大学物理 第18章 电磁感应

1、当通过一个闭合导体回路所包围面积内当通过一个闭合导体回路所包围面积内的磁通量发生变化时，回路中就会产生的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电流。这称为感应电流。这称为电磁感应现象电磁感应现象。结论：结论：线圈内磁场变化线圈内磁场变化导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动两类实验现象两类实验现象 SmSdB 当穿过闭合回路所围当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。量对时间变化率的负值。一、电磁感应定律一、电磁感应定律式中的负号反映了感应电动势式中的

2、负号反映了感应电动势的方向，它是楞的方向，它是楞 次定律的数学表现。次定律的数学表现。dtdim SkisBdtddtdrdEd若回路线圈有若回路线圈有N匝，则由于串联关系匝，则由于串联关系mmdd()ddddNNttt mN 磁通链磁通链设线圈电阻为设线圈电阻为R,感应电流感应电流1 ddIRRt 22111ddttqI tR一般情况：一般情况：mii在在t1到到t2时间内流过的时间内流过的感应电量感应电量：211R 电动势方向的确定：电动势方向的确定：nL确定回路的绕行方向；确定回路的绕行方向；按右手螺旋法则确定回路面积的正按右手螺旋法则确定回路面积的正法向；法向；确定穿过回路面积磁通量的

3、正负；确定穿过回路面积磁通量的正负；由由i=-d/dt确定：若确定：若i 0 ，则，则i与绕行方向与绕行方向一致一致;若若i0 i与绕行方向相反。与绕行方向相反。 I VVV)(a)(b)(c)(d在无限长直载流导线旁有相同大小的四个在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形导体线圈，分别作如图所示的运动。矩形导体线圈，分别作如图所示的运动。判断回路中是否有感应电动势判断回路中是否有感应电动势0 0 0 0 思思 考考二二. . 楞次定律楞次定律 ( (判断感应电流方向判断感应电流方向) )感应电流的感应电流的效果效果反抗引起感应电流的反抗引起感应电流的原因原因导线运动导线运动感应电流感应电流阻

4、碍阻碍产生产生磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流产生产生阻碍阻碍 abvfNvB例例: 如图已知如图已知I=Iocost,求线圈内的感应电动势。求线圈内的感应电动势。dblrdrItidd sBddsBddtIdbdloddln2tIdbdloosinln2dbdIlrlrIoobddln2d2rlrIod2解：选回路方向为顺时针。解：选回路方向为顺时针。注意：首先注意：首先假定假定回路的绕行方向回路的绕行方向规定规定 电动势方向与绕行方向一致时为正电动势方向与绕行方向一致时为正非静电力非静电力动生电动势动生电动势Glvi a b ?一、动生电动势定义一、动生电动势定义 动生电动势是由于导体

5、或导体回路在恒定磁场动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。中运动而产生的电动势。产生产生18-2 动生电动势动生电动势由电动势定义由电动势定义 l dEki BvefEk 运动导线运动导线ab产生的动生电动势为产生的动生电动势为 abkil d)Bv(l dE 二、动生电动势的公式二、动生电动势的公式)(Bvef 非静电力非静电力kE定义定义 为非静电场强为非静电场强方向方向,Bv正电荷受力方向。正电荷受力方向。 一般情况一般情况dl上的动生电动势上的动生电动势l dBvdi )( 整个导线整个导线L上的动生电动势上的动生电动势 Liil d)Bv(d 导线是导线是曲线

6、曲线 , 磁场为磁场为非均匀场非均匀场。导线上各长度元导线上各长度元 上的速度上的速度 、 各不相同各不相同dlvB例例 已知已知:L,B,v 求求: l d)Bv(d )cos(dlsinvB 009090dlsinBv dlsinBv sinBvL +L Bvl dBv 1 1、均匀磁场、均匀磁场 平动平动解：解：+L Bv sinBvL 典型结论典型结论特例特例+Bv+Bv+0 BvL 例例 ：有一半圆形金属导线在：有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：已知：求：动生电动势。求：动生电动势。+RvB.R,B,vab0 i 解：作辅助线，形成闭合

