电磁感应综合-导轨模型计算题(精选26题 含答案详解)..

1、电磁感应综合-导轨模型计算题1. (9分)如图所示，两根间距L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2Q的电阻相连。质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中。求：Rdfc(1) 感应电动势大小；(2) 回路中感应电流大小；(3) 导体棒所受安培力大小。【答案】(1)E=IV(2)I二0.5A(3)F二0.1N安【解析】试题分析：(1)导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势E=BLv代入数据解得：E=1VE(2) 感应电流I=R代入数据解得：I=0.5A(3) 导体棒所受

2、安培力F=BIL安代入数据解得：F=0.1N安考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。2. 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成0=37。角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦(1) 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.(2) 当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小.(3) 在上问中，若R=2Q，金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.(g取10m/s2,sin37°

3、=0.6,cos37°=0.8)【答案】(1)4m/s2(2)10m/s(3)0.4T【解析】试题分析：(1)金属棒开始下滑的初速为零，由牛顿第二定律得：mgsin0-pmgcos0=ma由式解得:a=10X(0.6-0.25X0.8)m/s2=4m/s2；(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡：mgsinBpmgcosOF=0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P由、两式解得:m/s10m/s0.2x10x(0.6-0.25x0.8)(3) 设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为1,磁场的磁感应强度为B，感应电流

4、：I竺R电功率：P=I2R/pR；'8x2由、两式解得：B=T0.4Tvl10x1磁场方向垂直导轨平面向上；考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律.3. (13分)如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。(1) 如图1,若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间t内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。试卷第27页，总20页(2) 如图2,若轨

5、道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S,导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度v,求此时电源的输出功率。m圏2(3)如图3,若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知时刻电容器两极板间的电势差为从。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。【答案】（1）见解析（2）P=EBLvB2L2v2mmrBLCUmUF=1+1tBLt11【解析】试题分析：（1）导体棒切割磁感线E=BLv导体棒做匀速运动F=F安E又F=BILI=安R在任意一段时间t内，拉力F所做的功W=F

6、vAt=FvAt=At安R电路获取的电能AE=qE=EIAt=心可见，在任意一段时间t内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。（2）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流。电源的路端电压U=BLvm电源与电阻所在回路的电流I=EUr电源的输出功率EBLvB2L2v2P=UI=mmr3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等BLv=U由电容器的u-t图可知U=Utt1导体棒的速度随时间变化的关系为v=厶tBLt1可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度a=ab杆产生的感应电动势E和ab间的电压U；-BLt1由c=Q，I=Q，则I=CU=CUiUttt1由牛顿第二定律FBIL=ma可得：F=BLcUm

7、Ui+itBLt11考点：法拉第电磁感应定律4如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40Q.导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻r=0.20Q的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示。求:（1）金属杆加速度的大小；（2）第2s末外力的瞬时功率。【答案】【解析】1分）试题分析：（1）设金属杆的运动速度为v,则

8、感应电动势E=BLv通过电阻R的电流I=J（1分）R+rBLvR电阻R两端的电压U=IR=（2分）R+r由图乙可得U=kt,k=0.10V/s（2分）解得v=.t（1分）BLR金属杆做匀加速运动，加速度a=应9=10m/s2（2分）BLR（2）在2s末，F=BIL=B1所加沿导轨平面的水平外力F的大小；在2s时间内电阻R上产生的热量Q。【答案】（1）3v，2v；（2）1.2N；（3）8J【解析】试题分析：（1）由公式的E=BLv得E=3V（3分）竺=空空=0.075N（2分）安R+rR+r设外力大小为F，由F-F=ma解得：F=0.175N（2分）22安2而2s末时杆的速度大小为v2=at=2

9、m/s（1分）所以F的瞬时功率P=Fv=0.35W（2分）22考点：本题考查电磁感应5.（12分）如图所示，在水平面内金属杆ab可在平行金属导轨上无摩擦滑动，金属杆电阻R0=0.5Q，长L=0.3m,导轨一端串接一电阻R=1Q，匀强磁场磁感应强度B=2T,与导轨平面垂直。当ab在水平外力F作用下，以v=5m/s向右匀速运动过程中，求：U=E=2V2分）E(2) 由闭合电路欧姆定律得I二=2A(2分)R+R0水平外力等于安培力F=BIL=1.2N(2分)(3) 根据焦耳定律得Q=l2Rt=8J(3分)考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律6如图所示，在与水平面成0=300角的平面内放置两条

