第三讲需求的估计与预测

1、第三讲第三讲 需求估计与预测n估计(Estimation)力求对一种商品的需求水平与决定其变量之间的联系加以量化。n对饭店房间的需求取决于:n房间的价格n床位价格与免费早餐n旅客所在国家的家庭水平n自然事件(天气, 流行疾病)n预测（Forecasting）就是力求预知未来某个时间上的销售水平 。n2005年将有多少游客到访天津?n2005年将有多少代表参加会议?简单的估计程序n弧度弹性的直接估算但是但是A和和B在同一条需求曲线上吗在同一条需求曲线上吗?从从A到到B的变化中，供给和需求可能都在变化。的变化中，供给和需求可能都在变化。86100 120A B数量数量价格价格使用统计方法估计一个需

2、求函数包括下列步骤：1、识别变量2、收集数据3、确定模型4、估计参数5、进行预测Q=bo+b1P+b2I+b3LPGP+b4CLPP+b5DUMMY Q=城市煤气总销售量城市煤气总销售量 （百（百万焦万焦(耳耳)） P = P = 城市煤气的价格（港元城市煤气的价格（港元/ /百万焦百万焦(耳耳)）I = I = 香港的香港的GDPGDP（百万港元）（百万港元）LPGP = LPGP = 液化气的价格（港元液化气的价格（港元/ /公斤）公斤）CLPP = CLPP = 中华电力的平均电价（港元中华电力的平均电价（港元/MJ/MJ）DUMMY = DUMMY = 虚拟变量虚拟变量( (一份重要安

3、全报告的影响一份重要安全报告的影响) )，19821982之前为之前为0, 0, 之后为之后为1 1电子数据处理公司的电子数据处理公司的销售量和个人推销支出销售量和个人推销支出 月份 销售量 个人推销支出 1月 2500 43000元 2月 2250 39000 3月 1750 35000 4月 1500 34000 5月 1000 26000 6月 2500 41000 7月 2750 40000 8月 1750 33000 9月 1250 26000 10月 3000 45000 11月 2000 32000 12月 2000 34000 平均数 2021 35667时间序列数据时间序列数

4、据(time-series)某一厂商不同时间因变量和自变量的数据。收集的数据有两种形式横断面数据横断面数据(cross-sectional)不同厂商同一时间因变量和自变量的数据。七个厂商样本的销售额与广告支出厂商 销售额 广告支出 A 15000 2000 B 30000 2000 C 30000 5000 D 25000 3000 E 55000 9000 F 45000 8000 G 60000 7000需求曲线的计量经济估计方法Econometric EstimationnQd = f(Po, Pc, Ps, Yd, T, Ao, Ac, As, I, C, E)n需求函数的一般形式需求

5、函数的一般形式n(不能用通常方法进行估计，需要选择具体的模型形式，不能用通常方法进行估计，需要选择具体的模型形式，线性或非线性线性或非线性)nQd = a + b1Po+b2Pc+b3 Ps+b4Yd+b5T+b6Ao+b7Ac+b8As+b9 I+b10C+b11En简单的线性形式简单的线性形式nQd= Poa.Pcb,.Psc Ydd Te.Aof Acg Ash Ii. Cj, Ekn指数形式指数形式nlog Qd= alogPo+blogPc+clogPs+dlogYd+elogT+flogAo+glog Ac +hlogAs+ilogI+jlog C+klogEn对数形式对数形式 选

6、择经济计量学家所估计的需求函数的具体形选择经济计量学家所估计的需求函数的具体形式，要尽量准确地反映出真实关系，可能要尝试多式，要尽量准确地反映出真实关系，可能要尝试多种方案和变化，才能获得因定量与自变量数据之间种方案和变化，才能获得因定量与自变量数据之间的最佳拟合。通过把不同时间（使用时间序列数据的最佳拟合。通过把不同时间（使用时间序列数据时）的因变量和与这个因变量有关的每一个自变量时）的因变量和与这个因变量有关的每一个自变量的关系画出来就可以获得应该首先采用哪种函数形的关系画出来就可以获得应该首先采用哪种函数形式的线索。这种初步分析的结果将会常常表明是线式的线索。这种初步分析的结果将会常常表

