第5讲资产组合优化理论

1、第第5讲讲 资产组合优化理论资产组合优化理论投资学投资学 第第1章章2u1952年年6月，月，金融期刊金融期刊发表了一篇发表了一篇14页页的论文，题目是的论文，题目是“资产组合的选择资产组合的选择”。它。它的作者是哈里的作者是哈里马科维茨。那年，他马科维茨。那年，他25岁，岁，是一位不出名的芝加哥大学毕业生。该论是一位不出名的芝加哥大学毕业生。该论文首次将风险提升到了和期望收益相同的文首次将风险提升到了和期望收益相同的高度，并提出量化风险和构建有效资产组高度，并提出量化风险和构建有效资产组合的方法。该论文在投资理论和实践中产合的方法。该论文在投资理论和实践中产生巨大的影响，也使得马科维茨获得生

2、巨大的影响，也使得马科维茨获得1990年诺贝尔经济学奖。年诺贝尔经济学奖。投资学投资学 第第1章章3一一 前提假设前提假设1.投资者是理性的风险厌恶者。只有当资产投资者是理性的风险厌恶者。只有当资产的风险溢价（减去无风险收益后的实际期的风险溢价（减去无风险收益后的实际期望收益）足以补偿其包含的风险时，投资望收益）足以补偿其包含的风险时，投资者才愿意承担风险；风险越高，提供给投者才愿意承担风险；风险越高，提供给投资者的风险溢价也应越高。并且，投资者资者的风险溢价也应越高。并且，投资者会设法实现投资风险和收益之间的最优权会设法实现投资风险和收益之间的最优权衡：在给定的风险水平获得最大的期望收衡：在

3、给定的风险水平获得最大的期望收益，或者在给定的期望收益水平使风险最益，或者在给定的期望收益水平使风险最小化。小化。投资学投资学 第第1章章42.资产收益的概率分布呈完美、对称的高斯资产收益的概率分布呈完美、对称的高斯正态分布形态，因而可以仅仅使用期望收正态分布形态，因而可以仅仅使用期望收益和方差这两个变量来描述其特征。益和方差这两个变量来描述其特征。3.投资者在每一时期都必须采取行动，选择投资者在每一时期都必须采取行动，选择一个单期期望效用最大化的策略。一个单期期望效用最大化的策略。4.投资者能够准确计算出每一个资产的期望投资者能够准确计算出每一个资产的期望收益和方差，因而能够制定出一个使其单

4、收益和方差，因而能够制定出一个使其单期期望效用最大化的策略。期期望效用最大化的策略。5.每一个资产的期望收益都与其风险正相关。每一个资产的期望收益都与其风险正相关。投资学投资学 第第1章章5二二 主要内容主要内容1.分散投资可以在不减少投资的期望收益率分散投资可以在不减少投资的期望收益率的情况下降低投资风险，或者在不提高投的情况下降低投资风险，或者在不提高投资风险的情况下提高其期望收益率。资风险的情况下提高其期望收益率。u只要资产收益率之间不是完全正相关，多样只要资产收益率之间不是完全正相关，多样化策略就总是可以改善投资的风险化策略就总是可以改善投资的风险/收益。收益。u将许多高风险高收益的资

5、产捆绑起来可以构将许多高风险高收益的资产捆绑起来可以构建低风险的资产组合，只要这些资产之间的建低风险的资产组合，只要这些资产之间的相关性（协方差或相关系数）足够低。相关性（协方差或相关系数）足够低。投资学投资学 第第1章章6u随着相关系数从随着相关系数从1.0向向-1.0变化，多样化带变化，多样化带来的好处逐渐增加。来的好处逐渐增加。u多样化可以剔除企业特有风险，但不能剔多样化可以剔除企业特有风险，但不能剔除（虽然可以减少）系统风险。因为，存除（虽然可以减少）系统风险。因为，存在一些宏观经济变量，如经济周期、通货在一些宏观经济变量，如经济周期、通货膨胀率、利率等，它们会引起绝大多数企膨胀率、利

6、率等，它们会引起绝大多数企业的经营状况向相同方向变化。业的经营状况向相同方向变化。投资学投资学 第第1章章72.有效多样化。投资者可以通过改变资产组有效多样化。投资者可以通过改变资产组合的构成和比重，以实现给定收益水平下合的构成和比重，以实现给定收益水平下的风险最小化，或给定风险水平下的收益的风险最小化，或给定风险水平下的收益最大化。所有能实现最佳的风险最大化。所有能实现最佳的风险/收益的收益的资产组合构成资产组合的有效边界。投资资产组合构成资产组合的有效边界。投资者可以根据自己的效用函数，在有效边界者可以根据自己的效用函数，在有效边界上选择最适合自己的资产组合。上选择最适合自己的资产组合。投