10、平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计.空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T,方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0X10-2kg,回路中每根导体棒电阻r=5.OXIO-2Q，金属轨道宽度1=0.50m.现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10m/s2，求：(1)导体棒cd受到的安培力大小；(2)导体棒ab运动的速度大小；(3)拉力对导体棒ab做功的功率.【答案】(1)0.10N；(2)1.0m/s(3)0.20W

11、【解析】试题分析：(1)导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则F安二mgsinB=0.10N安安(2) 设导体棒ab的速度为v,产生的感应电动势为E,通过导体棒cd的感应电流为I，nr,E则E=Blv,I=，F_=BIl2r安2Fr解得v=1.0m/sB2l2(3) 设对导体棒ab的拉力为F,导体棒ab受力平衡，则F=F,+mgsin0=0.20N安拉力的功率P=Fv=0.20W.考点：法拉第电磁感应定律；安培力；物体的平衡；功率。7. 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm，竖直放置，导轨上端连接着电阻R=1Q，质量为m=0.01kg、电阻为R2=0.2Q的金属杆a

12、b与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，g取10m/s2，求此时：杆的最大速率；(2)ab间的电压；电阻叫消耗的电功率。【答案】(1)v=12m/s(2)U=IR=IV(3)1Wab1【解析】试题分析：(1)金属棒在重力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为V,达到最大时则有mg=F即：mg=BIL安又:I二-R+R12E=BLv解以上三式得：v=12m/sE=BLv=1.2VZ=|U=IR=1Vab1

13、(3) P=l2R=1W11考点：考查导轨类电磁感应问题8. 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30。角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Q，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：(1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何？(2) 棒ab受到的力F多大？(3) 当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0

14、.2J时，力F做的功W是多少?【答案】(1)1A,从d到c(2)0.2N(3)0.4J【解析】试题分析:：(1)棒cd受到的安培力F二IIBcd棒cd在共点力作用下平衡，则F二mgsin30cd由式代入数据，解得I=1A，方向由右手定则可知由d到c.(2) 棒ab与棒cd受到的安培力大小相等F二Fabcd对棒ab由共点力平衡有F二mgsin3Q°+IIB代入数据解得F=0.2N(3) 设在时间t内棒cd产生Q=O.1J热量，由焦耳定律可知Q=12Rt设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势E=Blv-由闭合电路欧姆定律知I=-2R在时间t内，棒ab沿导轨的位移xvt力F做的

15、功WFx综合上述各式，代入数据解得W0.4J考点：考查了导体切割磁感线运动9. 如图所示，光滑的金属导轨在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中。平行导轨的宽度d=0.3m,定值电阻R=0.5Q。在外力F作用下，导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求：(1) 通过R的感应电流大小；(2) 外力F的大小。【答案】(1)2.4A(2)0.144N【解析】试题分析：(1)导体棒切割磁感线产生的电动势为：EBdvEBdv0.2x0.3x20人宀一根据欧姆定律得电流为：1=A=2.4ARR0.52)由于导体棒做匀速直线运动，有：FFBId0.2x2.4x0.3N0.

16、144N.安考点：考查了导体切割磁感线运动10. 如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1m,电阻不计。导轨所在的平面与磁感应强度B为1T的匀强磁场垂直。质量m=0.2kg、电阻r=1Q的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R=3Q的灯泡。金属杆从静止下落，当下落高度为h=4m后灯泡保持正常发光。重力加速度为g=10m/s2。求:M®XXXXaXXXXX°XXX(1)灯泡的额定功率；(2) 金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量；(3) 金属杆从静止下落4m的过程中灯泡所消耗的电能.【答案】(1)12W(2)1C(3)1

17、.2J【解析】试题分析：(1)灯泡保持正常发光时，金属杆做匀速运动mg=BIL(1分)得灯泡正常发光时的电流I=mgBL1分）1分）（2分）则额定功率P=l2P=12W(2分)A一E(2)平均电动势E=，平均电流IAtR+r_BLh则电荷量q=It=1CRr(3)E=I(R+r)=BLv(1分)得金属杆匀速时的速度为v=8m/s(1分)1由能量守恒有：mgh=mv2+W(1分)2电得回路中消耗的总的电能W电=1.6J(1分)电R则灯泡所消耗的电能W=W电=1.2J(1分)RR+r电考点：考查了导体切割磁感线运动，电功率11. 两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨，一端接有阻值为R=20的电阻，