7、明是线性方程最恰当，还是对数方程、指数方程或其他转性方程最恰当，还是对数方程、指数方程或其他转换形式更恰当。换形式更恰当。 确定模型就是说明自变量与因变量之间的关系确定模型就是说明自变量与因变量之间的关系。样本回归直线 60000Si46372iSAS97.4115827000AS10000简单的一元线性回归方程参数a和b的计算公式XbYaXXYYXXbiii)()(2需求估计的计算机实现根据需求函数估计的结果计算弹性香港城市煤气需求因素的弹性估计n价格-.263 (不显著)n收入 +1.531*n液化气价格+.059 (不显著)n电价 -.053 (不显著)nDUMMY +.363*nR2

8、= 0.993QPdPdQEd00QpbEbdPdQd0110所以由于*在1%水平具有统计显著性统计结果检验：可决系数可决系数 衡量回归直线对样本观察值的拟合程度的指标。222)()(yyyyrii计量经济估计方法中的问题n1. 最佳拟合可能不是准确的拟合结果（确定的估计方程仅仅说明需求水平变化的一部分。n2. 只有在满足一系列非常严格的假设条件下，估计出来的系数才是准确的估计值。n3.如果这些假设条件不满足，就可能会产生某种技术性问题：n多重共线性（multicollinearity） (独立变量相互密切相关）n异方差性（heteroscedasticity） (残值/误差项对于不同的预测值

9、具有不同有方差)n自相关（autocorrelation） (残值互相相关)识别问题（The Identification Problem）n我们观察到的价格/数量组合可能不在需求曲线上n这是我们认为我们看到的（THIS IS WHAT WE THINK WE SEE）价格价格数量数量需求曲线需求曲线n我们观察到的价格/数量组合可能不在需求曲线上n这是我们实际观察到的（THIS IS WHAT WE ARE REALLY OBSERVING）价格价格数量数量需求曲线需求曲线S1D1S2D2S3D3识别问题（The Identification Problem）价格/数量数据是沿着商品X的假设供

10、给曲线和需求曲线标出的。这些数据点表示供给与需求在这三个时点上的联立解。供给曲线和需求曲线在每个时点上的交点形成所标出的价格/数量点，但直线AB不是需求曲线。因为左图供给和需求函数中的非价格变量在每个数据点之间已经发生了变化。识别问题通过移动供给曲线来描绘出稳定的需求曲线 如果需求曲线没有移动，供给曲线移动，那么就可以使用价格/需求量的数据来估计需求曲线。一种产品的生产制造过程中出现技术突破，从而使行业的成本下降，而需求状况不变，这就可能出现左图所表示的情况。需求曲线开始是未知的并假设是稳定的，供给曲线则从S1向S2和S3移动。每个价格/数量点都表示供给曲线与需求曲线的交点。因为价格以外的需求

11、决定因素都假定是稳定的，所以三个交点都将位于同一条需求曲线上。通过把这三个数据点连接起来，就可以估计出需求曲线DD。这种情况可以出现在计算机和电子产品上。技术革新的飞速发展通常使钟表、计算器、个人电脑以及相关产品的价格在很短的时期内显著下降。多重共线性 多重共线性多重共线性就是两个或多个自变量高度相关的情况。自变量实际上并非是相互无关的，拥有的数值是共同或同时决定的。例如，房屋所有权和家庭收入就是一个很好的例子。因为拥有房屋的家庭一般都有相对较高的家庭收入，这两个变量是高度相关的，所以难以确定各个变量在需求分析中的边际影响。 在时间序列分析中，要受到经济增长的广泛影响，多重共线性问题也会广泛存

