第6章资本资产定价模型st

1、投资学 第6章资本资产定价模型(CAPM)2022-5-52 2v资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。vCAPM是现代金融学的奠基石，它解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。v作用：对潜在投资项目估计收益率；对不在市场交易的资产同样做出合理的估价。2022-5-53 3 模型思路： IF THEN6.1 模型综述2022-5-54 4IF： 完全竞争市场 投资周期相同，短视(myopic) 标的限于金融市场上公开交易的资产 无摩擦

2、环境 投资者符合Markovitz理性 同质预期(homogeneous expectations)6.1 模型综述2022-5-55 5THEN： 所有投资者按市场组合M来配置资产 资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的平均风险厌恶程度成比例 单个资产的风险溢价与市场组合M的风险溢价是成比例的，且比例为6.1 模型综述2022-5-56 66.1 模型综述)()(),()(),()(222fMifMMMifiMMiiMfMrrErrErrCovrrErrCovArrE：单个证券的风险溢价为贝它的定义：溢价为：其中，市场组合的风险2022-5-57

3、 76.1.1 投资者对市场组合的选择逻辑：v市场总体均衡时，必有总供给等于总需求v根据假设5、3、2、6，投资者的最优风险资产组合相同问题：v若某一个股票未包含在最优资产组合中，会怎样？2022-5-58图 6.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line82022-5-59 96.1.2 消极策略的有效性理由：v市场的有效性v共同基金定理(mutual fund theorem)2022-5-510106.1.3 市场组合的风险溢价22)(, 1)(MMfMMfMArrEyArrEy：市场组合的风险溢价为由于的比例：组合投资者投资

4、于最优资产2022-5-511116.1.4 单个证券的期望收益),()(),()(-)(),(),(),(),()(M111MGEfGEMGEGEfGEGEfGEGEMGEGEkGEnkknkkkGEMGEnkkkMrrCovrrErrCovwrrEwrrEwrrCovwrrCovwrwrCovrrCovGErwr风险比率为：则其收益又风险溢价贡献为：险贡献为：则通用对市场组合的风：与市场组合的协方差为则通用电气的收益率：市场组合2022-5-512126.1.4 单个证券的期望收益)()(),()(),()()(),()()()(CMLM2222fMGEfGEMMGEGEfMMMGEfGE

5、MfMMGEfGEMfMrrErrErrCovrrErrCovrrErrErrCovrrErrE令：则均衡时，存在：风险的市场价格为：相切，其收益风险比率与市场组合2022-5-51313的性质 1 2. . 1MkkkPw市场组合的的组合等于组合的2022-5-51414小于市场波动。：保守型证券，波动率大于市场波动；：进取型证券，波动率收益负相关；：证券收益与市场组合收益正相关；：证券收益与市场组合收益率的敏感程度；与市场超额：单个证券超额收益率组合风险的关系；：单个证券风险与市场的贡献程度；对市场组合风险：单个证券风险的理解：对1 1 0 0 )()(3)(2)( )(1)222fMfi

6、iMiiMMiMMiMiirrErrE2022-5-5156.1.5 证券市场线（Security market line） 152022-5-516图3 The SML and a Positive-Alpha Stock16 计算实例：实际操作中，如要计算某资产组合的预期收益率，则应首先获得以下三个数据：无风险利率，市场资产组合预期收益率，以及值。 假定某证券的无风险利率是3%，市场资产组合预期收益率是8%，值为1.1，则该证券的预期收益率为？可见，可见，值可替代方差作为测定风险的指标。值可替代方差作为测定风险的指标。 %5 . 8%)3%8(1 . 1%3)()(fMfrrErrE172

7、022-5-51818注 意 SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系，若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应该看多该证券，反之则看空(销售方 )。 证券实际期望收益与正常期望收益之间的差，称为阿尔法()。 SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不是高风险了。若当前证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多(购入方) 。 当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率期望回报的意义。2022-5-51919注 意 SML虽然是由CML导出，但其意义不同（1）CML给出的是市

8、场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML给出的是单个证券或者组合的均衡期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离SML。 均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上.2022-5-52020CAPM的应用：项目选择 已知一项资产的买价为P，而以后的售价为Q，Q为随机的，则随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）)(1)()()()(fMffMfrrErQEPrrErPPQErE2022-5-52121 例：某项目未来期望