18、一匀强磁场在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量m二2kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Q,金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。以OO'位置作为计时起点，开始时金属杆在垂直杆F=5N的水平恒力作用下向右匀速运动，电阻R上的电功率是P=2W。ofXxaXXXXRxXXXFXxbxXXX0(1) 求金属杆匀速时速度大小v；O若在时刻撤去拉力后，时刻R上的功率为05W时，求金属棒在t2时刻的加速度a，以及ti-12之间整个回路的焦耳热Q。【答案】(1)0.6m/s；(2)1.25m/s2，方向向左0.27J解析】试题分析：(1)根据公式P=I2R可得回路中的感应电流,

19、由于金属棒匀速运动，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=12(R+r)-2分代入数据得：v=H(筲)=。役十1)ms=0.6ms1分F5(2) 当电阻R上的电功率为0.5W时，设此时电流为I，贝9：0.5W=I'2R所以1'=0.5A=，此时金属棒所受安培力F.=2.5N1分2A2根据牛顿第二定律：F；=maA代入数据解得：a=1.25m/s2，方向水平向左。2分设t时刻的速度为v'则2F'v=I2（R+r）得v=0.3msA22'tt2之间整个回路的焦耳热Q，根据动能定理:1 mv'2-1mv22 2代入数据得：Q二0.27J考点：考查了安培

20、力，动能定理，电功率的计算，牛顿第二定律12. 如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，其电阻为r,与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T。现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动。求：(2) ab中电流的方向如何？(3) 若定值电阻R=3.0Q，导体棒的电阻r=1.0Q，则电路中的电流多大？【答案】(1)(E=2.0V2)b-a(3)I=0.5A【解析】试题分析：(1)ab中的感应电动势为：E=Blv，代入数据得：E=2.0V(2) 用右

21、手定则可判断，ab中电流方向为b-aE(3) 由闭合电路欧姆定律，回路中的电流1=乔7，代入数据得：I=0.5A考点：电磁感应，闭合电路的欧姆定律13两根金属导轨平行放置在倾角为0=30°的斜面上，导轨底端接有电阻R=8Q，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻r=2Q的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻R上产生的热量？(g取10m/s2)答案】0.8J2分)2分)据闭合电路欧姆定律

22、：I二B2L2vF戶1L=右=5（2分）解析】试题分析：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则mgsin0=F宀+f安据法拉第电磁感应定律：E=BLvf=mgsin0F=0.3N（1分）安2分)h1下滑过程据动能定理得：mghfW=mv2sin02解得W=1J,此过程中电路中产生的总热量Q=W=1J(1分)R则电阻R上产生的热量为Q=Q=0.8J(2分)RR+r考点：考查了法拉第电磁感应定律,闭合回路欧姆定律,焦耳定律14. (2014江苏二模)两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,端接有阻值为R=4Q的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg

23、的金属直杆,金属杆的电阻为r=1Q，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计.金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W.(1) 求通过电阻R的电流的大小和方向；(2) 求金属杆的速度大小；(3) 某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为号时，金属杆的加速度大小、方向.【答案】(1)通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到P；(2)金属杆的速度大小是10m/s；(3)当电阻R上的电功率为号时，金属杆的加速度大小是0.5m/s2，方向向左【解析】试题分析：(1)根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；(2) 当到达稳定时，拉力的功率

24、等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；(3) 某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为号时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可.解:(1)根据电功率的公式，得：P=I2R，所以：I=.g二弓姑1A，由右手定则可得，电流的方向从M到P。(2)当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I2(R+r)，代入数据得：v=由牛顿第二定(3)当电阻R上的电功率为彳时，彳二I'2r，得：I'#此时：寺律得：F'=ma，所以：a=0.5m/s2,方向向左.A答：(1)通过电阻R的电流的大小是1A,方向从M到P；(2) 金属

25、杆的速度大小是10m/s；(3) 当电阻R上的电功率为号时，金属杆的加速度大小是0.5m/s2，方向向左.点评：本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度，分析清楚金属杆的运动过程是正确解题的前提与关键；当金属杆受到的安培力与拉力相等时，杆做匀速直线运动，速度达到最大第二问也可以这样做：F=BIL，BL=0.5Tm，BLv=I(R+r)，v=10m/s。15. 如图所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距离为L,仅在虚线MN以下的空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B磁场方向垂直导轨面向里，导轨上端跨接一定值电阻R,质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，

26、将金属棒从导轨0处由静止释放，刚进入磁场时速度为v，到达磁场中P处时金属棒开始做匀速直线运动，0点和P点到MN的距离相等，求：(1) 求金属棒刚进入在磁场时所受安培力F勺大小；(2) 求金属棒运动到P处的过程中，电阻上共产生多少热量?B2L2vm3g2R2【答案】(1)F=;(2)Q=mv2+1R2B4L4【解析】试题分析：(1) 金属棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的感应电动势E=BLvE2BLV金属棒中的电流为I=RR金属棒受的安培力为Fi=BLv=(2)从O>MN过程中棒做自由落体，v2二2ghB2L2v到P点时的速度为vi,由匀速得Fi=*=mg金属棒从MNtP过程由能量守恒得：R