12、在。在两个自变量之间存在完全的或接近完全共线性的情况下，要估计两个变量的系数是不可能的。即使有可能估计出每个变量的回归系数，高度的多重共线性也会降低系数估计值的可靠性，特别是每个系数估计值的标准离差。n解决多重共线性问题的一种实际方法就是紧缩或转变自变量。例如，为了揭示价格水平上升（通货膨胀）和收入水平增加对需求的影响，把名义数据转换为实际数据（经过通货膨胀的调整）也许是恰当的。如果年龄和经验对员工的生产率都有贡献，把这两个变量相乘，形成一个员工的“年龄和经验”变量可能更有效。另一种方法，就是从回归模型中排除所有变量，只留一个相关的自变量。一些弹性估计值 (Baye et al 1992)为何

13、要进行预测?n公共机构与私人企业都在不确定条件下经营公共机构与私人企业都在不确定条件下经营. n管理者希望通过预知成本、价格、销售以及管理者希望通过预知成本、价格、销售以及利率的变化而降低其不确定性。利率的变化而降低其不确定性。 n准确的预测可以帮助制定战略，促进盈利、准确的预测可以帮助制定战略，促进盈利、避免亏损。避免亏损。 n预测就是对未来的预见。良好的预测将导致，预测就是对未来的预见。良好的预测将导致，不是消除，所有管理者都要面对的不确定性不是消除，所有管理者都要面对的不确定性。 经济预测实际上是一种艺术, 它可以识别经济过程中的压力或不平衡, 了解以什么方式来解决它们。I see Tr

14、ouble ahead.-美国联邦储备系统主席n预测方法的选择取决于涉及经济总量的层次。预测的层次为:n国民经济国民经济 (GDP, 利率利率, 通货膨胀等通货膨胀等)n经济部门经济部门 (耐用品耐用品) 产业预测产业预测 (汽车制造商汽车制造商)n厂商预测厂商预测 ( 福特汽车公司福特汽车公司 )预测的层次预测标准具体预测方法的选择取决于几个标准具体预测方法的选择取决于几个标准:n成本成本 ：与其收益相比预测方法的成本：与其收益相比预测方法的成本n复杂程度复杂程度 ：变量之间关系的复杂程度：变量之间关系的复杂程度n时间时间 ：有关的时间：有关的时间n准确性准确性 ：预测所要求的准确性：预测所

15、要求的准确性n前导时间前导时间 ：接受信息与制定决策之间：接受信息与制定决策之间的时间的时间非常规预测：非常规预测：多米诺比萨饼和五角大楼n多米诺比萨饼店通常平均一晚上向五角大楼送去三个比萨饼。1991年1月8日星期二，该店比萨饼的订购数量开始缓慢上升，到了13日星期日那一天达到了20个，这就打破了五角大楼原先一天订购19个的记录。第一次海湾战争与伊拉克开战前两天的星期一，订购了50个比萨饼。星期二的数量增加到101个，在星期三战争开始的晚上，数目高达125个。在此事件发生之前，CIA和白宫也出现了同样的比萨饼订购情况。比萨饼的这种订货方式在华盛顿受到新闻界的密切关注，以至于被称为“多米诺原理

16、”。每当世界危机发生时，华盛顿的多米诺比萨饼店经理就会接到许多个人电话，他们并不是想买比萨饼，而是只想知道白宫或五角大楼订购了多少个比萨饼。人们想知道，给五角大楼外送的比萨饼是否将成为机密情报。n多米诺比萨饼店也把他们的“比萨表（pizza meter）”扩展到政治、运动事件和电视节目之中n多米诺比萨饼店的网址：http:/预测需求n最简单的方法是趋势外推法（EXTRAPOLATION）时间时间销售量销售量 现在现在过去过去未来未来时间序列分析n分解法（The DECOMPOSITION METHOD）nXt = Tt+St+Ct+ItnXt = t期销售量nTt = t期的趋势值nCt =

17、t期的周期变动成份nSt = t期的季节变动成份nIt = t期的不规则/不可预测的成份nXt = TtStCtIt构成时间序列的组成成份n长期趋势n周期变动n季节变动n随机变动如何用分解法进行预测?n1. 估计趋势因素(计算“趋势因素”)n使用回归方法,用时间(从零开始的季节数)作自变量，销售量为因变量, ORn只用一条直线进行外推n2. 计算每个时期/季节到现在的趋势值 (Tt) nTt=77347+216t 其中：Tt=销售的时间趋势，t =时间某地区电力消费量（1989-1998）n3. 对于每个季节/时期,计算“季节加不规则因素”n实际t趋势t=季节t+不规则tn4. 确定每个季度的