7、资学投资学 第第1章章8u一个好的分散投资策略应该是在保持盈利一个好的分散投资策略应该是在保持盈利机会不受影响的情况下消除所有不必要的机会不受影响的情况下消除所有不必要的风险，这不同于完全对冲策略或保险计划。风险，这不同于完全对冲策略或保险计划。投资学投资学 第第1章章9三三 国际化分散投资理论国际化分散投资理论1.当投资局限于国内证券市场时，多样化投当投资局限于国内证券市场时，多样化投资不能彻底消除一个国家的系统风险。一资不能彻底消除一个国家的系统风险。一个国家的证券往往会向相同的方向波动，个国家的证券往往会向相同的方向波动，这是因为国内经济环境会对它们产生相似这是因为国内经济环境会对它们产

8、生相似的影响，这些国内经济环境因素包括货币的影响，这些国内经济环境因素包括货币供给、利率波动、预算赤字和供给、利率波动、预算赤字和GDP增长增长率等。这导致在同一市场上交易的当地证率等。这导致在同一市场上交易的当地证券（包括股票和债券）之间存在很强的正券（包括股票和债券）之间存在很强的正相关关系。相关关系。投资学投资学 第第1章章102.外国证券市场可以提供分散国内市场风险外国证券市场可以提供分散国内市场风险的机会；国际化分散投资可以进一步改善的机会；国际化分散投资可以进一步改善证券组合的风险证券组合的风险/收益。这是因为收益。这是因为,各个国各个国家经济的变化并不总是步调一致。家经济的变化并

9、不总是步调一致。u例如，例如，1970s的石油危机对石油匮乏的欧洲和的石油危机对石油匮乏的欧洲和日本的经济造成了很大的损害，但却对印度日本的经济造成了很大的损害，但却对印度尼西亚、委内瑞拉和中东的产油国产生了极尼西亚、委内瑞拉和中东的产油国产生了极大的正面影响。大的正面影响。投资学投资学 第第1章章11u 同样，矿产和其他原材料价格的上张，也同样，矿产和其他原材料价格的上张，也会为那些自然资源充足的国家带来正面效会为那些自然资源充足的国家带来正面效应，而对许多发达的制造业国家造成负面应，而对许多发达的制造业国家造成负面影响。影响。投资学投资学 第第1章章123.国际多样化投资所带来的好处已得到

10、了很国际多样化投资所带来的好处已得到了很好的证明。好的证明。在在1970-2002年，年，EAFE（欧洲、澳大利亚和（欧洲、澳大利亚和远东）发达国家指数的平均年收益率略高于远东）发达国家指数的平均年收益率略高于美国标准普尔美国标准普尔500指数，风险也略高于后者。指数，风险也略高于后者。在这段时期，两种指数收益之间的相关系数在这段时期，两种指数收益之间的相关系数围绕在围绕在0.5左右。这种较低的相关系数意味着左右。这种较低的相关系数意味着国际化分散投资可以在不减少期望收益率的国际化分散投资可以在不减少期望收益率的情况降低风险。情况降低风险。投资学投资学 第第1章章13在资产组合中加入少量风险较

11、高的外国股在资产组合中加入少量风险较高的外国股票后，资产组合的总体风险反而因此降低票后，资产组合的总体风险反而因此降低了。例如，日本汽车制造商的优良业绩可了。例如，日本汽车制造商的优良业绩可以在一段时间内平衡掉美国股票拙劣的表以在一段时间内平衡掉美国股票拙劣的表现。同样，当美元逐渐走强、美国蓬勃发现。同样，当美元逐渐走强、美国蓬勃发展，与此同时，日本和欧洲经济却出现衰展，与此同时，日本和欧洲经济却出现衰退时，美国制造业的高收益率也会部分抵退时，美国制造业的高收益率也会部分抵消外国制造业较差的收益率。正是这种消外国制造业较差的收益率。正是这种“中和中和”作用，降低了整个资产组合的波作用，降低了整

12、个资产组合的波动性。动性。投资学投资学 第第1章章14国际化分散投资还可以在不提高资产组合国际化分散投资还可以在不提高资产组合的风险的情况下提高其收益率。这种更高的风险的情况下提高其收益率。这种更高的收益率可能来自于世界范围内快速增长的收益率可能来自于世界范围内快速增长的经济体和企业，或简单地来自于货币收的经济体和企业，或简单地来自于货币收益。例如，益。例如，1971-1994年，如果投资者把年，如果投资者把50%的资金投资于非美国债券，并把另一的资金投资于非美国债券，并把另一半的资金投资于美国债券，该组合的总风半的资金投资于美国债券，该组合的总风险大致相当于将资金全部投资于美国债券险大致相当于将资金全部投资于美国债券的风险水平，但收益率得到了显著的提高。的风险水平，但收益率得到了显著的提高。投资学投资学 第第1章章154.世界经济的一体化正在弱化国际多样化的好处。世界经济的一体化正在弱化国际多样化的好处。在整个在整个20世纪世纪90年代，随着时间的推移，市场年代，随着时间的推移，市场之间的相关性已表现出上升趋势。到世纪之交之间的相关性已表现出上升趋势。到世纪之交时，美国市场与其他发达国家市场之间的相关时，美国市场与其他发