27、中产生热量为1 1m3g2R2Q=mgh+mv2一mv2=mv2+2 2i2B4L4考点：安培力、感应电流、感应电动势、能量守恒定律16. 如图所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框，AB可以自由上下滑动，且始终保持水平，无摩擦。若AB质量为m=0.2g，长L=0.1m，电阻R=0.2Q,其他电阻不计，磁感应强度B=0.1T，g=10m/s2。(1) 求AB下落速度为2m/s时，其下落的加速度及产生的热功率是多少?2)求AB边下落时的最大速度？【答案】(1)5m/s2，P=2x10-3W(2)v=4m/s【解析】试题分析：(1)AB下落过程中切割磁感线产生的感应电动

28、势为E=Blv,受到的安培力为F=BILE通过AB的电流为I=R根据牛顿第二定律，AB运动的加速度为：F-mg=ma克服安培力做功，能量转化为电热，故热功率为P=Fv联立解得：a=-5m/s2,即加速度方向竖直向下，P=2x10-3WB2l2v(2) 当重力和安培力相等时，AB的速度最大，即=mg，解得v=4m/sR考点：考查了导体切割磁感线运动17. (17分)如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距l=0.5m，两导轨间接有一固定电阻R=50和一个内阻为零、电动势E=6V的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度B=1T两轨道上置有一根金属棒MN,其质量m=0.1kg

29、，棒与导轨间的摩擦阻力大小为f=0.1N，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度V。求：MRXXXX(1) 导体棒的稳定速度为多少?(2) 当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？(3) 若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？1【答案】(1)10m/s；(2)3T；18m/s；(3)7J.【解析】试题分析：(1)对金属棒，由牛顿定律得：F-f二maAF二BILAEBLVI=R当a=0时，速度达到稳定，EfR由得稳定速度为：V二二10m/sBLB2L2（2）当棒的稳定运动速度v二务BlRfB212E1TEl

30、c1当B=2Rf=丽=3时即B二3T时V最大.12得v=18m/sm由牛顿定律得：（3）对金属棒，百AVF=ma=m-At即BiLAt=mAV得FAt=mAVBqL=mV一0得q=mV=四=2CBL1x0.5由能量守恒得：1Eq=Q+mV211得Q=EqmV2=6x2x0.1xIO2=7J22考点：牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.18. （12分）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L,导轨平面与水平面间的夹角0,所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为go

31、若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v,若在导轨M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t,此过程中电容器没有被击穿，求：1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？2）金属棒ab下滑ts末的速度？答案】（1）mgRsin9LT-2）v=tgvtsin9v+CgRsin9【解析】试题分析：（1）若M,P间接电阻R时，金属棒做变加速运动，当a=0时，金属棒做匀速运动,速度大小为v,则感应电动势E=BLv通过棒的电流）导体棒产生的感应电动势是多大？=R棒所受的安培力为FB=BILB由

32、平衡条件可得：mgsin0=BILmgRsin0联立以上各式可得：B=JL2v(2) 设金属棒下滑的速度大小为v时，经历的时间为t通过金属棒的电流为i,则感应电动势：E'=BLv平行板电容器的两极板之间的电势差为：U=E'此时电容器极板上积累的电荷量为Q：Q=CU、一卄、-AQ设再时间间隔(t,t+At)内，流经金属棒的电荷量为Q，则ia厂Q也是平行板电容器极板在时间At间隔内增加的电荷量，由以上各式得：AQ=CBLAvAv其中a=At(ii)解得i=CBLa(12)金属棒所受的安培力F'=BiL(13)由牛顿第二定律可得：mgsin0-F'=ma(14)由以上

33、各式可得：a=mgsin0gvsin0m+B2L2Cv+CgRsin015)gvtsin0v+CgRsin0"整个回路中产生的焦耳热为Q。(1)ab运动速度v的大小;【答案】(1)v二4QRB2Ls2)CQRBLS所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动,ts末的速度叮址即vt=考点：法拉第电磁及牛顿定律的综合应用。19. 两根光滑的长直金属导轨MN、M，N平行置于同一水平面内，导轨间距为L,电阻不计,M、M，处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C。长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作

