第1章：电路的基本概念与基本定律

1、课程名称电工学教 研 室电子信息中心更新日期2015/09/14Moores law： 集成电路芯片上所集成的电路的数目，每隔18个月就翻一倍。 1947年：年：12月月23号，号，贝尔实验室贝尔实验室的的肖克利肖克利(William B. Shockley)，布拉，布拉顿顿(John Bardeen)，巴丁，巴丁(Walter H. Brattain)创造出了世界上第一只半导创造出了世界上第一只半导体放大器件，他们将这种器件重新命名体放大器件，他们将这种器件重新命名为为“晶体管晶体管”。1956年度的诺贝尔物年度的诺贝尔物理学奖。理学奖。 加州大学伯克利分校加州大学伯克利分校的的胡正明胡正明

2、教授教授提出提出Fit FET, 并用于现在的场效应管设并用于现在的场效应管设计。计。 2015年年14nm工艺。工艺。放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。或电路元件按一定方式组合而成。 发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电

3、灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线直流电源直流电源: 提供能源提供能源负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等手电筒的电路模型手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路, 一般要将实际电一般要将实际电路模型化，用足以路模型化，用足以反映其电磁性质的反映其电磁性质的理想电路元件或理想电路元件或其组合来模拟实际

4、电路中的器件，从而构成与实际电其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。路相对应的电路模型。 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。电容元件和电源元件等。+R0R开关开关EI灯泡灯泡+U干电池干电池 导线导线 电池电池是电源元件，其是电源元件，其参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻Ro； 灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，的性质，是电阻元件，其参数为电阻其参数为电阻R； 筒体筒体用来连接电池和灯用来连接电池

5、和灯泡，其电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。 开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。+R0R开关开关EI灯泡灯泡+U干电池干电池 导线导线物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA 、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：I 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对

6、电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU U+_+R0E3V注意：注意： 在参考方向选定后在参考方向选定后,电流电流(或电压或电压)值才有正负之分。值才有正负之分。 实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。I = 0.28A I = 0.28A 电动势电动势为为E =3V方向由负极方向由负极指向正极指向正极 ；U+R0E3VU +例例: 电路如图所示。电路如图所示。 电流电流I的参考方向的参考方

7、向与实际方向相同，与实际方向相同，I=0.28A,由由 流向流向,反之亦然。反之亦然。 电压电压U 的参考方向与实际的参考方向与实际方向相反方向相反, U = 2.8V;即即: U = U 电压电压U的参考方向与实际的参考方向与实际方向相同方向相同, U = 2.8V, 方向由方向由 指向指向；2.8V 2.8V欧姆定律欧姆定律U、I 参考方向相同时参考方向相同时RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：(1) 式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； (2) U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向值本身的正负则说明实际方向与参考方

8、向 之间的关系。之间的关系。 通常取通常取 U、I 参考方向相同。参考方向相同。U = I R 解解: 对图对图(a)有有, U = IR 例例: 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图对图(b)有有, U = IR326 : IUR所以所以326: IUR所以所以RU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A电流的参考方向电流的参考方向与实际方向相反与实际方向相反电压与电流参电压与电流参考方向相反考方向相反1.2 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路开关闭合开关闭合, 接通电源与负载接通电源与负载RREI 0负载端电压负载端电压U

9、 = IR 1. 电压电流关系电压电流关系(1) 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。 (2) 在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U = E IR0电源的外特性电源的外特性EUI0R0ER+I 开关闭合开关闭合,接通接通电源与负载。电源与负载。RREI 0U = IR或或 U = E IRoUI = EI I2RoP = PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率(3) 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压

10、一定)。R0ER+I 1. 电压电流关系电压电流关系 2. 功率与功率平衡功率与功率平衡 U、I 参考方向不同，参考方向不同，P = UI 0，电源电源； P = UI 0，负载负载。U、I 参考方向相同，参考方向相同，P = UI 0，负载负载； P = UI 0，电源电源。 电源：电源： U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”+”端流出，端流出， （发出功率）（发出功率） 负载：负载： U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“- -”端流出。端流出。 （吸收功率）（吸收功率）例例: 已知已知:电路中电路中U=220V，I=5A，内阻，内阻R01= R02=

11、 0.6 。求求: (1) 电源的电动势电源的电动势E1和负载的反电动势和负载的反电动势E2 ； (2) 说明功率的平衡关系。说明功率的平衡关系。R01E1UI+R02E2+解：解：(1) 对于电源对于电源 U= E1- U1= E1-IR01 即即 E1= U +IR01 = 220+5 0.6=223V U= E2+ U2= E2+IR02 即即 E2= U -IR01 = 220-5 0.6 = 217V(2)由上面可得，由上面可得，E1=E2 +IR01+IR02 等号两边同时乘以等号两边同时乘以 I，则得，则得 E1 I =E2 I +I2R01+I2R02代入数据有代入数据有 22

12、3 5=217 5+52 0.6+ 5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。 额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值 1. 额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性； 2. 额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。 例：例：一只一只220V, 60W的白炽灯的白炽灯, 接在接在220V的电源的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作电压下工作时的电阻。如果每晚工作时的电阻。如果每晚工作3h(小时小时)，问一个月消耗，问一个月消耗多少电能多少电能? 注意