9、收益为1000万美元，由于项目与市场相关性较小，=0.6，若当时短期国债的平均收益为10，市场组合的期望收益为17，则该项目最大可接受的投资成本是多少？1000876(1.10.6(0.170.10)p 万美元）2022-5-52222个人练习题 某基金下一年的投资计划是：基金总额的10投资于收益率为7的无风险资产，90投资于一个市场组合，该组合的期望收益率为15。若基金中的每一份代表其资产的100元，年初该基金的售价为107美元，请问你是否愿意购买该基金？为什么？2022-5-523236.2 资本资产定价模型和指数模型6.2.1 实际收益与期望收益CAPM是否可检验？包含所有资产的市场组合

10、不可构建期望收益不可观测2022-5-524246.2.2 指数模型和已实现收益一样表达式的贝塔。指数模型得到了与即CAPM ),(),(),(),(),(22MMiiMiMiMMiMiMiMiiMiiiRRCovReCovRRCovReRCovRRCoveRR2022-5-525256.2.3 市场指数模型和期望收益-贝塔关系于指数模型。有效，则市场模型等同如果市场模型：。都为认为所有的可知二者差别在于，：与指数模型的期望形式：比较CAPMerErrErCAPMrrErrErrErrECAPMiMMiiiifMiififMifi)()(0)()( )()(2022-5-526266.3 CA

11、PM符合实际吗？CAPM的实用性取决于证券分析。9.3.1 CAPM能否检验规范方法与实证方法实证检验的两类 错误(数据、统计方法)9.3.2 实证检验质疑CAPM2022-5-527276.3 CAPM符合实际吗？9.3.1 CAPM的经济性与有效性CAPM在公平定价领域的广泛应用CAPM被普遍接受的原因9.3.4 投资行业与CAPM的有效性2022-5-528286.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒绝的原因相关改进用广义最小二乘法处理残差相关性时变方差模型ARCH2022-5-529296.5 CAPM的拓展形式两种思路：假定的放宽投资者心理特征的应

12、用2022-5-530306.5.1 零模型有效前沿的三大性质：两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有效前沿上任何资产的期望收益可以表述为任何两个有效投资组合P和Q的精确的线性组合，其方程为：),(),(),()()()()(2QPPQPPiQPQirrCovrrCovrrCovrErErErE2022-5-53131)()( ),()()()()(ZM2ZMiMMiZMZirErErrCovrErErErE，可得：及其伴随资产组合若考虑市场组合最小方差边界的下半部分有伴随最小方差边界的下半部分有伴随(companion)资产组合存在，称为零贝塔资产组合存在，称为零贝塔资产组合。零贝

13、塔资产组合与原组合不资产组合。零贝塔资产组合与原组合不相关。相关。2022-5-532326.5.2 工资收入与非交易性资产由于工资收入与私营企业资本不可交易，故存在价值低估，会影响均衡定价),(),(),()()(2HMMHMHiMHMiMiRRCovPPRRCovPPRRCovRERE2022-5-533336.5.3 多期模型与对冲投资组合多期视野(非短视的)投资者考虑两项附加风险：描述投资机会参数的改变源于产品价格变动风险的对冲需求贝塔种对冲投资组合相关的是与第其中，K)()()(1ikKkkikMiMiRERERE2022-5-534346.6 CAPM模型与流动性流动性：资产转化为

14、现金的费用与便捷程度Amihud &Mendelson(1986)非流动性溢价(illiquidity premium)2022-5-535356.6 CAPM模型与流动性流动性 是指在一个公平的交易市场中及时将资产卖出的便捷程度。非流动性(Illiquity)溢价支持非流动性溢价的研究：Amihud and Mendelson（1986）Acharya and Pedersen（2005）2022-5-536图5 The Relationship Between Illiquidity and Average Returns362022-5-537Acharya & Pedersen Model(2005)37价。表示市场平均流动性溢，为流动性、度，为系统性市场风险敏感场风险溢价净值为平均市场流动性的市平均持有期为所有资产的调整后的为期望流动性代价；其中，MMMLLLiLLLiiCCREkCECkERE)()()()()(3