34、用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，求：(2)电容器所带的电荷量q.【解析】试题分析：(1)设ab上产生的感应电动势为E,回路中电流为I,ab运动距离s,所用的时间为t,则有E=BIv,I=,v=,Q=I12）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外?3）R与r的比值是多少？（4R）t4Rt由上述方程得v=4QRB2L2s（2）设电容器两极板间的电势差为U,则有U=IR电容器所带电荷量q=CU解得q=CQRBLS考点：考查了电磁感应中切割类问题20. 如图所示，abed为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨，be边接有电阻R,其他部分电

35、阻不计.ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒.现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物，一匀强磁场B垂直滑轨平面.重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与be边平行.忽略所有摩擦力.贝y：1）当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？（忽略be边对金属棒的作用力）（2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量.【答案】（1）v=答B2L2Mgr2hB4L-（M+m）mgR22B4L4（2）Q=L【解析】试题分析：（1）当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即EMgR当a=0时，有MgF=0，又F=BIL，I=，E

36、=BLv，解v=安安RB2L2（2）由能量守恒定律有Mgh=（M+m）v22解得Q=Mg2hB4L-（M+m）mgR22B4L考点：考查了安培力，能量守恒定律21. （本题10分）如图所示，在磁感应强度B=0.2T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、ed，其间距l=50cm,a、e间接有电阻R.现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间，并以v=10m/s的恒定速度向右运动，a、e间电压为0.8V,且a点电势高.其余电阻忽略不计.问：RrkvcNd【答案】(1)IV；(2)电流方向N-M；磁场方向指向纸里；(3)4.【解析】试题分析：(1)E=Blv=1V(2) 电流方向N

37、M；磁场方向指向纸里EURU(3) I=4R+rRrE-U考点：法拉第电磁感应定律；右手定则及全电路欧姆定律。22. 如图所示，两平行导轨间距L=0.1m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角0=30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B=0.5T,水平部分没有磁场.金属棒ab质量m=0.005kg、电阻r=0.02Q，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨.电阻R=0.08Q，其余电阻不计.当金属棒从斜面上离地高h=1.0m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m.取g=10m/s2,求：(1) 金属棒在斜面上的最大速度

38、；(2) 金属棒与水平面间的动摩擦因数；(3) 从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量.【答案】(1)1.0m/s；(2)0.04；(3)3.8X10-2J【解析】试题分析：(1)到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为v,感应电动势E=BLv感应电流1=-R+r安培力F=BIL匀速运动时，mgsin0=F解得v=1.0m/s(2) 滑动摩擦力f=pmg金属棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有f=ma金属棒在水平面做匀减速直线运动，有v2=2ax解得p=0.04(用动能定理同样可以得分)(3) 下滑的过程中，由动能定理可得：1mgh-W=2mv2安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热W

39、=QR电阻R上产生的热量：Q=QRR+r联立解得：Q=3.8X10-2JR考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及动能定理。23. 足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角370，间距为1.0m，动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T，PM间电阻&0°。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab,由静止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s，这8s内金属杆的位移为48m，（g=10m/s2,cos370=0.8,sin370=0.6）（1）金属杆速度为4.0m/s时的加速度大小

40、。（2）整个系统在8s内产生的热量。【答案】（1）4m's2（2）896J【解析】试题分析：（1）对金属杆进行受力分析：受有重力、垂直轨道向上的支持力、沿轨道向上的摩擦力、沿轨道向下的恒力F、沿轨道向上的安培力，如图所示。根据牛顿第二定律得：F+mgsina-F、一卩mgcosa=ma安根据法拉第电磁感应定律得：E=Blv欧姆定律可得：i=ER所以F=BIl安B2l2vR=8ms时B2l2vF+mgsma-m一卩mgcosa=0R解得：F=8N当v=4m；s时，有B2l2vF+mgsina-卩mgcosa=ma解得：a=4m's2（2）对整个过程，由功能关系得1Q=Fx+mgxsina-mv22m解得：Q二896J考点：本题考查电磁感应与电路、动力学、功能关系，意在考查考生的综合分析能力。24. 如图所示，在宽度为0.4m无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1Q的金属棒PQ,导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T，金属棒PQ以v=5m/s的速度向右做匀速运动，在导轨A、B两点间接电阻叫、屯、屯的阻值均为4Q，电容器的电容为30pF,电流表的内阻不计，求：（1）判断PQ上的电流方向；（2）PQ棒产生的感应电动势；（3）电流表的示数；（4）电容器所带的电荷量。【答案】（1）Q到p（2）4V（3）0.8A（4）9.6X10-6C【解析】试题分析：（1）由