13、：注意：电气设备工作时的实际值不一定都等于其电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值，要能够加以区别。额定值，要能够加以区别。A0.273A22060 UPI解解: 通过电灯的电流为通过电灯的电流为： I IN ，P IN ，P PN 额定工作状态：额定工作状态： I = IN ，P = PN 在在220V电压下工作时的电阻电压下工作时的电阻 0680.273220IUR一个月用电一个月用电W = Pt = 60W (3 30) h = 0.06kW 90h = 5.4kW. h特征特征: 开关开关 断开断开I = 0电源端电压电源端电压 ( 开路电压开路电压 )负载功率负载功率U = U0

14、 = EP = 01. 开路处的电流等于零；开路处的电流等于零； I = 02. 开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征: :I+U有有源源电电路路IRoR EU0 电源外部端子被短接电源外部端子被短接 特征特征:0SREII U = 0 PE = P = IR0P = 01. .短路处的电压等于零；短路处的电压等于零； U = 02. .短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。I+U有有源源电电路路IRRo EURRRU2111 URRRU2122 IRRRI2121 IRRRI2112 21111 R

15、RR 0SREI 电压源电压源0SRUII 电流源电流源设设 IS = 10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。RL IUISOIISU+_0SREI 注意事项：注意事项：解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ (c)a+-2V5VU+-b2 + (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ A1A22228 I例例3： 解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4AA2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4

16、1 1A4 2AI2 1 3AA10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由图由图(a)可得：可得：A4A6A2S1IIIRA2A510313 RUIR理想电压源中的电流理想电压源中的电流A6A)4(A2131 RRUIII理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压V10V22V61S2S2S IRRIIRUUIaIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是：W36=61=22RIPRW16=4

17、1=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP两者平衡：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是：W60=610=111UUIUPW20=210=SSSIUPII 基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，18241887），德国物理学家。他提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律，即著名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），解决了

18、电器设计中电路方面的难题。主要成就主要成就 :(1) 电路设计电路设计1845年，年，21岁时他发表了第一篇论文，提出了稳恒电路网络中电流、电压、岁时他发表了第一篇论文，提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律，电阻关系的两条电路定律，即著名的基尔霍夫电流定律（即著名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电）和基尔霍夫电压定律（压定律（KVL），解决了电器设计中电路方面的难题。后来又研究了电路中电），解决了电器设计中电路方面的难题。后来又研究了电路中电的流动和分布，从而阐明了电路中两点间的电势差和静电学的电势这两个物理的流动和分布，从而阐明了电路中两点间的电势差和静电学的电势这两

19、个物理量在量纲和单位上的一致。使基尔霍夫电路定律具有更广泛的意义。直到现在，量在量纲和单位上的一致。使基尔霍夫电路定律具有更广泛的意义。直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为基尔霍夫被称为“电电路求解大师路求解大师”。(2) 热辐射热辐射 他的热辐射定律和绝对黑体概念是开辟他的热辐射定律和绝对黑体概念是开辟20世纪物理学新纪元的关键之一。世纪物理学新纪元的关键之一。1900年年M.普朗克的量子论就发轫于此。普朗克的量子论就发轫于此。(3) 化学化学 在海德堡大学期间制成光谱仪，与化学家在海德堡大学期间制成光谱

20、仪，与化学家本生本生合作创立了合作创立了光谱化学分析法光谱化学分析法（把各种元素放在本生灯上烧灼，发出波长一定的一些明线光谱，由此可以极（把各种元素放在本生灯上烧灼，发出波长一定的一些明线光谱，由此可以极灵敏地判断这种元素的存在），从而发现了灵敏地判断这种元素的存在），从而发现了元素铯和铷元素铯和铷。科学家利用光谱化学。科学家利用光谱化学分析法，还发现了分析法，还发现了铊、碘铊、碘等许多种元素。等许多种元素。支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过的电流，称为支路电流。一条支路流过的电流，称为支路电流。三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。由支路组成

21、的闭合路径。由支路组成的闭合路径。内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I31 12 23 3ba E2R2 R3R1E1adbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。 实质实质: 或或: = 0对结点对结点 a： I1+I2 = I3或或 I1+I2I3= 0ba E2R2 R3R1E1I1I2I3I =?例例:I = 0IA + IB + IC = 02 +_+_I5 1 1 5 6V12VIAIBICAIBCIABACBIC广义结点广义结点即：即： U = 0 在任一

22、瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 或或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 1 12 2I1I2I3ba E2R2 R3R1E11列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 02应用应用 U = 0项前符

23、号的确定：项前符号的确定： 3. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0应用应用 U = 0列方程列方程对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0

24、adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3IadbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 当不需求当不需求a、c和和b、d间的电流时，间的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。baI2I342V+I112 6 7A3 cd 支路数支路数b =4, 且且恒流源支路恒流源支路 的电的电流已知。流已知。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例3：试求各支路电流。试求各支路电流。对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：6I2 + UX

25、 = 0123+UX对回路对回路3：UX + 3I3 = 0baI2I342V+I112 6 7Acd3 R2(c)R3E1+R1I 1I 2I 311332213232111ERRRRRRRRR/RREI R2(c)R3E2+R1I 1I 2I 32133221331223131/ERRRRRRRRRRERRRI R2(c)R3E1+R1I 1I 2I 3213322131133221321)()(ERRRRRRRERRRRRRRRI 同理同理: 222III 333III 12112112111211 ) (RIRIRIIRIP A1A5510322 RREIV5V5122S RIUA5 . 0A5 . 0A1 222 III所以所以A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 . 022S RIUV5 . 72.5V5VSSS UUUA5 . 2A4420402121 RREEI 221210R