7、回路解：作辅助线，形成闭合回路RBvab2 半半圆圆方向：方向：ba 均匀磁场均匀磁场 闭合线圈平动闭合线圈平动 v0 dtdi +v例例 一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl dlBv l d)Bv(d 000180902cosdlsinlIv dllvI 20 baaldlvI 20abalnvI 20CD解：解：方向方向CD 2、非均匀磁场、非均匀磁场 平动平动 AO Bv解：解：取微元取微元ldll d)Bv(d dlBlBvdlLiidlBld0221LB3、均匀磁场、均匀磁场

8、转动转动例例 如图，长为如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度 绕绕O轴转动。轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。求：棒中感应电动势的大小和方向。问题问题把把铜棒换成金属圆盘铜棒换成金属圆盘，中心和，中心和边缘之间的电动势是多少？边缘之间的电动势是多少？方向方向OAO点电势高点电势高18-3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场1、感生电动势、感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势由于磁场发生变化而激发的电动势电磁感应电磁感应非静电力非静电力洛仑兹力洛仑兹力感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势非静电力非静电力?GNS实验

9、实验发现感生电动势的大小、方向与导体发现感生电动势的大小、方向与导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场本身的种类和性质无关，仅由变化的磁场本身引起。引起。Maxwell 敏锐敏锐地感觉到感生电动地感觉到感生电动势的现象预示着有关电磁场的新的效应。势的现象预示着有关电磁场的新的效应。2、 麦克斯韦假设麦克斯韦假设：变化的磁场变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为称为涡旋电场涡旋电场或或感生电场感生电场。记作。记作 或或感感E涡涡E非静电力非静电力感生电动势感生电动势感生电场力感生电场力 Lil dE涡涡 由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律)Sd

10、(dtdS SSdtB由电动势的定义由电动势的定义lildE涡dtdim 感生电场比感生电动势更本质感生电场比感生电动势更本质. 即无论是否有导线回路即无论是否有导线回路,只要存在变化的磁场只要存在变化的磁场,就一定有感生电场存在就一定有感生电场存在.讨论讨论 2） S 是以是以 L 为边界的任一曲面。为边界的任一曲面。如图如图 以以L为边界的面积可以是为边界的面积可以是S1 也可以是也可以是S2 SLSS 的的法线方向应选得与曲线法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系的积分方向成右手螺旋关系是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率tB SLSdt

11、Bl dE涡涡1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。即感生电场是由变化的磁场产生的。 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率S2S1LStBlESLdd感生0SSEd感生3）感生电场的环流）感生电场的环流这就是法拉第电磁感应定律。这就是法拉第电磁感应定律。感生电场的感生电场的环流不等于零环流不等于零,说明感生电场是说明感生电场是非保守场非保守场4）感生电场的通量）感生电场的通量说明感生电场是说明感生电场是无源场无源场涡旋电力线是无头无尾的闭合曲线，所以涡旋电力线是无头无尾的闭合曲

12、线，所以称之为有旋电场。称之为有旋电场。类似于磁力线类似于磁力线 B tdBd感生电场电力线感生电场电力线 涡涡E涡涡E由静止电荷产生由静止电荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，库库E是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷感感E线是线是“无头无尾无头无尾”的的感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力0 SSdE涡涡 iSqSdE01 库库 SLSdtBl dE涡涡0 l dEL库库有源保守场有源保守场

13、无源非保守场无源非保守场3、感生电场的计算、感生电场的计算StBlESLdd感生（2）. 具有具有柱对称性柱对称性的感生电场存在的条件：的感生电场存在的条件：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化磁场随时间变化, 则这时的则这时的感生电场具有柱对称分布感生电场具有柱对称分布 B t 具有某种对称性才有可能计算出来。具有某种对称性才有可能计算出来。感生E只有只有（1）.计算公式：计算公式：BtB R 例例1 局限于半径局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，的圆柱