18、季节成份：把每个季节的（季节+不规则）成份加在一起，春季的平均数（季节+不规则）成份就是春季季节成份的估计值，其他季节也一样n各季平均数之和等于-91，一年的季节因素总和应该等于0，要对平均数进行调整，需要把误差分散到四个季度之中，此例中总误差很小，可忽略。n5. 通过计算各期的趋势值并加上季节因素，即可对未来任一时期进行预测 ne.g 2005春季,期数为61，Tt=77347+216t T2005Q1=77347+216（61）=90523 n6. 加进季节因素，由此形成预测值n90523+11404=101927计算季节加不规则成份计算季节成份缺点是什么?n基于时间序列分析的预测假设时间

19、是销量的唯一决定因素，假定时间和数量将在未来与过去相同。n在短期内一般会提供不良的结果，但短期是最需要准确预测的时间!n还有更多的时间序列高级方法，但在很多情况下，“简单方法” （nave methods ）会提供准确决策。如何评价预测?n客观性（Objectivity）. 结果是否取决于数据或进行预测的个人?n有效性（Validity）. 对于预测时间的序列预测估计值与实际时间序列的接近程度如何?可计算预测值与实际数据的相关系数。n可靠性（Reliability）. 如果对预测取不同的出发点,结果是否大致相同?n准确性（Accuracy）. 对于产生预测结果以外的时期，预测与实际数字的相近程

20、度如何?n可信性（Confidence）. 是否存在接受结果的高度可能性?n敏感性（Sensitivity）.如果我们用非常不同的方式使用数据进行预测。是否得到不同的结果?准确性是主要因素:如何衡量它?n平均误差（Mean Error）-如果正负抵消，就会为零n平均绝对误差（Mean Absolute Error）n均方误差（Mean Square Error）- 给予更大的误差以更高的权重n均方根误差（Root Mean Square Error）n变异系数（Variation Coefficient)还有什么其他方法?n气压计预测（气压计预测（Barometric forecasting）

21、 - 使用领先指标（在希望预测的变量之前变化的变量）n用国际直接长话量预测国际贸易n用出生率预测小学、婴儿服的需求n用机床订单数预测国民收入n用新建筑开工数预测国民收入常用的领先指标n机床的新订单机床的新订单n制造业平均工作小时制造业平均工作小时n新企业成立指数新企业成立指数n耐用品的新订单耐用品的新订单n工厂和设备的订单工厂和设备的订单n新建筑开工数新建筑开工数n制造业库存变化制造业库存变化n工业材料价格工业材料价格n股票交易指数股票交易指数n利润数字利润数字n价格与单位劳动成本比率价格与单位劳动成本比率n消费者信贷增加量消费者信贷增加量n市场调查市场调查（Market Surveys）,

22、其效用取决于：n寻找买主的成本n买主显露其意图的意愿n买主实现其意图的倾向n最适宜应用: n买主规划的产品买主规划的产品n潜在买主明确的产品潜在买主明确的产品 n得不到过去数据的新产品得不到过去数据的新产品还有什么其他方法?n销售人员意见法销售人员意见法（Sales Force Opinion）. 销售人员是最接近顾客的，但:n可能会歪曲其预测,故意地预计低销售量，为的是达到低销售目标时增加奖金 :n可能不了解更广泛的发展,新型的顾客,宏观经济变化还有什么其他方法?n专家意见法专家意见法（Expert Opinion）: 询问产业分析人员,咨询人员,贸易协会成员来进行预测n如果公开进行,会存在“团体思考”的危险 （groupthink）n有从德尔菲法向专家意见法改变的危险n要求一些产业专家匿名写出预测结果，然后说明为何是正要求一些产业专家匿名写出预测结果，然后说明为何是正确的理由确的理由n交流所有人的预测结果交流所有人的预测结果n要求他们根据其他专家的意见修订自己的预测要求他们根据其他专家的意见修订自己的预测n最终