福建省漳州市2019年质检数学卷及答案

1、福建省漳州市2019年初中毕业班质量检测数学试题（满分:150分；考试时间:120分钟）一、选择题（本大题共10小题每小4分，共40分）1. 3的倒数是（）.11A.3B.3C.D.332. 在百度搜索引擎中，输人“魅力漳州”四个字，百度为您找到相关结果约1600000个，数据1600000用科学记数法表示，正确的是（）.A.16X105B.1.6X106C.1.6X107D.0.6X1083下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是（）.ABCD4.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能是多边形的是（）.A.圆锥B.圆柱C.球D.正方体5. 如图,ABlICDllEF,AC=4,C

2、E=6,BD=3，贝UDF的值是（）.A.4.5B.5C.2D.1.56. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0,那么下列结论错误的是（）.aA.Ial=lblB.a+c>0C.=_1D.abc>0b7.如图，向正六边形的飞镖游戏盘内随机投掷一枚飞镖abc（第6题）则该飞镖落在阴影部分的概率（）.A.1B.-3C.8下列函数中，对于任意实数x,y随x的增大而减小的是（12A.y=xB.y=C.y=_x+2D.y=2x22x）.（第7题）2019漳州质检（彭雪林制）第4页共5页9.若x=2是关于x的一元一次方程ax2=b的解，则3b_6a+2的值是（）.A.8

3、B.4C.8D.410.如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E是BC的中点，AE交BD于点F，BH丄AE于点G,连接OG,则下列结论中OF=OHAOFs'BGFtanZGOH=2FG+CH*2GOA.1B.2正确的个数是（）.C.3D.4BEC（第10题）（第14题）点F恰好落在线段OA上时，则k的值是三、解答题（本大题共9小题，共86分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：（J3i）°=.12. 若直角三角形两直角边长为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是13若一组数据1、2、3、x的平均数是2,则这组数据的方差是.14. 如

4、图，。0是ABC的外接圆，ZA=45。，则cosZOCB的值是.15. 若兀、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a主0）的两个根，bc则x+x=，xx=;已知m、n是方程x2+2x1=012a12a的两个根,则m2n+mn2=.16.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点Bk的坐标为（8,4），反比例函数y=（k>0）的图象分别交边BC、ABx于点D、E，连结DE，DEF与ADEB关于直线DE对称，当|1-x<-217.（8分）解不等式组<一并把解集在数轴上表示出来13（x1）<x+511111a012345a2+b2a2b218.（8分）先化简，

5、再求值：（一2b）三，其中a=<-21，b=1aa19. （8分）求证：等腰三角形两底角的角平分线相等.（要求：画出图形，写出已知、求证，并给予证明）20. （8分）我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公.众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房，求该店有客房多少间？房客多少人？21. （8分）某校兴趣小组就“最想去的漳州5个最美乡村”随机调查了本校部分学生.要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村.下面是根据调查结果绘制出的尚不完整统计表和统计图，其中x、y是满足x

6、<y的正整数.最美乡村意向扇形统计图最美乡村人数A:龙海埭美村10B:华安官畲村11C：长泰山重村4xD:南靖塔下村9E:东山澳角村3y最美乡村意向统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）求x、y的值；（2）若该校有1200名学生，请估计“最想去华安官畬村”的学生人数.22.（10分）如图，在ABC中5,AB=3,AC6,BC=3，将ABC沿射线BC平移，使边AB平移到DE,得到ADEF.（1）作出平移后的ADEF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；若AC、DE相交于点H,BE=2,求四边形DHCF的面积.R23.（10分）如图，AB是OO的直径，AC为OO的弦，OD丄AB,OD