14、形空间内分布有均匀磁场， 方向如图。磁场的变化率方向如图。磁场的变化率0 tB求：求： 圆柱内、外的圆柱内、外的 分布。分布。涡涡Er lSSdtBldE涡涡 lScosdStBcosdlE0000涡涡22rtddBrE 涡涡tddBrE2 涡涡Rr L方向：方向：逆时针方向逆时针方向分析：分析：由于磁场均匀增加，圆形磁场区域由于磁场均匀增加，圆形磁场区域内、外内、外 E感感 线为一系列同心圆；线为一系列同心圆； 解：作半径为解：作半径为 r 的环形路径的环形路径;回路方向如回路方向如图图讨论讨论负号表示负号表示涡涡EdtdB与与反号反号 B)(10 tddB则则0 涡涡E涡涡E与与 L 积分

15、方向切向同向积分方向切向同向 B)(20 tddB则则0 涡涡EtddBrE2 涡涡与与 L 积分方向切向相反积分方向切向相反涡涡EBtB R rL在圆柱体外，由于在圆柱体外，由于B=0 Ll dE0涡涡上上于是于是L 0 感感E LSSdtBl dE涡涡虽然虽然tB L 上每点为上每点为0，在在但在但在S 上则并非如此。上则并非如此。由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，而柱体内而柱体内 tB L rBR0 tBRr L 0 tB上上故故?SS RB tB L rBRSS RB SSdtB2RtddB Ll dE涡涡2RtddB 22RtddBr

16、E 涡涡tddBrRE22 涡涡方向：逆时针方向方向：逆时针方向涡涡EORr 涡涡EtddBrR22 Rr tddBr2 Rr RlE0d感生RE感生)(tBoa重要结论重要结论 半径半径oa线上的感生电动势为零线上的感生电动势为零证明：因为感生电场是圆周的切证明：因为感生电场是圆周的切线方向，所以必然有线方向，所以必然有则有则有应用上述结论应用上述结论 可方便计算某些情况下的可方便计算某些情况下的 感生电动势感生电动势例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.求：求：CD 0 tBLh、 tB BhL CDo tB BhL CD

17、o用法拉第电磁感应定理求解用法拉第电磁感应定理求解CODC所围面积为：所围面积为：hLS21 磁通量磁通量SBm tddBhLdtdmi21hLB21 方法：方法：补上半径方向补上半径方向的线段构成回路的线段构成回路, 利用法拉第电磁感应定利用法拉第电磁感应定律律.dcodcoLil dE涡 tB B CDohCD导体存在时，导体存在时，电动势的方向由电动势的方向由C指向指向D加圆弧连成闭合回路加圆弧连成闭合回路 矛盾？矛盾？CD12dtdBSdtdBhLOCD 21121 dtdBSDOC 22扇扇 12323 由楞次定理知：感生电流的由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向方向是逆时针方向

18、.动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路的整磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化致回路中磁通量的变化闭合回路的任何部分都不闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化致回路中磁通量变化原原因因由于由于S 的变化引起的变化引起回路中回路中 变化变化由于由于B 的变化引起的变化引起回路中回路中 变化变化非静电力就是洛仑兹力，非静电力就是洛仑兹力，由洛仑兹力对运动电荷由洛仑兹力对运动电荷作用而产生电动势作用而产生电动势变化磁场在它周围空间激发变化磁场在它周围空间激发涡旋电场，非静电力

19、就是感涡旋电场，非静电力就是感生电场力，由感生电场力对生电场力，由感生电场力对电荷作功而产生电动势电荷作功而产生电动势结结论论 l dBvi 其方向由其方向由Bv 决定决定其方向由其方向由沿沿SiSdtBl dE涡的积分方向决定的积分方向决定涡涡El d的来源的来源非静电力非静电力一、互感现象一、互感现象当两个载流回路当两个载流回路中的电流随时间变化中的电流随时间变化时时,它们相互在对方的它们相互在对方的回路中产生感应电动回路中产生感应电动势的现象称互感现象。势的现象称互感现象。二、互感系数二、互感系数 、互感电动势、互感电动势设设12 是线圈是线圈2中的电流产生的磁场穿过线圈中的电流产生的磁

20、场穿过线圈1的磁链数的磁链数18.4 互互 感感Ki1RKi2RB1.互感系数互感系数互感系数互感系数21212212IMI21212IM实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：21212212IMI12121121IMI MMM2112若两线圈的匝数分别为若两线圈的匝数分别为则有：则有：21NN 与与211212122121MINMIN12 21 2I1I若两回路几何形状、尺寸及相对位置不若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质时变，周围无铁磁性物质时( A). 互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有

