数学教育学及其相关学科大致分为三部分：1、 基础部分其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、高等代数、数学分析的旧三

34、基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。总之，数学教育工作者所需要的数学， 应该是广而博， 并在一个分支上有较深入的了解。数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。中学数学近代基础，是用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。教育学，

35、包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感过程和意志过程中的心理活动规律。逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。2、 核心部分其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论。3、 拓广部分其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。数学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数

36、学学习的评价，评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题， 提出进一步改进的意见； 通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。比较数学教育学， 它是研究当今世界不同国家、 民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政治、哲学和民族传统的基

37、础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科学预测。其目的在于吸取外国的有益经验，供发展我国的数学教育参考。由此可见，数学教育是一门涉及相当广泛领域的学科，所以也可以把数学教育学看作一个科学体系，就像数学下属有许多分支一样。2写出给你印象最深的数学教育方面的一本书籍，简要介绍它的内容，并详细说明你对其印象最深的理由。（25分）答：我印象最深的书是数学教育心理学（第二版）。 数学教育心理学（第二版）一书在介绍当代认知心理学的若干最新进展的基础上，从认知心理学的基本理论出发，以中学生数学学习过程为基本线索，从对学生数学学习心理的分析入手，论述了数学概念、数学原理、数学思想方法和数学技

38、能等的学习与教学，并对数学学习中的自我监控能力培养、数学学习的迁移问题等进行了讨论，在此基础上，提出数学教育改革的基本观点，并最后落实在数学课堂教学设计的理论与实践上。本书在第一版的基础上进行了较大幅度的修订，反映了多年来(特别是近几年)对数学教育心理学的思考与研究的成果。对一些重要的问题，如：数学课程改革问题，数学教学中的各种复杂关系的处理问题，数学课堂教学中的师生关系，教学方式与学习方式的变革，数学双基与创新的关系，数学知识、能力与素质的关系问题，数学知识学习与数学情感问题，数学课堂教学设计问题等，都力求从认知心理学的角度给以分析，并最终落实在数学课堂教学改革上。在写作指导思想上，我们努力

39、实践“不走极端而到达光辉顶点”，力求做到理论分析透彻，使读者对数学学习的心理机制有比较全面的认识；实践上强调可操作性，给读者提供分析学生数学学习心理机制、科学地进行数学课堂教学设计的示范。令我印象深刻的理由是：1、由曹才翰、章建跃主编的数学教育心理学内容充实、条理清晰、理论性强；2、数学教育心理学一书系统的阐述了数学教育和心理学的关系，以及数学学习过程中心理的变化、思维的构建、认知的深化等知识，也提到了数学思想方法对心理发展的影响作用。对于我来说，这些知识在我平时的教学工作中也是非常有用的，具有很高的指导作用和引领作用。3、本书理论高度足够，也能兼顾现实生活中的课堂教学，指导教师在实际教学中应

40、用理论知识恰当的培养学生的思维认知能力。读了数学教育心理学之后，我学习到了许多，比如如何培养学生的数学1思想，如何调动学生学习数学的积极性，如何改进课堂教学等等。3、写出对你启发最大的数学教育方面的一篇论文，简要介绍它的内容，并详细说明它为什么给你启发最大。（25分）答：对我启发最大的论文是论“高观点”下的初等数学及其及其在新课标中的体现，作者是许昌市第三初级中学的老师，赵永。这篇论文首先介绍了新课标的内容、框架以及教学理念，谈到了对新课标的理解：新课标注重数学的基础性；新课标体现出了数学的文化价值；新课标指出应该提供多样课程，以学生为本，因材施教，重视学生的多重目标综合发展。之后，阐述了“高观点”的含义，即高等数学的知识、思想和方法，在高观点的基础之上研究初等数学，是有优势和可能性的。然后，本文举例说明了高等数学知识在初等数学范围的渗透和应用，多项式函数与矩阵，对于雪花图形的数学建模。本文给我最大的启发就是在初等数学的教学过程中，突破初等数学的局限，渗透高等数学的