7、与AC的延长线交于点D，点E在OD上，且ZECD=ZB.（1）求证：EC是OO的切线；若OA=3,AC=2,求线段CD的长.24.(12分)如图1,在EBCD中，AB=6,ZB=a(60°va<90°).点E在BC上，连接AE,把AABE沿AE折叠，使点B与AD上的点F重合，连接EF.(1)求证：四边形ABEF是菱形；如图2，点M是BC上的动点，连接AM，把线段AM绕点M顺时针旋转a得到线段MN，连接FN，求FN的最小值(用含a的代数式表示).（图2）1325.(14分)已知，抛物线y=x2+(2ml)x2m(<m<)，直线l的解析式22为y=（k1）x+

8、2mk+2.(1) 若抛物线与y轴交点的纵坐标为3，试求抛物线的顶点坐标；(2) 试证明：抛物线与直线l必有两个交点；(3)若抛物线经过点(x。，一4)，且对于任意实数x，不等式x2+(2m_1)x_2m>-4都成立;当k2<x<k时，批物线的最小值为2k+1.求直线l的解析式.参考答案一、DBACADBCBD1<2二、11.112.513.14.15.216.122217. 3Wxv4a-bl18. ,1v2a+b19.画图如右：已知：在厶ABC中，AB=AC,BD、CE是ABC的角平线.求证：BD=CE证（略）20.设该店有房x间，则7x+7=9（xl）,x=8答：

9、房8间，客63人.21.(1)40人10+11+4x+9+3y=404x+3y=10*.*xy是满足x<y的正整数,°x=1,y=2''最想去华安官畲村”的学生人数=10X1200=330（人）22.(1)2）作图如右所示：v'3a，6=-：22-EF=BC=3，BE=2EC=BCBE=1ACDFECHs&FDSadef=SaabcS(EC)21AECH=()2=SEF9AEFD四边形DHCF的面积=8S9DEF923.（1）连接OCTAB是直径ZACO+ZBCO=90。.OB=OCAZB=ZBCOZACO+ZB=90。VZECD=ZBZECD+

10、ZACO=90。，即ZOCE=90。ACE是的切线.（2）VOA=3,ZBCA=90°,AC=2AC1AB6,cosAAB3又OD丄AB,OA31.cosA=,CD=7ADOD+2324.（1）略（图1）（2）如图1,当点M在线段BE上时，在射线MC上取点G,使MG=AB，连接GN、EN.VZAMN=ZB=a,ZAMN+Z2=Z1+ZBAZ1=Z2又AM=NM，AB=MG.ABM9AMGNZB=Z3，NG=BMTMG=AB=BEEG=AB=NG11.Z4=ZENG=（180。一a）=90。一一a22又在菱形ABEF中，ABEFZFEC=ZB=a13ZFEN=ZFEC-Z4=a-（90

11、。-a）=a一90。如图2,当点M在线段BC上时，在BC延长线上截取MG=AB，连接GN、EN.1同理可得：ZFEN=ZFECZ4=a（90。一一a）=23综上所述，ZFEN=-a90°2A当点M在BC上运动时，点N在射线EH上运动（如图3）3当FN丄EH时，FN最小，其最小值为FEsin（-a90°）225.(1)抛物线：y=x2+2x3=(x+1)24,顶点(一1,4)(2)抛物线：y=x2+(2m1)x2m直线：y=(k1)x+2mk+2.x2+(2mk)x4m+k2=0=(2mk)24(4m+k2)=(2mk)2+16m4k+8=(2mk)2+4(2mk)+8m+4=(2mk+2)2+8m+41*.*m>,(2mk+2)2$0.*.>0,抛物线与直线l必有两个交点.(3)依题意可知y最小值=44x1x(-2m)-(2m一1)235即：=一4,m=_或m=42213*.*vm<2一2.m=32'此时抛物线的对称轴为直线x=12019漳州质检（彭雪林制）第8页共5页此时最小值=k2+2k3 当kW1时，抛物线在k2WxWk上，图象下降，y随x增大而减小.k2+2k3=2k+1解得：k1=2>1(舍去)，k2=2 当k2<1<k，即<1<k<1时，抛物线在