21、关。的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。讨讨论论( B). 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相 互影响程度。互影响程度。212121IIIM两个回路固定时，互感系数是一个常数。两个回路固定时，互感系数是一个常数。 它与电流它与电流 无关。无关。dtdIMdtddtdIMdtd1212121212式中式中负号负号表示，在一个线圈中所引起的互感表示，在一个线圈中所引起的互感电动势，要反抗另一个线圈中电流的变化。电动势，要反抗另一个线圈中电流的变化。 互感系数在数值上等于当一个回路电流变化互感系数在数值上等于当一个回路电流变化率为每秒一安培时，在另一个回路所产

22、生的互感电率为每秒一安培时，在另一个回路所产生的互感电动势的大小。动势的大小。3、互感系数的物理意义、互感系数的物理意义中中在在 212dtdIM 1 2 dtdI若若M 12 则有则有 两个回路的互感系数两个回路的互感系数，在数值上等于一个，在数值上等于一个回路中通有单位电流时，通过另一线圈所包围的面积回路中通有单位电流时，通过另一线圈所包围的面积的磁通量。的磁通量。212121IIIM(1)(2)三、互感的计算三、互感的计算r12解：解：分析分析:,121212iiM 很难很难算出！算出！2121rniMo圆环中圆环中: 21 21 1 1 r2 = o on i1 r2 设螺线管通有设螺

23、线管通有i1，则，则B1= 0 0ni1。dtdidtdiiiM121212121212例例1. 长直螺线管单位长度上有长直螺线管单位长度上有n 匝线圈，另一半径为匝线圈，另一半径为r 的圆环放在螺线管内的圆环放在螺线管内, 环平面与管轴垂直。求环平面与管轴垂直。求M？注：注：原则上可对任一线圈产生磁场计算另一线圈的磁原则上可对任一线圈产生磁场计算另一线圈的磁 通量通量 M = /i。 但很多实际问题中但很多实际问题中M很难算出。很难算出。30推广：推广： 计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数设两个螺线管的半径、长度、设两个螺线管的半径、长度、匝数为匝数

24、为212121N,N,l ,l ,R,R12解解2121RR, lll1I设设 lINB1101221221 RBN122210IRlNN2221021 RlNNM2I设设 lINB2202222112 RBN2221012 RlNNMMMM2112例例2. 如图所示如图所示,在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大磁介质中的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共线圈共N匝匝,其尺寸见图示其尺寸见图示,求它们的互感系数求它们的互感系数.abl解解:设直导线中通有自下而上的电流设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的它通过矩形

25、线圈的磁通链数为磁通链数为 sSdBN abalnNIlldrrINbaa 22abaNlIM ln2 互感为互感为互感系数仅取决于两回路的形状互感系数仅取决于两回路的形状,相对位置相对位置,磁介质的磁导率磁介质的磁导率Idr18.5 自自 感感一、自感现象：一、自感现象： 如图当电流如图当电流 i 变化时变化时,穿过回路面积穿过回路面积的磁通量也将变化的磁通量也将变化,因此因此,将在回路中产生将在回路中产生感应电动势感应电动势,这种现象称自感现象这种现象称自感现象,相应的相应的电动势称自感电动势。自感现象是由美电动势称自感电动势。自感现象是由美国物理学家亨利首先发先的。国物理学家亨利首先发先

26、的。iRB当回路形状不变及周围无铁磁质时当回路形状不变及周围无铁磁质时,设回路电流为设回路电流为I,由毕奥由毕奥-沙伐尔定律可知沙伐尔定律可知,穿过回路的磁链数与电流穿过回路的磁链数与电流I成正比成正比iBN令比例系数为令比例系数为L，则：，则：Li二、自感系数和自感电动势：二、自感系数和自感电动势：1.自感系数自感系数iLL称自感系数称自感系数L的单位：亨利的单位：亨利(H)自感系数定义自感系数定义:注意注意: :L L与线圈所通电流无关与线圈所通电流无关, ,仅取决于线圈回路的几何形状和仅取决于线圈回路的几何形状和大小及周围磁介质。大小及周围磁介质。2.自感电动势自感电动势:tidd当线圈

27、回路的几何形状和大小及周围磁介质不变时。当线圈回路的几何形状和大小及周围磁介质不变时。tiLiddtLidd)dddd(tLitiL（2）因为）因为，故，故俗称俗称“电磁惯性电磁惯性”。.自感系数的物理意义自感系数的物理意义:iL()由：由：可见，当线圈回路的几何形状和大小及周围磁介质不变时，可见，当线圈回路的几何形状和大小及周围磁介质不变时，在值上等于回路通有单位电流强度时，通过回路的磁链数。在值上等于回路通有单位电流强度时，通过回路的磁链数。()由：由：dtdiLi等于回路电流变化为时，回路中产生的自感电等于回路电流变化为时，回路中产生的自感电动势大小，动势大小，永为正。永为正。注意：（注

28、意：（1）负号是楞次定律的数学表示）负号是楞次定律的数学表示,指出自感电动势将反指出自感电动势将反抗回路中电流的改变。抗回路中电流的改变。例例1: 如图已知长直螺线管长为如图已知长直螺线管长为l ,截面积为截面积为S,共共N匝匝,管内介质磁管内介质磁导率为导率为,求螺线管的自感系数。求螺线管的自感系数。IlNBISlNBSISlNN2SlNIL2lSlN2)(VlN2)(lNS解解:111IlNBSlNL211SlNL22221LLM SIlNSB11121SIlNNN12121221SlNNIM21121例例2 如图如图,已知原线圈已知原线圈C1 共共N1 匝匝;副线圈副线圈C2 共共N2

29、匝匝,它们的长它们的长l和和截面积截面积S都相同都相同,求：求：两共轴螺线管的互感系数两共轴螺线管的互感系数;两螺线管的自感系数与互感两螺线管的自感系数与互感系数的关系。系数的关系。lN1N2C2C1S解解: 考察在开关合上后的一考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋段时间内，电路中的电流滋长过程：长过程：由全电路欧姆定律由全电路欧姆定律18-6 磁场能量磁场能量iRdtdiL 电池电池BATTERY LR一、自感磁能一、自感磁能 000tIiRidtidtdtdiLdti 02221RdtiLI电源所电源所作的功作的功电源克服自电源克服自感电动势所感电动势所做的功做的功电阻上的电阻上的

30、热损耗热损耗221LIW 二、磁场的能量二、磁场的能量磁场能量密度：磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量单位体积中储存的磁场能量 wm螺线管特例：螺线管特例：nIBnIHVnL 2221LIW BHVVB)nB(Vn212121222 BHHBVWw21212122 VVBHdVwdVW21任意磁场任意磁场BHdVwdVdW21 例例 1 如图如图.求同轴传输线之磁能及自感系数求同轴传输线之磁能及自感系数rIBrIH 22: 解解rldrdV 2 VVdVHwdVW221 rldr)rI(RR 2221221 )RRln(lI1224 WLI 221)RRln(lI1224 可得同轴电缆可得

31、同轴电缆的自感系数为的自感系数为)RRln(lL122 2R1Rlrdr5 磁场能量磁场能量 1.能量存在器件中能量存在器件中电容器电容器CLWCVe122WLIm122静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场与静电场能量比较与静电场能量比较 从两条路分析从两条路分析1.能量存在器件中能量存在器件中电感电感2.能量存在场中能量存在场中wD Ee12 wB Hm12 电磁场的能量密度电磁场的能量密度w wwemwD EB H1212适用于各种电场适用于各种电场 磁场磁场2.能量存在场中能量存在场中电场能电场能量密度量密度磁场能磁场能量密度量密度例例2:两根平行长直导线横截面半径都是两根平行长直导线横截面半

32、径都是 a ，中心相距为，中心相距为 d ，属于同一回路，设两导线内部的磁通量不计，求这样属于同一回路，设两导线内部的磁通量不计，求这样 一对导一对导线长为线长为 l 的自感的自感 。aalrILsBddsBddrlrdIrIadad)(22(rlrdIrIood)(22aadIllnaadllnIdI解解:一、静电场和稳恒磁场的基本规律一、静电场和稳恒磁场的基本规律 SLSdtDjl dH SLSdtBl dEdI涡涡E VSdVSdD 0 Ll dE0 SSdB静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场 SLSdjl dH变变 SliSdtBl dEiEtB左旋左旋 SLdSdtDl dHdHtD右旋右

33、旋对称美对称美1.麦克斯韦电磁理论的基本思想有两点：麦克斯韦电磁理论的基本思想有两点：（1）除静止电荷产生无旋电场外，变化的磁场产生涡旋电场；）除静止电荷产生无旋电场外，变化的磁场产生涡旋电场；2.麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式该式表明，在任何电场中，通过任意封闭曲面的电场强度通量该式表明，在任何电场中，通过任意封闭曲面的电场强度通量等于该曲面内包围的电荷的代数和的等于该曲面内包围的电荷的代数和的 1/o倍。倍。VoosVqsEd1d) 1 (真空中：真空中：电场的高斯定律电场的高斯定律, ,它说明电场强度和电荷的关系。它说明电场强度和电荷的关系。意义：电荷激发电场，有电荷存

34、在的场点，散度不为零意义：电荷激发电场，有电荷存在的场点，散度不为零 。（2）传导电流激发磁场，变化的电场位移电流也激发涡旋磁场。）传导电流激发磁场，变化的电场位移电流也激发涡旋磁场。意义：磁场是无意义：磁场是无 散涡旋场散涡旋场该式表明，在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总是等该式表明，在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总是等于于0。该式表明，在任何电场中，电场强度沿任意封闭曲线的线积分该式表明，在任何电场中，电场强度沿任意封闭曲线的线积分等于通过该曲线所为连界所包围面积的磁通量的时间变化率的等于通过该曲线所为连界所包围面积的磁通量的时间变化率的负值。负值。意义：除静电荷产生电场外，

35、变化的磁场也产生电场感生电场意义：除静电荷产生电场外，变化的磁场也产生电场感生电场（或涡旋电场）。（或涡旋电场）。 0d)2(ssBstBrESLdd)3(磁场的高斯定律磁场的高斯定律, ,或磁通连续定理或磁通连续定理, ,它说明目前自然界中没它说明目前自然界中没有磁单极存在。有磁单极存在。法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律, ,它说明变化的磁场和电场的关系。它说明变化的磁场和电场的关系。 该式表明，在任何磁场中，磁感应强度沿任意封闭曲线的线该式表明，在任何磁场中，磁感应强度沿任意封闭曲线的线积分等于通过该闭合曲线为边界所围面积的全电流。积分等于通过该闭合曲线为边界所围面积的全电流。意义：除

36、传导电流产生磁场外，变化的电场也产生磁场。意义：除传导电流产生磁场外，变化的电场也产生磁场。 stEJrBoSoLd)(d)4(一般形式下的安培环路定理一般形式下的安培环路定理, ,它说明磁场和电流及变化电它说明磁场和电流及变化电场的关系。场的关系。各方程的各方程的物理意义：物理意义：麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组：(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于 该闭合曲面内自由电荷的代数和。该闭合曲面内自由电荷的代数和。有源场有源场(2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量 恒等于恒等于0。无源场无源场(3)一

37、般地，电场强度一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积分等于沿任意闭合环路的积分等于 穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。有旋场有旋场(4)磁场强度磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该沿任意闭合环路的积分，等于穿过该 环路传导电流和位移电流的代数和。环路传导电流和位移电流的代数和。有旋场有旋场SdtDIl dH SdtBl dE iqSdD0 SdB qmiImSdtB SdtDIl dH SdtBl dE iqSdD0 SdB(1)(2)(3)(4)？11根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足 这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及由近及远远,以有限的速度在空间以有限的速度在空间传播开去，就形成了传播开去，就形成了电磁波电磁波。电磁波电磁波: SdtDldHSdtBldE电磁振荡能够在空间传播，就是靠两条：电磁振荡能够在空间传播，就是靠两条：（1 1）变化的磁场激发涡旋电场；）变化的磁场激发涡旋